Детектор фотонов
Когда физики изучают элементарные частицы, они разгоняют их до больших энергий и сталкивают друг с другом. Затем они смотрят, что рождается в таких столкновениях, и на основе этой информации делают выводы об устройстве частиц и взаимодействии между ними.
За словом «смотрят» скрывается на самом деле очень сложная и кропотливая работа сотен и иногда тысяч людей. Ведь элементарные частицы сами по себе не светятся, их нельзя увидеть, как мы видим обычные предметы. Об их существовании и их свойствах можно узнать, лишь поставив на пути частиц детектор и посмотрев, как он на них среагирует. Современный детектор элементарных частиц — это огромный многослойный «пирог» из многих тысяч отдельных датчиков, оптимизированных для измерения какой-то определенной характеристики прилетевшей частицы.
Задача
Рассмотрим простейшую модель одного такого датчика — плоского газового детектора фотонов (см. рис. 1). К обкладкам заполненного газом плоского конденсатора приложена постоянная разность потенциалов. Газ непроводящий, поэтому в «спокойном» состоянии ток через цепь не течет. Фотон высокой энергии влетает в детектор, попадает в одну из молекул газа, выбивает электрон, который в свою очередь выбивает электроны в соседних молекулах, и так далее. Спустя небольшое время в месте поглощения фотона возникает два компактных заряженных облачка — отрицательно заряженное электронное и положительно заряженное ионное. Поскольку два облачка находятся в электрическом поле, они начинают двигаться по направлению к соответствующим обкладкам конденсатора и спустя некоторое время достигают их. Для простоты предположим, что, как только эти два облачка возникли, они тут же расходятся в стороны и друг с другом уже не взаимодействуют. Предположим также, что они движутся по направлению к своим обкладкам, сохраняя компактную форму и не расплываясь.
Вопрос: нарисуйте примерный график показаний амперметра в зависимости от времени в ходе этого процесса.
Подсказка 1
На всякий случай сразу расскажу то, что нужно знать в этой задаче про движение заряда под действием электрического поля в среде. Это еще не настоящая подсказка: как показывает опыт, она не влияет на одну распространенную ошибку при решении задачи.
Заряд, находящийся в электрическом поле, чувствует действующую на него электростатическую силу. В вакууме эта сила, по второму закону Ньютона, приводила бы к ускорению заряда. Двигаясь в газе, заряд и рад бы ускоряться, но он постоянно наталкивается на молекулы среды, которые раз за разом «сбивают» его с правильного направления. В результате усредненное движение вместо равноускоренного становится равномерным. Физики говорят, что происходит дрейф заряда в электрическом поле. Скорость дрейфа прямо пропорциональна напряженности электрического поля. Коэффициент пропорциональности называется подвижностью и зависит, среди прочего, от массы частиц: у электронов подвижность большая, у ионов — маленькая.
Подсказка 2
Опыт показывает, что школьники часто решают эту задачу так. Вначале они вспоминают, что электрическое поле в плоском конденсаторе однородно. Поэтому облачка электронов и ионов дрейфуют равномерно, каждое со своей скоростью, по направлению к обкладкам конденсатора: электроны в сторону анода, ионы — в сторону катода. Конкретные моменты прихода облачков на обкладки зависят от скорости дрейфа и положения точки, в которой поглотился фотон.
Затем утверждается, что пока облачка не достигли обкладок, никакого тока через цепь не течет. А возникает он лишь на очень короткое время ровно в момент прихода облачка на обкладку (визуальная картинка такая: электроны наконец-то достигли металлической поверхности и тут же побежали по всей цепи). Возникающий в результате широко распространенный, но ошибочный ответ показан на рис. 2.
Для того чтобы увидеть, что в этом решении не так, попробуйте почувствовать все электрические силы в этой задаче, и в особенности то, как дрейфующие облачка действуют на обкладки конденсатора.
Решение
Ошибка в приведенном выше подходе состоит в слишком большом внимании, которое уделяется механическому контакту в электрической цепи. При таком подходе конденсатор выглядит полным разрывом цепи (ведь его обкладки не касаются друг друга), и значит, что бы там ни двигалось внутри него, тока в амперметре это не породит.
На самом же деле цепь замыкается через электрические поля, и ток в цепи (во всей цепи!) начинается сразу же, как только стартует дрейф заряженных облачков. Возьмем для примера облачко электронов. Приближаясь к аноду, оно всё сильнее и сильнее действует на него своим электрическим полем. Это поле выталкивает электроны из анода и гонит их в обход, вдоль всей цепи на катод. Именно так движение электрического заряда в газе заставляет двигаться заряды в металлической части цепи.
Поскольку скорость дрейфа и заряд постоянны, ток тоже остается постоянным вплоть до того момента, когда облачко электронов достигает анода. К этому времени на металлическом аноде непосредственно под облачком электронов уже накопился ровно такой избыточный положительный заряд (а точнее, ровно такая дополнительная нехватка электронов), чтобы точь-в-точь скомпенсировать пришедшее облачко. Поэтому в момент контакта облачка с обкладкой ток резко прекращается и ничего примечательного больше не происходит. Пришедшие электроны никуда больше не бегут, они сели и сидят на приготовленном для них месте. В результате показания амперметра будут иметь вид прямоугольной ступеньки.
Облачко ионов не ослабляет, а только усиливает эти показания — ведь оно не только имеет противоположный заряд, но и движется в другую сторону. Правда, движутся ионы медленнее, но дольше. В результате полный ответ будет иметь форму двух ступенек, показанных на рис. 3. Высокая и короткая ступенька — это электронный ток, низкая и длинная — ионный. Соотношение между высотами зависит только от отношения масс ионов и электронов, а длина ступенек — еще и от того, в какой точке поглотился фотон.
Послесловие
Если мы можем аккуратно измерить профиль этого двухступенчатого сигнала, мы сможем вычислить полную площадь под графиком. Она не будет зависеть от места попадания фотона, а даст нам полный заряд в каждом облачке. Значит, мы сможем узнать, насколько эффективно произошла ионизация, а значит, и определить энергию прилетевшего фотона. Поэтому даже такой простой детектор (который носит название «ионизационная камера») позволяет не только поймать фотон, но и измерить его энергию (разумеется, с некоторой погрешностью). Схема настоящих ионизационных камер несколько отличается от той, что приведена в задаче, но функция ее та же — измерить заряд облачка ионизации.
Ионизационная камера позволяет регистрировать не только фотоны, но и заряженные частицы, например протоны или электроны. В отличие от фотона, который единожды поглощается в какой-то точке камеры и создает локализованные облачка ионизации, заряженная частица достаточно большой энергии пролетает камеру насквозь и оставляет ионизационный след вдоль всего своего пути (рис. 4). Попробуйте нарисовать показания амперметра в этом случае. Выясните, как по этим показаниям можно определить направление пролета частицы.
Рис. 1. Простейший вариант газовой ионизационной камеры для регистрации фотона высокой энергии. Рисунок И. Иванова