Проект 1. Парабола или прямая?

 
Барон: Друзья мои! Я сделал потрясающее открытие! Оказывается, все тела, брошенные под углом к горизонту, движутся прямолинейно! Я убедился в этом, когда, сидя на ядре, наблюдал за встречным ядром, на которое потом пересел. Клянусь вам, оно двигалось по прямой, а вовсе не по параболе, как утверждают некоторые профессора!

Профессор: Барон, но ведь ваш полет наблюдало большое количество людей! Все они говорят в один голос: и вы, и встречное ядро двигались по параболам.

Если пренебречь силой сопротивления воздуха, то барон прав! Одно ядро движется относительно другого равномерно и прямолинейно! Докажем это.

Рассмотрим два снаряда, летящие навстречу друг другу. Пусть в некоторый момент времени скорость первого снаряда равна , а второго (рис. 1.1).

Поскольку оба снаряда движутся с постоянным ускорением (силой сопротивления воздуха мы пренебрегаем), то скорости снарядов будут изменяться со временем по следующим законам:

Тогда скорость первого снаряда относительна второго будет равна

То есть один снаряд в системе отсчета, связанной с другим снарядом, движется равномерно и прямолинейно (именно это и утверждает барон!).

На самом деле пренебрегать сопротивлением воздуха в условиях данной задачи, конечно, нельзя! Но если бы все описанные события происходили на Луне, то барон был бы прав на все 100%!

Заметим, что прямолинейные траектории движения обоих снарядов реально увидел бы любой наблюдатель, который находился в свободно падающей системе отсчета, то есть в системе отсчета, движущейся с ускорением .

В системе отсчета же, связанной с Землей, траектории движения обоих снарядов, конечно, параболы! Так что Профессор совершенно прав!

Вопрос же о том, какой «на самом деле» является траектория движения снаряда, не имеет смысла!

Правы оба: и Профессор и барон! Дело в том, что траектория — линия, вдоль которой движется тело, зависит от выбора системы отсчета, в которой мы наблюдаем данное движение. Ведь никого не удивляет, что траектория движения чемодана, стоящего на полке в поезде, относительно поезда — точка! А относительно вокзала, от которого отправился поезд, траектория чемодана — кривая, совпадающая с железнодорожным полотном.

Точно так же бессмысленно ставить вопрос о том, что вокруг чего вращается: Земля вокруг Солнца или Солнце вокруг Земли. В системе отсчета, в которой неподвижно Солнце, Земля вращается вокруг Солнца, а в системе отсчета, в которой неподвижна Земля, Солнце вращается вокруг Земли. И с точки зрения физики оба эти утверждения правильны!

Далее: Проект 2. Все дома стоят криво


5
Показать комментарии (5)
Свернуть комментарии (5)

  • Chyyr  | 09.07.2010 | 11:45 Ответить
    >Точно так же бессмысленно ставить вопрос о том, что вокруг чего вращается: Земля вокруг Солнца или Солнце вокруг Земли. В системе отсчета, в которой неподвижно Солнце, Земля вращается вокруг Солнца, а в системе отсчета, в которой неподвижна Земля, Солнце вращается вокруг Земли.

    Это если рассматривать неинерционные системы отсчета наравне с инерционными.

    А это несколько неразумно, как мне кажется. Ведь на самом деле, большая разница, в какой из неинерционных систем мы находимся - физические законы выглядят в них по-разному.

    Наглядный пример - с кориолисовой силой. Казалось бы, с точки зрения внешнего наблюдателя, Земля вращается вокруг своей оси, а с точки зрения человека на Земле - весь мир вертится вокруг неподвижной Земли. Никакой разницы нет?
    Есть все-таки. Она, например, проявляется в следующем: если мы двинемся в путь с севера на юг по вращающейся Земле, мы обнаружим странное явление: непонятная сила постоянно подталкивает нас к востоку. Ничего подобного, однако, не происходило бы, если бы земля была и впрямь неподвижна, а вращался бы остальной мир.

    Схожая ситуация - с Землей и Солнцем. Стоит нам остановить Землю и пустить Солнце, как знакомая нам форма ньютоновских законов оказывается неверной. Мы можем спасти положение, домыслив некие дополнительные силы, удерживающие Землю на месте - но будет непонятно, откуда эти силы взялись, если мы не признаем, что они всего-лишь побочный эффект перехода от инерциальной системы к неинерциальной.

    Резюмируя: мы, конечно, можем выбирать какую угодно систему отсчета, но при этом мы должны понимать, что системы отсчета вовсе не равноправны и переходя от одной к другой мы легко можем поменять вид физических законов до неузнаваемости. Так, в системе неподвижного Солнца и системе неподвижной Земли законы Ньютона действуют совершенно по-разному (причем в системе неподвижного Солнца они сильнее напоминают те, что мы знаем для инерциальных систем)
    Ответить
  • Futurus  | 23.12.2010 | 07:15 Ответить
    Из-за вращения Земли, а также и движения Земли снаряды относительно друг-друга будут лететь не прямолинейно.
    Ответить
  • Futurus  | 23.12.2010 | 07:27 Ответить
    Да, и ускорение свободного падения не константа.
    Ответить
  • AlexBS  | 09.11.2012 | 00:28 Ответить
    Вращательное движение нельзя принимать относительным. Вращательное движение абсолютно. Для любого тела, независимо от точки наблюдения, можно определить вращается это тело вокруг другого тела или просто вокруг своей оси или вращения не происходит.
    Ответить
    • kandmann > AlexBS | 30.03.2013 | 23:57 Ответить
      не всегда! представим себе гипотетическую вселенную где только планета и её спутник. Итак, как вы определите - вращается ли планета или стоит на месте, а вращается спутник вокруг планеты?
      Ответить
Написать комментарий
Элементы

© 2005-2017 «Элементы»