Элементы Элементы большой науки

Поставить закладку

Напишите нам

Карта сайта

Содержание
Энциклопедия
Новости науки
LHC
Картинка дня
Библиотека
Видеотека
Книжный клуб
Задачи
Масштабы: времена
Детские вопросы
Плакаты
Научный календарь
Наука и право
ЖОБ
Наука в Рунете

Поиск

Подпишитесь на «Элементы»



ВКонтакте
в Твиттере
в Фейсбуке
на Youtube
в Instagram



Библиотека

 
С. Петранек
«Как мы будем жить на Марсе». Глава из книги


М. Кронгауз
«Русский язык на грани нервного срыва. 3D». Главы из книги


Б. Штерн
Ближайшие пригодные для жизни экзопланеты: где они, как их можно наблюдать и как их достичь


Р. Фишман
Истории мутантов: гомеозисные гены


С. Мац
Искривленное зеркало


Л. Полищук
Почему вымерли мамонты и гибнут сайгаки: история о вкладах


В. Кузык
Нос на батарейках


Д. Мамонтов
Взглянуть инопланетянам в глаза


А. Бердников
Машинная точность


Р. Фишман
Великий уравнитель







Главная / Новости науки версия для печати

Можно ли вылечить дискалькулию?


Внешняя поверхность левого полушария. Красным цветом выделена внутритеменная борозда (Intraparietal sulcus) — участок коры, отвечающий за количественные оценки. Изображение с сайта en.wikipedia.org
Внешняя поверхность левого полушария. Красным цветом выделена внутритеменная борозда (Intraparietal sulcus) — участок коры, отвечающий за количественные оценки. Изображение с сайта en.wikipedia.org

Дискалькулия — неспособность к арифметике — часто является самостоятельным недугом, а не побочным следствием других нейрологических и психологических проблем. В основе дискалькулии лежит неспособность «с первого взгляда» (без пересчета) оценивать количество объектов в множествах. За эту функцию отвечает внутритеменная борозда теменной доли. У людей, страдающих дискалькулией, этот участок мозга недостаточно активен и меньше по объему. Обучающие компьютерные программы, разработанные на основе нейробиологических данных, должны помочь в коррекции дискалькулии, что, в свою очередь, не только улучшит жизнь людей, но и благотворно скажется на экономике.

Психологи и нейробиологи из Австралии, США и Великобритании опубликовали в последнем номере журнала Science обзорную статью, посвященную малоизвестному недугу — дискалькулии (см. также: discalculia). Так называют пониженную способность к обучению арифметике — подобно тому, как неспособность к обучению чтению и письму называют дислексией.

Но дислексия — общепризнанная медицинская проблема, на борьбу с которой выделяются солидные средства, а дискалькулия пока ходит в «бедных родственницах». Так, американский Национальный институт здравоохранения (NIH) начиная c 2000 года потратил на исследования дислексии 107,2 млн долларов, а на дискалькулию — только 2,3 млн.

Внутренняя (медиальная) поверхность левого полушария. В нижней части схемы видна веретеновидная извилина височной доли (Fusiform gyrus), отвечающая за распознавание лиц, слов и символов (в том числе цифр). Изображение с сайта en.wikipedia.org
Внутренняя (медиальная) поверхность левого полушария. В нижней части схемы видна веретеновидная извилина височной доли (Fusiform gyrus), отвечающая за распознавание лиц, слов и символов (в том числе цифр). Изображение с сайта en.wikipedia.org

Между тем, по имеющимся (конечно, весьма условным) оценкам, дискалькулией страдают примерно 5–7% детей. Авторы обзора отмечают, что низкая математическая грамотность населения дорого обходится обществу. Социологические исследования показывают, что между этим показателем и скоростью роста ВВП существует положительная корреляция, позволяющая предположить наличие причинно-следственной связи. Социологи рассчитали, что если бы удалось подтянуть 20% самых «математически отсталых» американцев до первого (минимально приемлемого) уровня по стандарту «Международной программы по оценке образовательных достижений учащихся» (см.: PISA), это привело бы к дополнительному приросту ВВП на 0,74% в год. Чтобы соответствовать этому уровню, человек в возрасте 15 лет должен быть способен решить, например, такую задачку: «Сингапурские доллары (SGD) обменивают на южноафриканские ранды (ZAR) по курсу 1 SGD = 4,2 ZAR. Человек поменял 3000 сингапурских долларов на южноафриканские ранды по этому курсу. Сколько южноафриканских рандов он получил?» Примерно 20% 15-летних американцев не справляются с подобными задачами. И если вы думаете, что в России ситуация лучше, то ошибаетесь: по качеству школьного образования, в том числе математического, Россия в последние годы сильно отстает от Америки (см. например, отчет PISA за 2009 год, PDF, 4,3 Мб). Для Великобритании подсчитано, что низкая математическая грамотность населения обходится государству в 2,4 млрд фунтов стерлингов в год.

