Итальянский математик. Родился в Пизе, стал первым великим математиком Европы позднего Средневековья. В математику его привела практическая потребности установить деловые контакты. Он издавал свои книги по арифметике, алгебре и другим математическим дисциплинам. От мусульманских математиков он узнал о системе цифр, придуманной в Индии и уже принятой в арабском мире, и уверился в ее превосходстве (эти цифры были предшественниками современных арабских цифр).
Числа Фибоначчи
Последовательность чисел, каждый член которой равен сумме двух предыдущих, имеет множество любопытных свойств.
Леонардо из Пизы, известный как Фибоначчи, был первым из великих математиков Европы позднего Средневековья. Будучи рожденным в Пизе в богатой купеческой семье, он пришел в математику благодаря сугубо практической потребности установить деловые контакты. В молодости Леонардо много путешествовал, сопровождая отца в деловых поездках. Например, мы знаем о его длительном пребывании в Византии и на Сицилии. Во время таких поездок он много общался с местными учеными.
Числовой ряд, носящий сегодня его имя, вырос из проблемы с кроликами, которую Фибоначчи изложил в своей книге «Liber abacci», написанной в 1202 году:
Человек посадил пару кроликов в загон, окруженный со всех сторон стеной. Сколько пар кроликов за год может произвести на свет эта пара, если известно, что каждый месяц, начиная со второго, каждая пара кроликов производит на свет одну пару?
Можете убедиться, что число пар в каждый из двенадцати последующих месяцев месяцев будет соответственно
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...
Иными словами, число пар кроликов создает ряд, каждый член в котором — сумма двух предыдущих. Он известен как ряд Фибоначчи, а сами числа — числа Фибоначчи. Оказывается, эта последовательность имеет множество интересных с точки зрения математики свойств. Вот пример: вы можете разделить линию на два сегмента, так что соотношение между большим и меньшим сегментом будет пропорционально соотношению между всей линией и большим сегментом. Этот коэффицент пропорциональности, приблизительно равный 1,618, известен как золотое сечение. В эпоху Возрождения считалось, что именно эта пропорция, соблюденная в архитектурных сооружениях, больше всего радует глаз. Если вы возьмете последовательные пары из ряда Фибоначчи и будете делить большее число из каждой пары на меньшее, ваш результат будет постепенно приближаться к золотому сечению.
С тех пор как Фибоначчи открыл свою последовательность, были найдены даже явления природы, в которых эта последовательность, похоже, играет немаловажную роль. Одно из них — филлотаксис (листорасположение) — правило, по которому располагаются, например, семечки в соцветии подсолнуха. Семечки упорядочены в два ряда спиралей, один из которых идет по часовой стрелке, другой против. И каково же число семян в каждом случае? 34 и 55.
ФИБОНАЧЧИ (Леонардо из Пизы)
Fibonacci (Leonardo of Pisa), ок. 1175–1250
Fibonacci (Leonardo of Pisa), ок. 1175–1250
12
Показать комментарии (12)
Свернуть комментарии (12)
-
чтото я недопонимаю про кроликов, если одна пара делает 1 кролика то:
1месяц: [1]пара кроликов делают > 1 кролика (всего 3кролика)
2месяц: [1]пара > 1 кролик (уже 4кролика)
3месяц: [2]пары > 2 кролика (всего 6)
4месяц: [3]пары > 3 кролика (всего 9)
5месяц: [4]пары > 4 кролика (всего 13)
6месяц: [6]пар > 6 кроликов (всего 19)
вот и получается если считать пары, то числовой ряд 1-1-2-3-4-6
а должно быть 1-1-2-3-5-8... скажите где я ошибся-
Хороший вопрос, но дело не в кроликах!!! Дело в парах:
1 месяц - [I I] I кролика - изначально одна пара: 1(так как каждый месяц,начиная со второго)
2 месяц - [I I] [I I] кролика - одна пара (теперь считаем только произведенныхкроликов): 1 (так как не включаем изначально данных кроликов)
3 месяц - [I I] [I I II] кролика - две пары: 2 (не считая опять начальных)
4 месяца - [I I] [I I I I] [II I] - три пары: 3 и один лишний
5 месяцев - [I I] [I I I I I I] [IIII] - пять пар: и все мы не считаем изначальных кролей... Далее, думаю все так же сойдется.
Считаем пары, не кроликов!-
Да, я немного недопонял вопроса при подсчёте и ошибся поэтому, но вот как пишут в статье: ""Можете убедиться, что число пар в каждый из двенадцати последующих месяцев месяцев будет соответственно:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ""
В каждый из ПОСЛЕДУЮЩИХ месяцев, т.е. считать пары, начиная со второго месяца. Если смотреть на твоё описание и считать со второго, то получается : 1,2,3,5...
