Элементы Элементы большой науки

Поставить закладку

Напишите нам

Карта сайта

Содержание
Энциклопедия
Новости науки
LHC
Картинка дня
Библиотека
Видеотека
Книжный клуб
Задачи
Масштабы: времена
Детские вопросы
Плакаты
Научный календарь
Наука и право
ЖОБ
Наука в Рунете

Поиск

Подпишитесь на «Элементы»



ВКонтакте
в Твиттере
в Фейсбуке
на Youtube
в Instagram



Библиотека

 
Р. Найт
«Смотри, что у тебя внутри». Глава из книги


К. Циммер
«Микрокосм». Глава из книги


Н. Резник
Как черепахи нарыли себе панцирь


Интервью с Б. Янишем
Наследники Поппера


А. Гуков
Крупные животные Арктики: сколько их осталось?


А. Огнёв
Откуда жизнь? Еще теплее!


Р. Докинз
«Эгоистичный ген». Глава из книги


А. Бердников
Вдоль по лунной дорожке


В. Бабицкая, С. Горбунов
Как и зачем птицы общаются с охотниками за медом


Е. Чернова
Хаос и порядок: фрактальный мир







Главная / Новости науки версия для печати

Возможность существования плаща-невидимки сведена к математической теореме


Создание маскирующей оболочки, делающей предметы невидимыми для посторонних глаз, по-видимому, вполне реально (изображение с сайта msnbc.msn.com)
Создание маскирующей оболочки, делающей предметы невидимыми для посторонних глаз, по-видимому, вполне реально (изображение с сайта msnbc.msn.com)

Математики доказали, что любой объект можно сделать полностью невидимым для постороннего наблюдателя на всех длинах волн. По крайней мере, в принципе.

Некоторое время назад в СМИ наблюдалось оживление, связанное с открытием принципиальной возможности сделать объект невидимым для постороннего наблюдателя и практической реализацией этой идеи в микроволновом диапазоне (см. статью Эльфийский плащ стал реальностью). Подчеркнем, что речь не идет о том, чтобы как-то спрятать предмет — спрятать его можно и в непрозрачном ящике. Стоит вопрос: как сделать так, чтобы наблюдатель вообще не догадался, что в (кажущемся ему) пустом пространстве на самом деле что-то находится.

В этой истории есть интересный момент, на который обычно не обращают должного внимания: это открытие — один из тех случаев, когда прикладные исследования вступают в тесный контакт с современной чистой математикой, в данном случае с теорией дифференциальных уравнений в частных производных. На днях эта связь стала еще более глубокой после появления статьи math.AP/0611185 с говорящим за себя заголовком «Полная невидимость активных устройств на всех частотах» В ней возможность существования абсолютного «плаща-невидимки» сводится к вопросу о неединственности решения задачи Кальдерона для уравнений Максвелла.

Суть этого математического утверждения очень простая. Когда мы рассматриваем объект (освещая его, например, фонариком), мы, на языке математики, решаем обратную задачу: зная то, как мы освещаем тело, и видя то, какой свет попадает к нам в глаза, мы восстанавливаем форму, цвет и прочие «визуальные» свойства объекта. Свет — это электромагнитные волны, и поэтому в более строгой формулировке задача выглядит так: мы направляем в исследуемую область электромагнитные волны, измеряем на ее границе все электрические и магнитные поля и на основании этих данных пытаемся восстановить распределение коэффициента преломления (точнее, распределения электрической и магнитной проницаемостей) внутри этой области. Это и есть задача Кальдерона.

Интересно отметить, что эта «высокая математика» уже давно используется в медицине — при диагностике новообразований методом электроимпедансной томографии (Electrical impedance tomography), ЭИТ. Пациенту надевают на тело пояс с электродами и проводят серию опытов: прикладывая переменную разность потенциалов к одной паре электродов, регистрируют напряжения, возникающие на соседних. На основании этих данных вычисляется распределение электропроводности тела (именно здесь математика работает в полную силу), и, после сравнения со «здоровым образцом», выделяются патологические изменения. В качестве примера см. статью J. A. Victorino et al., American Journal of Respiratory and Critical Care Medicine, 169, 791 (2004), в которой ЭИТ надежно регистрирует аномалии в вентиляции легких.

Единственность решения задачи Кальдерона означала бы, что если мы на границе «видим» распределение полей от пустого пространства, то ничего, кроме пустого пространства, внутри быть не может, то есть никакой объект нельзя абсолютно спрятать от наблюдения. Наоборот, если «абсолютный плащ-невидимка» возможен (хотя бы в принципе), то это значит, что две различные ситуации — пустое пространство и тело, «покрытое плащом», — приводят к идентичным наблюдательным данным на границе, что возможно только при неединственности решения задачи Кальдерона.

Предыдущие теоретические работы, посвященные возможности полной маскировки объекта (например, статьи U. Leonhardt, Science, 312, 1777 и J. B. Pendry et al., Science, 312, 1780, опубликованные в журнале Science 23 июня 2006 года), трактовали задачу в очень упрощенном виде, в пределе геометрической оптики (когда свет вместо электромагнитных волн моделируется пучком бесконечно тонких лучей света). Это оставляло наблюдателю «лазейку» — возможность обнаружить присутствие тела через волновые свойства света, например с помощью дифракции.

