Элементы Элементы большой науки

Поставить закладку

Напишите нам

Карта сайта

Содержание
Энциклопедия
Новости науки
LHC
Картинка дня
Библиотека
Методология науки
Избранное
Публичные лекции
Лекции для школьников
Библиотека «Династии»
Интервью
Опубликовано полностью
В популярных журналах
Из Книжного клуба
Статьи наших друзей
Статьи лауреатов «Династии»
Выставка
Происхождение жизни
Видеотека
Книжный клуб
Задачи
Масштабы: времена
Детские вопросы
Плакаты
Научный календарь
Наука и право
ЖОБ
Наука в Рунете

Поиск

Подпишитесь на «Элементы»



ВКонтакте
в Твиттере
в Фейсбуке
на Youtube
в Instagram



Новости науки

 
29.09
Сосны и ели приспособились к холоду за счет сходных генов

28.09
Новые геномные данные позволили уточнить историю заселения Евразии и Австралии

26.09
Муравьи-листорезы при уходе за потомством используют противогрибковый препарат

23.09
Впервые получены структуры контактной и сольватноразделённой ионных пар силенил-литиевого соединения

21.09
В условиях антропогенного шума летучие мыши перестают полагаться на слух






Главная / Библиотека / Избранное версия для печати

Долгосрочные колебания численности населения в исторических обществах

Пётр Турчин,
Коннектикутский университет

Долгосрочные колебания численности населения в исторических обществах


Данная статья представляет собой переработанный и дополненный автором перевод статьи: Turchin, P. 2009. Long-term population cycles in human societies. Pages 1-17 in R. S. Ostfeld and W. H. Schlesinger, editors. The Year in Ecology and Conservation Biology, 2009. Ann. N. Y. Acad. Sci. 1162.
Перевод Петра Петрова, редактор Светлана Боринская.


Об авторе

Пётр Валентинович Турчин. Фото с сайта hydrodictyon.eeb.uconn.edu

Пётр Валентинович Турчин — американский ученый российского происхождения, специалист в области популяционной динамики и клиодинамики (математического моделирования и статистического анализа исторической динамики). Учился на биологическом факультете МГУ, степень бакалавра по биологии получил в Нью-йоркском университете в 1980 году, в 1985 году получил степень Ph.D. по зоологии в Университете Дьюка. Руководил несколькими крупными экологическими проектами. Внес важный вклад в разработку математических моделей «вековых» социально-демографических циклов. В настоящее время работает профессором на факультете экологии и эволюционной биологии и адъюнкт-профессором на факультете математики Коннектикутского университета.

Существующие методы предсказания изменения численности населения весьма несовершенны: обычно для получения прогноза экстраполируют сегодняшние тенденции. В 60-е годы, когда население Земли росло со скоростью, превышающей скорость экспоненциального роста, демографы предсказывали неминуемую катастрофу в результате «популяционного взрыва». Сегодня прогноз для многих стран Европы, включая Россию, не менее печальный — только теперь нам якобы грозит вымирание. Однако обзор исторических данных показывает, что типичная картина, наблюдаемая в человеческих популяциях, не соответствует ни экспоненциальному росту, ни, тем более, постоянному падению численности населения. В реальности фазы роста и падения чередуются, и динамика численности населения обычно выглядит как длительные колебания с периодичностью 150–300 лет (так называемые «вековые циклы») на фоне постепенного роста.

До сих пор такие колебания отмечались историками в отдельных странах или регионах, причем в большинстве случаев для каждого региона или периода давались локальные объяснения. Однако недавние исследования показали, что такие колебания наблюдаются в самых различных исторических обществах, для которых доступны более или менее детальные данные об изменениях численности населения. Регулярные значительные падения численности (до 30–50% населения, а в отдельных случаях и более) с последующим ростом при этом выступают как типичная характеристика популяционной динамики человека, а политическая нестабильность, войны, эпидемии и голод подчиняются определенным закономерностям, которые исследованы автором.

В статье рассматриваются исторические и археологические свидетельства периодических колебаний численности населения для евразийских обществ со II века до н.э. по XIX век н.э. и предлагается теоретическое объяснение этой динамики, учитывающее наличие обратной связи. Обратная связь, действующая со значительной задержкой по времени, как раз и приводит к колебательным движениям численности населения. Описанные в статье механизмы обратной связи действуют и в современных обществах, и нужно научиться их учитывать, чтобы строить реалистичные долгосрочные демографические прогнозы и предсказывать всплески политической нестабильности.

Введение

Долговременную динамику численности народонаселения нередко представляют в виде почти неотвратимого экспоненциального роста. За последние 300 лет население Земли выросло с 0,6 миллиардов в 1700 году до 1,63 миллиарда в 1900 году и достигло 6 миллиардов к 2000 году.

Рис. 1. Численность населения Земли за последние четыре тысячелетия, представленная в логарифмической шкале (McEvedy and Jones 1978)
Рис. 1. Численность населения Земли за последние четыре тысячелетия, представленная в логарифмической шкале (McEvedy and Jones 1978)

В шестидесятые годы XX века создавалось даже впечатление, что население Земли растет со скоростью, превышающей скорость экспоненциального роста, в связи с чем предсказывали конец света, ожидаемый, например, в пятницу, 13 ноября 2026 года. (Von Foerster et al. 1960, Berryman and Valenti 1994). В течение девяностых годов, когда скорость роста населения Земли заметно снизилась (во многом в связи с резким падением рождаемости в густонаселенных развивающихся странах, прежде всего в Китае и в Индии), стало ясно, что былые предсказания катастрофы (Ehrlich 1968) требуют пересмотра. При этом снижение численности населения в большинстве европейских стран (которое особенно заметно в странах Восточной Европы, но было бы не менее выражено и в Западной Европе, если бы не маскирующий эффект иммиграции), привело к тому, что в прессе обсуждение этой проблемы приобрело совсем иной оборот. Теперь обеспокоенность вызывает то, что сокращающееся число работающих людей не сможет поддерживать всё возрастающее число пенсионеров. Некоторые из рассчитываемых сегодня прогнозов доходят до не меньших крайностей, чем прошлые предсказания конца света. Например, российские популярные издания регулярно предсказывают, что к 2050 году население страны уменьшится вдвое.

Многие из сообщений о возможных изменениях численности населения, которые появляются в прессе, имеют сенсационный и даже истерический характер, но основной вопрос — как будет изменяться в будущем народонаселение разных стран, а также всей Земли, — действительно очень важен. Численность и структура населения оказывают колоссальное влияние на благополучие общества и индивидуумов, да и всей биосферы в целом.

Однако существующие ныне методы предсказания изменения численности населения весьма несовершенны. Простейший способ получения прогноза изменения численности населения состоит в экстраполяции сегодняшних тенденций. К таким подходам относится экспоненциальная модель или модель роста даже более быстрого, чем экспоненциальный, как при сценарии «конца света». Некоторые более сложные подходы учитывают возможные изменения демографических показателей (рождаемости, смертности и миграции), но исходят из того, что эти процессы определяются внешними воздействиями, например такими, как изменения климата, эпидемии и природные катаклизмы. Примечательно, что эти наиболее распространенные подходы к прогнозированию численности населения не учитывают, что сама плотность населения может влиять на изменение демографических показателей.

