Принцип неопределенности Гейзенберга

Невозможно одновременно с точностью определить координаты и скорость квантовой частицы.

В обыденной жизни нас окружают материальные объекты, размеры которых сопоставимы с нами: машины, дома, песчинки и т. д. Наши интуитивные представления об устройстве мира формируются в результате повседневного наблюдения за поведением таких объектов. Поскольку все мы имеем за плечами прожитую жизнь, накопленный за ее годы опыт подсказывает нам, что раз всё наблюдаемое нами раз за разом ведет себя определенным образом, значит и во всей Вселенной, во всех масштабах материальные объекты должны вести себя аналогичным образом. И когда выясняется, что где-то что-то не подчиняется привычным правилам и противоречит нашим интуитивным понятиям о мире, нас это не просто удивляет, а шокирует.

В первой четверти ХХ века именно такова была реакция физиков, когда они стали исследовать поведение материи на атомном и субатомном уровнях. Появление и бурное развитие квантовой механики открыло перед нами целый мир, системное устройство которого попросту не укладывается в рамки здравого смысла и полностью противоречит нашим интуитивным представлениям. Но нужно помнить, что наша интуиция основана на опыте поведения обычных предметов соизмеримых с нами масштабов, а квантовая механика описывает вещи, которые происходят на микроскопическом и невидимом для нас уровне, — ни один человек никогда напрямую с ними не сталкивался. Если забыть об этом, мы неизбежно придем в состояние полного замешательства и недоумения. Для себя я сформулировал следующий подход к квантово-механическим эффектам: как только «внутренний голос» начинает твердить «такого не может быть!», нужно спросить себя: «А почему бы и нет? Откуда мне знать, как всё на самом деле устроено внутри атома? Разве я сам туда заглядывал?» Настроив себя подобным образом, вам будет проще воспринять статьи этой книги, посвященные квантовой механике.

Принцип Гейзенберга вообще играет в квантовой механике ключевую роль хотя бы потому, что достаточно наглядно объясняет, как и почему микромир отличается от знакомого нам материального мира. Чтобы понять этот принцип, задумайтесь для начала о том, что значит «измерить» какую бы то ни было величину. Чтобы отыскать, например, эту книгу, вы, войдя в комнату, окидываете ее взглядом, пока он не остановится на ней. На языке физики это означает, что вы провели визуальное измерение (нашли взглядом книгу) и получили результат — зафиксировали ее пространственные координаты (определили местоположение книги в комнате). На самом деле процесс измерения происходит гораздо сложнее: источник света (Солнце или лампа, например) испускает лучи, которые, пройдя некий путь в пространстве, взаимодействуют с книгой, отражаются от ее поверхности, после чего часть из них доходит до ваших глаз, проходя через хрусталик, фокусируется, попадает на сетчатку — и вы видите образ книги и определяете ее положение в пространстве. Ключ к измерению здесь — взаимодействие между светом и книгой. Так и при любом измерении, представьте себе, инструмент измерения (в данном случае, это свет) вступает во взаимодействие с объектом измерения (в данном случае, это книга).

В классической физике, построенной на ньютоновских принципах и применимой к объектам нашего обычного мира, мы привыкли игнорировать тот факт, что инструмент измерения, вступая во взаимодействие с объектом измерения, воздействует на него и изменяет его свойства, включая, собственно, измеряемые величины. Включая свет в комнате, чтобы найти книгу, вы даже не задумываетесь о том, что под воздействием возникшего давления световых лучей книга может сдвинуться со своего места, и вы узнаете ее искаженные под влиянием включенного вами света пространственные координаты. Интуиция подсказывает нам (и, в данном случае, совершенно правильно), что акт измерения не влияет на измеряемые свойства объекта измерения. А теперь задумайтесь о процессах, происходящих на субатомном уровне. Допустим, мне нужно зафиксировать пространственное местонахождение электрона. Мне по-прежнему нужен измерительный инструмент, который вступит во взаимодействие с электроном и возвратит моим детекторам сигнал с информацией о его местопребывании. И тут же возникает сложность: иных инструментов взаимодействия с электроном для определения его положения в пространстве, кроме других элементарных частиц, у меня нет. И, если предположение о том, что свет, вступая во взаимодействие с книгой, на ее пространственных координатах не сказывается, относительно взаимодействия измеряемого электрона с другим электроном или фотонами такого сказать нельзя.