Еще важнее то обстоятельство, что отсутствие математической грамотности снижает качество жизни людей даже сильнее, чем отсутствие грамотности обычной. Специальное исследование, проведенное в Великобритании, показало, что люди, испытывающие серьезные трудности с арифметикой, меньше зарабатывают, чаще болеют и чаще нарушают законы. Конечно, можно долго спорить, что здесь причина, а что следствие, однако многие эксперты убеждены, что причина именно в неумении считать, а дрянная жизнь является следствием этого.

Дискалькулия во многих случаях является самостоятельным недугом, а не побочным следствием каких-то других дефектов. Она может быть высоко избирательной, то есть человек с патологической неспособностью к арифметике может быть абсолютно нормальным во всех прочих отношениях. Некоторые взрослые люди, страдающие дискалькулией, прекрасно понимают геометрию и даже программируют на профессиональном уровне. С другой стороны, дискалькулия часто (чаще, чем можно объяснить простой случайностью) встречается совместно с дислексией и синдромом дефицита внимания и гиперактивности.

При помощи близнецового анализа было показано, что арифметические способности в значительной степени (как минимум на 30%) зависят от генов, а не от условий развития. Кроме того, выяснилось, что они наследуются отдельно от других генетически обусловленных способностей (например, к чтению или усвоению имен и названий). Всё это позволяет предположить, что у арифметических способностей должна быть своя собственная нейрологическая основа: возможно, существует некий специализированный отдел мозга, отвечающий именно за арифметику (или за какую-то более базовую ментальную функцию, необходимую для понимания арифметики, но не столь важную для всего остального).

Дети, страдающие дискалькулией, не понимают смысла чисел: их мозг не может установить соответствие между числом и его величиной (представлением о количестве). Психологи, изучающие умственное развитие детей, на основе многочисленных экспериментов и наблюдений пришли к выводу, что первоосновой арифметических способностей является умение автоматически, «на глаз» оценивать количество объектов в множествах. Новорожденные дети в норме способны различать множества с небольшим количеством объектов (до трех). Взрослые, как правило, мгновенно (без подсчета) оценивают множества, содержащие до пяти объектов. Если объектов больше, для определения их точного количества требуется подсчет, но нормальный человек, как правило, с одного взгляда понимает, в каком множестве объектов больше, а в каком меньше. При дискалькулии эта способность отсутствует. Например, нормальный ребенок сразу видит, какая из двух игральных карт старше — пятерка или восьмерка. Страдающему дискалькулией, чтобы это понять, приходится старательно пересчитывать значки на обеих картах.

Способность к количественным оценкам каким-то образом связана с умением различать собственные пальцы. Дети, как правило, начинают осваивать арифметику через счет на пальцах. Для этого нужно установить соответствие между своими пальцами и пересчитываемыми предметами. Дети, страдающие так называемой пальцевой агнозией (синдромом Герштмана), путаются в собственных пальцах: например, они не могут найти у себя на руке палец, названный или показанный на своей руке учителем. Пальцевая агнозия связана с дефектами теменной доли. Как правило, таким детям с трудом дается арифметика.

Базовое представление о количествах, способность оценивать число объектов в множествах — эти качества, очевидно, могут иметь важное адаптивное значение. Не удивительно, что они есть не только у человека, но и у других животных (см.: Математический язык муравьев пластичен, «Элементы», 02.05.2011). Многим животным — от пчел и муравьев до ворон и обезьян — огромную пользу приносит умение определять, на каком из кустов больше съедобных ягод, на какой из двух полянок больше цветов со сладким нектаром и т. п. Вполне логично поэтому предположить, что для этого умения, на основе которого у людей в ходе обучения в дальнейшем развиваются более сложные арифметические навыки, в мозге существует специализированный участок — «орган арифметики».

