Проект 1. Парабола или прямая?

Барон: Друзья мои! Я сделал потрясающее открытие! Оказывается, все тела, брошенные под углом к горизонту, движутся прямолинейно! Я убедился в этом, когда, сидя на ядре, наблюдал за встречным ядром, на которое потом пересел. Клянусь вам, оно двигалось по прямой, а вовсе не по параболе, как утверждают некоторые профессора! Профессор: Барон, но ведь ваш полет наблюдало большое количество людей! Все они говорят в один голос: и вы, и встречное ядро двигались по параболам.

Если пренебречь силой сопротивления воздуха, то барон прав! Одно ядро движется относительно другого равномерно и прямолинейно! Докажем это.

Рассмотрим два снаряда, летящие навстречу друг другу. Пусть в некоторый момент времени скорость первого снаряда равна , а второго (рис. 1.1).

Поскольку оба снаряда движутся с постоянным ускорением (силой сопротивления воздуха мы пренебрегаем), то скорости снарядов будут изменяться со временем по следующим законам:

Тогда скорость первого снаряда относительна второго будет равна

То есть один снаряд в системе отсчета, связанной с другим снарядом, движется равномерно и прямолинейно (именно это и утверждает барон!).

На самом деле пренебрегать сопротивлением воздуха в условиях данной задачи, конечно, нельзя! Но если бы все описанные события происходили на Луне, то барон был бы прав на все 100%!

Заметим, что прямолинейные траектории движения обоих снарядов реально увидел бы любой наблюдатель, который находился в свободно падающей системе отсчета, то есть в системе отсчета, движущейся с ускорением .

В системе отсчета же, связанной с Землей, траектории движения обоих снарядов, конечно, параболы! Так что Профессор совершенно прав!

Вопрос же о том, какой «на самом деле» является траектория движения снаряда, не имеет смысла!

Правы оба: и Профессор и барон! Дело в том, что траектория — линия, вдоль которой движется тело, зависит от выбора системы отсчета, в которой мы наблюдаем данное движение. Ведь никого не удивляет, что траектория движения чемодана, стоящего на полке в поезде, относительно поезда — точка! А относительно вокзала, от которого отправился поезд, траектория чемодана — кривая, совпадающая с железнодорожным полотном.

Точно так же бессмысленно ставить вопрос о том, что вокруг чего вращается: Земля вокруг Солнца или Солнце вокруг Земли. В системе отсчета, в которой неподвижно Солнце, Земля вращается вокруг Солнца, а в системе отсчета, в которой неподвижна Земля, Солнце вращается вокруг Земли. И с точки зрения физики оба эти утверждения правильны!

Далее: Проект 2. Все дома стоят криво

Комментарии (3)