В начале 1920-х годов, когда произошел бурный всплеск творческой мысли, приведший к созданию квантовой механики, эту проблему первым осознал молодой немецкий физик-теоретик Вернер Гейзенберг. Начав со сложных математических формул, описывающих мир на субатомном уровне, он постепенно пришел к удивительной по простоте формуле, дающий общее описание эффекта воздействия инструментов измерения на измеряемые объекты микромира, о котором мы только что говорили. В результате им был сформулирован принцип неопределенности, названный теперь его именем:

неопределенность значения координаты x неопределенность скорости > h/m,

математическое выражение которого называется соотношением неопределенностей Гейзенберга:

Δx х Δv > h/m

где Δx — неопределенность (погрешность измерения) пространственной координаты микрочастицы, Δv — неопределенность скорости частицы, m — масса частицы, а h — постоянная Планка, названная так в честь немецкого физика Макса Планка, еще одного из основоположников квантовой механики. Постоянная Планка равняется примерно 6,626 x 10–34 Дж·с, то есть содержит 33 нуля до первой значимой цифры после запятой.

Термин «неопределенность пространственной координаты» как раз и означает, что мы не знаем точного местоположения частицы. Например, если вы используете глобальную систему рекогносцировки GPS, чтобы определить местоположение этой книги, система вычислит их с точностью до 2-3 метров. (GPS, Global Positioning System — навигационная система, в которой задействованы 24 искусственных спутника Земли. Если у вас, например, на автомобиле установлен приемник GPS, то, принимая сигналы от этих спутников и сопоставляя время их задержки, система определяет ваши географические координаты на Земле с точностью до угловой секунды.) Однако, с точки зрения измерения, проведенного инструментом GPS, книга может с некоторой вероятностью находиться где угодно в пределах указанных системой нескольких квадратных метров. В таком случае мы и говорим о неопределенности пространственных координат объекта (в данном примере, книги). Ситуацию можно улучшить, если взять вместо GPS рулетку — в этом случае мы сможем утверждать, что книга находится, например, в 4 м 11 см от одной стены и в 1м 44 см от другой. Но и здесь мы ограничены в точности измерения минимальным делением шкалы рулетки (пусть это будет даже миллиметр) и погрешностями измерения и самого прибора, — и в самом лучшем случае нам удастся определить пространственное положение объекта с точностью до минимального деления шкалы. Чем более точный прибор мы будем использовать, тем точнее будут полученные нами результаты, тем ниже будет погрешность измерения и тем меньше будет неопределенность. В принципе, в нашем обыденном мире свести неопределенность к нулю и определить точные координаты книги можно.

И тут мы подходим к самому принципиальному отличию микромира от нашего повседневного физического мира. В обычном мире, измеряя положение и скорость тела в пространстве, мы на него практически не воздействуем. Таким образом, в идеале мы можем одновременно измерить и скорость, и координаты объекта абсолютно точно (иными словами, с нулевой неопределенностью).

В мире квантовых явлений, однако, любое измерение воздействует на систему. Сам факт проведения нами измерения, например, местоположения частицы, приводит к изменению ее скорости, причем непредсказуемому (и наоборот). Вот почему в правой части соотношения Гейзенберга стоит не нулевая, а положительная величина. Чем меньше неопределенность в отношении одной переменной (например, Δx), тем более неопределенной становится другая переменная (Δv), поскольку произведение двух погрешностей в левой части соотношения не может быть меньше константы в правой его части. На самом деле, если нам удастся с нулевой погрешностью (абсолютно точно) определить одну из измеряемых величин, неопределенность другой величины будет равняться бесконечности, и о ней мы не будем знать вообще ничего. Иными словами, если бы нам удалось абсолютно точно установить координаты квантовой частицы, о ее скорости мы не имели бы ни малейшего представления; если бы нам удалось точно зафиксировать скорость частицы, мы бы понятия не имели, где она находится. На практике, конечно, физикам-экспериментаторам всегда приходится искать какой-то компромисс между двумя этими крайностями и подбирать методы измерения, позволяющие с разумной погрешностью судить и о скорости, и о пространственном положении частиц.

На самом деле, принцип неопределенности связывает не только пространственные координаты и скорость — на этом примере он просто проявляется нагляднее всего; в равной мере неопределенность связывает и другие пары взаимно увязанных характеристик микрочастиц. Путем аналогичных рассуждений мы приходим к выводу о невозможности безошибочно измерить энергию квантовой системы и определить момент времени, в который она обладает этой энергией. То есть, если мы проводим измерение состояния квантовой системы на предмет определения ее энергии, это измерение займет некоторый отрезок времени — назовем его Δt. За этот промежуток времени энергия системы случайным образом меняется — происходят ее флуктуация, — и выявить ее мы не можем. Обозначим погрешность измерения энергии ΔЕ. Путем рассуждений, аналогичных вышеприведенным, мы придем к аналогичному соотношению для ΔЕ и неопределенности времени, которым квантовая частица этой энергией обладала:

ΔЕΔt > h

Относительно принципа неопределенности нужно сделать еще два важных замечания:

он не подразумевает, что какую-либо одну из двух характеристик частицы — пространственное местоположение или скорость — нельзя измерить сколь угодно точно;

принцип неопределенности действует объективно и не зависит от присутствия разумного субъекта, проводящего измерения.

