Андрей Щетников
«Квантик» №10, 2015

Водяные звёзды («Квантик» №10, 2015)

Чтобы построить установку для этого опыта, мы заказали в стеклорезной мастерской две квадратные пластины 40×40 см из 6-миллиметрового стекла. В одной пластине по самому её центру попросили мастера просверлить небольшое круглое отверстие — такое, чтобы в него потом можно было плотно вставить стержень от авторучки. Вырезали из медной пластинки толщиной 0,2 мм четыре квадратные прокладки со стороной 1 см, положили их по углам одной стеклянной пластины, сверху накрыли другой пластиной и скрепили обе пластины вместе зажимами для бумаги. Из-за прокладок между стеклянными пластинами возник тонкий зазор шириной 0,2 мм. Такое устройство называется радиальной ячейкой Хеле-Шоу, по фамилии учёного, который его придумал.

Вставим стержень в центральное отверстие, промажем соединение воском и присоединим к стержню трубку от капельницы. Саму ячейку расположим горизонтально. Наполним шприц глицерином, подсоединим его к другому концу трубки и начнём вводить глицерин внутрь ячейки. Этот процесс идёт весьма медленно, ведь глицерин — это весьма вязкая жидкость. Когда шприц опорожнится, заполним его глицерином ещё раз и будем делать так, пока внутри ячейки не образуется глицериновый круг диаметром 15 см. Шприц каждый раз желательно подсоединять к трубке так, чтобы внутрь ячейки не попадали пузырьки воздуха — когда вы будете сами делать этот опыт, подумайте, как этого добиться.

А теперь заполните шприц подкрашенной водой, подсоедините его к трубке и начинайте подавать воду в ячейку. И чудо! — вместо того, чтобы равномерно расталкивать глицерин во все стороны, вода начинает пробиваться через глицерин, образуя красивые узорчатые звёзды, так что каждый луч расщепляется на несколько ветвей, и эти ветви расщепляются снова. При этом чем меньше зазор между стёклами, тем чаще будут расщепляться ветви.

Давайте разберёмся, почему вода пробивается через глицерин, образуя такие красивые узоры. Глицерин — это очень вязкая жидкость, он совсем не такой текучий, как вода. Чтобы проталкивать его через зазор, нужно создать заметную разность давлений. Давление на внешнем обводе глицеринового круга равно атмосферному, а внутри него оно больше на ту добавку, которую мы создали, надавив пальцем на поршень шприца. Именно эта разность давлений между внутренней и внешней областями и выталкивает глицерин наружу.

Водяные звёзды («Квантик» №10, 2015)

Для выталкивания глицерина важна даже не сама разность давлений, а перепад этой разности, который по-научному называется градиент. Одно дело — когда давление на сколько-то падает на длине 10 см, и другое — когда оно падает на столько же на длине 1 см. Во втором случае градиент давления в 10 раз больше, и, по закону течения вязких жидкостей в трубах, зазорах и пористых средах, который называется законом Дарси, скорость течения здесь тоже будет в 10 раз больше.

А теперь представим себе, что граница между внутренней водой и наружным глицерином была с самого начала не совсем круглой, но с небольшими «языками». Тогда напротив языков расстояние от этой границы до внешнего края глицерина было чуть меньшим — а значит, градиент давления внутри глицерина был здесь чуть большим. Но где градиент давления больше, там глицерин течёт быстрее. А значит, водяные языки будут делаться длиннее, и градиент давления напротив языков будет становиться ещё больше. Так происходит развитие гидродинамической неустойчивости, которая по имени её открывателей называется неустойчивостью Саффмана — Тейлора.

Кстати сказать, когда эти авторы опубликовали в 1958 году своё открытие, им сразу же заинтересовались нефтяники. Когда нефтяной слой истощается и нефть перестаёт выходить из-под земли самотёком, в пласт начинают закачивать воду, чтобы создать там повышенное давление. Нефть находится в толще пористого пласта, и водой её проталкивают через узкие поры. Но нефть — более вязкая жидкость, нежели вода. Поэтому вода, которую закачивают в пласт, обладает неприятным свойством не просто давить на нефть, но пробиваться сквозь неё — как она пробивалась через глицерин в нашем опыте. Так что для выжимания нефти из породы нужно придумывать дополнительные ухищрения.

Художник Анна Горлач


0
Написать комментарий

    Элементы

    © 2005-2017 «Элементы»