Задачи

Ребёнок усваивает звуки родного языка постепенно — некоторые раньше, другие позже. Для оценки того, насколько ребёнком усвоена фонетическая система, логопеды используют артикуляционные тесты. Даны результаты артикуляционного теста канадского франкоязычного ребёнка с дефективной артикуляцией в сравнении с тем, как эти слова произносятся в литературной норме. Заполните пропуски в таблице ниже.

На плоскости дана прямая l и две точки, A и B, лежащие по одну сторону от этой прямой. Постройте на плоскости с помощью циркуля и односторонней линейки точку M, равноудаленную от прямой l и точек A и B. За одну операцию можно провести либо прямую, либо окружность (дугу окружности). За какое минимальное количество операций вам удастся построить точку М?

Даны предложения на сойкинском диалекте ижорского языка (в латинской транскрипции) и их переводы на русский язык. В тех случаях, когда ижорские предложения допускают два различных понимания, это отмечается в переводе. Переведите на русский язык: <...>. Переведите на ижорский язык: <...>.

Султан выложил по кругу 6 внешне одинаковых шкатулок и сообщил двум своим мудрецам, что в четырех из них будут положены алмазы, а две останутся пустыми. Два мудреца должны будут по очереди забирать по одной шкатулке, при этом первый мудрец будет знать, где именно лежат алмазы, а второй — нет. Как им заранее договориться о своих действиях, чтобы забрать все алмазы и не взять ни одной пустой шкатулки? Как действовать мудрецам, если шкатулок 30 и в 20 из них лежат алмазы? А если шкатулок 10 и в 5 из них алмазы?

Даны несколько японских слов, записанные тремя разными способами: слоговой японской азбукой (катаканой), русской транслитерацией и японской семафорной азбукой, а также переводы этих слов. Ниже даны еще несколько символов катаканы вместе с их русской транслитерацией. Подберите к каждому из них их эквивалент в японской семафорной азбуке.

Во всемирном математическом конгрессе должно поучаствовать бесконечное число математиков. Их планируется разместить в отеле с бесконечным числом номеров. Но вот незадача — все ключи перепутались и управляющему приходится вытягивать их наугад. Найдите вероятность того, что хотя бы один из математиков в итоге окажется в той самой комнате, в которой он должен был жить изначально.

Русские слова «день» и «вечер» могут переводиться на итальянский язык двумя разными словами каждое. Даны фразы на русском языке, где для слов «день» и «вечер» в скобках указан их итальянский аналог. В некоторых фразах итальянские переводы пропущены. Заполните пропуски. Поясните ваше решение.

Головоломка «Змейку с кольцами» представляет собой проволочную конструкцию в форме квадрата, шесть колец, зацепленных за основу, и удлиненный проволочный челнок. Ваша задача — снять с этой хитро переплетенной проволочной конструкции челнок, а затем зацепить его обратно. Как это сделать?

Даны пары синонимичных предложений на эсперанто и их переводы на русский язык. Второе предложение в каждой паре записано при помощи шавианского алфавита в адаптации Старлинга. Заполните пропуски в таблице. Не забудьте, что второе предложение в паре надо переформулировать, а не только записать в нужной системе.

Султан решил проверить придворных мудрецов и придумал для них испытание. Мудрецам завяжут глаза и выстроят их в ряд лицом к затылку. Затем на каждого наденут шляпу одного из двух цветов. Каждый из мудрецов может сказать только одно слово — назвать цвет. Кто верно угадает свой цвет — останется при дворе, кто ошибется — будет сослан. Как им действовать, чтобы число оставших при дворе было максимальным вне зависимости от того, как распределятся шляпы?

Даны предложения на языке маори* и их русские переводы: <...>. Переведите на русский язык: <...>. Переведите на язык маори: <...>.

Возьмем правильный тетраэдр и попробуем его оклеить N равными равносторонними треугольниками подходящего размера (без зазоров и наложений). Если такая оклейка возможна, то число N будем называть «тетраэдровым». Сколько чисел среди 1764, 1807, 1849, 1893, 1936, 1981, 2025 «тетраэдровые»?

Даны парами русские и польские слова. Там, где значения не совпадают, при польском слове дан перевод. Члены каждой пары произошли от одного и того же общеславянского слова. Исключение составляют две пары: в одной из них русское слово заимствовано из польского, в другой — наоборот. Найдите эти пары и укажите направление заимствования. Объясните своё решение.

Квазипериодические вспышки наблюдаются вблизи ядер галактик с относительно легкой центральной черной дырой и возникают в галактиках, где прежде ничего подобного не наблюдалось. Попробуйте хотя бы в общих чертах объяснить механизм квазипериодических вспышек. Чем определяется периодичность вспышек?

Даны 14 русских слов и близкие к ним по форме и значению древнеиндийские и/или древнегреческие слова, которые с большей или меньшей степенью надёжности считаются родственными им. Установите, как отражаются в славянских языках праиндоевропейские глухие, звонкие и звонкие придыхательные согласные, если известно, что общие правила соблюдаются в девяти из четырнадцати данных слов, а в пяти — не соблюдаются. Найдите пять слов-исключений.

Даны фрагменты таблицы, составленной одним автором словаря. В таблице имеются пропуски. Укажите, что должно стоять в таблице на их месте. Придумайте слово, которое может стоять в предложении и перед словом первый, и перед словом последний, но не может стоять ни перед каким другим словом, приведённым в этой таблице.

Новогодняя елка состоит из 1 + 2 + ... + n единичных правильных шестиугольников, выложенных в форме равностороннего треугольника. Новогодняя игрушка — это фигура, являющаяся объединением трех шестиугольников с общей вершиной. Украсить елку — замостить ее игрушками без пробелов и наложений. Можно ли украсить елку при n = 2025?

Даны определения характеристик для автоматического реферирования статьи (некоторые термины пропущены) и таблица, демонстрирующая величину этих характеристик для предложений текста. Порядок предложений в таблице перепутан, а номера некоторых из них скрыты. Заполните пропуски. Установите величину N. Определите те номера предложений из текста, которые были скрыты в таблице.