Темная сторона Вселенной

Алексей Левин
«Популярная механика» №7, 2007

Судьбой Вселенной руководит не барионная и даже не темная материя — расширение мироздания подчинено темной энергии.

В конце XIX века французский астроном Урбен Леверье обнаружил аномалии движения Меркурия по орбите, которые не могли быть объяснены в рамках механики Ньютона. Предполагалось существование еще неизвестных астрономам внутренних планет, делались попытки модифицировать закон тяготения, который, впрочем, не подходил для остальных планет Солнечной системы. И лишь в начале XX века ОТО смогла объяснить этот факт искривлением пространства-времени в окрестностях нашего светила (изображение: «Популярная механика»)

В 1915 году Эйнштейн завершил работу над общей теорией относительности, объяснил с ее помощью аномалии орбиты Меркурия и определил угол отклонения звездных лучей вблизи Солнца. Затем он подступился к фундаментальной проблеме, над которой думал еще Ньютон. Коль скоро все небесные тела испытывают взаимное притяжение, почему они не падают друг на друга? Во времена Ньютона (впрочем, и гораздо позднее) можно было считать, что Вселенная вращается вокруг единого центра и тяготение уравновешивается центробежными силами (как это происходит в Солнечной системе). Однако Эйнштейн был уверен, что в космосе нет ни «особенных» мест, ни выделенных направлений, что крупномасштабная структура мироздания однородна и изотропна (то есть полностью симметрична по отношению к сдвигам и поворотам).

Чтобы оценить революционность этой идеи, необходимо вспомнить, что в 1915 году практически все астрономы отождествляли космос с нашей собственной Галактикой, структура которой никак не удовлетворяет эйнштейновским постулатам (чтобы убедиться в этом, достаточно ночью посмотреть на небо). Так что Эйнштейн фактически противопоставил свои представления о мироздании астрономической науке того времени.

Наделив Вселенную столь высокими симметриями, он приступил к расчету ее модели. И тут-то математика подсунула ему малоприятный сюрприз. Все решения получались нестационарными, Вселенная либо стягивалась, либо расширялась. Изначально Эйнштейн считал Вселенную неизменной и полагал, что его уравнения это докажут, но ничего не выходило.

Великий физик обратился за консультацией к своему другу Виллему де Ситтеру, профессору астрономии Лейденского университета. Де Ситтер, который располагал лишь сведениями о звездах нашей Галактики, уверил его, что звездные движения не дают оснований для вывода, что Вселенная как целое расширяется или сжимается. После этого Эйнштейн ввел в основное уравнение ОТО дополнительное слагаемое, которое, казалось бы, математически обеспечивало статичность Вселенной — метрический тензор, помноженный на положительную константу, которую Эйнштейн обозначил лямбдой (одиннадцатой буквой греческого алфавита). Так была построена первая релятивистская модель мироздания, которую Эйнштейн опубликовал в 1917 году. Пространство в ней замкнуто (следовательно, не меняющий курса космический корабль может вернуться в точку старта) и обладает конечным объемом, хотя и не имеет границ (фактически оно представляет собой трехмерный аналог поверхности шара). Модель и вправду была статичной, но лишь формально. Много позже было доказано, что, если объем такого мира увеличится хотя бы на йоту, он продолжит расти до бесконечности (а при уменьшении объема сожмется в точку). Это означает, что эйнштейновское решение неустойчиво и потому не имеет физического смысла.

Космологический член

Переделка уравнения далась Эйнштейну нелегко. «Надо признать, — отметил он в той самой статье 1917 года "Космологические аспекты общей теории относительности", — что введенное расширение уравнений гравитационного поля отнюдь не оправдывается тем, что нам достоверно известно о тяготении... Этот член нужен лишь для того, чтобы обеспечить квазистатичное распределение материи, которое вытекает из малости звездных скоростей». Он назвал добавленный член космологическим, имея в виду, что его влияние может сказаться лишь в масштабах всей Вселенной. Это обстоятельство связано с исключительной малостью коэффициента при метрическом тензоре, который называют космологической постоянной.

