Даны предложения из книги о цветах, изданной в Санкт-Петербурге в начале XX века (до реформы русской графики и орфографии 1917–1918 гг.): <...>. Даны ещё два предложения из той же книги, записанные в соответствии с современными орфографическими нормами: <...>. Восстановите их первоначальный вид и поясните своё решение.

Из девяти монеток только одна настоящая, а остальные восемь — фальшивые. Четыре из фальшивых монет весят одинаково и легче настоящей, другие четыре тоже весят одинаково, но тяжелее настоящей. Найдите настоящую монету за шесть взвешиваний на двухчашечных весах без гирь.

К раствору вещества А (представляющего собой белые гигроскопичные кристаллы, плавящиеся при температуре 65°) добавили 100 мг тонкодисперсной платины. При этом выделилось 224 мл бесцветного газа В. К оставшемуся раствору С добавили 2,6 г цинка (до окончания выделения газа). Выделился бесцветный газ D в количестве 896 мл, вся платина осталась в осадке. Раствор слили, упарили и погрели до окончания выделения паров воды. Получили только одно вещество, Е, в количестве 6,44 г. Определите вещества A–E, напишите уравнения реакций и схемы электролиза.

Оказывается, крупные климатические изменения или другие наземные процессы влияют на продолжительность земных суток. В этой задаче предлагается оценить изменение длительности суток, вызванное двумя типами эффектов — сильным землетрясением и сезонным изменением скорости ветров.

Даны фразы на языке цоциль и их переводы: <...>. 1. Переведите на русский язык: Ch’abal alekil ‘ixim. Mi ‘oy ‘ox vob ta k’in? K’usi ‘oy ‘ox ta Mexico lavie? ‘Oy ‘ox k’op ta batz’i k’op ta jna volje. 2. Переведите на язык цоциль: Где сегодня праздник? В горшке сегодня ничего не было. У тебя есть настоящий дом. Хуана завтра будет в Сан-Кристобале? Скоро у него не будет горшка.

Обезьяна хочет определить, из окна какого самого низкого этажа 15-этажного дома нужно бросить кокосовый орех, чтобы он разбился. Сколько бросков потребуется обезьяне, чтобы гарантированно удовлетворить свое любопытство, если у нее есть два ореха?

Является ли генетический код таким же произвольным, как языки, на которых говорят люди? Можно ли представить, что кодоны в генетическом коде кодируют другие аминокислоты, а аминокислоты кодируются другими кодонами? Например, может ли кодон UUU кодировать не фенилаланин (как он это сейчас делает), а глицин? Иными словами, случайно ли подбирались кодоны, обозначающие аминокислоты, — или в этом был какой-то смысл?

Опишите, чем снимок поверхности двухслойного графена, в котором слои повернуты на небольшой угол друг относительно друга, будет отличаться от снимка однослойного графена. Каков будет масштаб и ориентация нового периодического узора на этом снимке?

Даны слова и словосочетания на турецком языке и их переводы на русский язык: <...>. Переведите на русский язык: arkadaşı, yazarımız. Переведите на турецкий язык: комната, наш автомобиль, камень друга, имя нашего камня. Можете ли вы перевести на турецкий язык слова ‘женщина’ и ‘дверь’, опираясь на данные задачи? Если да, сделайте это; если нет, опишите проблему, с которой вы столкнулись.

Бывает, что первые цифры чисел в больших объемах данных, взятых из жизни, распределены неравномерно: единицы встречаются заметно чаще других цифр, двойки чаще троек и т. д. Предположим, что имеется очень большой набор чисел с таким свойством. Определите вероятности, с которыми случайно взятое число из этого набора будет начинаться на 1, 2, …, 9.

У североамериканской змеи Sonora semiannulata встречаются четыре четко различающиеся по окраске разновидности — цветовые морфы (см. рис.). Как вы думаете, почему все они сохраняются? Почему одна, более приспособленная морфа не вытесняет все остальные?

При отрыве капли воды возникает, утончается и в какой-то момент рвется водная перемычка. В предположении, что утончение перемычки является самоподобным процессом со степенной зависимостью, найдите, как толщина перемычки зависит от времени, оставшегося до разрыва.

Преподаватель русского языка сказал студентам-иностранцам: «Если местоимения его, ему, им, её, ей, ею, их, ими стоят после предлога, то к ним в начале добавляется н-: у него, к ним, с нею и т. п.». Соблюдая это правило, студенты стали иногда добавлять н- там, где не надо было. В каких случаях это происходило? Как надо уточнить правило, чтобы студенты не делали таких ошибок?

1. Существует ли арифметическая прогрессия из 100 членов, любые два из которых взаимно просты? 2. Докажите, что не существует бесконечной арифметической прогрессии, состоящей только из простых чисел.

Ученик профессора Хибары доктор Митрофанов во время утреннего обхода встретил тоненькую, хрупкую девушка с лицом мадонны, длинными светлыми волосами и невидящим взглядом. Вдруг подобие понимания появилось у нее на лице. «Я вас помню», — произнесла она и упала в обморок. Приведя девушку в сознание и отчаянно влюбившись, доктор стал лечить ее от недостатка витамина B1, но ни одна из придуманных им схем лечения не помогала. <...> Как профессор Хибара догадалась, чем можно помочь девушке?

Пусть нам известен размер капли r и скорость ее падения u в момент касания поверхности, а также все характеристики воды, которые могут тут понадобиться. Пусть, кроме того, известно, что столкновение было умеренно сильное: капля расплющилась и отпрыгнула. Будем также считать, что вязкостью воды можно пренебречь, так что потерь энергии на внутреннее трение нет. Оцените время отскока капли (то есть время контакта капли с поверхностью) в зависимости от ее радиуса и скорости ее падения.

Даны фрагменты из автобиографического «Жития» русского религиозного деятеля и писателя XVII века протопопа Аввакума. Эти фрагменты представляют собой пересказ слов других людей; чтобы подчеркнуть это, Аввакум использует частицу де. Приведённая ниже вторая группа отрывков из «Жития» в оригинале также содержит частицу де, иногда по два или три раза. Восстановите первоначальный вид этих отрывков. Поясните ваше решение.

а) Можно ли соединить 4 дома, стоящих в вершинах квадрата со стороной 1000 м, дорожками так, чтобы от любого дома к любому другому можно было добраться по дорожкам, а суммарная длина всех дорожек не превышала 2800 м? б) Существует ли развёртка правильного тетраэдра с ребром 10 см, периметр которой не превышает 54 см?

У млекопитающих суточными ритмами заведует отдельная область мозга — супрахиазмальное ядро гипоталамуса. Но как это крошечное образование, содержащее всего около 20 000 нейронов, определяют суточный ритм? Самый простой ответ — по солнечному свету. Однако животные, изолированные от солнечного света, сохраняют почти правильный суточный цикл. Значит, есть какой-то независимый механизм который обеспечивает цикличность работы клеток. Попробуйте догадаться, что это за механизм.

Слабое взаимодействие между атомным ядром и электронами влияет на свойства атомов и молекул и приводит к различию энергий несимметричной молекулы и ее зеркального отражения. Есть даже гипотеза, что именно слабое взаимодействие явилось причиной хиральной чистоты биологических молекул. В рамках простой модели оцените разницу энергий в атомных явлениях, которую способно вызвать слабое взаимодействие.