Очень темные дела
В этой задаче предлагается совершить интересное путешествие по космологии 1970–1980-х годов и попробовать, учитывая наблюдения и рассуждения тех времен, сделать одно из самых фундаментальных открытий космологии XX века.
Рассуждая о ранней Вселенной, и о том, как различные физические величины менялись по мере ее расширения со временем, удобнее всего пользоваться так называемым масштабным фактором a(t). Это функция от времени, обозначающая «характерный размер» Вселенной в момент t. Условность такая, что на сегодня a = 1, а в более ранние моменты времени a(t) < 1.
Главным физическим вопросом, который можно задать в таком контексте: как менялся масштабный фактор со временем? То есть — как «выглядит» функция a(t)?
На этот вопрос ответил один из основоположников космологии российский ученый Александр Фридман. Для этого он предположил, что Вселенная состоит из двух компонент: фотонов и обычной материи (атомов, ионов и электронов). Как известно, уравнения, описывающие поведение фотонов и обычной материи, сильно отличаются друг от друга, поэтому такое разделение вполне естественное.
Расширение Вселенной по Фридману диктуется двумя параметрами: плотностью энергии ρ и давлением вещества p. В плотность энергии, собственно входят два члена: плотность энергии обычного вещества и плотность энергии фотонов. При этом можно показать, что плотность энергии обычного (барионного) вещества ρb обратно пропорциональна объему (что достаточно интуитивно), и поэтому обратно пропорциональна кубу масштабного фактора: ρb ∝ a−3. А плотность энергии излучения (фотонов) меняется как ρr ∝ a−4.
Из-за того, что плотности энергии каждой из компонент меняются по-разному со временем (с масштабным фактором), по сути, динамику расширения Вселенной в данный момент времени можно описать с помощью одной из компонент — в зависимости от того, чья плотность энергии выше.
Кстати, возникает такой вопрос: при каком масштабном факторе (красном смещении) плотности энергии вещества и излучения были равны, если на сегодня отношение плотностей энергии материи и фотонов составляет примерно 1 к 10−4?
По сути всю жизнь нашей Вселенной можно разделить на несколько этапов:
1) Первичный нуклеосинтез (первые 3 минуты): Вселенная была ужасно маленькой и горячей, из протонов и нейтронов синтезировались первичные ядра (водород, дейтерий, гелий, немного лития).
2) Радиационно-доминирующая эпоха: из-за большой температуры фотонов вся динамика расширения диктуется фотонами, обычное вещество лишь следует этой динамике.
3) Материально-доминирующая эпоха: когда плотность энергии фотонов становится меньше плотности энергии обычного вещества, динамику Вселенной начинает определять последнее. Из-за нагретости оно все еще находится в ионизированном состоянии: ядра отдельно, электроны отдельно. При этом, из-за того, что много свободных электронов, фотоны не могут свободно перемещаться по пространству из-за томсоновского рассеяния (то есть Вселенная была непрозрачной).
4) Рекомбинация и последнее рассеяние (возраст Вселенной примерно 380 тысяч лет, a ≈ 1/1100, температура составляет около 3000 K): температура вещества опускается и атомы в основном могут спокойно существовать без риска быть ионизированными. Из-за этого очень резко падает число свободных электронов, и фотоны, наконец-то, могут свободно летать по всей Вселенной без особых столкновений.
5) Отдельная эволюция барионов и фотонов (baryon-photon decoupling): после рекомбинации фотоны и барионы не обязаны были более быть связаны друг с другом, и флуктуации в плотности фотонов и обычного вещества далее эволюционировали независимо. Можно вывести, что температура фотонов дальше меняется с масштабным фактором как T ∝ a−1, а относительные флуктуации материи (относительно среднего значения) меняются как δρb/ρb ∝ a (это значит, что если сегодня есть флуктуация с относительным размером 1, то при масштабном факторе 1/1000 она имела размеры 1/1000).
6) Реионизация (возраст Вселенной 150 млн–1 млрд лет, a ≈ 1/10): барионы начали объединяться, формируя первые звезды, галактики и квазары, которые послужили источником энергии для того, что заново ионизировать большую часть вещества. Однако плотность вещества уже настолько маленькая (Вселенная большая), что на свободное движение фотонов это никак не влияет.
В 1964 году американские радиоастрономы Арно Пензиас и Роберт Вильсон открыли весьма любопытное микроволновое радиоизлучение (которое назвали реликтовым), исходящее со всех сторон неба, и соответствующее температуре примерно 3 K.