То, что ключевую роль в математическом мышлении играют теменные доли, известно уже около 100 лет. Было замечено, что травмы теменных долей могут приводить к избирательной потере арифметических навыков. Новые неинвазивные методы изучения мозга, такие как ФМРТ, позволили уточнить эти сведения. Оказалось, что функцию главного «органа арифметики» у людей выполняет внутритеменная борозда (intraparietal sulcus). Именно этот участок теменной коры отвечает за оценку количества объектов в множествах. Тот факт, что внутритеменная борозда возбуждается при выполнении любых мыслительных операций, связанных с количествами и арифметикой, подтверждает выявленную ранее психологами центральную роль данной функции в математическом мышлении.

Кроме внутритеменной борозды есть и другие участки мозга, согласованная работа которых необходима для нормального развития математических навыков. При столкновении с новыми типами задач активно работает префронтальная кора, отвечающая за сознательную рассудочную деятельность, внимание и рабочую память. При решении знакомых задач активизируется угловая извилина (angular gyrus) левой теменной доли, которая отвечает, в частности, за извлечение фактов из долговременной памяти. Осмысление символов — слов и цифр, обозначающих числа, — требует активной работы некоторых участков височной доли, таких как веретеновидная извилина (fusiform gyrus). Помимо чисел и слов веретеновидная извилина занимается также различением лиц.

У детей, только начинающих учить арифметику, математические раздумья сопровождаются более сильным возбуждением префронтальной коры (сознательные, активные размышления); по мере обучения всё больше работы берут на себя теменные доли и веретеновидная извилина (навыки становятся более автоматическими), но без активной работы внутритеменной извилины ни одна арифметическая задача, простая или сложная, ни в каком возрасте не решается. Даже у опытного вычислителя, решающего простейшую задачу типа 2 + 3, мозговой центр, отвечающий за оценку количеств, неизменно возбуждается. Похоже на то, что человеческий мозг, даже хорошо обученный, не в состоянии справиться с элементарными арифметическими действиями без активации представлений о количественном смысле (величине) чисел. С этим обстоятельством, по-видимому, связан так называемый «эффект величины проблемы» (problem size effect): парадоксальный факт, состоящий в том, что даже людям с большим опытом вычислений, знающим на зубок не только таблицу умножения, но и многие вещи посложнее, всё равно требуется больше времени для перемножения двух больших однозначных чисел (8 × 9), чем двух маленьких (3 × 4).

Исходя из этих данных, логично предположить, что дискалькулия, возможно, является результатом каких-то нарушений (врожденных или приобретенных) в работе внутритеменной борозды или других компонентов «арифметической нейронной сети». Исследования подтвердили это предположение. Выяснилось, что у детей, страдающих дискалькулией, при решении арифметических задач внутритеменная борозда работает менее активно, а объем серого вещества в этом отделе мозга у них меньше, чем у сверстников, не испытывающих трудностей с арифметикой. Кроме того, оказалось, что при дискалькулии в среднем слабее развиты нейронные связи между веретеновидной извилиной и теменными долями. Это, очевидно, должно создавать трудности при сопоставлении символов, обозначающих числа, с их величинами.

В заключительной части статьи авторы рассматривают перспективы разработки эффективных методов лечения дискалькулии. Недоразвитые участки мозга в принципе можно развить упорными тренировками — примерно так же, как и мышцы. Имеющиеся нейробиологические данные позволяют сделать вмешательство педагогов и психологов более направленным. Ясно, что тренировать нужно в первую очередь внутритеменную борозду. Нужны упражнения, развивающие способность к оценке количества объектов в множествах. Это, в свою очередь, должно способствовать пониманию смысла чисел. К сожалению, важность этих исследований недооценивается, и сделать удалось пока немногое. Традиционный подход к работе с детьми, страдающими дискалькулией — дополнительные занятия, во время которых учитель пытается разъяснить ребенку конкретные факты и правила, — по-видимому, себя не оправдывает. К тому же это не всякой школе по карману. По мнению авторов, решить проблему помогут обучающие компьютерные программы, разработанные с учетом нейробиологических данных.

Сейчас предпринимаются первые попытки использования таких программ, нацеленных на тренировку внутритеменной борозды. Например, при работе с программами The Number Race и Graphogame-Math ребенок должен определить, какое из двух изображенных на экране множеств содержит больше объектов, а программа сообщает, верен ли ответ. Эффективность этих программ изучалась в ходе строгих экспериментов со всеми необходимыми контролями. Оказалось, что 6–7-летние дети с пониженными математическими способностями, игравшие в эти игры по 10–15 минут ежедневно в течение трех недель, стали намного лучше справляться с заданиями по сравнению чисел. К сожалению, эффект не распространился на другие типы арифметических заданий, такие как счет или сложение.