Иногда вам могут встретиться утверждения, будто принцип неопределенности подразумевает, что у квантовых частиц отсутствуют определенные пространственные координаты и скорости, или что эти величины абсолютно непознаваемы. Не верьте: как мы только что видели, принцип неопределенности не мешает нам с любой желаемой точностью измерить каждую из этих величин. Он утверждает лишь, что мы не в состоянии достоверно узнать и то, и другое одновременно. И, как и во многом другом, мы вынуждены идти на компромисс. Опять же, писатели-антропософы из числа сторонников концепции «Новой эры» иногда утверждают, что, якобы, поскольку измерения подразумевают присутствие разумного наблюдателя, то, значит, на некоем фундаментальном уровне человеческое сознание связано с Вселенским разумом, и именно эта связь обусловливает принцип неопределенности. Повторим по этому поводу еще раз: ключевым в соотношении Гейзенберга является взаимодействие между частицей-объектом измерения и инструментом измерения, влияющим на его результаты. А тот факт, что при этом присутствует разумный наблюдатель в лице ученого, отношения к делу не имеет; инструмент измерения в любом случае влияет на его результаты, присутствует при этом разумное существо или нет.

См. также:
Демон Максвелла
Постоянная Планка
Принцип соответствия
Принцип запрета Паули
Теорема Белла
Вернер Карл ГЕЙЗЕНБЕРГ
Вернер Карл ГЕЙЗЕНБЕРГ
Werner Karl Heisenberg, 1901–76

Немецкий физик-теоретик. Родился в Вюрцбурге. Его отец был профессором византологии Мюнхенского университета. Помимо блестящих математических способностей с детства проявлял склонность к музыке и вполне состоялся как пианист. Еще школьником был членом народной милиции, поддерживавшей порядок в Мюнхене в смутное время, наступившее после поражения Германии в I мировой войне. В 1920 году стал студентом кафедры математики Мюнхенского университета, однако, столкнувшись с отказом в посещении интересующего его семинара по актуальным в те годы вопросам высшей математики, добился перевода на кафедру теоретической физики. В те годы весь мир физиков жил под впечатлением нового взгляда на строение атома (см. Атом Бора), и все теоретики из их числа понимали, что внутри атома происходит нечто странное.

Защитив диплом в 1923 году, Гейзенберг приступил к работе в Гёттингене над проблемами строения атома. В мае 1925 года у него случился острый приступ сенной лихорадки, вынудивший молодого ученого провести несколько месяцев в полном уединении на маленьком, отрезанном от внешнего мира острове Гельголанд, и этой вынужденной изоляцией от внешнего мира он воспользовался столь же продуктивно, как Исаак Ньютон многомесячным заключением в карантинном чумном бараке в далеком 1665 году. В частности, за эти месяцы ученым была разработана теория матричной механики — новый математический аппарат зарождающейся квантовой механики. Матричная механика, как показало время, в математическом понимании эквивалентна появившейся год спустя квантово-волновой механике, заложенной в уравнении Шрёдингера, с точки зрения описания процессов квантового мира. Однако на практике использовать аппарат матричной механики оказалось труднее, и сегодня физики-теоретики, в основном, пользуются представлениями волновой механики.

В 1926 году Гейзенберг стал ассистентом Нильса Бора в Копенгагене. Именно там в 1927 году он и сформулировал свой принцип неопределенности — и можно с основанием утверждать, что это стало его самым большим вкладом в развитие науки. В том же году Гейзенберг стал профессором Лейпцигского университета — самым молодым профессором в истории Германии. Начиная с этого момента, он вплотную занялся созданием единой теории поля (см. Универсальные теории) — по большому счету, безуспешно. За ведущую роль в разработке квантово-механической теории в 1932 году Гейзенберг был удостоен Нобелевской премии по физике за создание квантовой механики.

С исторической же точки зрения личность Вернера Гейзенберга, вероятно, навсегда останется синонимом неопределенности несколько иного рода. С приходом к власти партии национал-социалистов в его биографии открылась самая труднопонимаемая страница. Во-первых, будучи физиком-теоретиком, он оказался вовлеченным в идеологическую борьбу, в которой теоретическая физика, как таковая, получила ярлык «жидовской физики», а сам Гейзенберг был публично назван новыми властями «белым евреем». Лишь после ряда личных обращений к самым высокопоставленным лицам в рядах нацистского руководства ученому удалось остановить кампанию публичной травли в свой адрес. Гораздо проблематичнее выглядит роль Гейзенберга в германской программе разработки ядерного оружия в годы второй мировой войны. В то время, когда большинство его коллег эмигрировали или вынуждены были бежать из Германии под давлением гитлеровского режима, Гейзенберг возглавил германскую национальную ядерную программу.

