Принцип эквивалентности

Невозможно определить экспериментальным путем, находится ли тело в гравитационном поле или в неинерциальной системе отсчета.

Вам, возможно, доводилось испытывать странные физические ощущения в скоростных лифтах: когда лифт трогается вверх (или тормозит при движении вниз), вас придавливает к полу, и вам кажется, что вы на мгновение потяжелели; а в момент торможения при движении вверх (или старта при движении вниз) пол лифта буквально уходит у вас из-под ног. Сами, возможно, того не сознавая, вы испытываете при этом на себе действие принципа эквивалентности инертной и гравитационной масс. Когда лифт трогается вверх, он движется с ускорением, которое приплюсовывается к ускорению свободного падения в неинерциальной (движущейся с ускорением) системе отсчета, связанной с лифтом, и ваш вес увеличивается. Однако, как только лифт набрал «крейсерскую скорость», он начинает двигаться равномерно, «прибавка» в весе исчезает, и ваш вес возвращается к привычному для вас значению. Таким образом, ускорение производит тот же эффект, что и гравитация.

Теперь представьте, что вы находитесь в открытом космосе вдали от любых сколько-нибудь значительных гравитационных полей, но при этом ваш корабль движется с ускорением 9,8 м/с2. Если вы встанете на весы, то обнаружите, что вес вашего тела не отличается от веса вашего тела на Земле. Если вы возьмете шар и отпустите его, он, как и на Земле, упадет на пол, и, если измерить изменение скорости его падения в пути, окажется, что он падал равноускоренно всё с тем же ускорением 9,8 м/с2, то есть динамика его падения ничем не отличается от земной. Принцип эквивалентности как раз и гласит, что, находясь в какой-либо замкнутой системе, вы не можете определить, вызвано ускорение свободно движущегося тела в ней гравитационным полем или же оно является собственным ускорением неинерциальной системы отсчета, в которой вы находитесь, иными словами, обусловлено действием силы инерции.

Из принципа эквивалентности следуют интересные предсказания относительно поведения света в гравитационном поле. Представьте, что в момент ускоренного движения вверх при старте лифта вы послали световой импульс (например, при помощи лазерной указки) в направлении мишени на противоположной стене лифта. За то время, пока импульс света находится в пути, мишень вместе с лифтом ускорится, и световая вспышка на стене окажется ниже мишени. (Конечно же, в земных условиях вы этого отклонения не заметите, так что просто представьте, будто вы способны рассмотреть отклонение на тысячные доли микрона.) Теперь, возвращаясь к принципу эквивалентности гравитации и ускорения, можно сделать вывод, что аналогичный эффект отклонения светового луча должен наблюдаться не только в неинерциальной системе, но и в гравитационном поле. Для светового луча, согласно обобщенному принципу эквивалентности сил гравитации и инерции, введенному Эйнштейном в число постулатов общей теории относительности, отклонение светового луча звезды, проходящего по касательной к периметру Солнца, должно составлять около 1,75 угловых секунд (примерно одна двухтысячная градуса), в то время как в рамках классической механики Ньютона луч также должен отклоняться в силу того, что свет обладает массой, но на значительно меньший угол (около 0,9 угловых секунд). Таким образом, измерения, проведенные сэром Артуром Эддингтоном (Arthur Eddington, 1882–1944) во время полного солнечного затмения 1919 года и выявившие отклонение луча на угол 1,6 угловых секунд, стали триумфальным экспериментальным подтверждением общей теории относительности.

Следуя аналогичным рассуждениям, нетрудно увидеть, что принцип эквивалентности предсказывает, что в спектре светового луча, направленного в сторону уменьшения интенсивности гравитационного поля (в земных условиях — вверх), должно наблюдаться красное смещение, и это предсказание также получило свое экспериментальное подтверждение.

Принцип эквивалентности — лишь один из постулатов общей теории относительности. Он ограничивается рассмотрением эффектов гравитации и равноускоренного движения, однако каждое подтверждение принципа эквивалентности является одновременно и подтверждением общей теории относительности.


