Проект 2. Все дома стоят криво
Тут барон совершенно прав: дома действительно стоят «криво»! Вертикальность стен проверяют с помощью отвесов, как верно заметил Инженер, но всё дело в том, что сами отвесы висят не вертикально, как верно догадался Профессор. Докажем это.
Рассмотрим отвес, подвешенный где-нибудь на широте Москвы (рис. 2.1).
На груз отвеса действует сила тяготения 
, направленная к центру Земли. Поскольку Земля вращается вокруг своей оси, то груз тоже вращается вместе с Землей с периодом вращения Т = 24 ч и угловой скоростью
Центростремительное ускорение направлено при этом к точке O' (см. рис. 2.1). Сила натяжения нити 
при этом должна быть такой, чтобы согласно второму закону Ньютона в сумме с силой сообщить грузу центростремительное ускорение 
: 
.
Как видим, для этого сила «вынуждена» отклониться от вертикали по направлению к Северному полюсу, то есть нить должна висеть не «прямо», а «наклонно». «Почему же мы не видим этого отклонения», — спрашивает Бизнесмен. Да потому, что величина вектора 
очень мала по сравнению с величиной векторов 
и .
В самом деле, пусть груз отвеса имеет массу 1 кг, а широта местности равна φ = 60°. Тогда радиус окружности, по которой вращается отвес, равен
r = Rcosφ = 6400000·cos60° = 3200000 м.
Центростремительное ускорение равно
a = ω2r = (7,27·10–5)2 · 3200000 ≈ 0,0169 м/c2.
Тогда
ma = (1 кг)·(0,0169 м/c2) = 0,0169 Н.
А величина
FT = mg = (1 кг)·(9,8 м/c2) = 9,8 Н.
Как видим, ma значительно меньше FT, поэтому угол α, который нить отвеса составляет с вертикалью, очень мал, и заметить отклонение от вертикали «на глазок» совершенно невозможно! А теоретически барон, как всегда, безусловно, прав!
-
В самом деле строителям не важно, строго ли к центру земли направлены стены дома(я думаю, что именно этот смысл вкладывается бароном в слово вертикаль).
Строителям важно, чтобы конструкции дома воспринимали только нагрузку от веса строительных деталей, то есть для строителей вертикаль-это вектор, получающийся от сложения векторов силы тяжести и центробежной силы.
А именно этот вектор и показывает шнурка отвеса.
Более того, если смотреть в словарях, то объяснение вертикали двояко-как астрономическое-перпендикулярно горизонтальной плоскости, так физическое, с помощью отвеса, или перепендикулярности к спокойной поверхности жидкости. Но к примеру на спокойном море реальная горизонтальная плоскость уже будет формироваться с учетом центробежных сил и сил тяжести. -
Утверждение: "Как видим, для этого сила Т вынуждена отклониться от вертикали по направлению к Северному полюсу," - неверно.
На груз отвеса, вращающегося вместе с поверхностью Земли, действуют сила тяжести, центробежная сила (а не центростремительная) и сила натяжения нити. Сила тяжести увеличивает натяжение нити, а центробежная - уменьшает. Поэтому, сила Т вынуждена отклониться от вертикали по направлению к Экватору (а к Северному полюсу будет отклоняться груз). Рис. 2.1. соответственно неверный!-
Нет такой силы - центробежной. Есть только сила тяжести и сила натяжения нити. Их сумма, отличная от 0, и сообщает грузу необходимое ускорение, чтобы он двигался по окружности. Любое движение по кривой есть движение с ускорением, ибо скорость - вектор.
PS
К Северному полюсу - неполиткорректно. К ближайшему полюсу. -
На груз действует и центростремительная сила. Груз ведь продолжает покоиться во вращающейся системе, значит все силы уравновешены в этой системе. А центробежную силу можно уравновесить силой тяжести в единственном случае - при движении груза по траектории, охватывающей центр масс. И в любом случае её можно уравновесить только центростремительной силой. На экваторе центростремительной будет сила тяжести. А каково происхождение центростремительной силы в Москве?
-
Последние новости
Барон: Друзья мои! Чисто теоретически я сделал великое открытие: все дома на Земле стоят криво! В этом можно легко убедиться с помощью обыкновенного угольника. Более или менее прямо дома могут стоять только на полюсе или на экваторе.
Бизнесмен: Странно! Почему же мы не видим этого эффекта?
Инженер: Не может быть! Вертикальность стен проверяют при помощи отвеса!
Профессор: Да, но, может быть, и отвесы висят не вертикально?