Сверхмассивные черные дыры могли образоваться из-за ускоренного поглощения массы при слиянии галактик в ранней Вселенной

Рис. 1. Деформированный аккреционный диск при малом (a) и большом (b) наклонении к плоскости экватора черной дыры. Рисунок из обсуждаемой статьи в arXiv.org

Наклон оси аккреционного диска к оси вращения черной дыры может вызывать нестабильность диска и резкое ускорение темпов аккреции. Аналогичный, но еще более выраженный эффект имеет место и в наклоненных аккреционных дисках вокруг двойных черных дыр, которые образуются при слиянии галактик. Моделирование аккреции помогло понять, как сверхмассивные черные дыры достигли своей массы и почему объекты такой весовой категории существовали уже в ранней Вселенной.

Черные дыры — одни из самых загадочных объектов во Вселенной. Черной дырой называется объект, сила притяжения которого настолько велика, что ничто не может покинуть его, включая даже электромагнитное излучение. При последовательном сжатии объекта, например ядра массивной звезды, гравитация на его поверхности усиливается всё больше и больше. Если масса объекта достаточно велика, то никакие физические силы не способны противодействовать всё возрастающей гравитации и остановить коллапс. Радиус объекта, при котором вторая космическая скорость на его поверхности достигает скорости света — максимально возможной в природе скорости, — называется радиусом Шварцшильда, а поверхность, описываемая им, — горизонтом событий. При дальнейшем сжатии объект «исчезает» под горизонтом событий и начинает поглощать всё, что достигает этого горизонта. Черная дыра готова.

Во Вселенной есть два типа черных дыр (ЧД): ЧД звездных масс и сверхмассивные ЧД. Первые имеют массы в десятки и сотни солнечных — такие образуются при коллапсе ядер самых массивных звезд. В галактиках они встречаются повсеместно. Сверхмассивные черные дыры (СМЧД) находятся только в центрах галактик, по одной на галактику, и имеют массу в миллионы и миллиарды раз больше солнечной. Здесь кроется загадка: самая легкая из известных СМЧД в 200 000 раз тяжелее Солнца, а черных дыр промежуточных масс — от 1000 до 100 000 масс Солнца — практически не обнаружено, их можно пересчитать по пальцам одной руки.

В связи с этим возникает вопрос: как образуются СМЧД? Если они получаются из обычных черных дыр, то как они набирают такую массу? Ведь черные дыры звездной массы не вырастают больше нескольких сотен солнечных масс: они могут рассчитывать на массу ядра исходной звезды плюс на внешние оболочки ее компаньонов, если звезда была частью кратной звездной системы (системой с более чем двумя звездами; см. также Кратная звезда). После поглощения этой массы черная дыра отправляется в свободное плавание по галактике, где может набрать массу только при непосредственном столкновении с другой звездой или очень близком проходе от нее. Это случается столь же редко, как и столкновения и близкие проходы между обычными звездами, то есть раз в миллионы лет во всей галактике. Вряд ли в Млечном Пути найдется хоть сотня черных дыр, которые испытали подобное везение хотя бы один раз, а чтобы стать сверхмассивной, нужно поглотить миллионы звездных масс! Поглощение межзвездного газа тоже много не принесет: его плотность слишком мала даже в плотных туманностях. Значит, для роста черных дыр нужны какие-то специальные условия.

Наблюдения сверхглубокого поля «Хаббла» (Hubble Extreme Deep Field) — самого глубокого и чувствительного астрономического изображения, когда-либо сделанного в видимых длинах волн, — показали, что СМЧД присутствовали в галактиках и в ранние эпохи Вселенной, когда их возраст был в несколько раз меньше, чем сейчас. Более того, уже тогда они имели массу, сравнимую с современными, а не промежуточную. Значит, рост черной дыры происходит на еще более ранних стадиях, когда сами галактики образуются из большого числа маленьких протогалактик неправильной формы? Примером протогалактики можно считать Магеллановы облака, но в них нет достаточно массивных черных дыр (хотя, возможно, есть меньшие). Если галактика образуется не более чем из сотен и тысяч протогалактик, то как черные дыры достигают масс в миллиарды солнечных?