Сейчас авторы работают над следующим поколением обучающих программ, которые, возможно, будут более эффективными. Новые программы, такие как The Number Bonds (поиграть в эту игру можно здесь), тренируют не только способность оценивать количества, но и умение ими манипулировать. Предварительные результаты выглядят обнадеживающе, но для окончательных выводов об эффективности этих программ пока слишком мало данных.

Авторы сетуют, что из-за недостаточного внимания к проблеме дискалькулии до сих пор остаются без ответа некоторые ключевые вопросы. Например, по-прежнему неизвестно, можно ли полностью вылечить тяжелые формы дискалькулии. Не исключено, что, как и в случае с дислексией, раннее вмешательство позволит ослабить внешние проявления недуга, но мозг всё равно будет работать не так, как у людей, изначально не имевших проблем с арифметикой. Может быть, вместо неработающих нейронных сетей будут развиваться какие-нибудь «обходные пути».

Источник: Brian Butterworth, Sashank Varma, Diana Laurillard. Dyscalculia: From Brain to Education // Science. 2011. V. 332. P. 1049–1053.

Александр Марков


Комментарии (12)



Последние новости: НейробиологияИнформационные технологииАлександр Марков

12.08
ПК обогнал суперкомпьютеры в решении задачи трехчастичного рассеяния
5.07
Биоразнообразие стимулирует собственный рост
28.06
Подростки лучше учатся на положительном опыте, чем на отрицательном
21.06
Кишечная бактерия влияет на социальное поведение мышей
14.06
Полиплоидность предков эукариот — ключ к пониманию происхождения митоза и мейоза
6.06
Промышленный меланизм бабочек получил генетическое объяснение
2.06
Обнаружено фундаментальное сходство между развитием актинии и развитием позвоночных
23.05
В Китае найдены древнейшие многоклеточные водоросли
16.05
Уровень полученного образования отчасти зависит от генов
10.05
ГМО будут совершенствоваться при помощи искусственной эволюции

Научная картинка дня


Новости науки по темам: антропология, археология, астрономическая научная картинка дня, астрономия, биология, биотехнологии, генетика, геология, затмения, информационные технологии, космос, лингвистика, математика, медицина, нанотехнологии, наука в России, наука и общество, Нобелевские премии, палеонтология, Первое апреля, психология, технологии, физика, химия, эволюция, экология, энергетика, этология

Новости науки по авторам: Валентин Анаников, Дарья Баранова, Вера Башмакова, Александр Бердичевский, Максим Борисов, Варвара Веденина, Александр Венедюхин, Михаил Волович, Михаил Гарбузов, Алексей Гиляров, Дмитрий Гиляров, Сергей Глаголев, Евгений Гордеев, Николай Горностаев, Владимир Гриньков, Дмитрий Дагаев, Юрий Ерин, Анастасия Еськова, Дмитрий Жарков, Андрей Журавлёв, Дмитрий Замолодчиков, Игорь Иванов, Вячеслав Калинин, Павел Квартальнов, Мария Кирсанова, Дмитрий Кирюхин, Александр Козловский, Юлия Кондратенко, Артем Коржиманов, Ольга Кочина, Аркадий Курамшин, Виталий Кушниров, Иван Лаврёнов, Алексей Левин, Андрей Логинов, Сергей Лысенков, Лейла Мамирова, Александр Марков, Мария Медникова, Вадим Мокиевский, Григорий Молев, Тарас Молотилин, Антон Морковин, Марат Мусин, Максим Нагорных, Елена Наймарк, Алексей Опаев, Петр Петров, Александр Пиперски, Константин Попадьин, Сергей Попов, Роман Ракитов, Татьяна Романовская, Александр Самардак, Александр Сергеев, Андрей Сидоренко, Виктория Скобеева, Даниил Смирнов, Павел Смирнов, Дарья Спасская, Любовь Стрельникова, Алексей Тимошенко, Александр Токарев, Александр Храмов, Мария Шнырёва, Сергей Ястребов, Светлана Ястребова

Новости науки по месяцам: 2016 VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2015 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2014 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2013 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2012 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2011 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2010 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2009 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2008 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2007 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2006 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2005 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I 

Новости науки почтой (рассылка на Subscribe.ru):

 


Где еще почитать научные новости: «Биомолекула», «Вокруг света», Газета.ру. Наука, «Наука и жизнь», Наука и технологии РФ, «Научная Россия», «Популярная механика», РИА Наука, «Чердак», N+1, Naked Science

 


при поддержке фонда Дмитрия Зимина - Династия