Облака в «стерильной» атмосфере

Для начала надо понять, почему вообще образуются облака. Облака — это взвесь из микроскопических капелек воды. Это явление той же природы, что и «туман», идущий из носика чайника или поднимающийся от чашки горячего чая. Тут сразу надо развеять одну терминологическую неточность. В быту мы этот «туман» называем «паром», но это не то, что понимают под словом «пар» в науке. Настоящий пар — это однородно распределенный в воздухе невидимый газ из молекул воды, а вовсе не взвесь из капелек.

При каждой конкретной температуре существует предельная концентрация пара, который еще «держится» в газовой фазе без конденсации. Отношение реальной концентрации паров воды к предельной (при заданной температуре) называется относительной влажностью воздуха (на самом деле существует целый набор физических величин, характеризующих влажность воздуха). Пока относительная влажность менее 100%, пар может спокойно содержаться в воздухе. Но стоит эту грань перейти, то есть вызвать пересыщение пара (или, говоря иначе, перейти через точку росы), его избыток может конденсироваться в воду. В первом приближении это и есть процесс, приводящий к образованию тумана или облаков.

Предельная концентрация быстро увеличивается с ростом температуры, благодаря чему получать пересыщенный пар довольно легко: сначала надо испарить много пара в горячем воздухе, а затем охладить его. Бытовой «пар» образуется как раз по этой причине.

Эти вводные объяснения еще не дают ответа на вопрос задачи. Для него надо понять, как начинается процесс образования капелек на микроскопическом уровне и какую роль тут могут играть примесные газы и аэрозоли. Конечно, за всем этим стоят настоящие физико-химические вычисления, но знать их, разумеется, не требуется. Надо лишь почувствовать явление, применив общий естественнонаучный багаж знаний.

Конкретные вопросы, над которыми стоит подумать, таковы:

• Если пар лишь чуть-чуть пересыщен (то есть если пересыщение составляет, например, 0,0001%), означает ли это, что молекулы воды при столкновении сразу же начнут слипаться, образуя растущую капельку?
• Если нет, то что мешает капельке образоваться?
• Какую роль в этом процессе играют микроскопические твердые частицы, взвешенные в воздухе?
• Какую роль в этом процессе играют такие газы, как SO₂?
• Если сравнивать две ситуации (капли образуются за счет самостоятельной конденсации пара или что-то помогает им образоваться), чем отличается количество и размер капель? Как это скажется на свойствах облаков и осадков?

Порог образования капли при гомогенной нуклеации

В стерильной атмосфере капли могут возникнуть только за счет спонтанного слипания друг с другом молекул воды. Такой процесс зарождения капли называется гомогенная нуклеация: «гомогенная» — поскольку в процессе участвуют только молекулы одного сорта.

Если пар пересыщен, то отдельные молекулы воды, разумеется, об этом не «знают». Поэтому в тот момент, когда влажность воздуха превышает 100%, столкновения молекул друг с другом протекают так же, как и раньше, а именно сталкиваются и разлетаются. Время от времени, впрочем, происходит и неупругое столкновение молекул, некоторым из них передается излишек энергии, они улетают прочь, а остальные молекулы на какое-то время остаются сцепленными вместе. Конечно, вероятность столкновения сразу нескольких молекул очень мала, но с другой стороны, ежесекундно в воздухе происходит огромное количество «попыток» столкновений.

Размер молекулы воды составляет примерно 0,15 нм, поэтому в макроскопическом объеме влажного воздуха непрерывно возникает большое число водных кластеров размером в десятые доли нанометра. Если же подождать достаточно большое время, то, вероятно, можно дождаться и кластера размером 1 нанометр. Существенно более крупные кластеры спонтанно, за счет флуктуаций плотности, не возникнут.