Ученые из Колорадского университета во главе с Крисом Никсоном видят одну из возможных разгадок в тех процессах, которые происходят с черными дырами при слиянии галактик. Моделирование показывает, что черные дыры при слиянии начинают вращаться друг вокруг друга, причем орбита сокращается за счет «расшвыривания» объектов звездной массы, попадающихся на пути, а масса растет за счет поглощения межзвездного газа, облака которого в процессе слияния испытывают хаотическое течение. Встречающиеся друг с другом потоки газа, ранее обращавшегося в разных направлениях, теряют скорость и падают к образующемуся центру двух галактик. Как выяснилось, разгадка быстрого роста массы связана именно с особенностями поглощения массы парой черных дыр.

Моделирование аккреции, то есть поглощения межзвездного вещества черной дырой, показало, что в простом случае одиночной ЧД скорость поглощения массы недостаточна для быстрого роста. Газопылевые облака не стационарны: в общем случае газ в них образует течения, а значит, обладает завихренностью и отличным от нуля угловым моментом. Если облако падает не точно в черную дыру, то, по законам орбитального движения, его частицы должны описать гиперболическую траекторию относительно ее центра масс. При этом внешние части облака огибают ЧД издалека, а частицы «с внутреннего края» движутся по более тесной орбите с большей скоростью. Облако деформируется, и за счет вязкого трения эти части облака теряют в скорости, начиная обращаться вокруг черной дыры: аккреционный диск готов.

Эту модель можно расширить и на вращающееся облако, и на общий случай. При аккреции закон сохранения углового момента вращения ведет к тому, что газ не может сразу попасть в черную дыру и образует вращающийся диск. Из такого диска масса может попасть внутрь только при перераспределении вращательного момента в диске за счет вязкого трения: медленно вращающиеся внешние части оно стремится разогнать, а быстро вращающиеся внутренние, наоборот, замедлить, и этот замедляющийся газ падает в дыру. Но ранние модели показали, что скорость этого процесса очень мала для объяснения быстрого набора массы — во всяком случае, одиночной черной дырой.

Загадка усугубляется тем, что, когда ЧД только достигает сверхмассивной весовой категории, необходимые размер и масса диска становятся настолько большими, что начинает действовать его собственная гравитация, приводящая к звездообразованию в материале диска. В дальних областях диска приливные силы черной дыры недостаточно велики, чтобы подавлять флуктуации плотности газа в диске, и они сжимаются под действием собственной гравитации, образуя звёзды. Последние не подвержены вязкому трению и остаются на орбитах вокруг черной дыры. Таким образом, для «легких» СМЧД предел скорости аккреции еще ниже, чем можно ожидать. Как же тогда появились черные дыры с массой в миллиарды масс Солнца?

Первая часть разгадки кроется во взаимной ориентации осей вращения диска и самой ЧД. Ранее в расчетах и исследованиях основное внимание уделяли случаю параллельных осей, когда скорость аккреции действительно недостаточна. Но в реальности газ может приближаться к черной дыре с любого направления, благодаря чему аккреционный диск оказывается наклонен к плоскости экватора черной дыры. Здесь вступают в силу присущие черным дырам релятивистские эффекты. Как правило, черные дыры вращаются, причем угловой момент вращения соответствует скорости вращения на экваторе, сравнимой со световой. В реальности, конечно, у черной дыры нет поверхности, с которой связано вращающееся вещество. Но это приводит к эффекту увлечения инерциальных систем отсчета, или эффекту Лензе–Тирринга: пространство-время вокруг вращающейся черной дыры само вовлекается во вращение.

