Выборы в Госдуму как полевой эксперимент

Недовольство массовыми нарушениями на выборах в Госдуму вывело москвичей на улицы. На фото: митинг «За честные выборы» на Болотной площади, Москва, 10 декабря 2011 года. Изображение с сайта digit.ru

Группа российских социологов и экономистов опубликовала результаты масштабного социологического эксперимента, проведённого во время выборов в Государственную думу 4 декабря 2011 года. Это первое научное исследование, посвященное фальсификациям на российских выборах, опубликованное в рецензируемом научном журнале мирового уровня. Сравнение результатов голосования на избирательных участках, где присутствовали независимые наблюдатели, с участками, где наблюдателей не было, показало, что как минимум 10,8% из 46,6% голосов, полученных в Москве партией «Единая Россия», были ей приписаны. Около 30% лишних голосов «Единая Россия» получила за счет вброса бюллетеней, а остальные — за счет «передачи» ей голосов, отданных за другие партии. Из этого исследования можно сделать и более оптимистический вывод: присутствие независимых наблюдателей на избирательных участках снижает вероятность обмана.

Наверняка наши читатели слышали о том, что на выборах в Государственную думу 4 декабря 2011 года независимые наблюдатели, подготовленные в рамках общественного проекта «Гражданин наблюдатель», зафиксировали значительное количество нарушений выборного законодательства. Гораздо менее известно, что работа наблюдателей была с самого начала тщательно спланирована как научный эксперимент.

Статья Рубена Ениколопова (Российская экономическая школа, Москва и Принстонский Институт перспективных исследований, Нью-Джерси, США), Василия Коровкина (РЭШ и Андерсоновская школа управления при Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе), Марии Петровой (РЭШ и Принстонский университет), Константина Сонина (РЭШ и Высшая школа экономики, Москва) и Алексея Захарова (ВШЭ и группа «Гражданин Наблюдатель») «Оценка масштаба фальсификаций на парламентских выборах в России по данным полевого эксперимента», опубликованная в журнале PNAS, посвящена результатам этого эксперимента.

Полевой эксперимент в социологии — это разновидность эксперимента, который проводится в реальной социологической ситуации, в естественных для изучаемого процесса условиях. Методика этого эксперимента требует подбора контрольных и экспериментальных групп с необходимым набором переменных. По степени активности исследователя выделяются естественные эксперименты (исследователь принимает позицию наблюдателя, не вмешивается в ход событий) и активно направленные эксперименты (исследователь вводит в действие экспериментальный фактор).

Скептики могут поставить под сомнение результаты работы на том простом основании, что она опубликована в США (PNAS расшифровывается как Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America). Однако даже если предположить, что статья была принята к публикации с учетом политической конъюнктуры, сам процесс рецензирования в научном журнале такого уровня гарантирует соответствие исследования самым высоким научным стандартам.

Методика эксперимента

Методика исследования проста и не основана ни на каких специфических априорных предположениях — например, о том, каким законам должно подчиняться распределение избирательных участков с различными результатами выборов (такие исследования тоже есть; см. статьи математиков Александра Шеня «Выборы и статистика: казус «Единой России» (2009)» и Сергея Шпилькина «Статистическое исследование результатов российских выборов 2007–2009 гг.» и «Математика выборов — 2011»), — и во многом аналогична методике «двойного слепого» тестирования лекарственных средств с плацебо-контролем.

Прежде всего, была получена квазислучайная выборка избирательных участков, на которые направлялись наблюдатели. Методика их отбора была составлена таким образом, чтобы покрыть все районы Москвы и снизить вероятность отклонения электората отобранных участков от среднемосковских показателей по каким-либо параметрам.

