Квадратная кристаллическая решетка со звеньями-стрелочками — это простая модель, иллюстрирующая свойства коллективных магнитных монополей в веществе. Подберите пример решетки, в которой два расположенных рядом монополя противоположного знака не удается устранить простым переворотом стрелочки. Выясните, что всё-таки нужно сделать для их уничтожения.

Даны фразы, разбитые на четыре группы на основании их свойств: <...>. Опишите принципы распределения фраз по группам. Распределите данные ниже предложения по группам: Брат спрятал письмо любимой. Вели дежурить у входа. Его увлекла задорная лезгинка. Сторож вскочил, не надев сапог. Побольше бы таких голов! Пришёл брат одноклассника, о котором я тебе говорил. Марина мечтала о такой же косе, как у соседки. Роняет лес багряный свой убор (А. Пушкин). Она говорила, сердясь, что я бестолков и упрям (М. Горький). Поясните ваше решение.

1. Какое минимальное число огородных пугал нужно поставить на каждом из трех полей, изображенных на рисунке, чтобы из любой точки поля было видно хотя бы одно пугало? 2. Сколько пугал может понадобиться, если известно только, что поле имеет форму 12-угольника (не обязательно выпуклого)?

Все органы растения делятся на вегетативные и генеративные. У высших растений есть три вегетативных органа: корень, стебель и лист. И если растению нужно освоить какую-нибудь новую функцию или приспособиться к особым условиям окружающей среды, оно не создает для этого принципиально новый вегетативный орган, а модифицирует уже существующий. Найдите в цветке и плоде видоизмененные вегетативные органы — стебель и лист.

Шарик, упруго прыгающий внутри потенциальной ямы, может обладать энергией, достаточной для вылета из ямы, но тем не менее он из нее либо не вылетает, либо надолго застревает в яме перед вылетом. На простом примере проанализируйте процесс «испарения» из ямы частиц с траекториями, близкими к периодическим.

Трёхлетняя Юля уже хорошо говорит, но некоторые формы некоторых слов образовывает неправильно. В частности, она говорит ину́ вместо одной формы одного личного местоимения третьего лица. Догадайтесь, что это за форма, и объясните, почему Юля так говорит. Других необычных форм среди Юлиных местоимений не замечено.

Бригадир скомандовал своим рабочим выкладывать из кирпичей трех цветов треугольную стенку по следующему правилу: для нижнего ряда взять 10 произвольных кирпичей, затем на соседние кирпичи одного цвета класть кирпич того же цвета, а на разноцветные — кирпич оставшегося цвета. Бригадир-математик, взглянув на кирпичи нижнего ряда, всегда быстро и точно угадывает, какого цвета окажется верхний кирпич кладки. Как он это делает?

А сегодня Ваня спросил папу: «А что было бы, если бы Дед Мороз приходил к нам с юга, а не с севера?» «Ну... — задумчиво протянул папа. — Подарки он бы наверное приносил самые обычные — ну, то есть, самые волшебные. Но сам стал бы чернокожим. И скорее всего, олени его были бы помельче. А уши, хвосты и ноги у них были бы подлиннее. И расцветка была бы у них поярче». «Ой! — воскликнул Ваня. — Почему?» И правда, почему?

В каждой из четырех задач на чашках весов расположены похожие системы. Вам предлагается в каждом случае выяснить, перевесит ли какая-нибудь из чашек (и если да, то какая) или же весы останутся в равновесии.

Двенадцать русских глаголов разделены на четыре группы: 1) перевоспитать, перезарядить, переснять; 2) перебрести, перегородить, пересечь; 3) перебудить, перезнакомить, перепробовать; 4) перевесить, переспорить, перехитрить. Определите, по какому принципу разделены глаголы. Распределите по этим же четырем группам глаголы: а) перезабыть, переименовать, перекричать, перепродать, перешагнуть; б) воссоздать, поубивать, обзвонить, обыграть, проткнуть.

