Свет может запутаться в слишком сложной среде

Волна, попадая на замкнутые орбиты, имеет большую вероятность надолго застрять на них (изображение с сайта cops.tnw.utwente.nl)

Эксперименты немецких физиков показали, что свет, идущий сквозь среду с неоднородным показателем преломления, может попасть на замкнутые орбиты и надолго застрять в этой среде.

С диффузией — случайным блужданием частиц в результате беспорядочных столкновений с препятствиями — мы постоянно сталкиваемся в жизни: Это и распространение запахов по комнате (диффузия молекул в газе), и теплопроводность («диффузия тепла») в твердом теле, и электрический ток в проводнике (диффузия электронов под действием внешней силы).

Главный отличительный признак диффузии — это неспешное, но настойчивое распределение по всему предоставленному объему. Из закона диффузии следует, что материал не может «задержаться» где-то, он обязательно должен распределяться.

Однако во всех этих случаях речь идет о диффузии частиц. А что произойдет, если диффундировать будут волны?

У волн есть специфическое свойство — интерференция, — благодаря которому их движение отличается от движения частиц. В 1958 году будущий Нобелевский лауреат Филипп Андерсон (P.W. Anderson) предсказал, что из-за той же самой интерференции может измениться и процесс диффузии. Возможна даже такая удивительная ситуация: волна, интерферируя сама с собой, так сильно «собьется с дороги», что надолго застрянет внутри среды, крутясь по замкнутым орбитам в тщетных поисках выхода.

Это удивительное предсказание долгое время не поддавалось экспериментальной проверке: ведь обычно нам приходится иметь дело с частицами, а не волнами. После многочисленных, но безуспешных попыток увидеть хоть какие-то следы именно этого эффекта в диффузии электронов (согласно квантовой механике, электроны — это и волны, и частицы одновременно) физики обратились к экспериментам со светом.

Если пустить луч света сквозь среду с беспорядочно распределенным коэффициентом преломления, то отдельные кванты света, фотоны, будут хаотично отражаться и преломляться в поисках выхода, то есть будет происходить диффузия света. Чтобы заметить описанный выше эффект, надо приготовить такую среду, в которой распределение коэффициента преломления было бы как можно более хаотичным (иными словами, чтобы длина свободного пробега от столкновения до столкновения не превышала длины волны света), но чтобы при этом не было поглощения. (Похожая ситуация имеет место внутри пены, однако размеры пузырьков там слишком велики для наблюдения этого эффекта.)

Именно это смогли сделать физики из Университета Констанца (Германия), чьи результаты были недавно опубликованы в статье M. Stoerzer et al., Physical Review Letter, 96, 063904 (15 February 2006) (статья доступна также как cond-mat/0511284). Они выяснили, что для изучения диффузии фотонов прекрасно подходит пигмент, использующийся во многих доступных в продаже белых красках. Этот пигмент состоит из микроскопических частичек диоксида титана и в целом действует на свет как среда практически без поглощения, но с высоким и беспорядочно распределенным в пространстве коэффициентом преломления.

Эксперимент немецких физиков заключался в следующем: на спрессованный образец пигмента падал короткий импульс света, а затем отслеживалось, на какое время свет «застревает» в этом материале. Для крупнозернистых образцов распределение времен диффузии вполне описывалось формулой для диффузии частиц. Однако, исследуя самый мелкозернистый образец, экспериментаторы заметили, что небольшая доля всех фотонов выходила из образца спустя необычно долгое время.

Авторы провели серию проверочных экспериментов и доказали, что этот эффект может быть только проявлением предсказанного полвека назад влияния интерференции на диффузию волн. Эти запоздавшие фотоны, словно проштрафившиеся биатлонисты, долго крутились внутри образца по замкнутым орбитам, прежде чем выйти на финишную прямую.

Если теперь изготовить вещество с еще более мелкими зернами диоксида титана, то, возможно, удастся достичь и эффекта полной локализации, при котором фотоны так надолго задерживаются на замкнутых орбитах внутри среды, что уже не выходят наружу. Демонстрация этого эффекта стала бы одним из шедевров оптического эксперимента.

См. также:
Перенос излучения, стенограмма одной из программ Александра Гордона. Содержит более подробное описание процессов рассеяния волн в неоднородных средах, историю вопроса, вклад в него советских физиков и ссылки на литературные источники.
Laser action in very white paint, популярная заметка об исследованиях распространения света в неоднородной среде.

Игорь Иванов