Однажды тихим майским вечером профессор Хибара, опершись здоровой рукой на лопату, с удовлетворением глядела на ровные ряды вскопанных грядок. Вдруг по грядкам пронесся какой-то вихрь, в разные стороны полетела земля, и в профессора с недетской силой врезалась маленькая хохочущая девочка. Девочка отличалась странной, необычной красотой. <...> Какой диагноз поставила ребенку профессор Хибара?

Один Дизайнер установил на свой компьютер новый графический редактор, в котором есть необычная функция. Её применение приводит к тому, что каждый отрезок на рисунке изменяется на ломаную. Нарисовав равносторонний треугольник, Дизайнер пошел сварить себе кофе, а на клавиатуру уселась его кошка — как раз на те клавиши, которые вызывают необычную функцию. В результате эта функция применилась очень много раз. Что увидел на экране Дизайнер? Попробуйте посчитать периметр и площадь получившейся фигуры.

Даны арабские слова и их переводы на русский язык в перепутанном порядке: ar-rābiʕu, as-sādisu, musaddasun, muθallaθun, rubʕun, sudsun, tusāʕa, tusʕun, xāmisan, ximsan, θāliθan — в-третьих, в-пятых, каждый пятый, одна девятая, одна четвёртая, одна шестая, по девять, треугольник, четвёртый, шестиугольник, шестой. Опишите правила образования арабских слов, приведённых в задаче. Переведите на русский язык: muxammasun, θilθan, sādisan. Переведите на арабский язык: по пять, каждый четвёртый, треть, в-четвёртых, девятый.

Встречный поток воздуха вызывает локомоцию (бег или полет) некоторых насекомых (саранчи и др.). Если ноги насекомого при воздействии воздушного потока не касаются земли, то насекомое летит, а если касаются — бежит. При полете ноги неподвижны. Придумайте нейронную схему для такого поведения. (На входе такой схемы должны стоять рецепторы, а на выходе — командные нейроны.)

Песок в песочных часах частично ведет себя как твердое тело, а частично — как жидкость. Один из интересных эффектов, происходящих в «песчаном газе», это неупругий коллапс — то есть полная остановка движения спустя какое-то (конечное) время. Ниже предлагаются четыре простые одномерные задачи, в которых в столкновениях участвуют одна или две частицы и неподвижная стенка. <...> Выясните, в каких из перечисленных случаев происходит неупругий коллапс.

Один исследователь поставил следующий эксперимент. Группе носителей тайского языка было предложено вслух назвать цвета всех последовательностей символов, написанных на карточке А и на карточке Б. Экспериментаторы замеряли время, которое им для этого понадобилось. Среднее время для карточки А составило 7,56 секунды, а среднее время для карточки Б составило 13,20 секунды. Переведите тайские слова с карточки Б.

Не верьте, что 1 апреля — День Дурака! Ведь только от вас зависит, дадите ли вы себя одурачить. А мы предложим вашему вниманию три софизма. В каждом из них доказывается очевидно неверное утверждение. Ваша задача — не просто сказать «этого не может быть, потому что не может быть никогда», а найти то место в доказательстве, в котором мы сознательно допустили ошибку.

Сумрачным утром в конце марта профессор Хибара ехала на работу в битком набитом трамвае. <...> Вдруг на остановке вошел Трамвайный Хам. Он громко ругался и размахивал руками. <...> «Дорогой мой. У вас есть одна небольшая проблема. И я помогу вам ее решить», — произнесла профессор своим неповторимо хриплым голосом. Какую проблему обнаружила профессор у Трамвайного Хама и какое решение этой проблемы она предложила?

В квантовой теории допустима ситуация, при которой Вселенная находится в состоянии с метастабильным вакуумом. Такой вакуум может «сломаться» за счет квантового туннелирования. Оцените типичное время, через которое это произойдет в модели с двумя слегка различающимися вакуумами.

Костя задумал натуральное число K от 1 до 2013 и готов отвечать «да» или «нет» на любые вопросы, которые допускают такие ответы. При этом он имеет право дать ошибочный ответ не более одного раза (за все ответы). Саша хочет задать Косте не более 15 вопросов, по ответам на которые он всегда сможет угадать задуманное число. Помогите ему это сделать.