Статья math.AP/0611185 закрывает эту возможность. В ней доказывается, что задача Кальдерона допускает более чем одно решение и что для любого тела можно подобрать маскирующую оболочку, которая будет «обводить» лучи света вокруг тела. В результате электромагнитное поле снаружи будет просто идентично ситуации, как если бы вообще не было никакого тела. С какой бы стороны мы ни освещали область, какой бы диапазон длин волн ни использовали и как бы близко мы ни подходили к границе оболочки — мы ничего не увидим.

Дальше — больше. Проведенный авторами анализ уравнений показал, что «спрятать» можно не только пассивный, но и активный объект, поглощающий и излучающий электромагнитные волны. Иными словами, появляется возможность сделать, при необходимости, невидимым даже работающие электротехнические устройства, например портативную радиостанцию! Правда, оболочка при этом должна обладать еще более экзотическими свойствами, чем при маскировке пассивных объектов.

Необходимо, впрочем, подчеркнуть, что математическое доказательство невидимости вовсе не означает возможность ее практической реализации. Да, современные технологии позволяют изготавливать метаматериалы с требуемыми характеристиками в микроволновом и инфракрасном диапазоне. Однако, например, от просвечивания рентгеновскими лучами тело всё равно не спрятать: никакие известные сейчас материалы не способны искривить путь рентгеновских лучей нужным образом. Тем не менее для современной ситуации даже приблизительная невидимость в радио- и оптическом диапазоне может кардинальным образом изменить многие отрасли человеческой деятельности. И первыми в этом списке наверняка станут военные технологии.

Игорь Иванов


Комментарии (5)



Последние новости: МатематикаФизикаИгорь Иванов

26.09
Асимметрия между материей и антиматерией впервые обнаружена в распадах барионов
23.09
LHCb открыл рекордно редкий адронный распад B-мезонов
22.09
Темп рождения прелестных адронов растет с энергией не так, как предсказывала теория
14.09
CMS выпустила статью про поиск двухфотонных резонансов
13.09
Отклонение, напоминавшее заряженный бозон Хиггса, исчезло
12.09
Коллайдер выполнил техническую программу-минимум на этот год
22.08
Наконец-то обнаружен аналог излучения Хокинга в холодном квантовом газе
21.08
ICHEP 2016: Тяжелых экзотических частиц по-прежнему не видно
20.08
Тяжелый пентакварк окончательно подтвержден
19.08
ICHEP 2016: Всплеск при 2 ТэВ закрыт

Научная картинка дня


Новости науки по темам: антропология, археология, астрономическая научная картинка дня, астрономия, биология, биотехнологии, генетика, геология, затмения, информационные технологии, космос, лингвистика, математика, медицина, нанотехнологии, наука в России, наука и общество, Нобелевские премии, палеонтология, Первое апреля, психология, технологии, физика, химия, эволюция, экология, энергетика, этология

Новости науки по авторам: Валентин Анаников, Дарья Баранова, Вера Башмакова, Александр Бердичевский, Максим Борисов, Варвара Веденина, Александр Венедюхин, Михаил Волович, Михаил Гарбузов, Алексей Гиляров, Дмитрий Гиляров, Сергей Глаголев, Евгений Гордеев, Николай Горностаев, Владимир Гриньков, Дмитрий Дагаев, Юрий Ерин, Анастасия Еськова, Дмитрий Жарков, Андрей Журавлёв, Дмитрий Замолодчиков, Игорь Иванов, Вячеслав Калинин, Павел Квартальнов, Мария Кирсанова, Дмитрий Кирюхин, Александр Козловский, Юлия Кондратенко, Артем Коржиманов, Ольга Кочина, Аркадий Курамшин, Виталий Кушниров, Иван Лаврёнов, Алексей Левин, Андрей Логинов, Сергей Лысенков, Лейла Мамирова, Александр Марков, Мария Медникова, Вадим Мокиевский, Григорий Молев, Тарас Молотилин, Антон Морковин, Марат Мусин, Максим Нагорных, Елена Наймарк, Алексей Опаев, Петр Петров, Александр Пиперски, Константин Попадьин, Сергей Попов, Роман Ракитов, Татьяна Романовская, Александр Самардак, Александр Сергеев, Андрей Сидоренко, Виктория Скобеева, Даниил Смирнов, Павел Смирнов, Дарья Спасская, Любовь Стрельникова, Дмитрий Сутормин, Алексей Тимошенко, Александр Токарев, Александр Храмов, Мария Шнырёва, Сергей Ястребов, Светлана Ястребова

Новости науки по месяцам: 2016 IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2015 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2014 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2013 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2012 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2011 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2010 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2009 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2008 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2007 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2006 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I  2005 XII, XI, X, IX, VIII, VII, VI, V, IV, III, II, I 

Новости науки почтой (рассылка на Subscribe.ru):

 


Где еще почитать научные новости: «Биомолекула», «Вокруг света», Газета.ру. Наука, «Наука и жизнь», Наука и технологии РФ, «Научная Россия», «Популярная механика», РИА Наука, «Чердак», N+1, Naked Science

 


при поддержке фонда Дмитрия Зимина - Династия