В этой задаче речь пойдёт о трёх русских существительных, очень близких друг другу по форме и по смыслу и какое-то время назад параллельно бытовавших в русском языке. Первого «героя» нашего сюжета мы предлагаем вам попытаться найти самостоятельно, решив задачу А. А. Зализняка, впервые заданную на V Традиционной олимпиаде по лингвистике и математике в 1969 году.

В турбулентных потоках газа или жидкости происходит передача энергии от больших завихрений ко все более и более мелким. Этот процесс можно описать с помощью энергетического спектра, который показывает, какая энергия содержится на разных масштабах турбулентности. В простейшем случае, когда можно считать эту зависимость степенной, найдите форму спектра.

66 миллионов лет назад, перед великим мел-палеогеновым вымиранием, в морях кроме наутилусов процветали другие головоногие моллюски с наружной раковиной — аммониты. Аммониты были значительно разнообразнее и многочисленнее, чем наутилусы, и они быстрее эволюционировали. Но аммониты вымерли, а древние и примитивные наутилусы не только пережили его, но и живут до сих пор. В чем причина такой разницы в судьбе этих головоногих?

Собирать грибы рекомендуется подальше от дороги. Однако для железной дороги и для автодорог, введенных в эксплуатацию после 1 июля 2003 года, зона «грибного отчуждения» гораздо уже, чем для автострады или даже проселочной дороги. Почему?

Даны в перепутанном порядке английские слова, обозначающие периодичность четырёх описанных выше событий: biannual, sesquiennial, triannual, triennial. Установите правильные соответствия. Поясните ваше решение.

Центральную роль в теории аккреции на компактные объекты играет понятие дисковой аккреции. В этой задаче предлагается оценить толщину этого диска и убедиться, что при данных параметрах он действительно очень тонкий.

Однажды к профессору Хибаре пришла ее внучка Муся и передала слова своего ухажера: «Вот увидишь, Мэри, скоро ты меня не узнаешь! И тогда я наберусь храбрости и приглашу тебя куда-нибудь!». <...> «Звони ему срочно, — заорала Хибара, — и пусть вызывает скорую! Чем скорее он признается, что за дрянь он глотал, тем больше у него шансов хоть раз в жизни попасть на танцы!» В приеме какого препарата заподозрила профессор незадачливого ухажера? Каков механизм его действия?

Можно ли из десяти квадратных лоскутков площадью 1 сшить скатерть, которая будет покрывать квадратный стол площадью 5 в два слоя?

Елки, сосны и пихты — вечнозеленые деревья, поэтому в наших широтах елка и стала символом неумирающей природы, символом Нового года и Рождества. Какие химические механизмы не дают ее хвоинкам замерзнуть зимой?

Даны предложения на грузинском языке (в латинской транслитерации) и их переводы на русский язык: <...>. Переведите на русский язык: <...>. Переведите на грузинский язык: Этот художник нарисует священников. Те священники запрут этих ослят. Пьяница сожжёт врага. Эти часовые убили того голубя. Этот незнакомец увидел невесток.

Какое минимальное количество сгустков надо запустить в коллайдер и как их расположить друг за другом, чтобы столкновения происходили в восьми точках с одинаковой частотой?

Один из видов морских водорослей-динофлагеллят не удавалось получить в чистой культуре, но удалось культивировать в присутствии инфузорий и других водорослей. Как вы думаете, почему?

Назовем натуральное число удачным, если его пятая степень заканчивается на все цифры самого числа. Найдите все двузначные удачные числа. Решите уравнение из названия задачи в 10-адических числах.

Даны каталанские глагольные формы и их русские переводы: <...>. Заполните пропуски. Поясните ваше решение.

В этой задаче предлагается совершить интересное путешествие по космологии 1970–1980-х годов и попробовать, учитывая наблюдения и рассуждения тех времен, сделать одно из самых фундаментальных открытий космологии XX века. Оцените ожидаемые флуктуации реликтового излучения и сравните их с тем, что реально наблюдалось.

Представьте себя в роли эксперта, расшифровывающего состав экспериментального топлива, на котором летал самый необычный сверхзвуковой бомбардировщик, разработанный в США, — XB-70A «Валькирия». Определите молекулярную формулу топлива. Запишите уравнения его реакции с кислородом и водяным паром.

Мяч движется в вертикальной плоскости под действием силы тяжести и абсолютно упруго отскакивает от горизонтальной поверхности. Все происходит в абсолютной темноте, но иногда вспышки стробоскопа освещают мяч. В эти моменты положение мяча фиксируется на фотоаппарат. По какому минимальному числу кадров можно однозначно восстановить траекторию мяча?

Даны предложения на языке хинди (в латинской транскрипции) и их русские переводы: <...>. Переведите на русский язык: <...>. Переведите на язык хинди: <...>. Укажите, для каких из данных ниже предложений вы бы использовали при переводе на язык хинди слово pās.

В этой задаче рассматривается идеальный случай аккреции — плазма сферически симметрично «втекает» на центральный объект. Оцените, какая сила действует на единицу объема газа (плазмы) из-за томсоновского рассеяния фотонов. <...> Оцените массу сверхмассивной черной дыры в центре блазара PKS 2123−463, если дана светимость ее аккреционого диска.

В устных сказаниях разных народов драгоценные камни, принадлежащие злым духам, но принесенные в дом, превращались в головешки, угольки или рассыпались пылью. Эти легенды основывались на настоящих химических процессах, один из которых вам и предстоит разгадать.