3
Показать комментарии (3)
Свернуть комментарии (3)

  • grey3  | 01.02.2008 | 21:14 Ответить
    Полные формулировки принципа эквивалентности (а их несколько) вынуждено указывают ещё дополнительное ограничение локальности: или речь идёт о материальной точке, или о точечных окрестностях тела.

    Потому что в любом сколь-нибудь заметном объеме - даже в лифте - полная эквивалентность невозможна: ускорение лифта (неинерциальная система) образует строго плоское поле - то есть направление ускорения у разных стенок лифта строго параллельно; в то же время гравитационное поле реальных тел никогда не может быть плоским, направления гравитационного ускорения в покоящемся лифте (инерциальная система) у разных стенок лифта не параллельны, а пересекаются в центре Земли.
    Понятно, что столь малую непараллельность ускорения обнаружить трудно (один метр на шесть тысяч километров - менее двух десятимиллионных!), вдобавок придётся учитывать даже гравитацию стенок лифта. Но всё же возможно. И экспериментатор в лифте сможет однозначно отвергнуть то, что лифт находится в безгравитационной неинерциальной системе отсчёта (например равномерно ускоряющемся космическом корабле).

    Поэтому очень многим физикам не нравится принцип эквивалентности. По прежнему продолжаются попытки отказаться от него, заменить чем-то другим или просто переформулировать. К сожалению, пока такие попытки безуспешны, но это не останавливает всё новых желающих.

    Например, в свободно падающем лифте или вращающемся по орбите космическом корабле (неинерциальные системы) точные наблюдения покажут не полное отсутствие тяготения, а наличие его остатков, направленных к тому же центру Земли. И только характер изменения этих направлений со временем (в корабле - вращение точки пересечения, в лифте - нелинейное изменение расстояния до вычисленной точки пересечения) позволит экспериментатору понять, вращается ли он вокруг массивного тела (здесь кстати надо учесть и кориолисовы силы), падает ли быстро к массивному телу, или медленно и равномерно движется в пустоте возле маломассивного тела, вызывающего эти отклонения от полной невесомости. Но всё же позволит! А значит принцип эквивалентности не может быть распространён на сколь-нибудь обширную область пространства, во всяком случае бОльшую чем размер измерительной установки.
    Ответить
    • a_b > grey3 | 20.12.2009 | 10:14 Ответить
      То, о чем Вы говорите, есть проблемы иллюстраций принципа, а не самого принципа. Надо рассматривать идеальные условия, например, падение не на массивный шар, а на массивную бесконечную плоскость :)
      В реальных условиях можно только приближаться к идеалу, но нам придет на помощь Гейзенберг, запрещающий абсолютно точные измерения. Просто нужно выбрать отдельно стоящую звезду, отъехать от нее на _достаточное_ расстояние (зависящее от размеров лифта), и падать. Вуаля.
      Кстати, с такими же проблемами сталкиваются и другие физические принципы: попробуйте в _реальности_ найти _действительно_ замкнутую систему.
      Ответить
  • vlom  | 23.07.2012 | 11:17 Ответить
    Другой взгляд на вещи, и в частности, на принцип эквивалентности очень даже может быть.
    Например, по моему мнению, гравитация - достаточно запущенное заблуждение, вероятно продиктованное авторитетом, его высказавшего – Ньютоном.

    «Сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m1 и m2, разделёнными расстоянием R, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними».

    И все поверили Ньютону. Ну да, яблоко упало, планеты там по законам Кеплера вращаются, приливы - отливы, и даже черные дыры.

    А теперь вернемся к обсуждаемому принципу эквивалентности. Как рассказано выше про ракету летящую с ускорением 1g, то я спокойно буду стоять на полу ракеты точно так же, как если бы эта ракета стояла на поверхности Земли. И чем же я, буду отличаться от человека, ускоряющегося вместе с ракетой. Тем, что в одном случае меня надо рассматривать по 2му закону Ньютона, а в другом случае, - по закону, того же Ньютона, но уже о всемирном тяготении. И так во всем: будь то линейное, центростремительное, кариолисово ускорения, везде действуют силы инерции, и только сила гравитации стоит отдельно, как Цаца, и требует для себя отдельного закона. Казалось бы, почему одно и то же явление (у меня есть вес, и меня придавливает к полу) надо рассматривать с помощью двух различных законов. Не проще ли предположить, что поверхность Земли, как та ракета, перемещает меня в пространстве с ускорением 1g.

