Элементы Элементы большой науки

Поставить закладку

Напишите нам

Карта сайта

Содержание
Энциклопедия
Новости науки
LHC
Картинка дня
Библиотека
Видеотека
Книжный клуб
Задачи
Масштабы: времена
Детские вопросы
Плакаты
Научный календарь
Наука и право
ЖОБ
Наука в Рунете

Поиск

Подпишитесь на «Элементы»


ВКонтакте
в Твиттере
в Фейсбуке



Библиотека

 
Ф. Вильчек
«Красота физики». Глава из книги


Н. Резник
Густой волос и низкий голос


Дж. Бэрроу
«История науки в знаменитых изображениях». Глава из книги


М. Борисов
Хеопс на подошве Имхотепа и сад камней


С. Дробышевский
«Европейский папуас», или «Человек мира»: мужчина с Маркиной горы


М. Москалева
Студенты МГУ против лженауки


Ж. Резникова
И даман поманил за собой


В. Сурдин
Поиски новых планет


С. Горбунов
Сeratotherium simum cottoni. Последний из могикан


Д. Никифоров и др.
ЭКО: длинная история короткой встречи







Главная / Новости науки версия для печати

Поверхности нормальных и раковых клеток — фракталы разной размерности


Рис. 1. (a), (b) Топография поверхности раковых (cancerous) и нормальных (normal) клеток, полученная при помощи атомно-силового микроскопа. (e), (f) Карта адгезии (adhesion — сцепление) поверхности нормальных и раковых клеток (визуализация данных по распределению силы адгезии иглы атомно-силового микроскопа с каждой точкой поверхности нормальных и раковых клеток). Рисунок из обсуждаемой статьи в Phys. Rev. Lett.
Рис. 1. (a), (b) Топография поверхности раковых (cancerous) и нормальных (normal) клеток, полученная при помощи атомно-силового микроскопа. Цвет участка поверхности задает высоту его расположения над нулевым уровнем, предварительно заданным иглой атомно-силового микроскопа. Высота измеряется в нанометрах (10–9 м). (e), (f) Карта адгезии (adhesion — сцепление) поверхности нормальных и раковых клеток (визуализация данных по распределению силы адгезии иглы атомно-силового микроскопа с каждой точкой поверхности нормальных и раковых клеток). Сила измеряется в наноньютонах. Длина масштабной линейки 1 микрометр (10–6 м). Рисунок из обсуждаемой статьи в Phys. Rev. Lett.

В конце 90-х годов прошлого века было высказано предположение, что раковые опухоли и клетки являются по своей структуре «самоподобными» фигурами — фракталами. Результаты исследований, проверяющих эту гипотезу, были противоречивыми. И вот недавно команда ученых из США при помощи атомно-силового микроскопа установила, что нормальные и раковые эпителиальные клетки шейки матки демонстрируют различное фрактальное поведение в наномасштабе. Исследователи обнаружили, что если измерить в каждой точке клетки силу, с которой игла атомно-силового микроскопа цепляется за ее поверхность, а затем визуализировать данные в виде своеобразной карты, то полученная фигура окажется фракталом; при этом для нормальных и раковых клеток размерность этого фрактала будет существенно различаться.

Фракталы — это «самоподобные» фигуры, которые повторяют свою структуру при увеличении или уменьшении масштаба (см. галерею фракталов). На первый взгляд кажется, что все эти композиции — абстрактные объекты, не имеющие ничего общего с реальностью. На самом деле фрактальное поведение демонстрируют и природные явления, причем самого разного калибра, начиная с «архитектуры» Вселенной и заканчивая формой береговых линий, деревьев, облаков, зернистой структурой металлов, керамики и минералов.

Главное отличие фракталов от других геометрических форм — их дробная размерность. Хорошо известно, что линия имеет одно измерение, то есть ее размерность равна 1, поверхность двумерна (размерность равна 2), а объемная фигура — это трехмерный объект (соответственно, размерность равна 3).

