Мюоны и температура атмосферы

Обратите внимание, что между первичными космическими лучами и мюонами есть промежуточный этап — заряженные пионы. Они рождаются в столкновении первичных космических лучей, летят сквозь атмосферу и потом распадаются. Подумайте, как атмосфера может вмешиваться в этот процесс.

Дополнительную подсказку можно найти в статье А. Левина Космические дожди. Также на некоторые мысли может навести и наша предыдущая задача, вкупе с информацией, что пион пролетает до распада несколько десятков метров.

Распасться на мюон и нейтрино — это не единственная возможная судьба для пиона, летящего сквозь атмосферу. Поскольку это сильно взаимодействующая частица, он может просто натолкнуться на ядро еще одной молекулы в воздухе и породить какой-то новый процесс. Подумайте, как наличие такой возможности влияет на поток мюонов? Как на него тогда будут влиять свойства атмосферы?

Если бы пионы после рождения летели в вакууме и ни с чем не сталкивались, им ничего не мешало бы распадаться на мюоны. Однако пионы летят сквозь вещество и могут вновь столкнуться с ядром какой-то другой молекулы (рис. 2). И тогда пион, вместо того чтобы распадаться, инициирует новую реакцию за счет сильного взаимодействия. Вполне может случиться так, что в ходе этой реакции развалится ядро, полетят осколки, но заряженных пионов (а значит, и мюонов, на которые они могли бы распасться) уже не будет. Поэтому не все рожденные пионы порождают мюоны; некоторые могут «потратиться» на ядерные процессы.

Рис. 2. Заряженный пион, рожденный в столкновении первичного протона с одной из молекул воздуха, может либо распасться в полете на мюон и нейтрино, либо столкнуться с другой молекулой. Повышение вероятности столкновений приводит к уменьшению потока мюонов при том же количестве рожденных пионов

Если этот процесс «перехвата» пиона до распада усиливается, доля мюонов уменьшается. Усиливается он тогда, когда длина свободного пробега пиона уменьшается, то есть когда увеличивается плотность воздуха (см. подробности в прошлой задаче). А увеличивается плотность воздуха тогда, когда понижается температура или растет давление. Ежедневные колебания температуры и давления быстро усредняются, и на масштабе года остается лишь сезонное изменение температуры. Зимой температура воздуха ниже, в том числе и в верхней атмосфере, плотность ее выше, концентрация молекул тоже повышается, длина свободного пробега уменьшается, — и всё меньше пионов успевают распасться на мюоны до столкновения. Поэтому поток мюонов будет меньше зимой и больше летом.

Чтобы убедиться, что эти рассуждения имеют отношения к пионам, надо сравнить длину свободного пробега пиона до следующего столкновения и типичную длину пробега до распада. Длина свободного пробега оценивается по формуле из прошлой задачи и составляет десятки метров, и она сопоставима с типичной дистанцией, которую пролетает пион до распада. Поэтому сезонные изменения длины свободного пробега заметно сказываются на доле вторичных мюонов. Для сравнения упомянем, что на судьбу совсем короткоживущих частиц температура уже не влияет, поскольку они до распада проходят дистанцию намного меньше длины свободного пробега до следующего столкновения.

Сезонные флуктуации мюонного потока известны уже свыше полувека. В качестве недавнего примера на рис. 3 показаны реальные данные подземного детектора Borexino, расположенного в итальянской лаборатории Гран-Сассо. Несмотря на сильные ежедневные колебания, в них четко прослеживается сезонная периодичность: зимой поток примерно на 2,5% меньше, чем летом, и он сильно коррелирует с температурой атмосферы в районе лаборатории.

Рис. 3. Вверху: мюонный поток, измеренный итальянским детектором Borexino за четыре года работы. Внизу: эффективная температура верхней атмосферы над подземной лабораторией Gran Sasso, в которой расположен детектор. Графики из статьи Borexino collaboration, 2012. Cosmic-muon flux and annual modulation in Borexino at 3800 m water-equivalent depth

Хотя главная причина этого эффекта — именно та, которую мы описали выше, в этом вопросе есть множество тонкостей, которые физики продолжают подобно изучать. Это, казалось бы, скучное и совсем нефундаментальное явление, оказывается, очень важно для современной физики. Проникающие под Землю мюоны от космических лучей являются фоном для многочисленных детекторов, изучающих нейтрино или пытающихся зарегистрировать частицы темной материи. Для того чтобы не перепутать искомый эффект с фоном, надо во всех деталях уметь рассчитывать и мюонный поток. Например, уже почти десятилетие остаются необъясненным загадочные результаты эксперимента DAMA/Libra — установки по поиску частиц темной материи, тоже расположенной в лаборатории Гран-Сассо. Этот эксперимент на протяжении многих лет видит годичные колебания сигнала, и его авторы утверждают, что никакими известными причинами — в том числе и мюонами! — его объяснить нельзя. Споры вокруг этого необъясненного сигнала продолжаются до сих пор, и космические мюоны в них тоже играют существенную роль.

Полезно, кстати, упомянуть, что физики уже научились использовать рожденные в атмосфере мюоны и для практических целей. Благодаря своей проникающей способности, космические мюоны как бы «просвечивают» объекты насквозь и иногда, рассеиваясь на ядрах, отлетают в стороны. Измерение этих рассеянных мюонов позволяет дистанционно изучать объекты, скрытые в многометровой толще твердого вещества (например, таким образом можно изучить нынешнее состояние центральной части реактора на японской АЭС Фукусима, пострадавшей от цунами после землетрясения 2011 года).

Ну и напоследок вот какое замечание. Одно из притягательных свойств нашего мира состоит в том, что одинаковые по сути явления встречаются в совершенно разных физических системах. Температурная зависимость потока космических мюонов — это явление того же происхождения, что и затухание спектральных линий излучения вследствие столкновений. Обычно возбужденная молекула в газе живет недолго и сбрасывает энергию за счет излучения фотона определенной энергии — так появляется линия излучения, характерная для этого вещества. Однако когда концентрация газа велика, может оказаться, что молекула столкнется с другой молекулой или со стенками сосуда прежде, чем успеет излучить этот фотон. Тогда ее энергия может потратиться на более сложный процесс, и ее естественная линия излучения ослабнет. В этих терминах можно сказать, что подземный детектор видит сезонные колебания яркости «пионной линии излучения».