В Москве 3374 избирательных участка, относящихся к 125 территориальным избирательным комиссиям — в среднем по 27 участков на каждую территориальную избирательную комиссию (ТИК). 210 из них — расположенные в воинских частях, больницах, следственных изоляторах, куда доступ наблюдателей был затруднен, — были сразу исключены из рассмотрения (по итогам выборов они дали всего 1,8% голосов, так что существенного влияния на результаты эксперимента оказать не могли). Из 3164 оставшихся избирательных участков было отобрано 185 по следующим правилам. В каждой ТИК участки перенумеровывались в соответствии с их официальными номерами. Отбирались участок с номером 1, с номером 26 (в 54 ТИК, где было более 25 участков) и с номером 51 (если участков было более 50 — таких территориальных избирательных комиссий оказалось всего 6). Поскольку для эффективного контроля за ходом выборов на участке нужно не менее 3-4 наблюдателей, а подготовленных волонтеров было лишь немногим более 500, в итоге наблюдатели присутствовали на 156 избирательных участках из отобранных 185 — что составляет 4,9% от общего числа участков.

Список отобранных для проведения эксперимента участков и сам принцип их отбора до самого последнего момента держались в тайне — как от организаторов выборов, так и от наблюдателей, которые получали назначение на тот или иной участок накануне дня выборов.

Можно ли убедиться в том, что 156 участков, на которых за ходом голосования следили наблюдатели, действительно репрезентативны для Москвы в целом? В качестве плацебо-контроля использовались результаты предыдущих парламентских выборов, прошедших в 2007 году, — они показывают, что использованная авторами методика отбора действительно позволяет получить группу участков, результаты голосования по которой в отсутствие наблюдателей не отличались бы от результатов голосования в целом по городу.

Во-первых, было показано, что если бы в 2007 году был применен тот же принцип отбора, то результаты голосования по участкам, попавшим бы в такую выборку, и по участкам, не попавшим в нее, были бы практически одинаковыми. Во-вторых, хотя границы избирательных участков существенно изменились, примерно для каждого третьего участка (для 1028 из 3164) удалось найти избирательный участок 2007 года, с которым его можно было бы отождествить (совпадало не менее 7/8 домовладений). Среди них результаты выборов 2007 года по тем 53 участкам, куда в 2011 году пришли наблюдатели, и по контрольной группе (т. е. по оставшимся 1028 – 53 = 975 участкам) также практически совпали.

Из этого не следует, что в 2007 году на выборах не было нарушений — просто и электоральные предпочтения избирателей, и возможные нарушения распределились по участкам, попавшим в исследуемую выборку и не попавшим в нее, равномерно.

Итак, единственное существенное отличие исследуемой группы из 156 избирательных участков от контрольной группы (ее составили все те участки, где наблюдателей не было) — это присутствие на них наблюдателей. Роль наблюдателей на выборах — сугубо пассивная: даже если бы они захотели подтасовать результаты голосования, никакими возможностями для этого они не располагают. Всё, что они могут, — это следить за соблюдением процедуры выборов и предотвращать, если получится, возможные злоупотребления. Если никаких злоупотреблений на выборах нет (или если у наблюдателей не получается их предотвратить), результаты для исследуемой и контрольной выборки должны совпасть.

Значит, если бы для одной или нескольких партий, участвующих в парламентских выборах 2011 года, процент голосов, полученных в контрольной группе, существенно превысил бы процент голосов, полученных в исследуемой группе, разумное объяснение этому могло бы быть только одно — фальсификации в пользу этих партий.

Такова вкратце методика эксперимента. 4 декабря 2011 года более 500 наблюдателей пришли на 156 избирательных участков Москвы, составивших исследуемую группу в данном эксперименте. Примерно в половине случаев (на 75 избирательных участках) серьезных нарушений зарегистрировано не было, и данные полученной наблюдателями копии протокола участковой избирательной комиссии (УИК) совпали с официальными итогами выборов по данному участку. На остальных участках наблюдатели зафиксировали нарушения, которые они сочли существенными, — причем на 23 из них наблюдателям отказались выдать подписанную копию протокола, а еще на 15 участках все наблюдатели решением участковой избирательной комиссии были удалены до окончания процедуры подсчета голосов.