В этом смысле, фракталы представляют собой фигуры, которые занимают нишу между линией и поверхностью (размерность меняется от 1 до 2) или поверхностью и трехмерной фигурой (размерность варьируется от 2 до 3). Иными словами, фракталы — это и не линия, и не поверхность, и не трехмерный объект, а нечто среднее между всеми ними (справедливости ради надо отметить, что, тем не менее, есть небольшое количество фракталов, размерность которых равна целому числу).

Не вдаваясь в подробности, почему фракталы обладают таким свойством, приведем несколько примеров. Размерность кривой Коха составляет приблизительно 1,262; треугольника Серпинского — приблизительно 1,58. Береговая линия Великобритании и Норвегии имеет размерность 1,25 и 1,52 соответственно. Капуста романеско (похожа на цветную капусту и брокколи) — это тоже фрактал, с размерностью 2,66. Поверхность человеческого мозга обладает фрактальной размерностью 2,7.

В 1997 году австрийские ученые высказали гипотезу, согласно которой рост раковых опухолей можно описать, если предположить, что эти образования являются фракталами. Затем было опубликовано несколько экспериментальных работ, в которых авторы наблюдали фрактальное поведение периметра раковых опухолей, что как бы говорит в пользу этого предположения. Но одновременно с этим другие исследователи в своих статьях описывали эксперименты, результаты которых опровергали это наблюдение. Схожие исследования проводились и с периметром поперечного сечения раковых клеток, однако и здесь результаты были противоречивыми.

И вот совсем недавно коллектив ученых из США в своей статье в журнале Physical Review Letters показал, что рак действительно порождает фрактальные структуры. Только этими структурами оказались не макроскопические опухоли и не периметр поперечного сечения клеток, а их поверхности.

В распоряжении ученых находились эпителиальные клетки шейки матки (приблизительно 300), полученные от 12 человек в ходе биопсии, из которых половина имели раковое заболевание, а половина были абсолютно здоровыми.

При помощи атомно-силового микроскопа были получены изображения поверхностей набора этих клеток (топография) и карты адгезии поверхности, то есть визуализированы данные по распределению вдоль поверхности клетки силы (силы адгезии), с которой игла атомно-силового микроскопа контактным образом взаимодействует (сцепляется) с заданной точкой поверхности исследуемого объекта (рис. 1).

Полученные четыре изображения были обработаны математическими методами для выяснения, являются ли они фракталами и если являются, то какова их размерность. Анализ фрактального поведения представленных на рисунке 1 поверхностей и карты их адгезии проводился в масштабе от 40 до 300 нм.

Такое ограничение по интервалу обусловлено конечным размером данных, полученных от атомно-силового микроскопа. Дело в том, что каждое из приведенных изображений проходит процедуру оцифровки и потому имеет определенное разрешение. Соответственно, понять, является ли поверхность фракталом, можно лишь до тех пор, пока размер анализируемого участка не стал равен одному пикселю. Например, изображение с размерами 5 на 5 микрометров атомно-силовой микроскоп записывал в формате 256 × 256 пикселей. Отсюда следует, что фрактальное поведение, если таковое имеется, может быть установлено в масштабе начиная от 5 микрометров и заканчивая 5/256 ≈ 20 нм.

После математической обработки изображений было установлено, что в указанном диапазоне (40–300 нм) первые две фигуры, иллюстрирующие топографию нормальных и раковых клеток (рис. 1a, b), являются фракталами, при этом их размерности практически равны друг другу. Две другие картинки (рис. 1e, f), визуализирующие распределение силы адгезии поверхности нормальных и раковых клеток, также оказались фракталами и, что самое важное, продемонстрировали существенное различие во фрактальной размерности.

Чтобы убедиться в справедливости полученного результата, авторы построили гистограмму фрактальных размерностей адгезионных карт нормальных и раковых клеток.

Рис. 2. Распределение фрактальных размерностей адгезионных карт нормальных (фиолетовый цвет) и раковых (красный цвет) клеток. Рисунок из обсуждаемой статьи в Phys. Rev. Lett.
Рис. 2. Распределение фрактальных размерностей адгезионных карт нормальных (фиолетовый цвет) и раковых (красный цвет) клеток. Рисунок из обсуждаемой статьи в Phys. Rev. Lett.