Однажды доктор Ватсон задумался, сколькими способами может Шерлок Холмс раздать 50 монет по одному пенни четверым своим юным помощникам (если учитывать и те варианты, когда кто-то из них ничего не получает), и решил задать этот вопрос Холмсу. Великий сыщик замер с трубкой в руках, но не прошло и пяти минут, как он воскликнул: «Это же элементарно, Ватсон!»

В одной лаборатории была найдена склянка с притертой пробкой и этикеткой с надписью «Псевдобром». Действительно, там содержалась бурая тяжелая жидкость с очень резким запахом. В реакции псевдоброма с циклогексеном была получена бесцветная жидкость; с алюминием он реагировал с воспламенением; с раствором Na₂SO₃ — обесцвечивая его; при реакции с KOH выпадало белое кристаллическое вещество. Но есть и странное отличие от брома: <...>. Как такое может быть? Напишите все реакции, упомянутые в задаче.

Рассмотрим неподвижный магнитный монополь, на который издалека налетает «облако» из точечных электрических зарядов. Начальные скорости всех зарядов были равны и параллельны друг другу, так что облако двигалось как единое целое. Докажите, что после пролета сквозь монополь это облако начнет вращаться вокруг оси первоначального движения.

Даны предложения на русском языке и их переводы на шведский язык: <...>. Переведите на русский язык: 1) Jag vet vilken soldat som såg tjuven. 2) Vem gladde expediten? Переведите на шведский язык: 1) Вор знает, какую газету она читала. 2) Она знает, чтó меня раздражало. 3) Какой вор читал газету?

Имеется 11 шаров – 5 красных и 6 белых. Известно, что один красный шар и один белый шар радиоактивны. Про любую группу шаров за одну проверку детектором можно узнать, имеется ли в ней хотя бы один радиоактивный шар (но нельзя узнать, сколько их). Можно ли за 5 проверок выявить оба радиоактивных шара?

У фермеров, разводивших антилоп куду в Африке, в засушливые годы возникали большие проблемы: животные массово гибли. При этом у антилоп был доступ к достаточному количеству воды и пищи (траве и акациям), они не болели, а плотность популяций была лишь немного больше естественной. От чего гибли антилопы?

В квантовом мире силы притяжения не всегда приводят к образованию связанного состояния. Рассмотрим пример таких сил, которые не могут связать вместе две частицы, но три и более частиц — могут. По известным энергиям связи 3- и 4-частичных состояний вычислите в рамках простой модели энергию связи 5-частичного состояния.

В построенной в конце XII века церкви Спаса на Нередице, расположенной недалеко от Новгорода, на одном из столбов есть такая надпись:
непоусечь
пѧсу.
После того как исследователи смогли интерпретировать этот кажущийся на первый взгляд случайным набор букв, стало понятно, что данная надпись: 1) имеет смысл; 2) закончена; 3) не содержит ошибок. Попробуйте интерпретировать эту надпись.

Принцесса живёт в 17-комнатном дворце, который представляет собой прямоугольник 1×17. Каждая комната дворца — спальня принцессы. Соседние спальни сообщаются между собой, и каждая спальня имеет окно. Если в окно спальни, где сейчас ночует принцесса, ровно в полночь постучится трубадур, то принцесса сбежит с ним, и они поженятся. Однако король против, и бдительная стража заставляет принцессу каждый день ночевать в другой спальне — соседней с той, где она ночевала перед этим (причём, в какой именно, выбирают стражники, а не принцесса). Сможет ли трубадур достучаться до принцессы, если у него в запасе всего месяц?

Генетический код кодирует 20 аминокислот и стоп-кодон: каждую аминокислоту кодируют три нуклеотида. При этом возможных триплетов (трёхнуклеотидных «слов») в коде целых 64 (на каждом из трех мест может стоять один из четырех нуклеотидов), то есть код избыточен: одну аминокислоту может кодировать несколько разных триплетов. Как вы думаете, для чего может использоваться эта избыточность?