Рис. 2. Прогнозы рождаемости (число детей на одну женщину), выполненные Бюро цензов США между 1940-м и 1995 годом (пунктирные линии). Реальные изменения показаны сплошной кривой. Как видно на графике, большинство прогнозов основаны на предположении, что рождаемость в будущем будет оставаться на примерно том же уровне, который наблюдается в момент выполнения прогноза. В реальности рождаемость изменялась циклически (это так называемый цикл Истерлина)
Рис. 2. Прогнозы рождаемости (число детей на одну женщину), выполненные Бюро цензов США между 1940-м и 1995 годом (пунктирные линии). Реальные изменения показаны сплошной кривой. Как видно на графике, большинство прогнозов основаны на предположении, что рождаемость в будущем будет оставаться на примерно том же уровне, который наблюдается в момент выполнения прогноза. В реальности рождаемость изменялась циклически (это так называемый цикл Истерлина)

Чтобы предсказать, как будет изменяться численность населения, надо понять, какие факторы влияют на эти изменения. Предсказать картину изменений численности при наличии нескольких взаимодействующих факторов невозможно без математических моделей. Модели, в которых переменная величина зависит только от внешних параметров, то есть отсутствуют обратные связи, называются моделями нулевого порядка. Модели динамики нулевого порядка всегда неравновесны (то есть численность не достигает постоянного (равновесного) значения, вокруг которого происходят небольшие колебания), и в зависимости от параметров предполагают или бесконечный рост численности популяции, или ее снижение до нуля (Turchin 2003a:37).

Бельгийский математик Пьер Франсуа Ферхюльст (1804–1849), сформулировавший логистическое уравнение для численности населения (уравнение Ферхюльста). Введенный им в уравнение Мальтуса дополнительный отрицательный член, пропорциональный квадрату скорости роста, отражает уменьшение численности за счет ограниченности ареала обитания или же количества ресурсов. Изображение с сайта cambridgeforecast.files.wordpress.com
Бельгийский математик Пьер Франсуа Ферхюльст (1804–1849), сформулировавший логистическое уравнение для численности населения (уравнение Ферхюльста). Введенный им в уравнение Мальтуса дополнительный отрицательный член, пропорциональный квадрату скорости роста, отражает уменьшение численности за счет ограниченности ареала обитания или же количества ресурсов. Изображение с сайта cambridgeforecast.files.wordpress.com

Более сложные модели учитывают влияние плотности населения на дальнейшие изменения его численности, то есть учитывают наличие обратной связи. К таким моделям относят так называемую логистическую модель, предложенную Ферхюльстом (Гиляров 1990). Эта модель имеет экспоненциальную часть, описывающий быстрой рост при низкой плотности населения, и замедление роста численности при возрастании плотности населения. Описываемые логистической моделью динамические процессы характеризуются сходимостью к равновесному положению, часто именуемому емкостью среды (емкость среды может возрастать при появлении технических инноваций, но в ряде моделей для простоты считается постоянной). Такие модели называются моделями первого порядка, так как в них обратная связь действует без задержки, в результате чего модель описывается одним уравнением с одной переменной (например, логистическая модель). При том что логистическая модель неплохо описывает рост численности, в ней (как и в любой модели первого порядка) нет факторов, которые могли бы вызвать колебания численности. Согласно этой модели, по достижении численности, соответствующей емкости среды, ситуация стабилизируется, и флуктуации численности населения может объясняться только внешними, экзогенными причинами.

Эффекты обратной связи первого порядка проявляются быстро. К примеру, у территориальных млекопитающих, как только численность популяции достигает значения, при котором все доступные территории оказываются заняты, все избыточные особи становятся не имеющими собственной территории «бомжами» с низкой выживаемостью и нулевыми шансами на репродуктивный успех. Таким образом, как только численность популяции достигает значения емкости среды, определяемой общим числом территорий, скорость роста популяции незамедлительно снижается до нуля.

Более сложную картину представляют процессы, в которых динамика численности зависит от влияния внешнего фактора, интенсивность которого, в свою очередь, зависит от численности изучаемой популяции. Такой фактор мы будем называть эндогенным («внешним» по отношению к исследуемой популяции, но «внутренним» по отношению к динамической системе, включающей популяцию). В этом случае мы имеем дело с обратной связью второго порядка. Классический для экологии животных пример популяционной динамики с обратной связью второго порядка — взаимодействие хищника и жертвы. Когда плотность популяции жертвы оказывается достаточно высокой, чтобы вызывать рост численности хищника, влияние этого на скорость роста популяции жертвы сказывается не сразу, а с определенной задержкой. Задержка вызвана тем, что для того, чтобы численность хищника достигла достаточного уровня, чтобы начать влиять на численность жертвы, уходит некоторое время. Кроме того, когда хищников становится много и начинается падение численности жертвы, хищники продолжают снижать численность жертв. Даже несмотря на то, что жертвы становятся немногочисленными и большинство хищников голодает, связанное с этим вымирание хищников занимает какое-то время. В результате обратная связь второго порядка действует на популяции с ощутимой задержкой и имеет тенденцию вызывать периодические колебания численности.

Процессы с обратной связью второго порядка, такие как взаимодействия хищников и жертв, хозяев и паразитов, а также растений и растительноядных животных (то есть так называемые трофические взаимодействия) служат важным фактором, вызывающим колебания численности популяций. Трофические взаимодействия лежат в основе подавляющего большинства циклических колебаний численности популяций в природе. (Более подробно об этом можно прочесть в моей книге «Нелинейная популяционная динамика»; Turchin 2003a.)

Модели, учитывающие наличие обратной связи, хорошо разработаны в экологии для описания колебаний численности природных популяций животных. Демографы, изучающие численность человеческих популяций, стали всерьез разрабатывать модели, включающие зависимость от плотности, намного позже, чем популяционные экологи (Lee 1987).

Некоторые демографические циклы обсуждались в литературе, например периодические колебания возрастной структуры популяций с периодом приблизительно в одно поколение (около 25 лет). Обсуждались также циклы, характеризующиеся чередованием поколений с высокой и низкой рождаемостью, средняя продолжительность которых составляет около 50 лет (Easterlin 1980, Wachter and Lee 1989). В популяционной экологии такие колебания нередко называют поколенными циклами (generation cycles) и циклами первого порядка, соответственно (Turchin 2003a:25).

Однако, насколько мне известно, демографы до сих пор не рассматривают процессы с обратной связью второго порядка, порождающие колебания с намного более продолжительным периодом, тогда как подъем, так и спад численности населения занимает 2-3 поколения или больше. Соответственно, модели второго порядка практически не используются при построении прогнозов динамики численности человеческих популяций.

Если в исторических и доисторических обществах колебания численности населения регулировались обратной связью второго порядка, тогда то, что казалось необъяснимыми, вызываемыми внешними воздействиями сменами тенденций динамики численности на противоположные, может в действительности оказаться проявлениями обратной связи, действующей со значительной задержкой по времени. В этом случае придется также пересмотреть прогнозы будущих демографических изменений, включив в них динамические процессы второго порядка. Далее мы рассмотрим исторические и археологические свидетельства периодических колебаний численности населения и попытаемся дать теоретическое объяснение таким колебаниям.

Исторический обзор динамики численности популяций в аграрных обществах

Даже беглого взгляда на изменения численности населения, происходившие в течение последних нескольких тысячелетий, достаточно, чтобы убедиться в том, что рост численности населения Земли не был таким неуклонно экспоненциальным, как это обычно представляют (рис. 1). По-видимому, было несколько периодов быстрого роста, перемежающихся отрезками, на которых рост замедлялся. На рис. 1 представлен обобщенный взгляд на популяционную динамику человечества. Но в разных странах и регионах изменения численности народонаселения могут быть несогласованными, и для того, чтобы понять составляющие, отраженные в общей динамике численности человечества, надо исследовать изменения численности населения в границах тех или иных стран или провинций.

