Элементы Элементы большой науки

Поставить закладку

Напишите нам

Карта сайта

Содержание
Энциклопедия
Новости науки
LHC
Картинка дня
Библиотека
Видеотека
Книжный клуб
Задачи
Масштабы: времена
В помощь читателю
Миллисекунды
Микросекунды
Наносекунды
Пикосекунды
Атомное движение
Пределы звука
Как начинается плавление
Пределы электроники
Электромагнитные волны
Элементарные частицы
Фемтосекунды
Аттосекунды
Зептосекунды
Йоктосекунды
От секунды до года
Астрономические времена
Сонолюминесценция
Фолдинг белков
Возбужденные атомы
Ядерные распады
Элементарные частицы
Движение континентов
Детские вопросы
Плакаты
Научный календарь
Наука и право
ЖОБ
Наука в Рунете

Поиск

Подпишитесь на «Элементы»



ВКонтакте
в Твиттере
в Фейсбуке
на Youtube
в Instagram





Главная / Масштабы: времена / Пикосекунды / Пределы звука

Пикосекунды: 2. Пределы звука

Коллективные колебания кристаллической решетки, фононы, протекают тем медленнее,\nчем больше их длина волны

Коллективные колебания кристаллической решетки, фононы, протекают тем медленнее, чем больше их длина волны. Изображение с сайта ief.u-psud.fr

В предыдущем рассуждении мы неявно сделали важное предположение о том, что соседние молекулы в твердом теле или в жидкости движутся независимо друг от друга. Однако это не совсем так: при обычных температурах близко расположенные молекулы движутся более или менее синхронно. Это особенно заметно в случае кристаллических тел. Там колебания кристаллической решетки выглядят как коллективные волны сгущения, разрежения или искажения ровных атомных рядов. Называются эти колебания фононами, и их длина волны заметно превосходит межатомное расстояние.



m — масса тела,
k — жесткость пружинки

Раз отдельный фонон — это синхронное колебание большого количестве атомов, а вызывается оно теми же самыми межатомными силами, то интуитивно понятно, что происходит оно тем медленнее, чем больше атомов в него вовлечено. Сравните эту ситуацию с колебанием грузика на пружинке: чем он тяжелее, тем больше период его колебаний. Поэтому период реальных фононов получится больше — а иногда и намного больше! — выведенной ранее пикосекунды. В рамках разных моделей строения вещества можно провести сложные расчеты, но, к счастью, их результат обычно выражается очень простой зависимостью:

T   =   λ   =  T0 ·  λ  ,
vзв. a

где a — межатомное расстояние, λ — длина волны, а vзв. — это скорость звука в кристалле. Иными словами, период колебания увеличивается во столько раз, сколько атомов укладывается на длине волны.

Название «фонон», намекающее на звук и акустику, выбрано, конечно, не случайно. Звуковая волна в кристалле или в другом сплошном веществе — это как раз и есть коллективное колебание молекул, это поток фононов с большой длиной волны. Частота звука f, измеряемая в герцах, — это единица делить на период фонона. Так что, обратив написанную выше формулу, мы получим определение скорости звуковой волны:

vзв.  =   λ    =  λ f .
T 

Это, казалось бы, простое переписывание формул приводит к важному физическому выводу: длина волны не может быть меньше некоторого минимального размера, а значит,

в любом веществе существует максимальная частота звука.

Для твердого тела, где минимальная длина волны порядка межатомного расстояния, этот предел можно оценить как

fmax  ~     ~  1 ТГц.
T0 

Говоря простыми словами, колебания атомов с частотами порядка терагерц и выше — это уже не синхронные колебания, не звук, а тепловое мельтешение атомов и молекул в веществе. Звук с такой частотой просто не сможет залезть в вещество и распространяться в нём.

Подробнее про звуковые волны в разных диапазонах и про то, как современная физика с ними работает, можно прочитать в новости Фононика открывает новые возможности для управления звуком и тепловыми потоками. Поиграть с фононами, как продольными, так и поперечными, можно в разделе «Пикосекунды» интерактивного плаката «Мгновение». Ну а те, кто не боится применять формулы, могут попробовать найти ограничение на частоту звука в воздухе при обычных условиях (эта задача тоже была разобрана на «Элементах»).

Назад: Атомное движение  |  Далее: Как начинается плавление

 

Комментировать
 


при поддержке фонда Дмитрия Зимина - Династия