Элементы Элементы большой науки

Поставить закладку

Напишите нам

Карта сайта

Содержание
Энциклопедия
Введение
Физика
Астрономия
Математика
Химия
Науки о жизни
Науки о Земле
Разное
Взгляд в прошлое
Биографии
Новости науки
LHC
Картинка дня
Библиотека
Видеотека
Книжный клуб
Задачи
Масштабы: времена
Детские вопросы
Плакаты
Научный календарь
Наука и право
ЖОБ
Наука в Рунете

Поиск

Новости науки: физика

 
27.04
Теоретики продолжают искать объяснения двухфотонному пику

01.04
Обнаружены коллективные эффекты в поведении физиков-теоретиков

23.03
Загадочный двухфотонный пик проступает всё сильнее

29.02
Метрика Карла Шварцшильда: предыстория, история и часть постистории

26.01
Джордж и его команда: к 70-летию горячей модели Вселенной






Главная / Энциклопедия / Физика / Принцип Ферма версия для печати

Принцип Ферма



Луч света между двумя точками распространяется по тому пути, который занимает меньше всего времени.




около 100 г. н.э. Закон отражения света
1621 Закон Снеллиуса
1650 Принцип Ферма

Принцип Ферма, названный так по имени сформулировавшего его французского физика и математика Пьера Ферма (см. Великая теорема Ферма) является примером так называемого принципа экстремума. Принцип экстремума гласит, что любая система стремится к состоянию, при котором значение исследуемой величины принимает максимально или минимально возможное (т. н. экстремальное) значение. Вообще, принцип экстремума лежит в основе целого ряда законов геометрической оптики и распространения света. Что касается принципа Ферма, то он является простым математическим обобщением ранее сделанных наблюдений такого рода, и ранее открытые закон отражения света и закон Снеллиуса непосредственно вытекают из него. То есть, принцип Ферма можно считать теоретическим обобщением всех полученных к моменту его формулировки экспериментальных данных о поведении света.

Например, при попадании светового луча внутрь стеклянного параллелепипеда принцип Ферма подскажет нам, на какой угол преломится луч. Весь вопрос сведется к тому, по какому пути должен распространяться луч внутри стекла, чтобы на это ушел минимум времени, учитывая, что в стекле свет распространяется медленнее, чем в воздухе. Поскольку луч в стекле затормаживается, он неизбежно отклонится от направления, под которым он вошел в стекло, иначе возрастет время луча в пути. С другой стороны, если луч внутри стекла пойдет строго перпендикулярно к поверхности стекла, это приведет к увеличению общего пути, пройденного лучом, включая отрезки за пределами стекла, и, как следствие, также к увеличению затраченного времени. Следовательно, для нахождения кратчайшей по времени траектории пути луча между двумя точками нужно найти компромисс между увеличением совокупного пути луча и сокращением пути луча в тормозящей его среде.

При строгом геометрическом решении этой задачи (оно не столь сложно, сколь громоздко, поэтому приводить его здесь я не буду) мы получим закон Снеллиуса, описывающий преломление света. Применив же его к отраженному от поверхности лучу, мы без труда, чисто геометрически, получим закон отражения света, согласно которому угол падения равен углу отражения.

Иными словами, весь набор законов геометрической оптики выводится из принципа экстремума, согласно которому свет между двумя точками распространяется по пути, на преодоление которого у него уходит наименьшее время. Важно помнить и понимать, однако, что, подобно всем другим эмпирически выведенным законам природы, справедливость принципа Ферма полностью зависит от его экспериментальной проверки, однако данных, которые заставили бы в нем усомниться, на сегодняшний день не имеется.


Комментарии (1)  


‹‹ Назад | Дальше ››

 


при поддержке фонда Дмитрия Зимина - Династия