Нейтринный томограф для ядерного реактора

Рис. 1. Калининская АЭС — первая российская АЭС, на которой опробована методика нейтринной томографии активной зоны

Рис. 1. Калининская АЭС — первая российская АЭС, на которой опробована методика нейтринной томографии активной зоны

Для оптимального функционирования ядерного реактора очень желательно научиться напрямую «видеть» то, что происходит внутри активной зоны работающего реактора. Причем следить за состоянием активной зоны хотелось бы с хорошим пространственным разрешением (десятки сантиметров) и по возможности в реальном времени (на временах хотя бы порядка суток). Знание того, насколько равномерно по объему активной зоны выгорает ядерное топливо, важно не только для безопасности работы реактора, но и с финансовой точки зрения: оно позволит оптимизировать работу реактора, повысит эффективность выработки ядерного топлива.

Физическая проблема тут заключается в том, что в ядерный реактор просто так не заглянешь. Прямо внутри реактора обычные датчики температуры не выживут, а ставить их снаружи бессмысленно из-за мощной защитной изоляции активной зоны. Существует, конечно, аппаратура контроля нейтронного потока, но она позволяешь лишь следить за общей мощностью реактора, а восстанавливать по ее показаниям объемную неравномерность выгорания топлива можно лишь очень опосредованно.

Для прямого дистанционного наблюдения за активной зоной приходится использовать частицы со сверхвысокой проникающей способностью, и естественным кандидатом для этого являются нейтрино (см. подробности в несложном введении в физику нейтрино). Эти частицы (а точнее, антинейтрино) в изобилии рождаются в ядерном реакторе и разлетаются прочь из активной зоны, не замечая ни стенок реактора, ни окружающие постройки, ни даже Землю. Лишь в очень редком случае нейтрино натыкается всё же на какой-то атом окружающего вещества и инициирует ядерную реакцию — именно так нейтрино и ловят в детекторах. Несмотря на очень малую вероятностью такого события, нейтринный поток от реактора огромен. Поэтому достаточно крупный детектор сможет не только надежно зарегистрировать реакторные нейтрино, но и аккуратно измерить их поток. Если несколько таких детекторов поставить с разных сторон реактора (см. рис. 2), то, сравнивая их показания, можно будет провести томографию активной зоны реактора — то есть выяснить, насколько однородно там выгорает топливо.

Рис. 2. Сравнивая темп регистрации нейтринных событий в нескольких одинаковых нейтринных детекторах, установленных с разных сторон реактора, можно отличать ситуации однородного (слева) и неоднородного (справа) выгорания топлива

Рис. 2. Сравнивая темп регистрации нейтринных событий в нескольких одинаковых нейтринных детекторах, установленных с разных сторон реактора, можно отличать ситуации однородного (слева) и неоднородного (справа) выгорания топлива

Возьмем для примера типичный реактор ВВЭР-1000 размером 3 метра и тепловой мощностью 3 гигаватта. Будем считать, что на один акт деления ядра урана испускается в среднем пять нейтрино. Детектор можно располагать не ближе 10 метров от центра активной зоны. Сам детектор будем считать идеальным — то есть если уж нейтрино столкнулось с каким-то атомом внутри рабочего тела детектора, то он с вероятностью 100% зарегистрирует это событие. Для конкретики, пусть рабочим веществом детектора у нас будет пластиковый сцинтиллятор (в нем много атомов водорода), а детектируются нейтрино за счет обратного бета-распада (то есть столкновения антинейтрино с ядром атома водорода). Подчеркнем, что в диапазоне энергий реакторных нейтрино детектор может лишь почувствовать сам факт нейтринного столкновения, но не направление, с которого нейтрино прилетело.

Задача

Оцените размер нейтринного детектора, который позволит в течение часа почувствовать сильно неоднородное выгорание топлива в активной зоне реактора. Необходимые характеристики реакции деления ядер урана и взаимодействия нейтрино с веществом найдите в интернете.