Чтобы определить, в каком временном масштабе нужно рассматривать динамику численности популяций человека, используем данные по другим видам млекопитающих. Из популяционной экологии известно, что циклы второго порядка характеризуются периодами от 6 до 12–15 поколений (иногда наблюдаются более длительные периоды, но для очень редких сочетаний параметров). У человека период, за который происходит смена поколений, может меняться в зависимости как от биологических (например, особенности питания и распределение смертности по возрастам), так и от социальных (например, возраст, в котором принято вступать в брак) характеристик популяции. Однако в большинстве исторических популяций поколения сменялись за период, попадающий в промежуток от 20 до 30 лет. Учитывая минимальное и максимальное значение продолжительности одного поколения (20 и 30 лет соответственно), можно заключить, что для человека периоды циклов второго порядка должны находиться в диапазоне от 120 до 450 лет, вероятнее всего между 200 и 300 годами. Такие циклы продолжительностью в несколько веков мы будем далее называть «вековыми циклами». Для выявления подобных циклов нужно исследовать отрезки времени продолжительностью во много столетий. При этом нужно знать, как изменялась численность населения за периоды, сравнимые с продолжительностью поколения, то есть иметь данные для каждых 20–30 лет.

Теперь обратимся к данным о численности населения в прошлом. Такие данные можно извлекать из периодических переписей населения, проводимых государствами прошлого для оценки налоговой базы, а также из косвенных индикаторов, о которых речь пойдет позже.

Западная Европа

Первейшим источником данных здесь может послужить атлас народонаселения (McEvedy and Jones 1978). Использованное в этом атласе временное разрешение (отрезок в 100 лет после 1000 года н.э. и в 50 лет после 1500 года н.э.) недостаточно для статистического анализа этих данных, но для некоторых районов, где многолетняя история численности народонаселения известна довольно хорошо — таких как Западная Европа, — получаемая общая картина оказывается весьма яркой.

На рис. 3 показаны кривые изменения численности населения лишь в двух странах, но для других стран кривые выглядят примерно так же. Во-первых, наблюдается общее увеличение средней численности населения. Во-вторых, на фоне этого тысячелетнего тренда наблюдаются два вековых цикла, пики которых приходятся приблизительно на 1300 год и на 1600 год. Тысячелетний тренд отражает постепенную социальную эволюцию, которая ощутимо ускоряется после окончания аграрного периода, но здесь мы будем рассматривать, прежде всего, доиндустриальные общества. Вековые колебания выглядят как циклы второго порядка, но для окончательных выводов нужен более детальный анализ.

Рис. 3. Динамика численности населения Чехословакии и Испании в 1100–1800 гг.
Рис. 3. Динамика численности населения Чехословакии и Испании в 1100–1800 гг.

Китай

Наблюдается ли такая картина вековых колебаний на фоне тысячелетнего тренда исключительно в Европе или она свойственна аграрным обществам в целом? Для ответа на этот вопрос рассмотрим противоположный край Евразии. Со времен объединения в 221 году до н.э. под властью династии Цинь центральные власти проводили подробные переписи населения ради сбора налогов. В результате мы располагаем данными о динамике численности населения Китая за период более двух тысяч лет, хотя в нём и есть значительные пробелы, соответствующие периодам политической раздробленности и гражданских войн.

Интерпретации получаемых данных препятствуют несколько затрудняющих обстоятельств. На поздних этапах династических циклов, когда власть слабела, коррумпированные или нерадивые чиновники нередко подтасовывали или даже полностью подделывали данные о народонаселении (Ho 1959). Коэффициенты преобразования числа облагаемых налогами хозяйств в число жителей часто неизвестны и вполне могли меняться от династии к династии. Территория, контролируемая китайским государством, также непрерывно изменялась. Наконец, часто довольно сложно определить, снижалось ли число облагаемых налогами хозяйств в смутные времена в результате демографических изменений (смертности, эмиграции) или в результате неспособности властей контролировать и подсчитывать численность подданных.

Поэтому среди специалистов есть определенные разногласия относительно того, что именно означают имеющиеся в нашем распоряжении цифры (Ho 1959, Durand 1960, Song et al. 1985). Однако эти разногласия касаются, прежде всего, абсолютных значений численности населения, в то время как в вопросах, касающихся относительных изменений плотности населения (которые, разумеется, и представляют для нас наибольший интерес), разногласий довольно мало. Народонаселение Китая в целом увеличивалось в периоды политической стабильности и снижалось (иногда резко) в периоды социальных потрясений. В результате изменения численности населения в немалой степени отражают «династические циклы» Китая (Ho 1959, Reinhard et al. 1968, Chu and Lee 1994).

Рис. 4. (a) История изменений численности населения Китая с 201 года до н.э. до 960 года н.э. (Zhao and Xie 1988). Династические циклы указаны над каждым пиком численности. Пунктиром показана предполагаемая численность в период раздробленности между падением Восточной династии Хань и объединением страны под властью династии Суй (точная реконструкция показателей численности для этого периода невозможна). (b) Коэффициент нестабильности Китая между 200 годом до н.э. и 1000 годом н.э. (Lee 1931)
Рис. 4. (a) История изменений численности населения Китая с 201 года до н.э. до 960 года н.э. (Zhao and Xie 1988). Династические циклы указаны над каждым пиком численности. Пунктиром показана предполагаемая численность в период раздробленности между падением Восточной династии Хань и объединением страны под властью династии Суй (точная реконструкция показателей численности для этого периода невозможна). (b) Коэффициент нестабильности (количество случаeв нестабильности — бунтов, восстаний, серьезных вспышек бандитизма и т.д. — за 10 лет.) Китая между 200 годом до н.э. и 1000 годом н.э. (Lee 1931)

Из всех известных мне работ подробнее всего демографическая история Китая описана Чжао и Се (Zhao and Xie 1988). Если взглянуть на весь двухтысячелетний период, кривая изменений численности населения окажется явственно нестационарной. В частности, демографический режим претерпел два резких изменения (Турчин 2007). До XI века пики численности населения достигали 50–60 млн (рис. 4a). Однако в XII веке пиковые значения увеличиваются вдвое, достигая 100–120 млн (Турчин 2007: рис. 8.3).

Механизм, лежащий в основе этих изменений демографического режима, известен. До XI века население Китая было сосредоточено на севере, а южные районы были населены негусто. Во времена династии Чжао (империя Сун) юг сравнялся с севером, а затем и превзошел его (Reinhard et al. 1968: рис. 14 и 115). Кроме того, в этот период были выведены новые, высокоурожайные сорта риса. Следующее изменение демографического режима произошло в XVIII веке, когда население стало расти с очень большой скоростью, достигнув в XIX веке 400 млн, а в XX веке — более 1 млрд.

Чтобы оставить в стороне эти изменения режима, я буду рассматривать здесь, прежде всего, квазистационарный период от начала Западной династии Хань до конца династии Тан, с 201 года до н.э. по 960 год н.э. (о последующих веках см. Турчин 2007: раздел 8.3.1). В течение этих двенадцати веков численность населения Китая достигала пиков по крайней мере четырежды, каждый раз доходя до значений 50–60 млн человек (рис. 4a). Каждый из этих пиков приходился на последнюю фазу великих династий-объединительниц, Восточной и Западной Хань, Суй и Тан. В промежутках между этими пиками численность населения Китая падала ниже 20 млн (хотя некоторые исследователи, по перечисленным выше причинам, считают эти оценки заниженными). Количественные подробности реконструкций Чжао и Се остаются спорными, но обрисованная ими качественная картина — колебания численности населения, связанные с династическими циклами и имеющие период, соответствующий ожидаемым 2–3 векам, — не вызывает сомнений.

Северный Вьетнам

Еще один пример аналогичных колебаний приводит Виктор Либерман в своей книге «Странные параллели: Юго-Восточная Азия в глобальном контексте, ок. 800–1830 гг.» (Lieberman 2003). Картина колебаний численности населения в Северном Вьетнаме (рис. 5) во многом напоминает картину, наблюдаемую в Западной Европе (рис. 3): налицо восходящий тысячелетний тренд и вековые колебания на его фоне.