    Если это так, то необходимо сформулировать один новый закон vloma, слегка дополняющий 2й закон Ньютона.
    «В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе,….
    Но, при этом материальная точка относительно расширяет пространство. Мгновенная скорость расширения пространства пропорциональна массе рассматриваемой системы точек (тел) и обратно пропорциональна квадрату мгновенного расстояния от их центра массы».
    Зная, что все относительно, тем не менее, мы привыкли считать, что только тела могут перемещаться в пространстве. То, что пространство может перемещаться относительно тел, как-то упустили.
    Расширив слегка принцип эквивалентности, мы можем гравитационное поле заменить полем расширения пространства-материи (массы). Коль скоро гравитационное поле потенциально, то эквивалентное ему поле расширения пространства-материи (массы) является также потенциальным. Любой точке пространства соответствует свой (относительно рассматриваемой системы масс) потенциал расширения. Для системы «земля-солнце» он один, для «земля - центр вселенной» - другой, «солнечная система – центр галактики» - третий, и так далее. Принцип суперпозиции применим.

    Остается выяснить, как (равномерно или равноускоренно) расширяется пространство? Если предположить, что тело движется в трехмерном пространстве с какой-либо постоянной (относительно пространства) скоростью, то любое изменение самого пространства должно приводить к ускорению в трехмерном пространстве. Даже если представить себе тело, находящееся в состоянии покоя, то, самое движение пространства тут же порождает (изменяет) скорость, ну, и, поскольку имеется изменение скорости в пространстве, опять появляется ускорение. Т.е., нахождение тела в состоянии покоя – абсолютно неустойчивое состояние, и, значит, в природе не существует. Неизбежен вывод, что любое тело, обладающее массой, обязано перемещаться* относительно другого тела обладающего массой. Переходя к принципу эквивалентности и зная, что в инерционном трехмерном пространстве тела должны «сближаться»* хоть и с нелинейным ускорением, приходиться сделать заключение, что скорость расширения пространства в точках с одинаковым относительным потенциалом расширения постоянна.

    * На самом деле (тут уместно вспомнить 1й закон Ньютона) тела остаются в своем положении, точнее продолжают двигаться независимо от «гравитации», в реальности изменяется само пространство – увеличиваясь, оно сокращает относительное (видимое) расстояние между телами. Отсюда и заблуждение, что тела притягиваются.
    Расширение пространства можно наглядно представить в виде резинового шнура переменного сечения. Представим два материальных тела, вдоль тел натянут резиновый шнур переменного сечения, утолщающийся в обе стороны от общего центра масс. Напротив тел на шнуре стоят метки. Шнур растягивают (расширяют пространство), метки перемещаются. Наблюдатели (мы с вами), считаем, что метки на шнуре неподвижны, и для нас тела сближаются. На самом деле тела остаются на своих местах (1й закон Ньютона).

    Или, иначе сказать, пространство Земли расширяется относительно своего центра масс. Пространство системы Земля – Луна - относительно своего центра масс (отсюда приливы), пространство пальца, которым я сейчас печатаю, тоже расширяется относительно своего, пальца, центра масс, и т.д. Ну а Вселенная расширяется относительно своего центра масс. Т.е., «Всемирное тяготение» надо заменить «Всемирным расширением».

    Наивный пример. Представим себе ребенка, родившегося на космическом корабле, равномерно перемещавшемся в пространстве, и которому ничего не успели рассказать о гравитации Ньютона. В какой-то момент корабль попадает в область уже заметного влияния «гравитации», например, Земли. Корабль, естественно, начинает «падать» на ее поверхность. Что увидит ребенок? Он увидит, что за стеклом иллюминатора вдруг (сначала медленно, затем все быстрее) начинает расти голубенький шар. При этом ребенок (пусть это будет мальчик, девочку жалко) ничего не ощущает, на него не действуют никакие силы. С его (правильной, кстати) точки зрения какая-то Земля расширяется до неимоверных размеров, а уже потом силой сопротивления своей атмосферы его сначала поджаривает, и уже потом размазывает тонким слоем по асфальту. Хотя, давайте пожалеем ребенка. Пусть его корабль обладал достаточной (и с правильным вектором направления) скоростью, позволившей ему удрать от расширяющейся Земли («пролететь мимо»), или попасть в колебательный процесс убегания и приближения («стать спутником»). Однако это не меняет сути.