Нередко говорят, что эту константу можно рассматривать как плотность энергии и давления вакуума. Это верно, но сам Эйнштейн не только не делал подобного вывода, но и не предлагал для λ никакой явной интерпретации. А вот неявная имела место. Поставив космологический член в левую часть своего уравнения, он тем самым модифицировал закон тяготения в космологических масштабах. К современному пониманию лямбды как вакуумной энергии первым пришел бельгийский космолог Жорж-Анри Леметр, который в конце 1920-х годов вслед за Александром Фридманом (но совершенно независимо) построил общепринятую ныне нестационарную модель однородной и изотропной Вселенной, которая спустя два десятка лет превратилась в основу теории Большого взрыва.

ОТО — это десять взаимосвязанных дифференциальных уравнений, да к тому же еще и нелинейных, настоящий математический кошмар. Согласно ОТО, гравитация — не самостоятельное поле вроде электромагнитного, а следствие искривления пространственно-временного континуума (изображение: «Популярная механика»)

Поначалу космологи отнеслись к лямбде с уважением. Модифицированное уравнение Эйнштейна использовал де Ситтер, предложивший в 1917 году модель мира без физической материи, но с космологической константой («пустая Вселенная»). Этот космос, как и эйнштейновский, сферичен, но не замкнут в постоянном объеме, а расширяется от некоего минимального радиуса до бесконечности (поэтому такой мир не возникает из бесконечно малого объема, как у Фридмана и Леметра). В дальнейшем радиус растет по экспоненте, показатель которой пропорционален квадратному корню из лямбды (в модели Фридмана он увеличивается не быстрее, чем пропорционально времени).

Ее исходное уравнение связывает это искривление с характеристиками физической материи (обычного вещества и взаимодействующих с ним полей). Слева от знака равенства стоит так называемый тензор Эйнштейна, описывающий деформацию пространства-времени. Справа расположен тензор энергии-импульса, компоненты которого содержат информацию о плотности материи, потоках импульса и энергии и т. п. Именно так Эйнштейн сначала написал свое уравнение, приравняв «геометрическую» часть к «энергетической» (изображение: «Популярная механика»)

Из модели де Ситтера следует, что расширение пространства увеличивает длину волн электромагнитного излучения. Однако сам де Ситтер этого не заметил, скорее всего, потому, что геометрические следствия его модели замаскированы весьма экзотической системой координат. В итоге он решил, что красное смещение обусловлено воздействием гравитации. Подлинная природа этого явления, названного эффектом де Ситтера, выяснилась спустя много лет.

Космологическую постоянную учитывал и Фридман, но, скорее, формально. А в 1929 году Эдвин Хаббл опубликовал свой знаменитый закон, утверждающий, что дальние галактики разбегаются во всех направлениях и что их радиальная скорость пропорциональна расстоянию до нашей планеты. Это непосредственно следует из моделей Фридмана и Леметра с нулевым значением лямбды, на что Леметр обратил внимание за два года до появления первой статьи Хаббла. Таким образом, получалось, что ОТО позволяет реалистично описать эволюцию мироздания без космологического члена, что Эйнштейн и признал в 1931 году.

Ошибся ли Энштейн?

Георгий Гамов в своей автобиографии «Моя мировая линия» сообщил, что Эйнштейн назвал космологический член «возможно, крупнейшей» из своих ошибок (предположительно, научных). Так ли это, в точности не известно, поскольку сам Эйнштейн ничего подобного не писал, а мемуаристы подчас ошибаются. Во всяком случае, с начала 1930-х годов большинство астрономов забыли о космологическом члене.

В 1932 году Эйнштейн и де Ситтер опубликовали модель нестационарного мира с нулевой пространственной кривизной (это частный случай модели Фридмана, который тот почему-то не рассмотрел). В этой статье они рекомендовали не пользоваться космологической константой, «пока более точные данные наблюдений не позволят определить ее знак и численную величину». Таким образом, Эйнштейн и де Ситтер всё же допускали, что лямбда может отличаться от нуля (и даже быть отрицательной). Это предсказание начало подтверждаться лишь через полвека.