Оставалось дождаться публикации итогов голосования на сайте Центральной избирательной комиссии и сравнить данные для исследуемой и контрольной групп избирательных участков.

Результаты эксперимента

Проведенный эксперимент показал статистически значимые различия между результатами голосования в исследуемой группе (на участках с наблюдателями) и в контрольной группе (участки без наблюдателей), см. рис. 1. В исследуемой группе партия «Единая Россия» (далее ЕР) получила на 10,8 процентных пунктов меньше голосов, чем в контрольной, а четыре других партии — больше голосов, чем в контрольной группе («Справедливая Россия» на 2,2, ЛДПР — на 1,7, КПРФ — на 2,9 и «Яблоко — на 3,5 процентных пункта). Как уже было сказано выше, единственное разумное объяснение этому — наличие на участках, входящих в контрольную выборку, фальсификаций в пользу ЕР и меньший масштаб таких фальсификаций на участках с наблюдателями.

Рис. 1. Распределение избирательных голосов (UR — «Единая Россия», JR — «Справедливая Россия», LDPR — ЛДПР, Communists — КПРФ, Yabloko — «Яблоко») и явка избирателей (Turnout) в двух выборках: с наблюдателями (treatment group) и без них (control group). Видно, что присутствие наблюдателей снизило долю голосов «Единой России» и явку избирателей (темные столбики ниже светлых) — и увеличило долю голосов остальных партий (темные столбики выше светлых). График из обсуждаемой статьи в PNAS

Авторы статьи подчеркивают, что 10,8% — это оценка уровня фальсификаций снизу. На самом деле фальсификации, скорее всего, были более масштабными — поскольку наличие наблюдателей не может гарантировать полного отсутствия злоупотреблений. (И уж само собой разумеется, что наблюдатели могли в той или иной степени контролировать только собственно голосование и подсчет голосов, но не ход предвыборной борьбы, освещение ее в СМИ, судебную практику и т. п.)

В исследуемой группе более чем на половине участков наблюдатели в ходе выборов зафиксировали серьезные нарушения. Неудивительно, что результаты «Единой России» различаются для участков с нарушениями и без них. Падение количества голосов, полученных «Единой Россией», по сравнению с данными контрольной группы, составляет: 15,9% для участков без нарушений; 7,3% для участков с зафиксированными нарушениями (где, тем не менее, наблюдатели получили копии протокола) и 4,4% для участков, с которых наблюдатели были удалены. Авторы призывают к осторожности в интерпретации этих цифр: например, 15,9% может оказаться завышенной оценкой, если количество злоупотреблений в пользу «Единой России» было скоррелировано с уровнем ее «естественной поддержки» в тех или иных районах Москвы.

Важно, однако, что даже для той подгруппы избирательных участков, где к моменту составления протокола не осталось ни одного наблюдателя, их присутствие дало заметный эффект. Более того, как оказалось, даже присутствие наблюдателей на соседних избирательных участках в том же здании (например, на другом этаже той же школы) также приводит к некоторому понижению доли голосов за «Единую Россию» — то есть наблюдатели мешают подтасовке выборов не только на «своем» участке.

Рис. 2. Распределение избирательных участков по количеству голосов, полученных «Единой Россией», для контрольной группы (Without observers, без наблюдателей), исследуемой группы (With observers, с наблюдателями) и для подгруппы из 75 участков, где наблюдателями не было зафиксировано серьезных нарушений (With observers, no violations). По горизонтали — доля голосов, полученных партией ЕР, по вертикали — доля участков. Видно, что график для «Единой России» на участках без наблюдателей имеет два выраженных пика — в районе 25% и 55%. Подробный анализ этой картины можно найти, например, в обзоре Сергея Шпилькина «Математика выборов — 2011». Авторы же обсуждаемой статьи отмечают только, что этот график согласуется с гипотезой о том, что результаты ЕР сложились из результатов по участкам без фальсификаций (с пиком на 25%) и по участкам с фальсификациями (с пиком на 55%). На графике для исследуемой группы (участки с наблюдателями) второй пик также есть, но он менее выражен. Для группы участков, где наблюдатели не зафиксировали серьезных нарушений, график «одногорбый» — ЕР кое-где набрала более 35 и даже более 40%, но нигде — более 50% голосов. График из обсуждаемой статьи в PNAS