Рис. 5. Динамика численности населения Северного Вьетнама с 1100-го по 1850 гг. (Lieberman 2003)
Рис. 5. Динамика численности населения Северного Вьетнама с 1100-го по 1850 гг. (Lieberman 2003)

Косвенные показатели динамики численности населения на основе археологических данных

Реконструкции численности населения, такие как показаны на рис. 1, 3–5, обладают одним существенным недостатком: их достоверность снижается в связи с рядом субъективных обстоятельств. Для получения подобных реконструкций специалистам обычно приходится сводить воедино множество крайне разнородных источников информации, среди которых есть как количественные, так и качественные. Разным данным при этом доверяют в разной степени, не всегда подробно объясняя, на каких основаниях. В результате разные специалисты получают разные кривые. Это не означает, что мы должны сходу отвергать обоснованные суждения высокопрофессиональных экспертов. Так, кривые динамики численности населения Англии в период Раннего Нового времени (XVI–XVIII века), реконструированные экспертами посредством неформальных методов, оказались весьма близки к результатам, впоследствии полученным посредством формального метода генеалогических реконструкций (Wrigley et al. 1997). Тем не менее было бы целесообразно использовать и некоторые другие, более объективные способы выявления динамики численности населения в исторических (и доисторических) человеческих обществах.

Археологические данные дают нам основания для таких альтернативных методов. Люди оставляют множество следов, доступных измерению. Поэтому основная идея этого подхода состоит в том, чтобы уделять особое внимание косвенным показателям, которые могут напрямую коррелировать с численностью населения былых времен. Обычно такой подход позволяет оценивать не абсолютные, выражаемые в числе индивидуумов на квадратный километр, а относительные показатели динамики численности — на сколько процентов численность населения менялась от одного периода к другому. Таких показателей вполне достаточно для целей этого обзора, потому что здесь нас интересуют именно относительные изменения численности. Кроме того, в некоторых случаях можно получить также и абсолютные оценки.

Динамика заселенности деревень в Западной Римской империи

Одна из серьезных проблем, нередко снижающих ценность археологических данных, состоит в грубом временном разрешении. Например, реконструкция истории населения равнины Дех-Луран на западе Ирана (Dewar 1991) свидетельствует по крайней мере о трех значительных колебаниях плотности населения (характеризующихся десятикратной разницей между пиками и понижениями). Однако эти данные получены для временных отрезков в 200–300 лет. Такое разрешение недостаточно для наших целей.

К счастью, существуют и детальные археологические исследования, в которых изучаемые временные отрезки намного короче (и можно надеяться, что в будущем число таких примеров увеличится). Первое подобное исследование касается истории народонаселения Римской империи. Эта проблема давно стала предметом бурных научных споров (Scheidel 2001). Тамара Льюит (Tamara Lewit) обобщила как опубликованные, так и неопубликованные данные отчетов об археологических раскопках деревень западной части Римской империи и рассчитала долю тех из них, которые были заселены в течение I века до н.э., I века н.э. и последующих пятидесятилетних отрезков вплоть до V века. Оказалось, что коэффициент заселенности прошел за эти пять веков через два больших колебания (рис. 6a).

Рис. 6. (a) Динамика коэффициента заселенности деревень в Западной Римской империи (Lewit 1991). Коэффициент заселенности определяется как доля обитаемых поселений от общего числа раскопанных поселений каждого временного интервала, в промежутке от I века до н.э. до V века н.э. (b) Импорт африканской краснолощенной керамики в долину реки Альбенья в Этрурии (Bintliff and Sbonias 1999:5)
Рис. 6. (a) Динамика коэффициента заселенности деревень в Западной Римской империи (Lewit 1991). Коэффициент заселенности определяется как доля обитаемых поселений от общего числа раскопанных поселений каждого временного интервала, в промежутке от I века до н.э. до V века н.э. (b) Импорт африканской краснолощенной керамики в долину реки Альбенья в Этрурии (Bintliff and Sbonias 1999:5)

Льюит (Lewit 1991) также представила эти данные отдельно по регионам Западной Римской империи (Британия, Бельгия, Северная и Южная Галлия, Италия и Северная и Южная Испания). Качественно динамика оказалась сходной (два вековых цикла), но наблюдаются количественные различия: уровни пиков и падений численности варьировали по регионам. Существенно, что значительная часть этой изменчивости хорошо соответствовала тому, что мы знаем об истории этих регионов. Например, степень снижения численности в III веке коррелировала с подверженностью регионов нашествиям варваров, задокументированным в исторических хрониках.

Подводя итог, Льюит в своей работе предполагает, что население Римской империи (по меньшей мере, в ее западной половине) прошло между I веком до н.э. и V веком н.э. через два вековых цикла. Однако по такому косвенному показателю, как коэффициент заселенности, довольно сложно судить о численности населения, потому что связь между этими двумя показателями может быть нелинейной (в частности, возможно, что во время пониженной численности люди с большей вероятностью покидали населенные пункты меньшего размера; в этом случае коэффициент заселенности давал бы завышенные оценки уровня разницы между пиками и понижениями). Кроме того, временное разрешение в сто или пятьдесят лет всё же довольно грубо.

По мере совершенствования археологических методов увеличивается временное разрешение получаемых данных. Например, данные по объемам импорта в долину реки Альбенья (в современной Тоскане) так называемой африканской краснолощенной керамики удалось получить по десятилетним интервалам (рис. 6b). Кривая импорта керамики дает сходные результаты с коэффициентом заселенности, с пиками в конце II-го и в конце IV веков. К сожалению, показатели торговли не могут служить хорошими косвенными показателями для оценки численности населения, потому что морское сообщение между Северной Африкой (где эту керамику изготавливали) и Италией (куда ее импортировали) могло нарушаться в связи с политическими кризисами III века.

Великий Новгород

Пример археологических данных, имеющих хорошее разрешение и позволяющих успешно оценивать численность населения, дает средневековый Великий Новгород (Yanin 1990, Янин 2004). Новгород расположен в регионе с довольно холодным и влажным климатом. В середине X века новгородцы, не желая ходить по грязи, вымостили улицы своего города деревянными досками. Эти мостовые прослужили некоторое время, но уровень земли постепенно поднимался из-за накопления продуктов деятельности человека, и примерно двадцать лет спустя улицы вновь стали грязными. Тогда новгородцы вымостили их снова, поверх утонувших в грязи старых досок. Они продолжали так делать с интервалами в 20–30 лет в течение шести последующих веков. Благодаря прохладному и влажному климату все слои этих деревянных мостовых прекрасно сохранились. Археологи XX века датировали каждый из этих слоев посредством дендрохронологии. В результате для Новгорода мы располагаем стратиграфией с необычайно хорошим разрешением, шаг которого приблизительно соответствует одному человеческому поколению.

Если рассмотреть скорость, с которой разного рода продукты человеческой деятельности накапливались в почве Новгорода, мы обнаружим два отчетливых пика, один из которых приходится на XII век, а другой — приблизительно на 1400 год. (Резкое падение после 1500 года — артефакт. К сожалению археологов, в начале Нового времени в Новгороде была устроена система дренажа, в результате чего культурные слои после 1500 года хорошо аэрировались и все органические вещества в них разложились.)

Рис. 7. Скорость накопления различных отходов деятельности человека в Новгороде: остатки кожаной обуви, сломанные замки, обрывки ткани и потерянные фрагменты янтарных украшений (в основном бусины). Для каждого набора данных указано отношение к среднему значению, принятому за единицу, чтобы их можно было изобразить на одном графике. Данные взяты из Изюмовой (1959) и Рыбиной (1978)
Рис. 7. Скорость накопления различных отходов деятельности человека в Новгороде: остатки кожаной обуви, сломанные замки, обрывки ткани и потерянные фрагменты янтарных украшений (в основном бусины). Для каждого набора данных указано отношение к среднему значению, принятому за единицу, чтобы их можно было изобразить на одном графике. Данные взяты из Изюмовой (1959) и Рыбиной (1978)

Резонно полагать, что чем выше плотность населения в городе, тем больше накапливается мусора. Если считать, что люди изнашивают обувь с более или менее постоянной скоростью, то чем больше людей жило в городе в течение некоторого периода, тем больше выброшенной обуви археологи впоследствии найдут в соответствующем культурном слое. То обстоятельство, что кривые для четырех разных типов мусора, показанные на рис. 7, в целом (хотя и не идеально) совпадают, указывает на то, что эти данные действительно соответствуют изменениям численности населения. Кроме того, множество других качественных и некоторые количественные данные — демографические, экономические, социальные и др. — тоже свидетельствуют в пользу вывода о том, что численность населения Новгорода прошла через два вековых цикла между 950-м и 1500 годом (Нефедов 2002; см. также новую интерпретацию С. А. Нефедовым истории Киевской и Монгольской Руси).

