Новые математические методы изучения групповой изменчивости

Лесная куница (Martes martes). Фото с сайта http://www.ferret.ru

Сотрудники Зоологического музея МГУ продолжают публикацию серии методологических статей, посвященных разработке методов статистического анализа групповой изменчивости (различий между полами, популяциями, возрастными стадиями и т.п.) Предложены новые методы оценки скалярных (ненаправленных) и векторных (направленных) характеристик изменчивости. К первым относится, в частности, доля данной формы изменчивости в общем разнообразии, ко вторым - преобладающая направленность данной формы изменчивости в «морфопространстве».

Данная статья является продолжением работы «К изучению морфологического разнообразия размерных признаков черепа млекопитающих. 1. Соотношение разных форм групповой изменчивости», опубликованной в прошлом (пятом) номере Журнала общей биологии за 2008 год. Об основных идеях работы рассказано в синопсисе «Новые методы изучения групповой изменчивости помогают понять природу биологического разнообразия». В новой статье, сугубо методологической, разбираются весьма сложные математические методы анализа скалярных (ненаправленных) и векторных (направленных) характеристик группового разнообразия. При этом, как и в первой статье, используется представление о «морфопространстве» - воображаемом многомерном пространстве, оси которого соответствуют морфологическим признакам. Каждый организм представляет собой точку в этом пространстве. Различия между разными группами организмов-точек (например, между полами или возрастными стадиями) - это формы групповой изменчивости. Суммарный объем морфопространства, занимаемого особями данного вида, отражает общее морфологическое разнообразие вида. Каждая группа (например, самцы, самки или детеныши определенного возраста) занимает какую-то область в пределах общего морфопространства. Эта область имеет как скалярные характеристики (например, объем), так и векторные (например, вдоль каких осей морфопространства она сильнее вытянута).

Авторы отрабатывают методы анализа параметров групповой изменчивости на коллекции черепов лесной куницы из Печоро-Илычского заповедника (всего 200 черепов, которые были подразделены на пять групп по возрасту и две по полу, всего 20 половозрастных групп). Использовалось 14 размерных признаков черепа.

Для оценки долей изменчивости, приходящихся на каждый из двух факторов (возрастная и половая изменчивость), использовался «анализ компонент дисперсии, который предназначен для разложения общей дисперсии на доли, соответствующие вкладам разных факторов». Для оценки степени сонаправленности разных форм изменчивости в общем морфопространстве авторы «исходили из того, что направление в гиперпространстве признаков, по которому данные демонстрируют максимальную изменчивость, соответствует направлению первого собственного вектора ковариационной матрицы». В статье также предложены оригинальные методы оценки достоверности получаемых результатов.

Выяснилось, что у куницы более 67% общей изменчивости приходится на различия между самцами и самками, а доля возрастных различий составляет лишь 5%. Остальные 27% изменчивости не могут быть обяснены ни половыми, ни возрастными различиями. Также выяснилось, что направленность половой и возрастной изменчивости существенно различна. Это значит, что у данного вида «половые различия не сводимы к простым ростовым закономерностям», иными словами, пропорции черепа у самцов и самок по-разному изменяются с возрастом.

См. также:
И. Я. Павлинов. О. Г. Нанова, Н. Н. Спасская. К изучению морфологического разнообразия размерных признаков черепа млекопитающих. 1. Соотношение разных форм групповой изменчивости // Журн. общей биологии. 2008. Т. 69. ? 5. С. 344-354.