Данные эксперимента проливают свет и на то, откуда у «Единой России» могли взяться дополнительные голоса. Один из их источников — завышение явки избирателей на выборы и приписывание практически всех «лишних» голосов той партии, в пользу которой совершались фальсификации (рис. 3). Явка избирателей на участках с наблюдателями оказалась на 6,5 процентных пунктов ниже, чем на участках контрольной группы (в том числе на участках без нарушений — на 9%, с нарушениями — на 7,2%; на участках, где все наблюдатели были удалены, явка отличалась от данных контрольной группы незначительно).

Рис. 3. Распределение избирательных участков по явке избирателей. Для участков без наблюдателей этот график тоже «двугорбый». Как и в случае с голосами, полученными «Единой Россией», можно предположить, что второй пик связан с фальсификациями, поскольку для участков с наблюдателями он ослаблен, а для участков, где не было зафиксировано нарушений, вообще не наблюдается. График из дополнительных материалов к обсуждаемой статье в PNAS

По мнению авторов, этот фактор отвечает примерно за треть эффекта, описанного в статье — разницы по количеству голосов, полученных ЕР, между исследуемой и контрольной группами участков. А оставшиеся две трети можно объяснить передачей «Единой России» части голосов, полученных другими партиями (рис. 4).

Рис. 4. Распределение избирательных участков по количеству полученных голосов для других партий: A — «Справедливая Россия», B — ЛДПР, C — КПРФ, D — «Яблоко». Для всех партий в выборке без наблюдателей (Without observers) «левый хвост» более выражен: имеется некоторая доля участков без наблюдателей, где партия получила менее 5% голосов; для «Яблока» эта доля особенно заметна. На участках, где наблюдатели не зафиксировали серьезных нарушений, все четыре партии везде набрали не менее 5% голосов. По мнению авторов статьи, характер графиков согласуется с гипотезой, что часть голосов была украдена у этих партий и добавлена к голосам за ЕР. График из дополнительных материалов к обсуждаемой статье в PNAS

Авторы исследования на основе полученных данных оценивают масштаб фальсификаций в столице (в абсолютных цифрах) в 635 000–1 090 000 голосов, приписанных «Единой России». Лишние 10,8–15,9% голосов — это много или мало, могли ли они что-то изменить в расстановке парламентских сил? Могли: снижение доли голосов, отданных за ЕР, даже на 5 процентных пунктов лишило бы ее большинства в Государственной думе.

Но Москва — это не вся Россия; доля московских избирателей составляет около 7% от российского электората. Можно ли экстраполировать результаты эксперимента, проведенного в масштабах столицы, на всю страну? Авторы осторожно замечают, что полученная ими оценка масштаба фальсификаций заставляет предположить, что и по стране в целом этот масштаб мог быть значительным.

На сколько этот лозунг питерского поэта и активиста Павла Арсеньева соответствует действительности в одном отдельно взятом городе — см. выше результаты полевого эксперимента. На сколько он верен применительно к России в целом, остается только догадываться

Источник: Ruben Enikolopov, Vasily Korovkin, Maria Petrova, Konstantin Sonin, and Alexei Zakharov. Field experiment estimate of electoral fraud in Russian parliamentary elections // PNAS. January 8, 2013. V. 110. No. 2. P. 448–452.

См. также:
«Исправленному верить» (интервью с Константином Сониным, одним из авторов обсуждаемой статьи), «Лента.ру», 28.12.2012.

Елена Наймарк