Даны названия месяцев на украинском языке в календарном порядке, начиная с января:
січень, лютий, березень, квітень, травень, червень, липень, серпень, вересень, жовтень, листопад, грудень.
Даны 11 обозначений дат на другом славянском языке — хорватском:
4. travnja, 30. studenog, 2. kolovoza, 3. veljače, 5. ožujka, 3. lipnja, 1. rujna, 31. listopada, 4. svibnja, 3. srpnja, 1. listopada.
Известно, что это записанные в случайном порядке даты одного календарного года, причем каждые две соседние (по календарю) даты отстоят друг от друга на 30 дней (как, например, 1 и 31 января).
Задание. Переведите хорватские даты на русский язык.
Примечание. Украинское и читается как русское ы, і — как русское и; хорватские č и ž читаются примерно как русские ч и ж, lj и nj — примерно как русские ль и нь соответственно.
Какой месяц по-хорватски называется listopad? Может ли это быть ноябрь, как и по-украински?
Хорватский listopad содержит 31 день (ведь в списке есть 31. listopada), а значит, это не может быть ноябрь, как по-украински. Задумаемся о том, в какой 31-дневный месяц могут падать листья в Хорватии.
Предположим, что это декабрь. Начнём отсчитывать от 31 декабря по 30 дней назад: 31 декабря — 1 декабря — 1 ноября — 2 октября — 2 сентября. Это противоречит хорватскому списку, в котором 2-е число встречается только один раз. (Вперед мы можем пройти только на один шаг — до 30 января, поскольку в хорватском списке нет 29-го числа.)
Теперь предположим, что это октябрь. Тогда получаем список дат, который точно накладывается на хорватские даты из условия (год при этом получается невисокосный):
3 февраля — 5 марта — 4 апреля — 4 мая — 3 июня — 3 июля — 2 августа — 1 сентября — 1 октября — 31 октября — 30 ноября.
Для математической строгости можно проверить, что будет, если listopad — это январь, март, май, июнь или июль, но ни в одном из этих случаев подходящий список дат не получится, да и странно было бы думать, что листья у хорватов опадают в такое необычное время.
Зная, что listopad — это октябрь, по числам мы уже можем понять, что 5. ožujka — это 5 марта, 2. kolovoza — 2 августа, 1. rujna — 1 сентября, 1. listopada — 1 октября, 31. listopada — 31 октября, 30. studenog — 30 ноября. Но на какие месяцы приходятся три 3-х и два 4-х числа, пока непонятно. Здесь нам помогут украинские названия месяцев.
Создадим таблицу, в первой строчке которой напишем даты из списка, во второй — названия соответствующих месяцев по-украински, а в третьей — хорватских кандидатов на эти числа:
3 февраля | 5 марта | 4 апреля | 4 мая | 3 июня | 3 июля |
лютий | березень | квiтень | травень | червень | липень |
3. veljače 3. lipnja 3. srpnja |
5. ožujka |
4. travnja 4. svibnja |
4. travnja 4. svibnja |
3. veljače 3. lipnja 3. srpnja |
3. veljače 3. lipnja 3. srpnja |
2 августа | 1 сентября | 1 октября | 31 октября | 30 ноября |
серпень | вересень | жовтень | жовтень | листопад |
2. kolovoza | 1. rujna | 1. listopada | 31. listopada | 30. studenog |
Видна закономерность: те хорватские названия месяцев, которые совпадают с украинскими (travanj — травень, lipanj — липень, srpanj — серпень, listopad — листопад) сдвинуты на месяц назад. Эта закономерность и позволяет выбрать правильные варианты во всех случаях.