Когда пар ненасыщен, эти наноразмерные капельки-кластеры нестабильны и быстро испаряются. То тоже происходит и если пар слегка пересыщен. Это может вызвать удивление, ведь пересыщенность пара как раз означает, что излишку влаги «удобнее» конденсироваться, а не оставаться в газовой фазе. Но противоречия тут нет: дело в том, что описанная выше предельная концентрация относится к плоской поверхности воды. Для плоской поверхности при 100-процентной влажности темпы испарения и встречной конденсации пара равны, а выше 100% — темп конденсации преобладает. Если же в воздухе висит капелька с некоторым радиусом кривизны, то при строго 100-процентной влажности (а значит, и при некотором превышении 100%) испарение с ее поверхности идет интенсивнее, чем встречная конденсация, и чем меньше капля, тем сильнее этот дисбаланс. Так получается потому, что сила сцепления молекулы на поверхности капли с «соседями» чуть слабее, чем на ровной поверхности (рис. 2).

Рис. 2. Схематичное изображение «соседних» молекул, удерживающих поверхностную молекулу воды от испарения. Чем сильнее кривизна поверхности, тем слабее эффект соседних молекул, и значит, тем легче идет испарение. Рисунок автора задачи

Для того чтобы капля радиуса R не испарилась, а, наоборот, росла, надо, чтобы процесс конденсации шел еще интенсивнее, то есть чтобы относительная влажность превышала не 100%, а еще большую величину. Это критическое пересыщение тем сильнее, чем меньше капля. Точная зависимость порогового пересыщения (а точнее, давления насыщенных паров над искривленной поверхностью) от радиуса капли дается уравнением Кельвина. Для нас эта точная формула не важна, достаточно лишь узнать одно базовое число: для того чтобы удержать от испарения каплю радиусом 1 нанометр, требуется пересыщение в сотни процентов!

Таким образом, мы приходим к выводу: гомогенная нуклеация в стерильной атмосфере — процесс с очень высоким порогом пересыщения, и образование капельки за разумные времена возможно лишь при пересыщении в несколько раз. Стоит отметить, что в реальных условиях такое сильное пересыщение не наступает практически никогда.

Образование капель в реальной атмосфере

Оказывается, в реальной атмосфере есть множество факторов, радикально понижающих этот порог. Благодаря им конденсация пара эффективно идет при пересыщении всего лишь в 1% (то есть при относительной влажности 101%) или даже меньше.

Во-первых, любые микроскопические частицы запускают и дополнительно стабилизируют наноразмерные капельки воды. Просто молекулам воды легче держаться вместе, если они вдобавок находятся на смачивающей подложке. Поэтому когда пар пересыщен, но пересыщение недостаточно для гомогенной нуклеации, наличие в нём микроскопических частиц может привести к быстрой конденсации на них воды.

Однако наличие микрочастиц вовсе не обязательно для эффективной конденсации. Например, в атмосфере присутствует диоксида серы (SO₂). Он может окислиться до сульфат-иона SO₄^2–, который притянет к себе молекулы воды, формируя вокруг себя нанометровую капельку раствора серной кислоты. Молекулы воды на такой капельке удерживаются охотно, поэтому даже один сульфат-ион может существенно уменьшить испарение воды с поверхности наноразмерной капельки. Более того, испарение может ослабнуть настолько, что капелька будет расти (до определенного размера) даже при влажности ниже 100%.

В реальности дело обстоит, конечно, намного сложнее. Капельки серной кислоты вначале сливаются сами друг с другом, им при этом дополнительно помогает присутствующий в атмосфере аммиак, и они образуют центры конденсации (англоязычное сокращение — CCN, cloud condensation nuclei) размером в десятки и сотни нанометров. Именно на них потом начинает конденсироваться вода из пересыщенного пара.