В общем смысле это означает, что локальные системы отсчета, которые находящийся в подверженной релятивистским эффектам области пространства наблюдатель счел бы стационарными, при наблюдении издалека не являются ни стационарными, ни даже инерциальными. В нашем случае это приводит к тому, что если рассматривать движение вещества из точки вблизи черной дыры, то можно найти систему отсчета, в которой это движение будет описываться классическими законами (как будто ЧД не вращается). Однако при взгляде издалека к этому движению добавится дополнительное вращение вокруг дыры, сонаправленное с ее собственной осью, и чем ближе к самой дыре — тем оно быстрее. (Подробнее об эффекте Лензе–Тирринга и о других вытекающих эффектах можно почитать здесь и здесь, а на английском языке также здесь и здесь.) Таким образом, если плоскость орбиты частицы или некоторого объема газа наклонена к экватору черной дыры, она будет испытывать прецессию, как у замедляющегося волчка (физические основы для этих колебаний, конечно, другие), и чем ближе к дыре, тем быстрее колеблется плоскость орбиты.

Поскольку скорость прецессии у разных частей диска разная (дифференциальная прецессия), диск искажается и становится похожим по форме на раковину (рис. 1). Его дальнейшее поведение зависит от двух сил, действующих в противоположном направлении: дифференциальная прецессия ведет к искажению формы диска, а вязкое трение внутри диска, наоборот, стремится его сгладить. Однако скорость прецессии растет очень быстро с приближением к черной дыре: во внутренних областях она сравнима со скоростью циркуляризации орбит (постепенного округления орбиты, уменьшения ее эксцентриситета) и становится решающим эффектом. Как правило, в диске можно найти такую область, в которой прецессия слишком сильна для того, чтобы быть подавленной вязким трением.

Первым шагом к объяснению быстрого роста черных дыр было численное моделирование, которое показало: в наклоненном и дифференциально прецессирующем аккреционном диске, начиная с некоторой степени искажения диска, даже при изотропной вязкости наблюдается уменьшение вязкого трения с увеличением деформации. Это приводит к фрагментации диска: в тех его областях, которые достигли критического искажения, происходит распад на несколько концентрических колец, каждое из которых прецессирует само по себе. В какой-то момент кольца оказываются противонаправленными — тогда остаточное трение взаимоуничтожает их угловой момент, и газ падает в дыру! Никакого нарушения закона сохранения углового момента здесь нет, поскольку момент передается и в самом процессе прецессии — во время образования противонаправленных колец он уже передан дыре. Причем такое поведение должно наблюдаться во всех системах, где происходит аккреция в гравитационном потенциале, имеющем квадрупольный вид, то есть при аккреции на все массивные компактные вращающиеся тела и — что более важно — на тесную пару из черных дыр, вращающихся вокруг общего центра масс; в этом случае прецессия должна быть особенно сильна.

Как уже говорилось, все предсказания сходятся на том, что после слияния галактики их сверхмассивные черные дыры быстро сближаются по спиральной траектории. Это происходит за счет взаимодействия со звездами, находящимися вблизи траектории: более вероятно такое возмущение орбиты звезды, при котором угловой момент от черных дыр передается звезде, и она уходит на более широкую орбиту, а ЧД — на более узкую, и это подтверждено наблюдениями: имеется считанное число галактик с двойным ядром. Как правило, черные дыры либо слились, либо еще далеко друг от друга. Но почему черные дыры сливаются, а не остаются на тесных орбитах? Это «загадка последнего парсека»: черные дыры не могут стать намного ближе одного парсека друг к другу только за счет взаимодействия со звездами, ведь на таком расстоянии от центра звезд почти нет. И здесь многое способно прояснить более точное моделирование взаимодействия двойных черных дыр с газом, который на этих стадиях слияния в больших количествах падает к новому центру.

Ранние работы рассматривали только аккреционные диски в плоскости орбит черных дыр, а такие диски, наоборот, во внутренней области стабилизируются орбитальными резонансами, а во внешней — фрагментируются на звезды и имеют сниженный темп аккреции. Однако, как и в случае одиночной вращающейся черной дыры, при аккреции газовых облаков со случайно распределенными вращательными моментами взаимная ориентация плоскостей аккреционных дисков и орбит черных дыр получается тоже случайной. И при разориентации тоже имеет место прецессия, причем гораздо более сильная, чем около одиночной вращающейся черной дыры.