Это значит либо описание неточно, либо я опять чегото непонимаю (=
-
-
По этой теме есть хорошая книжка, которую советую всем прочитать, если есть возможность.
А.Стахов, А.Слученкова, И.Щербаков "Код да Винчи и ряды Фибоначчи" издательство "ПИТЕР".
В неё всё хорошо описано по числам фибоначчи и с графиками с формулами и с примерами золотого сечения во всех сферах искусства с понятными пояснениями.
А.Стахов, А.Слученкова, И.Щербаков "Код да Винчи и ряды Фибоначчи" издательство "ПИТЕР".
В неё всё хорошо описано по числам фибоначчи и с графиками с формулами и с примерами золотого сечения во всех сферах искусства с понятными пояснениями.
-
-
ПОПРОБУЙТЕ =
https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2FY27tvbB91NRw4B2K6hiZOWml%2FS0lLl3rWomtVdb%2FjQ4%3D&name=Стах ов%20А.П.%20Код%20да%20Винчи%20и%20ряды%20Фибоначчи.rar& c=567b7c3b196c
ИЛИ
http://www.dom-eknig.ru/xudozhestvennaya/4973-kod-da-vinchi-i-ryady-fibonachchi.html
ИЛИ
http://www.twirpx.com/file/210573/
-
Первая пара кроликов это квант-мера того, что считаем этой мерой-квантом:
Q=1 // 1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13 - ....
Некоторая аналогия в мире атомарного вещества мера атомов элементов. Атомная единица энергии инерции массы относительного покоя плотной материи вещества.
Первым квантом-мерой атомных единиц массы (без учёта элементарных единиц электростатического заряда ядра атома и электрона электронного облака атома) является электростатически нейтральный нейтрон, имеющий магнитные полюса. Нейтрон это 3 - 5,5 кубических метров неплотной материи вакуума и эфира космоса, сжатой в объём порядка 10^-47 - 10^-46 кубических метров. Ведь объём пространства вакуума и эфира неплотной матери вакуума и эфира космоса прирастает на две объёмно-Массовые Постоянные Хаббла: 2 * 6,9*10^-18 в секунду. И в величине половины от прирастающего объёма пространства космоса его неплотная материя самофокусируется и очень сильно сжимается в новые атомные единицы массы плотной материи вещества в форме новых нейтронов вблизи с уже существующими нейтронами, протонами и ядрами атомов. В грамме любого вещества рождается около 4,155 миллионов новых нейтронов в секунду: (6,02214*10^23 а.е.м./г * 6,9*10^-18) в секунду = (4,155*10^6 а.е.м./г) в секунду.
Атомная единица массы-инерции относительного покоя свободного нейтрона в течение 880 секунд разделяется на протон и электрон, а также то, что называют электронным антинейтрино и в неплотной материи вакуума среды нахождения возбуждение энергии 782318 электрон-вольт в сумме с энергией инерции относительно малой скорости движения протона и электрона.
И в последующем этой мерой-квантом атомной единицы массы (не абсолютно равной массе-инерции нейтрона) меряют массу энергии инерции относительного покоя плотной материи всех атомов всех изотопов всех элементов вещества.
Смотрим источник:
1. А.К. Макеев. Самовоспроизводство материи // Materials of the international scientific-practical conference: "Prospects for the Development of Modern Science" – Jerusalem, Israel: Regional Academy of Management, 2016. – 535 p. P. 213-220. UDC 001.18 BBC 72 P 93 ISBN 978-601-267-398-2 https://drive.google.com/file/d/0B_W2hkSE3iXram5DX1FoX3NsLVE/view?resourcekey=0-OFX6dMXY-xOGnOLDyxFvLQ
2. Макеев А.К. Светимость Солнца доказывает рост его массы http://proza.ru/2019/04/10/1567
Холодный ядерный синтез новыми нейтронами http://proza.ru/2014/09/19/694
3. Масса Солнца уменьшается или увеличивается? http://proza.ru/2017/10/30/168
4. Доказательство роста массы Солнца http://proza.ru/2019/04/10/1567
5. Насколько выросла Земля за 400 миллионов лет http://proza.ru/2021/12/03/1420
6. Вселенная состоит из электростатики и магнетизма http://proza.ru/2020/12/10/1010
7. Элементарные вихри материи посчитаны http://proza.ru/2019/05/25/1807
8. Единица это простое число http://proza.ru/2020/11/02/115
Вселенная постоянно творится из многих эпицентров http://proza.ru/2016/10/22/1476
9. Суть времени http://proza.ru/2015/11/18/796
10. Открыта причина энергетики планет и звёзд http://proza.ru/2015/01/05/1112
11. КПД работы бытия включать в физические формулы http://proza.ru/2020/02/13/1344
12. Сложная Постоянная Хаббла http://proza.ru/2018/12/07/780
13. Улучшение уравнений Ньютона и Эйнштейна http://proza.ru/2019/01/06/1062
Q=1 // 1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13 - ....