Подсказка 1

Возьмите для начала нейтринный детектор размером в кубометр. Используя характеристики реакции деления ядер урана и взаимодействия нейтрино с веществом, оцените поток нейтрино, идущий сквозь детектор, вероятность для одного нейтрино провзаимодействовать внутри детектора и как следствие — количество нейтринных событий в час. После этого оцените, насколько изменится темп отсчета нейтринных событий, если ядерная реакция идет не равномерно по всему объему активной зоны, а смещена к ее краю. После этого выясните, при каком размере детектора это изменение станет статистически значимым.

На всякий случай уточним, что под «сильно неоднородным выгоранием топлива» подразумевается, например, ситуация, когда топливо в одной половине реактора выгорает вдвое сильнее, чем в другой (рис. 2).


Подсказка 2

Для того чтобы сосчитать, сколько нейтринных событий произойдет за определенный период времени в детекторе определенного размера, надо найти вначале полный поток нейтрино из реактора, затем тот поток, который проходит через рабочее тело детектора, и наконец, вероятность столкновения каждого нейтрино с веществом детектора.

Полный поток нейтрино можно найти, зная тепловыделение реактора и среднюю энергию деления ядра урана (примерно 200 МэВ). Поток нейтрино, проходящий через детектор известного размера, расположенный на известном расстоянии, вычисляется тогда из простой геометрии.

Для того чтобы найти вероятность взаимодействия одного нейтрино с веществом, надо вычислить его длину свободного пробега в веществе и сравнить с размером детектора. Длина пробега, в свою очередь, вычисляется через концентрацию атомов вещества в детекторе и сечение столкновения нейтрино с одним атомом (см. подробности, например, в нашей задаче про столкновение фотонов). Для процесса для обратного бета-распада при энергии нейтрино в несколько МэВ сечение составляет примерно 10–42 см2.

Напомним также критерий статистической значимости. Если детектор регистрирует в среднем N событий в час, то в каждый конкретный час он будет видеть не строго N, а примерно N ± √N событий. Поэтому, если мы хотим надежно зарегистрировать какое-то отличие в показаниях двух одинаковых детекторов, они должны различаться в несколько раз сильнее, чем √N (или в процентном отношении — заметно больше, чем на 1/√N долю).


Решение

Найдем вначале поток нейтрино. Переводя джоули в электронвольты, получим, что энерговыделение 3 ГВт = 2·1022 МэВ/сек. Значит, в реакторе за секунду происходит 1020 актов деления ядер урана и испускается 5·1020 антинейтрино. Все эти нейтрино разлетаются из реактора во все стороны. Кубический детектор со стороной метр, расположенный на удалении 10 метров от центра реактора, перехватывает 1 м2 / 4π(10 м)2 ≈ 1/1000 долю от всего потока; значит, в него ежесекундно попадает 5·1017 антинейтрино.

Длина свободного пробега вычисляется по формуле L = 1/. Для твердых веществ концентрация атомов n близка к 3·1022 см–3. Правда, концентрация интересующих нас атомов водорода чуть меньше (пластик состоит вовсе не целиком из водорода!), поэтому поделим это число примерно на 3. Тогда вместе с сечением 10–42 см2 мы получим длину свободного пробега L = 1020 см. А поскольку детектор у нас составляет всего 1 метр в глубину, то вероятность взаимодействия одного нейтрино равна P = 10–18.

Перемножая полученные числа для потока нейтрино и вероятности взаимодействия, получаем в среднем одно нейтрино в две секунды в детекторе размером в 1 кубометр. Это дает почти 2 тыс. нейтринных событий в час, так что величина 1/√N составляет примерно 2%. Таким образом, за час такой детектор сможет надежно регистрировать 10-процентное отклонение в потоке нейтрино.

Рассмотрим теперь два детектора, стоящих с противоположных сторон реактора (рис. 2). Если топливо в активной зоне вырабатывается сильно неравномерно, то есть существенно ближе к детектору A (например, на метр), то он почувствует больший поток нейтрино, чем детектор B. Разница между показаниями двух детекторов составит тогда десятки процентов. Сравнивая с числами, приведенными выше, видим, что такая разница для детекторов метрового (и даже чуть меньшего) размера будет статистически значимой.