Существует пять платоновых тел (правильных многогранников). Их названия в большинстве европейских языков (в том числе в русском) — греческого происхождения: тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. А вот определения пяти платоновых тел, какие возможно найти во вьетнамской энциклопедии или в математическом словаре: <...>. Какое определение какому платонову телу соответствует?

У улиток прудовиков раковины бывают право- и левозакрученными (реже). Юный натуралист Вася решил узнать, как наследуется этот признак. Он знал, что прудовики — гермафродиты и у них есть самооплодотворение и перекрестное оплодотворение, и при спаривании особь выступает либо в роли самки, либо в роли самца. Проведя серию скрещиваний <...>, Вася догадался, как наследуется форма раковины у прудовиков. Каков механизм наследования, объясняющий все Васины результаты?

Пусть кристаллическая ячейка вещества имеет форму ромба, который при нагрузке может изменять внутренний угол без изменения длины стороны. Докажите, что такой кристалл обладает отрицательной линейной сжимаемостью.

Плоскость расчерчена параллельными прямыми. Расстояние между любыми двумя соседними прямыми равно 1. На плоскость падает иголка фиксированной длины l (l ≤ 1). Найдите вероятность, с которой иголка пересечёт хотя бы одну из прямых (то есть имеет общие точки хотя бы с одной из прямых). Считаем, что иголка не имеет толщины (представляет собой просто отрезок) и что она падает и лежит на плоскости плашмя, а не втыкается в неё.

Ниже даны в русском переводе фрагменты из сказки Дж. К. Роулинг «Гарри Поттер и философский камень», причем при некоторых личных местоимениях указано, как они в соответствующих местах переводятся на язык ток-писин. <...> Некоторые переводы пропущены. Заполните пропуски.

Вирусами болеют не только животные. У растений тоже бывают вирусные инфекции, наносящие немалый вред, например, картофельным полям (резко снижается урожай), табачным плантациям, полям с кукурузой и т. п. Как известно, растение отличается от животного как образом жизни, так и строением клетки. Как вы думаете, каким образом вирусам растений удается передаваться внутри растения и от одного растения к другому? Предложите как можно больше механизмов такой передачи.

Астрономические наблюдения и эксперименты на коллайдерах дополняют друг друга, помогая совместно восстанавливать картину нашего мира. Предлагаем вам найти одну такую связь между свойствами элементарных частиц и свойствами Вселенной на самых больших масштабах. Установите ограничение сверху на сечение столкновения двух оптических фотонов, исходя из одного лишь факта, что мы видим далекие квазары. Свойства излучения, заполняющего Вселенную, постарайтесь найти в Сети самостоятельно.

Тюремщик предложил заключенным эксперимент: «Я вас всех расставлю по кругу и надену каждому из ста человек шляпу, на которой будет написано какое-то число от 1 до 100 (числа могут повторяться). Каждый будет видеть числа на всех остальных, но не на себе. После этого каждый сможет назвать (не вслух, а только мне на ушко) ровно одно число. Если хотя бы один из вас угадает число на своей шляпе — всех отпущу, а если нет — отправлю всех на урановые рудники.» Посовещавшись, заключённые согласились. Как они должны действовать, чтобы выйти на свободу?

Даны предложения на русском языке, в которых допущена некоторая ошибка: Воспитательница младшей группы всё время пререкается с детьми. Вчера новый губернатор Красноярского края принял президента России. Доктор не слушался больного, который просил не делать ему уколы. Мама, почему отец так дерзко говорил со мной? Родители совсем распустились: игрушек мне не покупают, домой приходят поздно. Сегодня занятий не будет: профессор отпросился у студентов. Солдат выбранил командира отряда. Объясните, почему эти предложения неправильны. Попробуйте сочинить предложения, в которых допущена та же ошибка, со словами: обязать, похвалить, рапортовать, хамить.

На новогоднем утреннике в детском садике дети сидели в ожидании Деда Мороза. Торжественно тренькнуло пианино, за дверью раздались тяжкие, важные шаги, и в зал вошел молодой парень в красно-белой шубе, с посохом и бородой. «По горам, по лесам, шел я долго в гости к вам... — нерешительно произнес он. — Двери шире отворяйте, Дед Мороза принимайте», — продолжил он совсем слабо и вдруг побелел, захрипел и свалился под елку. <...> «Кажется, юноша немного ошибся с выбором профессии», — задумчиво произнесла профессор Хибара. Какой диагноз профессор поставила Деду Морозу?