Под его руководством программа всецело сконцентрировалась на постройке ядерного реактора, однако у Нильса Бора при его знаменитой встрече с Гейзенбергом в 1941 году сложилось впечатление, что это лишь прикрытие, а на самом деле в рамках этой программы разрабатывается ядерное оружие. Так что же произошло на самом деле? Действительно ли Гейзенберг умышленно и по велению совести завел германскую программу разработки атомной бомбы в тупик и направил ее на мирные рельсы, как он впоследствии утверждал? Или просто он допустил какие-то просчеты в своем понимании процессов ядерного распада? Как бы то ни было, Германия атомного оружия создать не успела. Как показывает блестящая пьеса Майкла Фрэйна (Michael Frayn) «Копенгаген», эта историческая загадка, вероятно, даст достаточно материалов еще не для одного поколения беллетристов.

После войны Гейзенберг выступил активным сторонником дальнейшего развития западногерманской науки и ее воссоединения с международным научным сообществом. Его влияние послужило важным инструментом, позволившим добиться безъядерного статуса вооруженных сил Западной Германии в послевоенный период.


16
Показать комментарии (16)
Свернуть комментарии (16)

  • Петрович  | 17.10.2006 | 19:37 Ответить
    В статье интересно обыгрываются известные мотивы противопоставления микро и макро. Даже, не так интересно, как нарочито. Захоти Трефил сделать реверанс в сторону философии, возможно, он попробовал бы как-то затушевать пробел? Так ведь нет, - уводит в противоположную сторону. Впрочем, не своей волей, как говорится.
    Если бы философом был я, то начал бы издалека. Для длинности, - понятное дело.

    Мы как-то забываем вспоминать, что вся современная классика лежит внутри атомизма. Она всего и является одной из возможных веточек. Не обязательно, - абсолютно перспективной.
    Атомизм в целом, - да, уже не требует доказательств. Но, и не попускает забвения, я бы сказал.
    Ведь именно в русле атомизма мы предполагаем чуть ли не бесконечную делимость материи. - Смешно, да? А давайте смеяться вместе!

    1. Противопоставление микро и макро отрицает концепцию атомизма. Внутри него, что характерно. - Диалектика?
    Давайте не будем торопиться. И не ссылаться почем зря на дуализм, - тоже. Шаманство это, на самом-то деле. Только чуть осовремененное.

    2. Деление материи от макро в сторону микро, в конце концов, должно привести нас к мысли, - если наоборот, в другую сторону, - от микро к макро, то маленькие частицы имеют способность образовывать структуры более крупных конструкций.
    - Опять смешно?
    Щазз

    3. Свойство микрочастиц образовывать макроконструкции мы должны бы отнести "априорно" к фундаментальным качествам материи вообще.
    Что, - уже отнесли?
    Молодцы!

    4. Для образования макроконструкций, микрочастицы обязаны иметь некую свободу смещения. Причем, чем глубже в микро, тем большей (относительно размера частиц) должна быть эта свобода смещения. Иначе нам просто не суждено выделить "воистину элементарное". (Мобыть, и не суждено. Однако, это уже не противоречие ли внутри воспетой ветки?! - Давайте уж к какому-то берегу, что ли. Если даже и нет, - она нам нужна. - Подумал Гейзенберг. Всего лишь, увы.)

    Как она может выглядеть, - эта свобода элементарная?
    - А, - хоть как! Ньютон думал, - в виде крючочков. Гейзенберг дал именно философское (на тогдашнем уровне) толкование. А именно, -
    - Хоть как!

    Собственно, уровень именно нашего восприятия материи "в ощущениях" как раз и ЕСТЕСТВЕННО ограничен балансом размера конструкции и свободы её смещения. Разве иначе нам было бы удобно? Мы все равно восприняли бы именно так, как мы научились формулировать. (А научились мы неважно, честно говоря.)

    Все остальное, - софистика. Игра слов и символов.

    Я не нахожу ни "непонятных здравому смыслу противоречий" (микро/макро), ни предмета для сегодняшнего восторгания при наблюдаемом уровне восприятия. Тем более не вижу целесообразности пренебрегать элементарной методикой развития познания.

    Да и зачем это, притянутое за уши, язычество вообще?
    Просче надо бы, а?
    На нашей пятой швейной фабрике не обязательно знать всю подноготную пошива шкур мезозойской культуры. Каменная игла, или стальная, ушком вниз, - не нужно так уж рьяно искать противоречия.
    Главное, чтобы костюмчик сидел.
    Ответить
    • Korotkoff > Петрович | 29.10.2006 | 03:59 Ответить
      Петровия красиво высказался, но проблема была в другом, не в ощущениях и не в микро-макро, а в скоростях и ненаблюдаемости, поэтому не могли даже записывать исходные состояния исследуемых систем, Гезйнберг свой принцип назвал принципом допустимой погрешности, а потом уже после него назвали принципом неопределенности, с помощью этого принципа Гейзенберг предложил корректную форму математического моделирования и все, без всякого язычества:)
      Ответить
      • Петрович > Korotkoff | 29.10.2006 | 07:23 Ответить
        Да нет, не все.
        Гейзенберг обобщил результаты наблюдений. Это главное. То, как он сформулировал обобщение, - главное уже здесь в его (обобщения) очевидной необходимости. - Момент настал, как бы. А Мавр, он что? Мавр свое сделал, ... могли бы сказать язычники.