Некоторая аналогия в мире атомарного вещества мера атомов элементов. Атомная единица энергии инерции массы относительного покоя плотной материи вещества.
Первым квантом-мерой атомных единиц массы (без учёта элементарных единиц электростатического заряда ядра атома и электрона электронного облака атома) является электростатически нейтральный нейтрон, имеющий магнитные полюса. Нейтрон это 3 - 5,5 кубических метров неплотной материи вакуума и эфира космоса, сжатой в объём порядка 10^-47 - 10^-46 кубических метров. Ведь объём пространства вакуума и эфира неплотной матери вакуума и эфира космоса прирастает на две объёмно-Массовые Постоянные Хаббла: 2 * 6,9*10^-18 в секунду. И в величине половины от прирастающего объёма пространства космоса его неплотная материя самофокусируется и очень сильно сжимается в новые атомные единицы массы плотной материи вещества в форме новых нейтронов вблизи с уже существующими нейтронами, протонами и ядрами атомов. В грамме любого вещества рождается около 4,155 миллионов новых нейтронов в секунду: (6,02214*10^23 а.е.м./г * 6,9*10^-18) в секунду = (4,155*10^6 а.е.м./г) в секунду.
Атомная единица массы-инерции относительного покоя свободного нейтрона в течение 880 секунд разделяется на протон и электрон, а также то, что называют электронным антинейтрино и в неплотной материи вакуума среды нахождения возбуждение энергии 782318 электрон-вольт в сумме с энергией инерции относительно малой скорости движения протона и электрона.
И в последующем этой мерой-квантом атомной единицы массы (не абсолютно равной массе-инерции нейтрона) меряют массу энергии инерции относительного покоя плотной материи всех атомов всех изотопов всех элементов вещества.
Смотрим источник:
1. А.К. Макеев. Самовоспроизводство материи // Materials of the international scientific-practical conference: "Prospects for the Development of Modern Science" – Jerusalem, Israel: Regional Academy of Management, 2016. – 535 p. P. 213-220. UDC 001.18 BBC 72 P 93 ISBN 978-601-267-398-2 https://drive.google.com/file/d/0B_W2hkSE3iXram5DX1FoX3NsLVE
2. Макеев А.К. Светимость Солнца доказывает рост его массы http://proza.ru/2019/04/10/1567
Холодный ядерный синтез новыми нейтронами http://proza.ru/2014/09/19/694
3. Масса Солнца уменьшается или увеличивается? http://proza.ru/2017/10/30/168
4. Доказательство роста массы Солнца http://proza.ru/2019/04/10/1567
5. Насколько выросла Земля за 400 миллионов лет http://proza.ru/2021/12/03/1420
6. Вселенная состоит из электростатики и магнетизма http://proza.ru/2020/12/10/1010
7. Элементарные вихри материи посчитаны http://proza.ru/2019/05/25/1807
8. Единица это простое число http://proza.ru/2020/11/02/115
Вселенная постоянно творится из многих эпицентров http://proza.ru/2016/10/22/1476
9. Суть времени http://proza.ru/2015/11/18/796
10. Открыта причина энергетики планет и звёзд http://proza.ru/2015/01/05/1112
11. КПД работы бытия включать в физические формулы http://proza.ru/2020/02/13/1344
12. Сложная Постоянная Хаббла http://proza.ru/2018/12/07/780
13. Улучшение уравнений Ньютона и Эйнштейна http://proza.ru/2019/01/06/1062
-
-
Плотная материя это объём пространства относительного покоя вещества (нейтрона, протона и электрона по отдельности и в системе материи атома водорода в инерциальной системе объёма пространства даже неплотной материи, где невозможно придать скорость больше скорости света этому объёму пространства плотной материи в среде его нахождения.
А неплотная материя это хаос очень быстро двигающихся элементарных отдельностей объёма пространства вакуума и вихрей-струй электростатики и магнетизма эфира.
Плотная материя оказывает парусное сопротивление налетающим на неё со всех сторон потоков элементарных отдельностей неплотной материи вакуума и элементарных вихрей-струй электростатики и магнетизма эфира. Отсюда у плотной материи и инерция равномерного относительно небыстрого движения и инерция относительного покоя. Сила этого парусного сопротивления сопротивления пропорциональна массе вещества.
-
Написать комментарий
1202 |
Числа Фибоначчи |
Семечки у подсолнуха упорядочены в две спирали. Числа, обозначающие количество семечек в каждой из спиралей, являются членами удивительной математической последовательности