На помощь онкологу идет математика

Рост колоний. Увеличение с течением времени среднего радиуса колоний клеток НТ-29. Наблюдается линейный рост (показано красным цветом) среднего радиуса колонии. Экспоненциальный характер роста наблюдается только в течение самого первого времени, пока клетки очень активны (изображение с сайта www.biophysj.org)

Похоже, что группе испанских ученых удалось создать математическую модель развития раковых опухолей, практическое применение которой уже спасло жизнь больному, находившемуся в последней стадии развития цирроза печени.

Ученые из Мадридского университета (Complutense University in Madrid) считают, что сделанное ими открытие может стать прорывом в деле лечения онкологических заболеваний, пишет EuroResidentes.com.

Собственно, открытие было сделано группой физика Антонио Бру (Antonio Bru) еще в 1998 году (A. Brú, J. M. Pastor, I. Fernaud, S. Melle and I. Brú. 1998. Super-rough dynamics on tumour growth. Phys. Rev. Lett. 81:4008–4011). К тому времени испанский ученый предложил гипотезу, согласно которой развитие раковых опухолей (solid cancerous tumours) можно описать линейным математическим уравнением, хотя в соответствии с господствующими на данный момент взглядами развитие раковых клеток подчиняется экспоненциальному закону.

Тенденция к экспоненциальному росту, говорится в работе «The Universal Dynamics of Tumor Growth», опубликованной в свежем номере Biophysical Journal, действительно прослеживается при наблюдениях за «молодыми» колониями раковых клеток in vitro. Тем не менее, когда речь заходит об опухолях in vivo, в «экспоненциальной» теории начинают обнаруживаться серьезные пробелы. Например, время удвоения объема раковой опухоли значительно превышает жизненный цикл составляющих ее раковых клеток. Кроме того, «экспоненциальная» теория не может объяснить причины сравнительно низкой активности раковых клеток и сравнительно высокого уровня анэуплоидия — явления поликлоновости раковых клеток, наблюдаемого на терминальных стадиях развития опухоли.

Изучив полтора десятка разных типов раковых клеток, растущих как in vitro, так и in vivo, группа Бру пришла к выводу, что рост этих образований имеет все-таки линейную природу. То есть скорость ее роста не изменяется с течением времени. Составив на основании полученных данных математическое уравнение, Бру и его группе удалось разработать метод лечения, позволяющий полностью уничтожить раковую опухоль, воздействуя на ключевые факторы роста. Новый метод был применен только к одному пациенту, однако достигнутый в ходе лечения «полный успех» позволяет надеяться, что последующие испытания также дадут хороший результат.

Утверждается, что принявший участие в эксперименте больной страдал от рака печени в терминальной стадии. Исследовав конкретную опухоль, ученые вывели уравнение, решение которого предполагало повышение активности нейтрофилов — разновидности полиморфоядерных лейкоцитов, участвующих в работе иммунной системы человека. Предпринятая в отношении пациента терапия дала немедленный положительный результат без каких бы то ни было побочных эффектов, в результате чего было отмечено полное выздоровление больного и восстановление трудоспособности.