Рис. 2. а, b. Трехмерная структура аккреционного диска при начальном угле наклона к орбитальной плоскости черных дыр 60°. Изображение из обсуждаемой статьи в arXiv.org

По расчетам, этот эффект является несущественным до тех пор, пока черные дыры не сблизятся до 0,1 парсека (таким образом, за сближение с 1 до 0,1 парсек должны отвечать другие процессы), но дальше приводит к фрагментации диска (рис. 2а и b), столкновениям вращающихся в противоположных направлениях колец газа и эпизодам массивного поглощения газа черной дырой, во время которого темпы аккреции могут в 10 000 раз превышать предсказанные простыми моделями ненаклоненного диска (рис. 3).

Рис. 3. Темпы аккреции в прецессирующих дисках вокруг двойной черной дыры при разных углах наклона. По горизонтали — время, по вертикали — логарифм темпа аккреции. Обратите внимание на прерывистость процесса поглощения массы. Изображение из обсуждаемой статьи в arXiv.org

Угловой момент системы черных дыр при этом теряется, в особенности если аккреционный диск весь вращался в противоположном направлении. Скорость процесса может быть достаточной, чтобы слияние произошло за 1–10 млн лет по достижении критического расстояния, что мало по сравнению с типичным временным масштабом слияния галактик (сотни миллионов лет) и объясняет наблюдаемое отсутствие галактик с тесно расположенными двойными ядрами, а также и быстрый рост черных дыр на стадии слияния галактик, при котором они вполне могли войти в сверхмассивную весовую категорию еще в ранней Вселенной. Возможно, поведение именно такого типа объяснит прерывистость джета в галактике M87 (рис. 4).

Рис. 4. Джет в галактике M87, состоящий из не попавших в черную дыру и выброшенных ею остатков материала аккреционного диска. Скорее всего, в центре галактики имеется одиночная ЧД, но, как показано в обсуждаемой статье, процессы аккреции из наклонных дисков обладают универсальностью и могут применяться ко всем случаям аккреции в квадрупольном гравитационном потенциале, то есть к аккреции на систему из двух черных дыр, вращающуюся ЧД и быстро вращающиеся компактные объекты, в первую очередь — нейтронные звезды. Изображение с сайта Astronomy Picture Of The Day

Таким образом, система из двух сверхмассивных черных дыр способна поглощать газ в сотни и тысячи раз быстрее, чем считалось ранее, и это, вероятно, происходит в процессе слияния галактик на стадии «финального парсека». Когда расстояние между дырами уменьшается до ~0,1 пк, происходит фрагментация диска за счет интенсивной прецессии и потеря газом углового момента за счет столкновений независимо прецессирующих фрагментов, что приводит к резкому возрастанию скорости аккреции и дальнейшему сближению черных дыр. Модель способна объяснить, как черные дыры в центрах галактик стали сверхмассивными еще на ранней стадии развития галактик: все крупные галактики образовались из большого числа протогалактик, и если их центральные черные дыры были промежуточной массы, то сверхмассивные дыры появятся за счет столкновений еще в процессе активного роста галактик. Так ли это на самом деле, подскажет только наблюдение аккреции c пространственным разрешением, которое станет возможным с развитием радиоастрономии сверхвысокого разрешения: совместное применение радиоинтерферометров сверхдлинной базы (см. Радиоастрон) и сверхмощных полей антенн вроде SKA позволит разглядеть эти объекты непосредственно.

Источник: Andrew King, Chris Nixon. SMBH accretion & mergers: removing the symmetries // arXiv.org:1307.3255. 11 July 2013.

См. также:
Chris Nixon, Andrew King, Daniel Price, Juhan Frank. Tearing Up The Disk: How Black Holes Accrete // The Astrophysical Journal Letters. 2012. V. 757. Issue 2. Article id. L24, 5 pp.

Иван Лаврёнов