Теоретические объяснения вековых циклов

Многочисленные исторические и археологические данные, подобные рассмотренным выше примерам, показывают, что долговременные колебания численности населения можно наблюдать во многих различных районах Земли и исторических периодах. Похоже, такие вековые циклы — это общая закономерность макроисторического процесса, а не набор отдельных случаев, каждый из которых объясняется частной причиной.

Как мы уже показали в обзоре данных, вековые циклы характеризуются восходящими и нисходящими фазами продолжительностью в несколько поколений. Такие колебания могут быть описаны моделями с обратной связью второго порядка. Можем ли мы предложить теоретическое объяснение наблюдаемой картине периодически повторяющихся колебаний численности?

Теория Мальтуса

Согласно теории английского экономиста Томаса Роберта Мальтуса (1766–1834), противоречие между естественной склонностью популяций к росту и ограничениями, накладываемыми доступностью пищи, приводит к регулярным колебаниям численности населения. Изображение с сайта www.nndb.com
Согласно теории английского экономиста Томаса Роберта Мальтуса (1766–1834), противоречие между естественной склонностью популяций к росту и ограничениями, накладываемыми доступностью пищи, приводит к регулярным колебаниям численности населения. Изображение с сайта www.nndb.com

В поисках такого объяснения уместно начать с идей Томаса Роберта Мальтуса (Malthus 1798). Основы его теории формулируются следующим образом. Растущее народонаселение выходит за рамки, в которых люди могут обеспечить себя средствами к существованию: цены на продукты питания возрастают, а реальная (то есть выраженная в потребляемых товарах, например в килограммах зерна) оплата труда падает, из-за чего потребление на душу населения сокращается, особенно среди беднейших его слоев. Экономические бедствия, часто сопровождающиеся голодом, эпидемиями и войнами, ведут к падению рождаемости и повышению смертности, в результате чего скорость роста населения снижается (или даже становится отрицательной), из-за чего, в свою очередь, средства к существованию вновь становятся доступнее. Факторы, ограничивающие рождаемость, ослабевают, и рост населения возобновляется, рано или поздно приводя к новому кризису средств к существованию. Таким образом, противоречие между естественной склонностью популяций к росту и ограничениями, накладываемыми доступностью пищи, приводит к тому, что численность населения имеет тенденцию к регулярным колебаниям.

Теория Мальтуса была расширена и развита Давидом Рикардо в его теориях падения прибыли и ренты (Ricardo 1817). В XX веке эти представления развивали такие неомальтузианцы как Майкл (Моисей Ефимович) Постан, Эммануэль Ле Руа Ладюри и Вильгельм Абель (Postan 1966, Le Roy Ladurie 1974, Abel 1980).

Эти представления сталкиваются с рядом трудностей, как эмпирических (о них речь пойдет ниже), так и теоретических. Теоретические трудности становятся очевидны, если перефразировать идею Мальтуса в терминах современной популяционной динамики. Предположим, что научно-технический прогресс протекает медленнее, чем меняется численность населения в ходе вековых циклов (для доиндустриальных обществ это, по-видимому, вполне резонное предположение). Тогда емкость среды будет определяться количеством земли, доступной для сельскохозяйственной обработки, и уровнем развития аграрных технологий (выражаемым в удельной урожайности на единицу площади). Приближение численности населения к емкости среды приведет к тому, что вся доступная земля будет обрабатываться. Дальнейший рост численности населения незамедлительно (без задержки) приведет к снижению среднего уровня потребления. Так как здесь отсутствует задержка по времени, то не должно быть и превышения емкости среды, и численность населения должна уравновеситься на уровне, соответствующем емкости среды.

Теорию Мальтуса расширил и развил другой английский экономист, Давид Рикардо (1772–1823), в своих теориях падения прибыли и ренты. В частности, Рикардо прогнозировал, что при росте заработной платы рабочие начнут заводить больше детей, количество рабочих будет увеличиваться быстрее, чем спрос на их труд, и в итоге заработная плата будет падать. Изображение с сайта www.utdallas.edu
Теорию Мальтуса расширил и развил другой английский экономист, Давид Рикардо (1772–1823), в своих теориях падения прибыли и ренты. В частности, Рикардо прогнозировал, что при росте заработной платы рабочие начнут заводить больше детей, количество рабочих будет увеличиваться быстрее, чем спрос на их труд, и в итоге заработная плата будет падать. Изображение с сайта www.utdallas.edu

Иными словами, мы имеем здесь дело с динамическими процессами с обратной связью первого порядка, простейшей моделью которых является логистическое уравнение, и из наших предположений должны следовать не циклические колебания, а устойчивое равновесие. В теории Мальтуса и неомальтузианцев нет динамических факторов, взаимодействующих с плотностью населения, которые могли бы обеспечить обратную связь второго порядка и периодически повторяющиеся колебания численности.

Структурно-демографическая теория

Хотя Мальтус и упоминал войны как одно из последствий роста народонаселения, он не развил этот вывод подробнее. Неомальтузианские теории XX века относились исключительно к демографическим и экономическим показателям. Существенная доработка модели Мальтуса была предпринята историческим социологом Джеком Голдстоуном (Goldstone 1991), принявшим во внимание опосредованное влияние популяционного роста на структуры социума.

Голдстоун доказывал, что чрезмерный популяционный рост оказывает разнообразное действие на социальные институты. Во-первых, он приводит к галопирующей инфляции, падению реальной оплаты труда, бедствиям сельского населения, иммиграции в города и увеличению частоты голодных бунтов и выступлений против низкой оплаты труда (по сути, это и есть мальтузианская составляющая).

Во-вторых, что еще более важно, быстрый рост народонаселения приводит к увеличению числа людей, стремящихся занять элитное положение в обществе. Увеличение конкуренции внутри элиты приводит к возникновению сетей патронажа, соперничающих за государственные ресурсы. В результате элиты оказываются раздираемы возрастающими конкуренцией и раздробленностью.

В-третьих, рост численности населения приводит к увеличению армии и бюрократического аппарата и повышению издержек производства. Государству ничего не остается как повышать налоги, несмотря на сопротивление как элит, так и народа. Однако попытки увеличить государственные доходы не позволяют преодолеть раскручивающиеся государственные расходы. В итоге, даже если государству удается повысить налоги, его всё равно ожидает финансовый кризис. Постепенное усиление всех этих тенденций рано или поздно приводит к банкротству государства и вызываемой этим потере контроля над армией; представители элиты инициируют региональные и общенациональные мятежи, и исходящее сверху и снизу неповиновение приводит к восстаниям и падению центральной власти (Goldstone 1991).