Таким образом, при выбранных параметрах несколько детекторов размером порядка 1 м3 смогут в течение часа зарегистрировать сильно смещенное выгорание топлива по объему реактора.


Послесловие

Использованные в этой задаче числа довольно близки к реальным. Идея нейтринного мониторинга ядерных реакторов была детально описана в статье 2001 года (nucl-ex/0108001). Однако над возможностью томографии активной зоны реактора с хорошим пространственным разрешением начали всерьез думать лишь недавно. Например, группа физиков из ОИЯИ и ИТЭФ работает сейчас над созданием установки DANSS — сцинтилляторного детектора, который будет расположен под Калининской АЭС как раз с этой целью (рис. 3). Детектор будет как раз размером в кубометр, и он должен будет регистрировать порядка 10 тыс. нейтрино в сутки (фон в таком детекторе будет составлять около 50 событий в сутки).

Рис. 3. Схема нейтринного детектора DANSS

Рис. 3. Схема нейтринного детектора DANSS. Изображение из презентации

Этот детектор позволит в течение суток измерить мощность реактора с точностью почти 1%. Благодаря измерению энергии нейтрино он сможет чувствовать изменение изотопного состава ядерного топлива и, в частности, сможет измерять количество наработанного плутония-239 с точностью в несколько процентов (это измерение важно с точки зрения контроля за оборотом плутония и нераспространения ядерного оружия). Наконец, при наличии трех таких детекторов станет возможна настоящая нейтринная томография активной зоны реактора с довольно высоким пространственным разрешением в 10 см.

Детектор DANSS позволит решать и чисто научные задачи, касающиеся физики нейтрино. Некоторые из них «приземленные», например точное измерение потока и спектра нейтрино при расщеплении урана, которые до сих пор известны довольно плохо как экспериментально, так и теоретически. Другие, наоборот, касаются передовых вопросов физики элементарных частиц. Например, если в природе существуют новые сорта нейтрино, которые практически не взаимодействуют с обычным веществом, но в которые электронные нейтрино могут осциллировать на дистанции в несколько метров (так называемые «стерильные нейтрино»), то DANSS имеет шанс их обнаружить, заметив «пропажу» электронных нейтрино, испущенных из реактора.

В настоящее время у группы готов прототип небольшого размера, получивший название DANSSino. Он уже установлен под третьим энергоблоком Калининской АЭС и исправно регистрирует нейтрино. Описание установки и первые ее результаты появились совсем недавно в архиве епринтов (arXiv:1305.3350).

Рис. 4. DANSSino, прототип детектора DANSS, установлен под Калининской АЭС и уже набирает данные

Рис. 4. DANSSino, прототип детектора DANSS, установлен под Калининской АЭС и уже набирает данные. Изображение из презентации

Справедливости ради надо сказать, что нейтрино — не единственные частицы, годящиеся для «просветки» ядерных реакторов. Высокой проникающей способностью обладают также мюоны больших энергий, которые в изобилии присутствуют в космических лучах. Этот метод тоже начал активно развиваться буквально в последние годы (см. статьи arXiv:1209.2761 и arXiv:1305.3423). Два метода не вступают в конфликт, а, скорее, дополняют друг друга. Нейтринный метод довольно оперативен (временной масштаб — часы и сутки), однако требует близкого расположения детектора и, конечно, работающего реактора. «Мюонная просветка» может осуществляться на больших расстояниях и вовсе не требует работающего реактора (и, например, ее можно использовать для того, чтобы дистанционно оценить повреждения активной зоны японской АЭС Фукусима-1). Однако достаточно контрастную картинку тут удается получить только после нескольких недель набора статистики, да и пространственное разрешение остается при этом довольно плохим.

Ну а что касается нейтринной томографии вообще, то уже давно есть идея использовать исключительную проникающую способность этих частиц для «просветки» Земли. С учетом того, что нейтрино осциллируют и что свойства этих осцилляций зависят от плотности вещества, через которое летят нейтрино, такой метод прямой проверки устройства земных глубин кажется очень заманчивым. Техническая реализация этого метода, впрочем, требует дальнейших разработок.


0
Написать комментарий


    Другие задачи


    Элементы

    © 2005-2017 «Элементы»