        Могли бы, если бы хватило ума подумать о природе этого дела, а не рисоваться на пике математизма, покоренного патриархом. У таких вершин нет продолжений, знаете ли. Абстракция хороша в качестве промежуточного этапа. Ну, типа посмотреть с лесенки, - что там, на очередной верхней полке. А лесенка, - это не полка. Лесенка где-то в чем-то универсальна, но, на ней ничего не лежит. - На лесенке, - я уточняю, Korotkoff - фффф. :)
        И она (лесенка) не становится длиньше, когда мы таскаем её от антресоли до подлавки.
        (Хотя, кто-то считает иначе, и с ним не всегда согласны Перельманы. - Это вселяет оптимизм. - Сдержанный, как Вы понимаете).

        Например, можно было прикинуть, что "частицы" (которым мы уж дали как бы такое определение) ведут себя в своем микромире так, как будто они и остались частицами, но попали в некую волновую среду. Ну, как шелуха семечек, которую мы плюнули с моста в воду.
        Понятно, что мы, в этом случае, никак не могли (да и ненужно было! - Как сказал Шредингер) подгадать - на какое место той зыби упадет очередная чешуйка. (А просто, - плевать нужно долго. На чем оне и сошлися к всеобчему удывлитварению)
        - Это, - одна "неопределенность".

        Если мы попытаемся выловить сачком, дело ... губ наших с той, волновой поверхности, то обратим внимание, что поведение чешуйки меняется, когда мы пытаемся задеть её нашим инструментом.
        - А это уже все остальные непонятки, да?

        Впрочем, все это ерунда, на фоне остального смысла упрека. И тут я хотел бы себя как-то реабилитировать.

        - Липа не виновата в том, что кто-то вырежет из неё идола.
        А резать из липы, ох как соблазнительно!

        Еще раз хочу подчеркнуть
        Математизмы - это такие вершины, которые НЕ ИМЕЮТ продолжения в том виде, который они имеют.
        Ну, оооочень прошу обратить внимание.
        Вот тут и возникает финт с "корректной формой математического моделирования".
        Корректна-то она, корректна. Да тока вот пользовать её в последующих изысках нужно с баааальшой опаской. - Только в том случае, если речь идет об ОСОЗНАННОМ поиске физического соответствия. В частности, осознанным мы привычно называем то, что имеет философское определение. Ну, в рамках здравого смысла, - если бытово. И вот тут уж начинаются фокусы.
        - Оказывается, все территория этих математизмов не подлежит ... мммм...

        Впрочем, оставаясь патриотом родного языка, я вспоминаю время от времени русское право.

        Мертвые сраму не имут.

        Что это мы все о патриархах?

        "Звезды в ночи светили, детям глаза слепили ....
        ...............

        Не играйте в эти игры, дети!"

        Хорошо, скажу просче.
        - Не смог дать физической интерпретации - от винта!
        Это я не в порядке поведения в смысле полемики, естественно. Это, - как бы самооценка в отношении ценности по отношению к пониманию природы, как она есть.
        А она есть, однако?
        :)

        Короткие изречения (опирающиеся на признанную классику, например) хороши для общей школы в системе среднего образования. Они (изречения) в таком случае и носят характер усвоения пройденного.
        И вот тут нас подстерегает уже закидон инерции.
        Уже после школы мы продолжаем в том же духе, как бы не отдавая себе отчета в том, что нет, ради чего так себя укорачивать. Птому как нового что-то вряд ли просветит в той лаконичности. Даже хуже. - Воспетая в рамках иезуитской программы, та лаконичность незаметно перетекает в идолопреклонение, да?
        Хотя, красиво, разумется.
        По школьным меркам, - добавлю я от себя.
        :)
        Ответить
        • Петрович > Петрович | 30.10.2006 | 10:56 Ответить
          http://www.cultinfo.ru/fulltext/1/001/008/094/060.htm