Голдстоуна интересовало прежде всего то, как рост народонаселения вызывает общественно-политическую нестабильность. Но можно показать, что нестабильность действует на динамику численности населения по принципу обратной связи (Турчин 2007). Наиболее очевидные проявления такой обратной связи состоят в том, что, если государство ослабевает или рушится, население будет страдать от повышенной смертности, вызываемой ростом преступности и бандитизма, а также внешними и внутренними войнами. Кроме того, смутные времена приводят к росту миграции, связанной, в частности, с потоком беженцев из охваченных войной областей. Миграции могут выражаться и в эмиграции из страны (которую следует приплюсовать к смертности при подсчете убыли населения), а кроме того могут способствовать распространению эпидемий. Рост бродяжничества вызывает перенос инфекционных заболеваний между районами, которые в лучшие времена оставались бы изолированными. Скапливаясь в городах, бродяги и нищие могут привести к тому, что плотность населения превысит значение эпидемиологического порога (критическую плотность, выше которой начинается широкое распространение болезни). Наконец, политическая нестабильность приводит к снижению рождаемости, потому что в неспокойные времена люди вступают в брак позже и заводят детей реже. Выбор людей, касающийся размера их семей, может проявляться не только в снижении рождаемости, но и в увеличении частоты детоубийства.

Компоненты нестабильности (на примере истории США середины XIX века)

Политическая нестабильность может принимать разные формы — от городских бунтов, в которых погибает несколько человек, до гражданских войн, уносящих жизни сотен тысяч или даже миллионов людей. Такие, казалось бы, разномасштабные события тем не менее связаны между собой. Так, в США в 40-е и 50-е годы XIX века стало резко расти количество таких инцидентов, как городские бунты, столкновения между южанами и северянами и даже кровопролитные стычки на религиозной почве (гонения против мормонов). В 1861 году общая нестабильность перешла в гораздо более серьезную фазу, и разразилась гражданская война между северными и южными штатами. Подробнее о приложении структурно-демографической теории к динамике нестабильности в США рассказывается в интервью Петра Турчина журналу «Эксперт».

Городские бунты

С 1840-го по 1860 год в городских бунтах в США погибло около тысячи человек.

Бунт нативистов (урожденных американцев) 7 июля 1844 года в Филадельфии, направленный против ирландских иммигрантов-католиков. Литография Джона Перри (John B. Perry). Изображение с сайта oldlibrarysite.villanova.edu
Бунт нативистов (урожденных американцев; см. Nativism) 7 июля 1844 года в Филадельфии, направленный против ирландских иммигрантов-католиков (см. Philadelphia Nativist Riots). Литография Джона Перри (John B. Perry). Изображение с сайта oldlibrarysite.villanova.edu

Конфликты между Севером и Югом

Вооруженные столкновения между сторонниками и противниками рабства в Канзасе с 1854-го по 1858 год, получившие название «Истекающий кровью Канзас» (Bleeding Kansas):
      ноябрь-декабрь 1855 года — война в Вакарусе (Wakarusa War), 1 погибший;
      24-25 мая 1856 года — резня в Потаватоми (Pottawatomie Massacre), 5 погибших;
      30 августа 1856 года — битва в Осаватоми (Battle of Osawatomie), 5 погибших;
      19 мая 1858 года — резня у Лебединого Болота (Marais des Cygnes Massacre), 5 погибших.

16 октября 1859 года — попытка аболициониста Джона Брауна захватить правительственный арсенал в виргинском городке Харперс-Ферри (John Brown's raid on Harpers Ferry), 6 погибших.

Резня у Лебединого Болота 19 мая 1858 года. Изображение с сайта en.wikipedia.org
Резня у Лебединого Болота 19 мая 1858 года. Изображение с сайта en.wikipedia.org

Прелюдия к гражданской войне: конфликты на религиозной почве

1838 год — мормонская война в Миссури (Missouri Mormon War): резня у мельницы Хона (Haun's Mill massacre), битва на Петляющей Реке (Battle of Crooked River), 22 погибших.

1844-45 гг. — мормонская война в Иллинойсе (Mormon War in Illinois and the Mormon Exodus), 2 погибших.

1857 год — Ютская война (Utah War): резня на Горных Лугах (Mountain Meadows massacre), 120 погибших.

Один из эпизодов Ютской войны — резня на Горных Лугах 11 сентября 1857 года. Иллюстрация из журнала Harper’s weekly от 13 августа 1859 года. Изображение с сайта en.wikipedia.org
Один из эпизодов Ютской войны — резня на Горных Лугах 11 сентября 1857 года. Иллюстрация из журнала Harper's weekly от 13 августа 1859 года. Изображение с сайта en.wikipedia.org

От «Истекающего кровью Канзаса» к ужасам гражданской войны

Резня в Лоуренсе. На гравюре изображено разрушение канзасского города Лоуренса и убийство его жителей мятежными южанами 21 августа 1863 года. Иллюстрация из журнала Harper’s weekly от 5 сентября 1863 года, том 7, номер 349, стр. 564. Изображение с сайта en.wikipedia.org
Резня в Лоуренсе (Lawrence Massacre). На гравюре изображено разрушение канзасского города Лоуренса и убийство его жителей мятежными южанами 21 августа 1863 года. Иллюстрация из журнала Harper's weekly от 5 сентября 1863 года, том 7, номер 349, стр. 564. Изображение с сайта en.wikipedia.org

Нестабильность может также влиять на производительные возможности общества. Во-первых, государство обеспечивает людям защиту. В условиях анархии люди могут жить только в таких естественных и искусственных обиталищах, где есть возможность обороняться от врагов. В качестве примеров можно привести вождества, жившие в укрепленных поселениях на холмах в Перу перед инкским завоеванием (Earle 1991), и перенос поселков на вершины холмов в Италии после распада Римской империи (Wickham 1981). Остерегаясь нападения врагов, крестьяне в состоянии обрабатывать лишь малую долю плодородной земли, расположенную поблизости от укрепленных поселений. Сильное государство защищает производительную часть населения от угроз как внешних, так и внутренних (таких как бандитизм и гражданская война), позволяя задействовать в сельскохозяйственном производстве все доступные для культивации площади. Кроме того, государства нередко инвестируют средства в повышение продуктивности сельского хозяйства, строя ирригационные каналы и дороги и организуя структуры, контролирующие качество продуктов питания. Затянувшаяся гражданская война приводит к разложению и полному распаду этой повышающей продуктивность сельского хозяйства инфраструктуры (Турчин 2007).

Эпизод гражданских войн во Франции: Варфоломеевская ночь. Кровопролитная расправа католиков над гугенотами началась в Париже в ночь на 24 августа 1572 года (день св. Варфоломея) и продолжалась в последующие дни в провинциях. Погибло, по разным источникам, от 5 до 30 тыс. человек. Картина французского художника Франсуа Дюбуа (François Dubois, 1529–1584) «Резня в Варфоломеевскую ночь», Окружной музей изобразительных искусств, Лозанна, Швейцария. Изображение с сайта en.wikipedia.org
Эпизод гражданских войн во Франции: Варфоломеевская ночь (St. Bartholomew's Day massacre). Кровопролитная расправа католиков над гугенотами началась в Париже в ночь на 24 августа 1572 года (день св. Варфоломея) и продолжалась в последующие дни в провинциях. Погибло, по разным источникам, от 5 до 30 тыс. человек. Картина французского художника Франсуа Дюбуа (François Dubois, 1529–1584) «Резня в Варфоломеевскую ночь», Окружной музей изобразительных искусств, Лозанна, Швейцария. Изображение с сайта en.wikipedia.org

Таким образом, структурно-демографическая теория (называемая так потому, что, согласно ей, эффекты роста народонаселения фильтруются социальными структурами) представляет общество как систему взаимодействующих частей, включающих народ, элиты и государство (Goldstone 1991, Нефедов 1999, Turchin 2003c).

Одна из сильных сторон проведенного Голдстоуном анализа (Goldstone 1991) — это использование количественных исторических данных и моделей при прослеживании механистических связей между различными экономическими, социальными и политическими институтами. Однако Голдстоун рассматривает лежащий в основе перемен двигатель — рост населения — как экзогенную переменную. Его модель объясняет связь между приростом населения и крахом государства. В моей книге «Историческая динамика» (Турчин 2007) я утверждаю, что при построении модели, в которой динамика численности населения является эндогенным процессом, можно объяснить не только связь между приростом населения и крахом государства, но и обратную связь между крахом государства и приростом населения.