С имеющимися уже тогда знаниями и предсказаниями нетрудно было подсчитать, что это фактически фотография момента последнего рассеяния или рекомбинации: это те самые фотоны, которые первыми смогли путешествовать по пространству, не будучи рассеянными свободными электронами, так как большая часть последних нашла свое место в атомах.
Значение температуры этих фотонов тоже понятно: если рекомбинация произошла в момент, когда температура фотонов во Вселенной была около 3000 K (это теоретическое предсказание), а масштабный фактор был 1/1100, нетрудно посчитать, что сегодня температура этих же фотонов должна быть примерно 2,7 K.
Обратите внимание, что, когда мы говорим о температуре, подразумевается, что спектр этого излучения является спектром абсолютно черного тела с определенной температурой (подробнее см.: Как объяснить загадочное холодное пятно реликтового излучения, «Элементы», 30.10.2017). Причем спектр реликтового излучения настолько близок к спектру абсолютно черного тела с температурой 2,73 K, что, когда его впервые показали на конференции, зал аплодировал стоя: это самое точное чернотельное излучение, которое когда-либо создавала природа.
Отклонения от «чернотельности» начали видеть только в 80-х, об этом и будет наша задача.
Задача
1) Вселенная изначально в ранней стадии была в высокой степени изотропной, а флуктуации относительно среднего были очень маленькими — как небольшая рябь на поверхности океана. Однако сейчас мы наблюдаем звезды, галактики, скопления галактик, плотности которых в миллионы раз выше средней плотности вещества. Какая основная причина являлась движущей силой роста этих относительных флуктуаций.
2) В начале 1970-х годов исследования масс скоплений галактик позволили оценить, что на масштабах порядка 8 Мпк относительная флуктуация плотности вещества составляет примерно 1, то есть уплотнения на таких масштабах сравнимы со значением средней плотности (эту величину иногда называют σ8). Зная, как росли флуктуации барионов с масштабным фактором, объясните, чему было равно их значение в момент излучения микроволнового фона. Можем ли мы явно увидеть эти флуктуации в микроволновом фоне? Если да, то насколько сильно это изменит температуру реликтового излучения?
Учтите, что со временем относительная флуктуация температуры фотонов не меняется никак. То есть флуктуацию температуры в 0,01 в момент излучения микроволнового фона мы сегодня измерим с таким же значением 0,01.
3) В 1983 году в эксперименте РЕЛИКТ-1 температура микроволнового фона была измерена с точностью 10−3 (рис. 2). Отклонения температуры от чернотельного на этом уровне имели «дипольную» структуру: одна половина неба будто горячее, другая — холоднее. Объясните это явление. Связано ли оно с флуктуацией температуры в момент последнего рассеяния? Можно ли было ожидать увидеть что-то еще помимо такого диполя на уровне 10−3?
Рис. 2. Измерения температуры микроволнового фона с относительной точностью 0,001 по данным экспериментов РЕЛИКТ-1 и COBE. Изображение с сайта americanscientist.org
4) На рис. 3 показана карта флуктуаций температуры реликтового излучения с точностью 10−5, измеренная спутником COBE. Эти флуктуации связаны с анизотропией фотонов в момент рекомбинации, и их относительная амплитуда составляет около 10−5. Сравните это с ожиданием из пункта 2. Что можно было упустить? Можно ли добавить еще одну компоненту к барионам и фотонам, которая бы объяснила наблюдения? Какими основными свойствами должна обладать эта компонента?
Рис. 3. Флуктуации температуры реликтового излучения на уровне 10−5 по данным спутника COBE (предыдущая «дипольная» флуктуация на уровне 10−3 учтена и вычтена). Изображение с сайта en.wikipedia.org
Подсказка
Реликтовое излучение образовалось в тот момент, когда масштабный фактор a был равен 1/1100, и флуктуации барионов с тех пор росли пропорционально a. Поэтому, если сегодня относительные флуктуации к средней плотности составляют 1, то тогда они составляли 1/1100, то есть примерно 10−3. Так как до рекомбинации барионы и фотоны были тесно связаны (там, где было много фотонов, было и много барионов), то мы должны увидеть эти флуктуации барионов на карте космического микроволнового фона в виде небольших отклонений температуры фотонов от 2,7 K. Причем, так как относительные флуктуации температуры фотонов со временем не менялась, то мы должны по идее увидеть «мелкую рябь» флуктуаций примерно на несколько мК отличающуюся от 2,7 K. То, что померил РЕЛИКТ-1 никак не похоже на мелкую рябь на масштабе несколько мК.