          Конвенционализм (от лат. conventio - соглашение), направление в философском истолковании науки, согласно которому в основе математических и естественнонаучных теорий лежат произвольные соглашения (условности, определения, конвенции между учёными), выбор которых регулируется лишь соображениями удобства, целесообразности, 'принципом экономии мышления' и т.п. Основоположником К. был А. Пуанкаре (Франция), развивший К. в применении к физике и особенно к математике. Аксиоматизация ряда математических дисциплин, развитие неевклидовых геометрий, показавших, что одному и тому же пространству могут соответствовать различные, но эквивалентные друг другу геометрии, привели его к выводу, будто геометрия не имеет опытного происхождения и ничего не говорит о реальном мире. Следующий этап К. связан с развитием математической логики в 30-х гг. 20 в. и особенно ярко выражен в ранних работах Р. Карнапа (Австрия) и К. Айдукевича (Польша). Карнап сформулировал т. н. принцип терпимости, согласно которому в основу каждой естественнонаучной теории можно положить любую систему аксиом и правил синтаксиса. Айдукевич развивал точку зрения 'радикального К.', согласно которой изображение мира в науке зависит от выбора понятийного аппарата, причем в этом выборе мы свободны. Однако ни Карнап, ни Айдукевич в дальнейшем не смогли последовательно провести свою точку зрения и видоизменили свою концепцию. В настоящее время К. в чистом виде не встречается; отдельные его элементы имеются в неопозитивизме, прагматизме и операционализме.

          Критикуя К., диалектический материализм видит его несостоятельность в отрицании им объективной основы конвенций в науке, в том, что он абстрагируется от содержательных аспектов научного знания.

          И. С. Добронравов.

          :)
          Ответить
  • grey  | 26.01.2007 | 23:46 Ответить
    На мой взгляд, принцип неопределенности - одна из основ мироздания. Почему только Гейзенберга? "Знаю все ни о чем или ничего обо всем" - Сократ. "специалист подобен флюсу - полнота его односторонняя" - К. Прутков

    Предыдущие комментарии также являются оптимальной иллюстрацией к пониманию принципа неопределенности - больше примешь - больше понимаешь... Но о чем и кого?
    Ответить
  • brennende  | 29.01.2007 | 14:19 Ответить
    "он не подразумевает, что какую-либо одну из двух характеристик частицы - пространственное местоположение или скорость - нельзя измерить сколь угодно точно;"
    Так пока ты будешь её мерить, она уже поменяется:)) Значит, всё-таки подразумевает.:) Но об этом может сказать только Гейзенберг, и то вряд ли.:)))
    Ответить
  • alphapi  | 12.03.2007 | 16:08 Ответить
    его просто нет
    Ответить
  • edictum  | 11.02.2008 | 22:49 Ответить
    Из статьи видно, что автор стоит на той точки зрения, что волновая пси-функция не дает нам полного представления о движении частицы, а лишь позволяет рассчитать вероятность ее местонахождения в данной точке. (точка зрения Эйнштейна). Основная позиция этой точки зрения: квантовая частица - это частица, имеющая свою траекторию.
    Насколько я знаю, эта точка зрения не может толком объяснить волновые свойства микро частиц (например, электрона).
    Но есть и другая точка зрения. (точка зрения Бора).
    Квантовый объект - это особый объект. Он является и частицей и волной одновременно. В каждый момент времени он не имеет ни точного местоположения в пространстве, ни точной скорости ("размазан в пространстве". Это свойство квантового объекта и выражено в соотноешениях неопределенностей Гейзенберга. Поэтому эти соотношения отражают реальные свойства квантового объекта. В момент взаимодействия квантового объекта с прибором происходит коллапс волновой функции - квантовый объект предстает перед нами в виде частицы или в виде волны.
    Не буду вдаваться в подробности, но скажу, что приобладает среди физиков как раз точка зрения Бора. Только вторая точка зрения позволяет объяснить все результаты экспериментов и у нее только один недостаток - она абсолютно непонятна - в том смысле, что мы не можем применить практически никаких аналогий из нашей жизни.
    Квантовая механика на основе точки зрения Бора отвергается людьми, так как она противоречит "здравому смыслу". Она предполагает:
    1)корпускулярно-волновой дуализм (неделимый электрон может одновременно пройти через два отверстия);
    2)коллапс волновой функции - мгновенный переход квантового объекта из одного состояния в другое (в частности, при взаимодействии с прибором);
    3) Боюсь отпугнуть всех от квантовой механики, но она еще предполагает нелокальность - мгновенное действие на расстоянии - но об этом лучше не задумываться.
    Фейнман говорил: Если квантовая механика не потрясла тебя - ты ее еще не понял.
    Ответить
  • profash  | 16.08.2008 | 15:52 Ответить
    Отлично написанная статья, огромная благодарность автору.
    Ответить
  • Alyosha  | 08.06.2009 | 00:17 Ответить
    В статье содержится неверное высказываение об якобы возможном измерении с нулевой погрешностью. Это сделать невозможно (!) и проходится в школе (т.к. не существует прямых (не косвенных) способов изменений). В этом смысле, мокромир и микромир не очень то различаются, просто в микромире величина погрешности всегда сопоставима с измеряемыми величинми, так будет точней.
    Ответить
  • djanubis  | 28.09.2009 | 12:26 Ответить
    В правой части формулы постоянна планка делится на массу частицы. А каков физический смысл, понятный для тракториста Васи имеет эта формула, когда частица - безмассовая? Например фотон? Я имею в виду "скорость" фотона = с. Но справа получается деление на ноль. Непонятно :)
    Ответить
  • thewellwisher  | 30.11.2009 | 18:51 Ответить
    ┐аЮЮЦЯдСвЪЫ Ь гЭЦХерлЦЮе:
    гаадЯакЦЯЪЦ ЯЦабвЦХЦЭЦЯЯагдЦЫ ?ЦЫЩЦЯТЦвФС:

    │?x з │?v > h/m

    ФХЦ │?x ?? ЯЦабвЦХЦЭЦЯЯагдо (баФвЦкЯагдо ЪЩЮЦвЦЯЪс) бвагдвСЯгдУЦЯЯаЫ ЬаавХЪЯСдн ЮЪЬвайСгдЪин, │?v ?? ЯЦабвЦХЦЭЦЯЯагдо гЬавагдЪ йСгдЪин, m ?? ЮСггС йСгдЪин, С h ?? багдасЯЯСс +ЭСЯЬС, ЯСЩУСЯЯСс дСЬ У йЦгдо ЯЦЮЦиЬаФа жЪЩЪЬС RСЬгС +ЭСЯЬС, ЦлЦ аХЯаФа ЪЩ агЯаУабаЭаШЯЪЬаУ ЬУСЯдаУаЫ ЮЦзСЯЪЬЪ. +агдасЯЯСс +ЭСЯЬС вСУЯсЦдгс бвЪЮЦвЯа 6,626 x 10ЁC34 ?Ш??г, да Цгдо гаХЦвШЪд 33 ЯеЭс Ха бЦвУаЫ ЩЯСйЪЮаЫ иЪжвн багЭЦ ЩСбсдаЫ.

    " ?Ц УЦводЦ: ЬСЬ Юн даЭоЬа йда УЪХЦЭЪ, бвЪЯиЪб ЯЦабвЦХЦЭЦЯЯагдЪ ЯЦ ЮЦкСЦд ЯСЮ г ЭрТаЫ ШЦЭСЦЮаЫ дайЯагдор ЪЩЮЦвЪдо ЬСШХер ЪЩ пдЪз УЦЭЪйЪЯ. °Я едУЦвШХСЦд ЭЪко, йда Юн ЯЦ У гагдасЯЪЪ ХагдаУЦвЯа еЩЯСдо Ъ да, Ъ ХвеФаЦ аХЯаУвЦЮЦЯЯа. ?, ЬСЬ Ъ Уа ЮЯаФаЮ ХвеФаЮ, Юн УнЯеШХЦЯн ЪХдЪ ЯС ЬаЮбваЮЪгг. °бсдо ШЦ, бЪгСдЦЭЪ-СЯдвабагажн ЪЩ йЪгЭС гдаваЯЯЪЬаУ ЬаЯиЦбиЪЪ '?аУаЫ пвн' ЪЯаФХС едУЦвШХСрд, йда, сЬаТн, багЬаЭоЬе ЪЩЮЦвЦЯЪс баХвСЩеЮЦУСрд бвЪгедгдУЪЦ вСЩеЮЯаФа ЯСТЭрХСдЦЭс, да, ЩЯСйЪд, ЯС ЯЦЬаЦЮ жеЯХСЮЦЯдСЭоЯаЮ еваУЯЦ йЦЭаУЦйЦгЬаЦ гаЩЯСЯЪЦ гУсЩСЯа г ?гЦЭЦЯгЬЪЮ вСЩеЮаЮ, Ъ ЪЮЦЯЯа пдС гУсЩо аТегЭаУЭЪУСЦд бвЪЯиЪб ЯЦабвЦХЦЭЦЯЯагдЪ. http://elementy.ru/trefil/21096 "