Если космологический член с положительным значением лямбды перенести в правую часть уравнения Эйнштейна (как положено, с обратным знаком), он будет вычитаться из материальных источников тяготения. Это означает возникновение вакуумного поля с постоянной плотностью энергии, которое противодействует тяготению, то есть создает антигравитацию. Космологический член с отрицательной лямбдой, напротив, усиливает «материальную» гравитацию. Первым это понял Леметр, который отличался редкой интуицией по части космологии. К сожалению, эта идея сильно опередила свое время.

Инфляционная модель

Космологическая постоянная пребывала в забвении вплоть до начала 1980-х годов. Затем интерес к ней возродился, причем по двум независимым причинам. Во-первых, к этому времени в космологии постепенно закрепилась инфляционная модель Большого взрыва, подготовленная и развитая при значительном участии российских исследователей. Эта теория утверждает, что в начале существования Вселенной, когда ее возраст, скорее всего, не превышал 10^–36–10^–35 с, она начала расширяться по экспоненте, как в модели де Ситтера. Причиной этого процесса стал фазовый переход первичной субстанции мироздания, породивший вакуумное скалярное поле с гигантской положительной плотностью энергии. Первоначально оно было сосредоточено внутри сверхмикроскопического пузырька диаметром 10^–33 см, который и стал зародышем нашей Вселенной. Хотя расширение закончилось, когда Вселенной исполнилось всего 10^–33 с, она успела приобрести макроскопические размеры.

В отдаленном будущем расширение Вселенной, «подгоняемое» темной энергией, приведет к отдалению галактик друг от друга. К примеру, регион размером в миллиарды световых лет, сейчас похожий на паутину и содержащий несколько тысяч галактик размерами с Млечный путь каждая (слева), через пятьдесят миллиардов лет будет казаться почти пустым (справа). Изображение: «Популярная механика»

Новая модель быстро обрела признание и заставила вспомнить про космологическую постоянную, поскольку формально та выглядела прямым аналогом плотности скалярного поля, запустившего «раздувание» пространства. Правда, в первых версиях инфляционной модели это поле было весьма нестабильным. По окончании инфляции оно отдало свою энергию на рождение обычных частиц и исчезло, так что затем Вселенная эволюционировала согласно модели Фридмана с нулевым значением лямбды, предписывающей расширение с падающей скоростью. Однако некоторые теоретики допускали, что плотность вакуумного поля могла не упасть до нуля, а стабилизироваться где-то неподалеку. Тогда в уравнении Эйнштейна остается космологический член, пусть и с очень маленькой лямбдой. Сторонники этой идеи были немногочисленны, но авторитетны.

Возраст Вселенной

Во-вторых, о космологической постоянной вспомнили астрономы (в связи с проверкой закона Хаббла). Постоянная Хаббла позволяет оценить возраст Вселенной, однако для этого надо знать, по какому сценарию она эволюционирует. В открытой модели без космологического члена Вселенная расширяется вечно, но скорость ее расширения монотонно снижается и стремится к положительному пределу. В закрытой модели расширение сменяется сжатием, которое стягивает Вселенную в единую точку. Какой вариант осуществится, зависит от того, будет ли в начале процесса расширения средняя плотность энергии космической материи больше или меньше некоего критического значения. При строгом равенстве размер Вселенной опять-таки вечно увеличивается, но скорость ее расширения стремится к нулю. В этом, и только в этом, случае равна нулю и кривизна пространства (в открытых моделях она отрицательна, в закрытых — положительна), которое, следовательно, подчиняется геометрии Евклида. Правда, пространственно-временной континуум всё равно остается искривленным, иначе не было бы тяготения.