Ответ:
3 февраля | 5 марта | 4 апреля | 4 мая | 3 июня | 3 июля |
лютий | березень | квiтень | травень | червень | липень |
3. veljače | 5. ožujka | 4. travnja | 4. svibnja | 3. lipnja | 3. srpnja |
2 августа | 1 сентября | 1 октября | 31 октября | 30 ноября |
серпень | вересень | жовтень | жовтень | листопад |
2. kolovoza | 1. rujna | 1. listopada | 31. listopada | 30. studenog |
Слова-предки украинских и хорватских слов, встречающихся в задаче, в большинстве случаев существовали уже в праславянском языке. Они называли определённые периоды года по их характерным признакам, связанным с состоянием природы или с сельскохозяйственной деятельностью. Славянский год начинался с весны. Вот список хорватских названий месяцев с объяснением их исконного значения (для некоторых месяцев исконное значение установить затруднительно — таковы, например, rujan, ožujak и veljača):
Именительный падеж | Родительный падеж | Месяц | Исконное значение |
ožujak | ožujka | март | ложный месяц (ложное начало весны?); l в такой позиции переходит в o; ср. серб., хорв. Beograd 'Белград' |
travanj | travnja | апрель | месяц травы |
svibanj | svibnja | май | месяц цветения кизила (svib, sviba ‘кизил’) |
lipanj | lipnja | июнь | месяц цветения липы |
srpanj | srpnja | июль | месяц серпа, месяц жатвы |
kolovoz | kolovoza | август | месяц сбора урожая с помощью возов (kola ‘повозка’) |
rujan | rujna | сентябрь | месяц рёва оленей или месяц красных листьев (ruj 'красный') |
listopad | listopada | октябрь | месяц, когда падают листья |
studeni | studenog | ноябрь | холодный, студёный месяц |
prosinac | prosinca | декабрь | месяц, когда небо покрыто синими (свинцовыми) тучами |
siječanj | siječnja | январь | месяц, когда рубят (секут) деревья |
veljača | veljače | февраль | месяц, когда дни увеличиваются (?) (velji 'больший', veliki ‘большой’) |
Приписывание этих древних славянских названий месяцам заимствованного календаря (январь, февраль и т. д.) происходило независимо в разных славянских языках, и поэтому родственные слова в разных языках могут обозначать разные, но в любом случае близкие друг к другу месяцы. Различие между Украиной и Хорватией в географическом положении и в климате привело к тому, что большая часть явлений, к которым отсылают названия месяцев, в Хорватии происходит раньше — вот так и возникло несоответствие между украинскими и хорватскими названиями месяцев. Из правила о сдвиге есть только одно исключение (в задаче оно не представлено): январь называется словом сiчень по-украински и словом siječanj по-хорватски. Кроме этого, в задаче не встретилось хорватское слово prosinac ‘декабрь’; однако оно не имеет соответствия среди украинских названий.
В некоторых славянских литературных языках (напр., в русском, в сербском, в словенском, в болгарском, в македонском, в словацком) исконные названия месяцев не сохранились: все месяцы называются заимствованными словами (рус. январь, февраль и т. д.; серб. јануар, фебруар и т. д.). В некоторых языках часть названий месяцев — заимствования, а часть — исконные слова. Например, в польском языке десять названий месяцев исконны, однако март и май обозначаются как marzec и maj. Белорусский язык тоже сохраняет славянские названия месяцев, однако май имеет два конкурирующих названия — май и травень. Кроме украинского и хорватского, славянские обозначения месяцев полностью сохраняет также чешский язык.
В других европейских языках тоже существуют или существовали свои названия месяцев. Так, при Карле Великом (747/748–814) были введены немецкие обозначения месяцев: например, июль назывался месяцем сена (heuuimanoth), а август — месяцем жатвы (aranmanoth). Впрочем, эти названия были быстро вытеснены заимствованными. А финны до сих пор пользуются своими обозначениями месяцев, многие из которых весьма выразительны: например, февраль по-фински называется helmikuu ‘месяц жемчуга’, а октябрь — lokakuu ‘месяц грязи’.
Задача использовалась на Зимнем математическом турнире в Болгарии в 2006 году.
Автор задачи и комментариев: Александр Пиперски