Модель динамики численности населения и внутренних конфликтов в аграрных империях

На основе теории Голдстоуна оказалось возможным разработать математическую теорию крушения государства (Турчин 2007: глава 7; Turchin, Korotayev 2006). Модель включает три структурных переменных: 1) численность населения; 2) сила государства (оцениваемая как объем ресурсов, которые государство облагает налогами) и 3) интенсивность внутренних вооруженных конфликтов (то есть таких форм политической нестабильности, как крупные вспышки бандитизма, крестьянские бунты, восстания местного масштаба и гражданские войны). Детально модель описана в приложении к данной статье.

В зависимости от значения параметров предсказываемая моделью динамика характеризуется либо устойчивым равновесием (к которому приводят затухающие колебания), либо устойчивыми предельными циклами — такими, как показанные на рис. 8. Основной параметр, который определяет продолжительность цикла, это внутренняя скорость роста населения. Для реалистичных значений скорости роста населения, между 1% и 2% в год, мы получаем циклы с периодом порядка 200 лет. Иными словами, эта модель предсказывает типичную картину колебаний, связанных с обратной связью второго порядка, средний период которых близок к таковому, наблюдаемому в исторических данных, при этом продолжительность цикла от одного краха государства до другого определяется скоростью роста населения. Ниже проведена эмпирическая проверка предсказаний теории.

Рис. 8. Динамика, предсказываемая базовой моделью Турчина/Коротаева (Turchin, Korotayev 2006). Кривая показана на отрезке от 500 до 1000 лет, чтобы успели затихнуть краткосрочные эффекты. Значения параметров: ρ = 1, β = 0,25, r = 0,015, kmax = 3, δ = 0,1, a = 0,01, b = 0,05 и α = 0,1
Рис. 8. Динамика, предсказываемая базовой моделью Турчина/Коротаева (Turchin, Korotayev 2006). Кривая показана на отрезке от 500 до 1000 лет, чтобы успели затихнуть краткосрочные эффекты. Значения параметров: ρ = 1, β = 0,25, r = 0,015, kmax = 3, δ = 0,1, a = 0,01, b = 0,05 и α = 0,1

Эмпирическая проверка моделей

Модели, обсуждаемые выше и в Приложении, предполагают, что структурно-демографические механизмы могут вызывать циклы второго порядка, продолжительность которых соответствует реально наблюдаемым. Но модели дают не только это: они позволяют делать специфические количественные прогнозы, проверяемые историческими данными. Одно из впечатляющих предсказаний этой теории состоит в том, что уровень политической нестабильности должен колебаться с тем же периодом, что и плотность населения, только должен быть сдвинут по фазе, так что пик нестабильности следует за пиком плотности населения.

Чтобы осуществить эмпирическую проверку этого прогноза, нам нужно сравнить данные по изменению численности населения и по показателям нестабильности. Во-первых, нам нужно выявить фазы роста и снижения численности популяции. Хотя количественные подробности популяционной динамики исторических обществ редко известны со значительной точностью, среди исторических демографов обычно имеется консенсус относительно момента, когда меняется качественная картина роста численности населения. Во-вторых, нужно учесть проявления нестабильности (такие как крестьянские бунты, мятежи сепаратистов, гражданские войны и т. п.), случившиеся во время каждой фазы. Данные о нестабильности доступны из ряда обобщающих работ (таких как Sorokin 1937, Tilly 1993 или Stearns 2001). Наконец, мы сравниваем проявления нестабильности между двумя фазами. Структурно-демографическая теория предсказывает, что нестабильность должна быть выше во время фаз упадка численности населения. Так как доступные данные довольно грубы, мы проведем сравнение усредненных данных.

Эта процедура была применена ко всем семи полным циклам, исследованных Турчиным и Нефедовым (Turchin, Nefedov 2008; таблица 1). Эмпирические данные весьма близко соответствуют предсказаниям теории: во всех случаях наибольшая нестабильность наблюдается во время фаз снижения, а не роста численности (t-тест: P << 0,001).

Таблица 1. Проявления нестабильности по десятилетиям в течение фаз роста и снижения численности населения в ходе вековых циклов (по таблице 10.2 из: Turchin, Nefedov 2008).
  Фаза роста Фаза снижения
Условное название векового цикла Годы Нестабильность* Годы Нестабильность*
Плантагенеты 1151–1315 0,78 1316–1485 2,53
Тюдоры 1486–1640 0,47 1641–1730 2,44
Капетинги 1216–1315 0,80 1316–1450 3,26
Валуа 1451–1570 0,75 1571–1660 6,67
Римская республика 350–130 до н.э. 0,41 130–30 до н.э. 4,40
Ранняя Римская империя 30 до н.э. – 165 0,61 165–285 3,83
Московская Русь 1465–1565 0,60 1565–1615 3,80
Среднее (±СО)   0,6 (±0,06)   3,8 (±0,5)

* Нестабильность оценивалась как средняя по всем десятилетиям в рассматриваемый период, при этом для каждого десятилетия коэффициент нестабильности принимал значения от 0 до 10 в зависимости от числа нестабильных (отмеченных войнами) лет.

Используя аналогичную процедуру, мы можем также проверить связь между колебаниями численности населения и динамикой политической нестабильности во время имперских периодов истории Китая (от династии Хань до династии Цин). Данные о численности населения взяты из Чжао и Се (Zhao and Xie 1988), данные по нестабильности — из Lee 1931. Проверка учитывает лишь те периоды, когда Китай был объединен под властью одной правящей династии (таблица 2).

Таблица 2. Проявления нестабильности по десятилетиям во время фаз роста и снижения численности населения в ходе вековых циклов.
  Фаза роста Фаза снижения
Условное название векового цикла Годы Нестабильность* Годы Нестабильность*
Западная Хань 200 до н.э. – 10 1,5 10–40 10,8
Восточная Хань 40–180 1,6 180–220 13,4
Суй 550–610 5,1 610–630 10,5
Тан 630–750 1,1 750–770 7,6
Северная Сун 960–1120 3,7 1120–1160 10,6
Юань 1250–1350 6,7 1350–1410 13,5
Мин 1410–1620 2,8 1620–1650 13,1
Цин 1650–1850 5,0 1850–1880 10,8
Среднее   3,4   11,3

* Нестабильность оценена как среднее количество эпизодов военной активностои по десятилетиям.

И вновь мы наблюдаем замечательное совпадение наблюдений и предсказаний: уровень нестабильности неизменно выше во время фаз снижения численности населения, чем во время фаз роста численности.

Обратите внимание, что фазы вековых циклов в этой эмпирической проверке были определены как периоды роста и снижения численности, то есть через положительное или отрицательное значение первой производной плотности популяции. При этом проверяемая величина — не производная, а показатель уровня нестабильности. Это означает, что нестабильность должна достигнуть пика приблизительно в середине фазы снижения численности населения. Иными словами, пики нестабильности сдвинуты относительно пиков численности, которые, разумеется, наблюдаются там, где заканчивается фаза роста и начинается фаза снижения численности.

Важность этого сдвига по фазе состоит в том, что он дает нам ключ к выявлению возможных механизмов, вызывающих эти колебания. Если две динамические переменные колеблются с одним и тем же периодом и между их пиками нет сдвига, то есть они происходят приблизительно одновременно, то такая ситуация противоречит гипотезе о том, что наблюдаемые колебания вызываются динамическим взаимодействием между двумя переменными (Turchin 2003b). С другой стороны, если пик одной переменной смещен относительно пика другой, такая картина согласуется с гипотезой о том, что колебания вызываются динамическим взаимодействием между двумя переменными. Классический пример из экологии — циклы, демонстрируемые моделью «хищник–жертва» Лотки–Вольтерры и другими аналогичными моделями, где пики численности хищников следуют за пиками численности жертв (Turchin 2003a: глава 4).