Согласно ОТО, кривизна пространства зависит от отношения плотности Вселенной к некоему критическому значению. Если это отношение равно единице, Вселенная является плоской (геометрия Евклида), если меньше единицы — имеет отрицательную кривизну (гиперболическая геометрия), если больше единицы — кривизна положительна (сферическая геометрия). Изображение: «Популярная механика»

Если в космосе очень мало гравитирующей материи, он эволюционирует в соответствии с открытой моделью, но скорость его расширения уменьшается столь медленно, что в первом приближении может считаться константой (она строго постоянна при нулевой плотности вещества). В этом случае время жизни Вселенной равно единице, деленной на постоянную Хаббла. Пару десятков лет назад астрономы уверились, что это значение вряд ли превышает 15 млрд лет.

С другой стороны, результаты многих наблюдений свидетельствовали, что мы, скорее всего, живем в плоском мире. Чтобы вычислить его возраст на основе хаббловской постоянной, надо обратную ей величину умножить на 2/3. Тогда получается, что Большой взрыв случился около 10 млрд лет назад. Однако это меньше установленного возраста древнейших звездных скоплений! Из этого парадокса можно выпутаться, предположив, что эволюция Вселенной отличается от сценария плоской модели с нулевой лямбдой. Но это опять приводит к тому, что космологический член всё же отличен от нуля.

Космические маяки

В первой половине 1990-х годов два интернациональных астрономических коллектива — в Национальной лаборатории имени Лоуренса в Беркли под руководством Сола Перлмуттера и в Астрофизическом центре Гарвардского университета и Смитсоновского института, где неформальным лидером был профессор астрономии Роберт Киршнер, — приступили к наблюдениям очень отдаленных сверхновых. Обе группы начали работу в уверенности, что скорость расширения космоса падает в соответствии с фридмановской моделью с нулевой лямбдой, с целью определить характер этого замедления, чтобы наконец-то выяснить геометрию Вселенной (тогда считалось, что отношение плотности светящейся и темной материи к критическому параметру равно примерно 0,3). Ученые хотели промерить темпы снижения скорости расширения Вселенной если не с начала ее существования, то хотя бы на протяжении значительной части ее истории.

Как это сделать? Предположим, что по Вселенной разбросаны объекты, которые светятся с одной и той же интенсивностью. Они расположены на неодинаковых расстояниях от нашего Солнца, и, следовательно, дошедший до нас свет излучен в разное время. Если Вселенная почти пуста и скорость ее расширения постоянна, то по пути к Земле свет пройдет большую дистанцию, чем при ее замедленном расширении, так что его видимая яркость будет меньше. Следовательно, характер эволюции Вселенной можно выяснить, определив интенсивность света, пришедшего от этих тел. Отсюда же следует, что, если Вселенная разбухает с ускорением, они будут выглядеть тусклее, нежели во Вселенной с постоянной или падающей скоростью расширения. Если наблюдать за космическими маяками, расположенными, скажем, в 5 млрд световых лет от нас, то теория предсказывает, что в плоской Вселенной они окажутся на 25% ярче, чем в пустой.

Но где же взять такие звездные маяки? Астрономам повезло — природа подарила им сверхновые типа Ia. У них примерно одинаковая пиковая светимость, в 4 млрд раз превышающая светимость Солнца. Это постоянство не абсолютно, отклонения от среднего уровня достигают 20–30%, но с этим осложнением можно справиться. И хотя на практике подобные наблюдения сопряжены с гигантскими техническими трудностями (необходимо принимать в расчет космическую пыль и много чего еще), дело все-таки стронулось с места. К концу 1997 года астрономы гарвардской группы собрали достаточно данных, чтобы утверждать, что с расстояния в 5 млрд световых лет сверхновые посылают на Землю меньше света, чем предписано моделью пустой Вселенной, не говоря уже о плоской. Первым к этому заключению пришел Адам Рисс, ныне профессор Университета Джонса Хопкинса.