Решение
Изначально ранняя Вселенная была очень однородной: колебания плотности фотонов и вещества относительно среднего значения составляли очень малую долю, которую мы позже оценим. Однако из-за действия гравитации флуктуации вещества постепенно росли, и на сегодня средняя плотность одной отдельно взятой галактики в миллионы раз выше средней плотности вещества во Вселенной.
Такие сильные флуктуации невозможно описать каким-либо простым законом (так как они сильно нелинейные — относительные флуктуации больше 1), однако можно взять не отдельную галактику, а пространство большего размера, и рассмотреть эволюцию ее плотности относительно среднего. Таким образом в 1970-х годах было предложено рассмотреть пространство размером ~8 Мпк: так флуктуация плотности относительно среднего близка к 1, и эволюцию плотности на таком масштабе можно описать простыми формулами, так как все линейно.
Так как на масштабах порядка 8 Мпк сегодня относительные флуктуации барионов δρb/ρb близки к 1, то в момент рекомбинации (при a ≈ 1/1100) эти флуктуации были примерно 10−3. Естественно, сами флуктуации барионов мы увидеть не можем, однако надо вспомнить, что до рекомбинации плотности фотонов и барионов были тесно связаны, поэтому правильным будет утверждение, что относительная флуктуация фотонов (температуры фотонов) равна относительной флуктуации барионов. Значит, в момент рекомбинации колебания температуры фотонов относительно среднего (примерно 3000 K) будут составлять примерно 1 к 1000. И так как на фотоны не действует никакая гравитация, а после рекомбинации они и не обязаны следовать барионам, то эту относительную флуктуацию мы должны будем увидеть и сегодня, только колебание это будет не относительно 3000 К, а относительно 2,7 К.
В данных увиденных спутником РЕЛИКТ-1 никаких колебаний порядка 10−3 на малых масштабах видно не было, зато была видна дипольная структура. Нетрудно догадаться, из-за чего такая структура видна. Дело в том, что Земля, как и Солнечная система и галактика Млечный Путь не находятся в покое относительно плоскости последнего рассеяния. Такое движение в результате эффекта Доплера заставляет одну половину реликтовых фотонов казаться «горячее», другую — «холоднее». Этот эффект легко оценить по порядку величины: скорость движения по порядку близка к 200–300 км/с, а эффект Доплера имеет малый параметр v/c, то есть эффект составляет как раз примерно 10−3.
При точности в несколько мК никаких флуктуаций найдено не было. Только в 1992 году спутник COBE смог измерить колебания температуры реликтового фона с точностью 1 к 105. Учтя «дипольную» компоненту из-за относительного движения, а также излучение нашей галактики, удалось увидеть «истинные» флуктуации реликтового излучения на уровне 10−5 (рис. 4).
Рис. 4. Реликтовое излучение, измеренное спутником COBE на уровне точности несколько десятков μК с последующей обработкой
Это, очевидно, не то, что мы ожидали увидеть. Флуктуации фотонов, а значит — и барионов, на момент рекомбинации составляли 1 к 105, вместо ожидаемых 1 к 103. В нашей простой модели эти колебания плотности бы не успели вырасти с такого малого значения до сегодняшнего значения. Помимо фотонов и барионов необходима еще одна компонента, еще один тип вещества, который помог барионам «вырастить» такие флуктуации.
При этом можно уже перечислить свойства этого вещества:
1) Это вещество должно взаимодействовать гравитационно, чтобы конденсировать и «углублять» потенциальные ямы и притягивать туда барионы, формируя наблюдаемые сегодня колебания плотности.
2) Проще всего предположить, что это вещество нерелятивистское (не как фотоны), и его флуктуации растут так же, как и у барионов, — пропорционально a. Это значит, что на момент рекомбинации флуктуации плотности этого вещества относительно среднего составляли бы 1 к 1000, и, значит, с фотонами (флуктуации которых, как мы выяснили, 1 к 105) это вещество не взаимодействует.