    ? ЦХЪЯЪйЯнЫ ЮаЮЦЯд УвЦЮЦЯЪ йСгдЪиС ТеХЦд ЬСЩСдогс ЯЦбаХУЪШЯаЫ . °дХЦЭоЯа УЩсднЦ ЬаавХЪЯСдн-пда гдСдЪйЦгЬСс УЦЭЪйЪЯС. ?Ьавагдо ШЦ-ХЪЯСЮЪйЦгЬСс, ?.Ц. бвазаШХЦЯЪЦ ЯЦгЬаЭоЬЪз ЬаавХЪЯСдЯнз ЩЯСйЦЯЪЫ ЩС ЮаЮЦЯд УвЦЮЦЯЪ. │гЭЪ Ун бндСЦдЦго аХЯаУвЦЮЦЯЯа (!) ЩСЮЦвЪдо адХЦЭоЯнЦ ЬаавХЪЯСдн Ъ ЯЦгЬаЭоЬа ЬаавХЪЯСд, да пда УЩСЪЮаЪгЬЭрйЦЯЪЦ. °дХЦЭоЯа УЩсдаЮе ЮаЮЦЯде УвЦЮЦЯЪ гаадУЦдгдУеЦд гдваФа абвЦХЦЭЦЯЯнЦ ЬаавХЪЯСдн. ?.Ц. ЯЦ " Юн ЯЦ У гагдасЯЪЪ ХагдаУЦвЯа еЩЯСдо Ъ да, Ъ ХвеФаЦ аХЯаУвЦЮЦЯЯа" С пда бвагда ЪгЬЭрйЦЯа Ъ ад ЯСг дед СТгаЭрдЯа ЯЪйЦФа ЯЦ ЩСУЪгЪд, ХСШЦ бндСдогс ЯЦ гдаЪд. ?да айЦУЪХЯа.
    Ответить
  • Скеп-тик  | 14.07.2011 | 23:06 Ответить
    Невозможно определить одновременно импульс и коордианаты частицы!!! Скажите это работникам андронного коллайдера или "захудалого" синхрофазотрона. Заигравшись с квантовыми интеллектуальными игрушками, эрудиты как то забыли о прогрессе технологий. Нужен одиночный нейтрон - пожалуста. С энергией 50 нЭв - да сколько угодно. С точностью до 10 пЭв - вот лазерный детектор. Поймать одиночный протон, раскачать и измерить прецессию спина вплоть до его (спина) инверсии - уже сделано.Фемтосекундные импульсы лазера - всего то 2 - 10 периодов частоты, за это время свет проходит меньше 1 мм - так это средний уровень, опыты для студентов. Прогресс в вычислительной технике - сейчас телефон превышает вычислительную мощь СССР 1960 года, а по коммуникабельности - все АТС его же в 1990.
    А тут "квантовая механика, принцип неопределенности" - переросла наука эрудицию начала ХХ века. Привыкать надо!
    Ответить
  • IKass14  | 08.09.2014 | 13:55 Ответить
    1. В "Большом" мире нельзя (даже теоретически) измерить точность положения предмета (книги) с "0" погрешностью. Можно с пренебрежительно малой (и то не всегда).
    2. Наши измерения в макромире тоже влияют на предмет измерения, и иногда даже не в пренебрежительно малых значениях (при измерении книга может быть сдвинута и/или деформирована).
    3. Законы физики макромира суть законы, использующие суммарное воздействие большого числа микрочастиц (взаимодействующих по законам микромира)- среднестатистические величины, глупо их противопоставлять законам микромира. Разброс значений теряется на фоне погрешностей измерений, но он есть.
    4. Ясно, что, например, от катода к аноду доходят конкретные электроны, но для нас они не различимы - статистика. Волна.
    5. Процесс познание - это рекурсивная функция. Фрактал. Можно ли говорить, что крупный план и мелкий - суть "разные законы"?
    Ответить
  • Alina_Malina  | 01.08.2015 | 18:53 Ответить
    Здравствуйте!
    А почему нет ссылки на автора статьи? Это "общая" статья, как в Википедии?
    Очень хочу поблагодарить автора (авторов) за, наконец таки, грамотное разъяснения принципа неопределенности. У меня был ужасный дискомфорт по поводу "присутствия наблюдателя". Интуитивно понятно, что это всего лишь недостаток метода исследования, и характеристиками частицы обладают независимо от наблюдателя.
    Ответить
  • KiberKinder  | 09.07.2016 | 03:47 Ответить
    ПОЛНАЯ АХИНЕЯ В СТАТЬЕ! Автор пишет: "ключевым в соотношении Гейзенберга является взаимодействие между частицей-объектом измерения и инструментом измерения, влияющим на его результаты".

    Принцип неопределённости Гейзенберга НИКАКОГО ОТНОШЕНИЯ НЕ ИМЕЕТ К ПРОЦЕССУ ИЗМЕРЕНИЯ И ВЛИЯНИЮ ИНСТРУМЕНТА НА РЕЗУЛЬТАТЫ. Пробежался по комментариям. Из всех комментаторов, кажется, только 11.02.2008 22:49 edictum заметил несоответствие, но высказался в высшей степени деликатно, так что никто, конечно, не понял, что СТАТЬЯ ВВОДИТ В ЗАБЛУЖДЕНИЕ. Но и edictum кое в чём не прав. Он пишет: "мы не можем применить практически никаких аналогий из нашей жизни". Это не так. Принцип неопределённости Гейзенберга ПРИМЕНИМ К ЛЮБОЙ ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ, даже к волнам на воде, потому что СУТЬ ЕГО СВОДИТСЯ К НЕВОЗМОЖНОСТИ ЛОКАЛИЗОВАТЬ ВОЛНУ ОПРЕДЕЛЁННОЙ ДЛИНЫ. Волна всегда "размазана" в пространстве или во времени. Кто хочет разобраться в вопросе, рекомендую следующую ссылку, где данный принцип описан грамотно и доходчиво: http://lib.sernam.ru/book_allp2.php?id=43
    Ответить
Написать комментарий

Элементы

© 2005-2017 «Элементы»