Бог из машины

«Наша группа приступила к исследованиям в 1994 году. Я тогда был аспирантом у Киршнера, через два года защитился, получил временную должность в Калифорнийском университете и продолжал участвовать в проекте. Об ускорении расширения Вселенной мы и не думали, напротив, хотели выяснить характер его замедления. Лично я тогда не верил ни в какую космологическую константу, — вспоминает профессор Рисс. — Строго говоря, всё началось с подачи "электронного мозга". Я написал программу, которая вычисляла плотность вещества во Вселенной в соответствии с нашими данными о блеске далеких сверхновых. И представьте себе, как же я удивился, когда компьютер заявил, что она меньше нуля! У него не было другого выхода.

Фотометрические данные свидетельствовали, что Вселенная расширяется с ускорением, а в стандартной модели Фридмана, которая была заложена в программу, такое возможно лишь при отрицательной плотности космической материи. Тогда я решил на пробу ввести в программу космологический член. Машина сочла, что результаты наблюдений почти стопроцентно требуют такой модификации. После целого ряда контрольных вычислений я ознакомил коллег со своими выводами. Мы еще не раз всё проверили и обсудили — и решили публиковаться».

Эта вошедшая в историю астрономии статья «Данные об ускоряющейся Вселенной и космологической константе, полученные из наблюдений сверхновых» была опубликована в сентябрьском выпуске The Astronomical Journal 1998 года. Группа Перлмуттера в том же месяце представила статью с аналогичными выводами в конкурирующее издание, The Astrophysical Journal, на страницах которого она и появилась в июне 1999 года.

Экспериментальные данные, полученные из анализа реликтового излучения и изучения сверхновых, ограничивают возможные модели Вселенной, отношение плотности энергии вакуума к критической величине (по горизонтальной оси) и значение космологической постоянной (по вертикальной оси). Изображение: «Популярная механика»

Астрономы и астрофизики согласились с этими выводами (и с возрождением космологической константы!) с редким единодушием. Астрофизик из Чикагского университета Майкл Тернер предложил назвать источник космической антигравитации темной энергией. В последующие годы результаты стратосферных и космических измерений реликтового микроволнового излучения позволили очень точно определить ее плотность. По новейшим данным, она составляет около 4 кэВ (в единицах массы примерно 10^–29 г) на кубический сантиметр (плотность барионной материи почти в 20 раз меньше). Эти же данные свидетельствуют, что на протяжении первых 7 млрд лет после Большого взрыва гравитирующая материя (включая и темную) превалировала над темной энергией и Вселенная расширялась с замедлением скорости. Однако по мере ее разбухания плотность материи уменьшалась, а плотность темной энергии не изменялась (конечно, если коэффициент при космологическом члене — действительно константа), так что в конце концов антигравитация победила. Результаты наблюдений за сверхновыми позволяют утверждать, что произошло это около 6,5 млрд лет назад.

Загадка темной энергии

Что думают физики о природе темной энергии? «К сожалению, всё это сплошные загадки. Нельзя даже с уверенностью сказать, что плотность темной энергии не изменяется со временем, хотя данные наблюдений вроде бы свидетельствуют о ее постоянстве, — рассказал "ПМ" Дэн Хупер, сотрудник Группы теоретической астрофизики Национальной лаборатории ускорителей имени Ферми и автор недавно вышедшей книги Dark Cosmos. — Возможно, что с темной энергией связаны очень легкие частицы, которые являются квантами какого-то скалярного поля. Не исключено, что это поле как-то связано с полем, запустившим первичную инфляцию, но и здесь на самом деле ничего не известно. Честно говоря, пока ни единая гипотеза о природе темной энергии не вызывает у меня энтузиазма».

Для получения более детальных сведений о темной энергии необходимо провести прецизионное фотометрическое и спектроскопическое наблюдение тысяч сверхновых. В США обсуждаются проекты трех космических телескопов с такими возможностями — SNAP (SuperNova/Acceleration Probe), Destiny и ADEPT (Advanced Dark Energy Physics Telescope). Профессор Рисс, который входит в команду разработчиков обсерватории ADEPT, лелеет надежду, что в течение десяти лет один из этих аппаратов приступит к работе.