Нетрудно заметить провал между фрактальными размерностями двух категорий клеток. Именно этот параметр, по мнению ученых, позволяет отличить раковую клетку от здоровой. На всякий случай еще раз подчеркнем, что в данном случае под фракталом подразумевается не поверхность клетки, а фигура, созданная из данных по распределению силы адгезии ее поверхности.

К сожалению, ученые плохо понимают, почему только адгезия так чувствительна к злокачественности клетки. Поэтому, чтобы выяснить истинную причину обнаруженного эффекта, авторы статьи рассчитывают продолжить свои исследования.

Источник: M. E. Dokukin, N. V. Guz, R. M. Gaikwad, C. D. Woodworth, I. Sokolov. Cell Surface as a Fractal: Normal and Cancerous Cervical Cells Demonstrate Different Fractal Behavior of Surface Adhesion Maps at the Nanoscale // Phys. Rev. Lett. 2011. 107, 028101.

Юрий Ерин


Комментарии (4)



Последние новости: ФизикаМедицинаМатематикаЮрий Ерин

11.05
Аномалия в распадах B-мезонов подтверждается еще в одном эксперименте
10.05
ATLAS обновил данные по топ-антитоп-хиггс отклонению
9.05
Коллайдер набирает обороты
1.05
Поломка трансформатора на неделю задерживает работу коллайдера
27.04
Теоретики продолжают искать объяснения двухфотонному пику
26.04
ATLAS не проясняет ситуацию с распадом B-мезона на мюоны
25.04
CMS выложил в свободный доступ 300 ТБ своих данных
12.04
Коллайдер не видит «двуххиггсовских» тяжелых резонансов
11.04
Коллайдер ищет невидимые частицы в данных Run 2
10.04
Прошел пробный сеанс протонных столкновений


Новости науки по темам: антропология, археология, астрономическая научная картинка дня, астрономия, биология, биотехнологии, генетика, геология, затмения, информационные технологии, космос, лингвистика, математика, медицина, нанотехнологии, наука в России, наука и общество, Нобелевские премии, палеонтология, Первое апреля, психология, технологии, физика, химия, эволюция, экология, энергетика, этология

Новости науки по авторам: Валентин Анаников, Дарья Баранова, Вера Башмакова, Александр Бердичевский, Максим Борисов, Варвара Веденина, Александр Венедюхин, Михаил Волович, Михаил Гарбузов, Алексей Гиляров, Дмитрий Гиляров, Сергей Глаголев, Евгений Гордеев, Николай Горностаев, Владимир Гриньков, Дмитрий Дагаев, Юрий Ерин, Анастасия Еськова, Дмитрий Жарков, Андрей Журавлёв, Дмитрий Замолодчиков, Игорь Иванов, Вячеслав Калинин, Павел Квартальнов, Мария Кирсанова, Дмитрий Кирюхин, Александр Козловский, Юлия Кондратенко, Артем Коржиманов, Ольга Кочина, Виталий Кушниров, Иван Лаврёнов, Алексей Левин, Андрей Логинов, Сергей Лысенков, Лейла Мамирова, Александр Марков, Мария Медникова, Вадим Мокиевский, Григорий Молев, Тарас Молотилин, Марат Мусин, Максим Нагорных, Елена Наймарк, Алексей Опаев, Петр Петров, Александр Пиперски, Константин Попадьин, Сергей Попов, Роман Ракитов, Татьяна Романовская, Александр Самардак, Александр Сергеев, Андрей Сидоренко, Виктория Скобеева, Даниил Смирнов, Дарья Спасская, Любовь Стрельникова, Алексей Тимошенко, Александр Токарев, Мария Шнырёва, Сергей Ястребов, Светлана Ястребова

Новости науки по месяцам: 2016 V, IV, III, II, I  2015 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2014 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2013 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2012 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2011 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2010 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2009 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2008 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2007 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2006 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2005 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I 

Новости науки почтой (рассылка на Subscribe.ru):

 


Где еще почитать научные новости: «Биомолекула», «Вокруг света», Газета.ру. Наука, «Наука и жизнь», Наука и технологии РФ, «Научная Россия», «Популярная механика», РИА Наука, «Чердак», N+1, Naked Science

 


при поддержке фонда Дмитрия Зимина - Династия