Американский математик Альфред Джеймс Лотка (1880–1949) и итальянский математик Вито Вольтерра (1860–1940), авторы знаменитой модели Лотки–Вольтерры, описывающей взаимодействие хищника и жертвы, или ресурсов и потребителей. Фото с сайтов diglib.princeton.edu и scienzaa2voci.unibo.it
Американский математик Альфред Джеймс Лотка (1880–1949) и итальянский математик Вито Вольтерра (1860–1940), авторы знаменитой модели Лотки–Вольтерры, описывающей взаимодействие хищника и жертвы, или ресурсов и потребителей. Фото с сайтов diglib.princeton.edu и scienzaa2voci.unibo.it

Структурно-демографические модели, обсуждаемые выше и в Приложении, демонстрируют аналогичную картину динамики. Обратите внимание, например, на сдвиг по фазе между численностью популяции (N) и нестабильностью (W) на рис. 8. При этом в данной модели показатель нестабильности положителен только во время фазы снижения численности популяции.

Анализ нескольких наборов данных, для которых имеются более детальные сведения (Англии раннего Нового времени, Китая времен династий Хань и Тан и Римской империи), позволяет применить для проверки так называемые регрессионные модели. Результаты анализа (Turchin 2005) показывают, что включение нестабильности в модель скорости изменения плотности населения увеличивает точность предсказания (пропорцию дисперсии, объясненной моделью). Более того, плотность популяции позволяла статистически достоверно предсказывать скорость изменения показателя нестабильности. Иными словами, эти результаты дают еще одно свидетельство в пользу существования механизмов, постулируемых структурно-демографической теорией.

Выводы

Приведенные данные показывают, что типичная картина, наблюдаемая в исторических человеческих популяциях, не соответствует ни экспоненциальному росту населения, ни слабым флуктуациям вокруг некоторого равновесного значения. Вместо этого мы обычно наблюдаем длительные колебания (на фоне постепенно растущего уровня). Эти «вековые циклы», как правило, свойственны аграрным обществам, в которых наличествует государство, и мы наблюдаем такие циклы везде, где мы располагаем сколько-нибудь подробными количественными данными по динамике численности населения. Там, где мы такими данными не располагаем, мы можем вывод о наличии вековых циклов делать из эмпирического наблюдения, согласно которому подавляющее большинство аграрных государств в истории были подвержены неоднократным волнам нестабильности (Turchin, Nefedov 2008).

Вековые колебания не представляют собой строгих, математически четких циклов. Напротив, они, по-видимому, характеризуются периодом, довольно широко варьирующим вокруг среднего значения. Такой картины и следовало бы ожидать, потому что человеческие общества представляют собой сложные динамические системы, многие части которых перекрестно связаны друг с другом нелинейными обратными связями. Хорошо известно, что такие динамические системы склонны быть математически хаотичными или, говоря более строго, чувствительно зависимыми от исходных условий (Ruelle 1989). Кроме того, социальные системы открыты — в том смысле, что они подвержены влиянию внешних воздействий, таких как изменения климата или внезапное появление эволюционно новых возбудителей болезней. Наконец, людям свойственна свобода воли, а их действия и решения на микроуровне индивидуума могут иметь последствия макроуровня для целого социума.

Чувствительная зависимость (хаотичность), внешние воздействия и свободная воля индивидуумов все вместе дают весьма сложную динамику, будущий характер которой очень сложно (а может быть, и невозможно) прогнозировать с какой-либо степенью точности. Кроме того, здесь проявляются хорошо известные трудности самоисполняющихся и самоопровергающихся пророчеств — ситуаций, когда сделанное предсказание само оказывает влияние на предсказываемые события.

Возвращаясь к проблеме долгосрочного прогнозирования численности населения Земли, отмечу, что самый важный вывод, который можно сделать из моего обзора, вероятно, следующий. Получаемые сотрудниками различных ведомств, как правительственных, так и подчиненных ООН, и приводимые во многих учебниках экологии ровные кривые, подобные логистической, где численность населения Земли аккуратно выравнивается в районе величины 10 или 12 миллиардов совершенно не годятся в качестве серьезных прогнозов. Численность населения Земли — динамическая характеристика, определяемая соотношением смертности и рождаемости. Нет никаких оснований считать, что эти две величины придут к равновесному уровню и полностью компенсируют друг друга.

Во время последних двух кризисов, испытанных населением Земли в XIV и в XVII веках, его численность ощутимо снизилась, во многих регионах очень резко. В XIV веке многие регионы Евразии потеряли от трети до половины населения (McNeill 1976). В XVII веке меньшее число регионов Евразии пострадало так же сильно (хотя в Германии и в Центральном Китае население сократилось на величину между третьей частью и половиной). С другой стороны, население Северной Америки при этом, возможно, сократилось вдесятеро, хотя по этому вопросу по-прежнему ведутся споры. Таким образом, если строить прогноз на основании наблюдаемых исторических закономерностей, XXI век тоже должен стать периодом снижения численности населения.

С другой стороны, самый важный аспект человеческой истории последнего времени, возможно, состоит в том, что за последние два века резко ускорилась социальная эволюция. Это явление обычно называют индустриализацией (или модернизацией). Демографическая емкость Земли (Cohen 1995) за этот период резко увеличилась, и очень сложно предсказать, как она будет меняться впоследствии. Поэтому вполне можно представить себе, что тенденция к увеличению емкости среды сохранится и возобладает над могущими проявиться с некоторой задержкой плодами резкого роста численности населения, который наблюдался в XX веке. Мы не знаем, какая из этих двух противоположных тенденций возобладает, но ясно, что они не могут просто полностью компенсировать друг друга. Таким образом, установка в XXI веке некоторого постоянного равновесного уровня численности населения Земли в действительности представляет собой крайне маловероятный исход.

Хотя будущее развитие социальных систем человека (в том числе его демографическая составляющая, которой и посвящена настоящая статья) очень сложно предсказать сколько-нибудь точно, это не значит, что такого рода динамику вообще не стоит исследовать. Наблюдаемые эмпирически закономерности динамики численности населения, обзор которых здесь представлен, заставляют предположить наличие общих принципов, лежащих в их основе, и усомниться в том, что история — это просто череда каких-то случайных событий. Если такие принципы действительно существуют, то их понимание способно помочь правительствам и обществам предвидеть возможные последствия принимаемых решений. Нет никаких оснований считать, что обсуждаемый в настоящей статье характер социальной динамики в каком-либо смысле неотвратим. Особый интерес здесь представляют такие нежелательные последствия продолжительного роста численности населения, как волны нестабильности.

Политическая нестабильность в «несостоявшихся» или распадающихся государствах в наши дни является одним из самых главных источников человеческих страданий. Со времен окончания холодной войны войны между государствами составляли менее 10% всех вооруженных конфликтов. Большинство вооруженных конфликтов в наши дни происходят внутри одного государства. Это, например, гражданские войны и вооруженные сепаратистские движения (Harbom, Wallensteen 2007).

Я не вижу оснований считать, что человечеству всегда придется испытывать периоды распада государств и гражданских войн. Однако в настоящее время мы по-прежнему слишком мало знаем о социальных механизмах, лежащих в основе волн нестабильности. Мы не располагаем хорошими теориями, которые позволили бы нам понять, как перестроить государственные системы, чтобы избежать гражданских войн, но у нас есть надежда, что такая теория будет в недалеком будущем выработана (Turchin 2008). Исследования в этой области могут не только дать науке новые эмпирически проверяемые теории, но и помочь облегчить страдания множества людей во всем мире.


Комментарии (27)


 


при поддержке фонда Дмитрия Зимина - Династия