Тогда уже в кругах астрофизиков ходила идея о темной материи: веществе, не излучающем фотоны, а значит «невидимом», но оказывающим гравитационное воздействие на разных масштабах. Наличие этого вещества так и просилось для объяснения плоских кривых вращения и слишком большого разброса скоростей галактик в скоплениях (см., например, статью «Как ищут темную материю»). Эволюция флуктуаций при учете темной материи показана на рис. 5. Как видно, барионы, которые до рекомбинации были плотно связаны с флуктуациями фотонов (из-за рассеяний), после этого «отрываются» от них и начинают скапливаться там же, где темная материя.
Рис. 5. Рост флуктуаций со временем при учете темной материи. После рекомбинации динамика барионов диктуется именно ей, что позволяет быстро нарастить большие плотности за короткое время, что невозможно было бы без ее наличия. Флуктуации фотонов при этом более не меняются. Подготовлено на основе изображения из книги Daniel Baumann, Cosmology
Примерно тогда, в начале 1980-х годов, стало понятно, что добавление в рассмотрение темной материи решает много космологических вопросов, и примерно тогда же темная материя из просто «смелого предположения» стала принятым фактом, который начали добавлять в учебники и курсы лекций.
Послесловие
С помощью изучения флуктуаций в момент рекомбинации удалось понять, что плотность энергии темной материи (ρDMc2) примерно в 5 раз выше плотности энергии барионного вещества (ρbc2) и в 2000 раз выше плотности энергии фотонов, несмотря на то, что на каждый барион приходится 109 реликтовых фотонов (но их энергия, тем не менее, очень низкая).
Помимо информации о моменте рекомбинации, космический микроволновой фон позволяет нам узнавать и о гораздо позже появившихся объектах. К примеру, когда фотоны микроволнового фона пролетают сквозь горячую плазму в скоплениях галактик, то спектр немного сдвигается в результате эффекта Сюняева-Зельдовича (см.: NIKA измерил кинетический эффект Сюняева — Зельдовича при слиянии скоплений галактик, «Элементы», 25.04.2017). Благодаря этому эффекту, в карте флуктуаций реликтового фона мы можем фактически «видеть» самые далекие и большие скопления галактик, которые увидеть напрямую нет никаких шансов.
Вместо амплитуды флуктуаций температуры, можно также попробовать взглянуть на поляризацию реликтовых фотонов (рис. 6). У поляризации есть составляющие двух типов: E-моды (скалярные) и B-моды (тензорные). Об этом можно думать, как о линейной и круговой компонентах. Линейная компонента связана просто с анизотропией вещества в момент рекомбинации. Гораздо интереснее тензорные B-моды (круговые), которые связаны с наличием некоторого гравитационного линзирования.
Рис. 6. Поляризация космического микроволнового фона по данным спутника Planck. Изображение с сайта cosmos.esa.int
В первую очередь, с помощью анализа B-мод в некоторых случаях можно находить очень тяжелые скопления темной материи, через которые проходило реликтовое излучение, подвергаясь из-за этого очень слабому гравитационному линзированию (рис. 7).
Рис. 7. Иллюстрация линзирования фотонов микроволнового фона, проходящих через крупномасштабные скопления галактик и темной материи. Рисунок с сайта sci.esa.int
В 2014 году космологическое сообщество взбудоражило открытие коллаборацией BICEP2 специальных B-мод на масштабах в 1 угловой градус, что могло означать воздействие на эти фотоны гравитационных волн, родившихся в инфляционную стадию Вселенной. Позже эти данные были опровергнуты множеством научных групп, и было показано что подобные B-моды в основном (если не полностью) связаны с излучением вращающейся поляризованной пыли в магнитном поле нашей Галактики (подробно об этом рассказано в новостях Эксперимент BICEP2 подтверждает важнейшее предсказание теории космической инфляции, «Элементы», 22.03.2014 и Новые данные обсерватории Planck закрывают чересчур оптимистичную интерпретацию результатов BICEP2, «Элементы», 24.09.2014).
Таким образом, космический микроволновой фон, открытый случайно в 1960-х годах, и который по сути является древнейшей фотографией нашей Вселенной, оказался самым точным и эффективным способом измерения различных космологических параметров. После запуска спутников WMAP и Planck, космология во многих вопросах из «науки по порядку величины», которой она была всю вторую половину XX века, стала точной: в современных наблюдениях речь идет о точности измерения параметров в несколько процентов (рис. 8).
