Какова вероятность катастрофы на LHC?

Даже если читатель доверяет ученым, ему всё равно хочется просто узнать число — мол, согласно расчетам экспертов, вероятность катастрофы составляет такую-то ничтожную величину — и успокоиться на этом. На самом деле, такую вероятность дать просто невозможно, и вот почему.

Вероятность или ограничение сверху?

Главное утверждение таково:

Осмысленной оценки вероятности катастрофического развития событий на LHC в принципе не существует.

Максимум, что можно сделать, — это получить ограничение сверху на эту вероятность, то есть сказать, что она заведомо меньше какого-то числа. Но насколько меньше — в десять раз или на сто порядков, — неизвестно.

Тут есть два рассуждения. Если опираться на теорию, то, как уже подчеркивалось, все придуманные на сегодня варианты глобальной катастрофы на LHC обязательно требуют, чтобы оказалась верной какая-то экзотическая теория, никак пока не подтвержденная на опыте. Оценить вероятность того, что та или иная принципиально новая гипотеза об устройстве нашего мира окажется верной, просто невозможно. Тут не поможет никакая теория вероятности; ответом может быть только эксперимент.

С другой стороны, можно опираться не на теорию, а на наблюдательные данные. Эти данные говорят, что за несколько миллиардов лет никакой катастрофы с Землей, Солнцем и другими небесными телами не произошло. И вообще, при всём богатстве астрономических наблюдений, не зафиксировано ни одного случая катастрофического процесса во Вселенной, который можно было бы однозначно связать со столкновением двух высокоэнергетических протонов. Вот тут теория вероятностей уже работает в полную силу: если какое-то редкое событие не произошло ни разу, то можно сосчитать лишь ограничение сверху на его вероятность, но никак не саму вероятность.

Как можно вычислить ограничение сверху?

Тут полезно вспомнить самые основы теории вероятностей, а именно такое правило:

Если какое-то событие происходит только при одновременном выполнении нескольких независимых условий, то вероятность этого события равна произведению вероятностей отдельных условий.

Например, две единицы на игральных костях могут выпасть только в том случае, если на первой выпадет единица и на второй — тоже единица. Каждое из этих двух независимых условий имеет вероятность 1/6, а значит, общая вероятность есть их произведение, то есть 1/36.

Один из способов получения ограничения сверху — это принять, что вероятность какого-то из условий нам неизвестна. Мы знаем только то, что она не больше единицы, и поэтому вычисляем все оставшиеся вероятности. Например, пусть одну игральную кость кидаем мы, а вторую нам не показывают, а только сообщают результат. Мы не знаем, что это за вторая игральная кость, может быть, она «обманная», и на ней везде проставлены только единицы (или только шестерки). Поэтому мы можем быть уверены только в том, что вероятность выпадения единицы на «нашей» кости 1/6, и значит вероятность выпадения двух единиц — не более 1/6. Это и есть ограничение сверху.

В отношении катастрофического сценария на LHC ситуация похожая. Для того чтобы он реализовался, надо, во-первых, чтобы некая теория была верна, а во-вторых, чтобы при этом всё так «статистически удачно сложилось», что никаких катастроф из-за бомбардировки небесных тел космическими лучами до сих пор не было, а при работе LHC катастрофа вдруг произошла.

Вероятность того, что та или иная теория верна, мы посчитать не можем, поэтому вычисляем только чисто статистическую вероятность, полагая, что реализуется самая «опасная» теория. Именно эти числа и приводятся в отчетах по безопасности. Подчеркнем, что это вовсе не значит, что физики действительно считают такие теории вероятными — это лишь способ подсчета ограничения сверху, не более того.

Чему равно ограничение сверху?

Подсчет статистической вероятности — то есть вероятности того, что катастрофа «случайно» не произошла до сих пор, но произойдет за счет LHC, — зависит от конкретного процесса.

Например, вероятность того, что LHC вызовет переход вакуума (при условии, что этот переход действительно возможен!), составляет не более чем 10–31. Эта оценка основана на простом подсчете примерного числа экспериментов, эквивалентных LHC, которые уже провела природа во всей вселенной.

Вероятность того, что родившиеся на LHC микроскопические черные дыры (при условии, что это действительно возможно!) навредят нашей Земле, вычисляется сложнее. Мы берем самую «опасную» гипотезу: черные дыры рождаются на LHC, причем рождаются сразу с нулевой скоростью и падают в центр Земли, не испаряются, зато поглощают вещество довольно активно, так что смогут навредить Земле, скажем, за миллиард лет. (Подробнее про микроскопические черные дыры.)

В этом случае очень надежные расчеты (опирающиеся, по сути, только на предположение, что законы физики на Земле и в далеком космосе одни и те же) говорят, что белые карлики (очень компактные звезды, изученные уже довольно хорошо) разрушились бы из-за космических лучей за время меньше миллиона лет. Однако известны белые карлики с возрастом в сотни миллионов лет. Какова вероятность, что они смогли бы выжить так долго в рамках нашей «опасной» гипотезы?

Подсчеты показывают, что за это время на поверхности типичного белого карлика под действием космических лучей родится как минимум несколько миллионов черных дыр подобных той, что может породить LHC. Большая часть этих черных дыр поглотится белым карликом, и каждая из них вызовет быстрое его разрушение. Поэтому выжить белый карлик сможет только в том случае, если по какой-то случайности на его поверхности ни разу не родится подходящая черная дыра. Вероятность этого в выбранных условиях — порядка 10–1000000.

Ограничения сверху на вероятность катастрофы, связанные с возможным рождением монополей или страпелек, вычисляются аналогично и приводят к столь же малым значениям.

В случае страпелек есть дополнительная возможность получить ограничение сверху на вероятность их рождения на LHC. Устойчивыми могут в принципе быть страпельки только с массой как минимум несколько десятков масс нуклона. Для того чтобы они родились и не развалились тут же, требуется, чтобы в столкновении ядер родилось много адронов, летящих в одинаковом направлении. Даже для обычной, не странной материи, вероятность того, что 20 нуклонов случайно полетят в одну сторону и образуют ядро, составляет примерно 10–50. За всё время работы на LHC произойдет порядка 1017 таких «попыток», то есть вероятность рождения страпельки не превышает 10–33. И снова подчеркнем: это не значит, что эта вероятность равна 10–33, поскольку неизвестно вообще, может ли странная материя быть устойчивой и какова минимальная масса устойчивой страпельки.

Элементы

© 2005-2017 «Элементы»