    Или возьмем черные дыры, поглощающие даже свет. Почему? Да просто масса черной дыры настолько велика, что скорость расширения пространства черной дыры не позволяет свету покинуть это пространство (не успевает он). Черная дыра захватывает все вокруг не в силу своего громадного притяжения, а по причине громадного расширения своего пространства.

    Теперь, отменив закон всемирного тяготения, и поменяв понятие «сила гравитационного притяжения» на понятие «сила инерции всеобщего расширения», мы абсолютно не меняем наблюдаемую картину мира. Однако мы избавляемся от одного, надо отдать должное, нужного в прикладном смысле, но вводящего в заблуждение массу ученых, а также простых школьников, закона о всемирном тяготении.

    Взаимное положение тел, обладающих массой во Вселенной, объясняется не гравитацией, а силами инерции!

    Я формулирую постулат:
    «Масса равномерно расширяет пространство. Скорость расширения пространства потенциально – равномерна, пропорциональна массе и обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра массы».

    Или «Масса излучает пространство».

    Отсюда очевидно, то, что пространство может существовать только при наличии массы. Где нет массы, там не может быть пространства. У Эйнштейна и Миньковского имеет место быть понятие «пространство-время», однако в реальности существует «пространство - масса», а время есть их относительная производная.

    К чему все вышесказанное:
    Ну чем лучше теория гравитационного поля, которого до сих пор никто не обнаружил (коллайдеры, бозоны, поиски гравитационных волн), данной гипотезы о расширении пространства относительно массы.
    Приняв за основу мою гипотезу, не надо будет искать гравитоны и строить громадные дорогущие интерферометры для обнаружения гравитационных волн. Просто потому, что их нет. Тот же коллайдер надо будет отправить в металлолом, кажется, там ищут какие-то бозоны, объясняющие гравитацию.
    Хотя, ученые- люди любопытные, начнут искать расширение пространства, а будет ли это дешевле?
    Подтверждений в пользу высказанной гипотезе бесконечно больше по сравнению с мифическим гравитационным полем уже в силу очевидных фактов: практически никто уже не оспаривает расширение Вселенной, вручили уже Нобелевскую премию за обнаружение ускоренного (я думаю, в трехмерном пространстве) расширения Вселенной.
    Очевидно, что и результаты опыта Майкельсона можно чуть пересмотреть (хотя, мне кажется, там что-то напутано с принципами сложения скоростей и с частотой света). Думаю, что прикладники (даже в модели Майкельсона) решат вопрос, как должно изменяться пространство, что бы не было интерференции. Это, в свою очередь, даст ответ на то, каким образом свет распространяется в пространстве. Можно связать между собой две пока известные нам универсальные физические константы – скорость света и гравитационную постоянную. Только это уже будет не гравитационная постоянная, а постоянная расширения пространства.

    Соответственно, можно чуть поправить теорию относительности Эйнштейна. Но думаю, что прикладники легко смогут применить известные преобразования Лоренса только не к времени, а к пространству.

    Есть также мнение, что Ньютон, формулируя закон всемирного тяготения, не мог не принять во внимание свои же 1й и 2й законы, он должен был понимать, что существует альтернатива, но видимо, постеснялся. Заявить в 17 веке, что мы все раздуваемся – еще тот поступок. Думаю, именно этим объясняется поведение Ньютона при датировании своего закона о всемирном тяготении. Как известно, сам он датировал закон 1666 годом, а опубликовал лишь 1687 году. Двадцать лет сомневался.
    Ответить
Написать комментарий
Элементы

© 2005-2017 «Элементы»