Рис. 3. Кривая Кёлера — зависимость равновесного диаметра капли от пересыщения при разных размерах «сухого» центра конденсации. Рис. из статьи Modelling Cloud Droplet Formation

Таким образом, при гетерогенной нуклеации (то есть когда пару помогают конденсироваться другие молекулы) возникает противоборство двух эффектов: усиление испарения за счет кривизны капли (эффект Кельвина) и ослабление испарения за счет химического состава капли (закон Рауля). Это противоборство обычно показывают на графике, называемом кривой Кёлера (см.: Kohler curve, рис. 3). Серая пунктирная кривая, взмывающая вверх, показывает необходимое пересыщение для гомогенной нуклеации, то есть в отсутствие растворителей. Разноцветные кривые показывают реальное пересыщение для разных размеров центра конденсации. Например, для размера 50 нм (красная кривая) первоначальная капелька стабилизируется при 100-процентной влажности на диаметре 200 нм. Если влажность повысится, капелька поначалу будет слегка расти, но как только пересыщение достигнет 0,45%, капля станет неустойчивой, начнет лавинообразно собирать на себя воду и превратится в настоящую облачную каплю размером в десятки микрон.

Интенсивность осадков

Главный вывод из всего этого рассуждения таков: если в реальных условиях образование капель идет легко и требует очень небольшого пересыщения, то в «стерильной» атмосфере образование капли — процесс исключительно маловероятный. Это означает, во-первых, что в такой атмосфере облака будут практически отсутствовать, а во-вторых, даже если они и образуются, то они не смогут долго держаться, а тут же прольются мощным ливнем.

Этот вывод следует вот из чего. Когда капля превышает пороговый размер и начинает расти, то она растет до тех пор, пока не вберет в себя достаточно воды для того, чтобы концентрация оставшегося пара в воздухе (по крайней мере, вблизи капли) снова упала ниже критического значения. На этом рост капли за счет этого механизма останавливается.

Когда центров конденсации много, пар конденсируется одновременно во много капель, и каждая капля так и остается небольшой. Если же центров конденсации мало (как в случае стерильной атмосферы), то капель получается очень мало, но они быстро вырастают до крупных размеров, вбирая в себя много воды. Такие капли уже достаточно тяжелы, и они начинают падать под действием силы тяжести с заметной скоростью. При движении вниз сквозь пар они лавинообразно растут в сильно пересыщенном паре, что и приводит к ливневым осадкам.

Образование и эволюция облаков — сложный и богатый на явления раздел физики атмосферы. В этой задаче обсуждались лишь некоторые простейшие закономерности, но в самой этой науке, несмотря на ее «классичность», по-прежнему остается множество непонятых моментов. А поскольку облака играют важнейшую роль в формировании климата, этот раздел науки вдобавок сейчас очень актуален.

Одна из главных трудностей здесь (как, впрочем, и во всей физике атмосферы) — невозможность поставить полностью контролируемый эксперимент в требуемых масштабах. Лишь три года назад была запущена (и не где-нибудь, а в ЦЕРНе!) экспериментальная установка, которая хоть в чём-то приближается к необходимым требованиям — эксперимент CLOUD. Главная цель этого эксперимента — проверить, насколько сильно космические лучи способны влиять на образование облаков, а значит, и на климат. Однако благодаря возможности контролировать химический состав газовой смеси, температурный режим и ионизационные условия в камере, этот эксперимент представляет большой интерес и с точки зрения физики и химии атмосферы.

Первые его результаты были опубликованы в прошлом году (см. также церновский пресс-релиз). Все базовые эффекты (зависимость темпа образования центров конденсации от температуры, от концентраций серной кислоты и аммиака, а также от уровня ионизации) в эксперименте подтвердились, но данные преподнесли и пару сюрпризов. Во-первых, после анализа химического состава капелек в них обнаружились соединения, которые в газовой фазе не наблюдались. Это означает, что они там были, но в ничтожных концентрациях, однако они предпочитали концентрироваться в каплях. Во-вторых, несмотря на то, что экспериментаторы постарались максимально приблизить состав газовой смеси и прочие условия в камере к настоящей атмосфере, темп образования центров конденсации всё равно существенно не дотягивал до природного. По мнению авторов работы, это означает, что микроскопическая динамика образования облаков может быть еще более сложной, а роль примесных газов в следовых количествах может быть еще более важной, чем представлялось до сих пор.