Рис. 8. Измерения флуктуаций температуры микроволнового фона COBE (1992), WMAP (2003), Planck (2013). Рисунок с сайта nasa.gov
-
Было принято считать, что на расстоянии 10(+8) и более световых лет Вселенная однородна и изотропна. Один мегапарсек = 3,26*10(+6) световых лет. В задаче принимают 8Мпк, то есть 0,26*10(+8) световых лет. А я встречал информацию, что на расстояниях 300 млн световых лет и более проявляется однородность Вселенной. Скрытое вещество (темная материя) появилось в результате анализа уравнения поля Эйнштейна, насколько я знаю, при соблюдении граничного условия замкнутости Эйнштейна. Тогда плотность массы-энергии должна быть выше определенного предела, в который входит постоянная Хаббла. Этот предел определяет геометрическую замкнутость Вселенной. По расчетам получается, что нижняя плотность равна порядка 10(-30) г/см (3), а плотность светящегося вещества во Вселенной оценивали в 10(-31), то есть на порядок меньше, как я понимаю. Значит, существует еще скрытое вещество. Благодаря анизотропии реликтового излучения по первому доплеровскому пику можно найти плотность Вселенной. По-моему, вы ее не указали. Было бы интересно поразмышлять и сравнить с теоретическими значениями. Также высказывали такую гипотезу. Вы здесь пишете об абсолютно черном теле с температурой 2,7 К (максимум приходится на частоту 160,4 ГГц, длина волны около 2 мм). Можно рассчитать плотность этого излучения (порядка 10(-34)) и она всегда в три раза больше давления излучения. Из первого закона термодинамики можно вывести, что плотность вещества меняется обратно пропорционально параметру расширения в минус третьей степени, а плотность излучения обратно пропорционально параметру расширения в минус четвертой степени. Об этом вы и говорите в начале статьи. Термодинамика предсказывает, что пространство должно быть заполнено нейтринным с температурой 2,1К , гравитационным излучением с температурой 1,5К и плюс еще электромагнитное с температурой 2,7 К. В результате адиабатического расширения Вселенной фотоны, нейтрино и гравитоны должны испытывать красное смещение. Гравитоны еще не обнаружили, но обнаружили реликтовые гравитационные волны, которые вызывают поляризацию ЭМ излучения. А вот гравитационные волны породились как раз квантовыми флуктуациями, о которых вы здесь пишете. Нейтрино тоже остались с момента Большого Взрыва. А фотонов больше чем нейтрино ровно в три раза! То есть получается, что реликтовое излучение, появившееся когда Вселенной было 380 тысяч лет, следует рассматривать в комплексе с другими излучениями. И есть еще универсальный закон Фридмана - зависимость плотности излучения от времени, который во многом может прояснить ситуацию. Советские ученые занимались проблемой конечной массы нейтрино. В 2015 году Нобелевская премия окончательно закрыла данный вопрос, но это укладывается в Стандартную модель. Вообще все это так запутано, что очень интересно. Например, по эффекту Сакса — Вольфа, описывающему влияние гравитационного красного смещения от анизотропии плотности на фотоны реликтового излучения (что меняет его температуру), можно как-то объяснить сверхпустоту Эридана? В 2012 году немецкие ученые показали, что вероятность связи между тёмной энергией и анизотропией реликтового излучения равна 100%. Интересно было бы узнать, у нас в России этой проблемой кто-то занимается, кроме астрофизика Сажина?
-
Последние 30 лет каждые 10 лет запускали новый эксперимент по изучению реликтового излучения.
Интересно, планируется ли в ближайшее десятилетие новый эксперимент, с более высокой чувствительностью или разрешающей способностью чем Планк-
В прошлом году была информация о том, что результаты "Планка" имеют расхождения относительно трехмерной космической паутины. Нидерландские ученые заявили, что зонд "Эвклид" и телескоп LSST позволят сделать новые замеры и понять в чем причина расхождения с "Планком".
Также в прошлом году стало известно о том, что в Китае заработал радиотелескоп с пятисотметровой апертурой (FAST) . Он как раз изучает реликтовое излучение.
-
-
В целом американцы сейчас больше ставят на эксперименты с воздушными шарами в Антарктиде типа SPIDER и наземные наблюдения типа S4. Это и дешевле и безопаснее. Видимо им очень сильно в копеечку встал JWST, поэтому чего-то грандиозного в ближайшее время планировать запускать кроме этого они не будут. У европейцев есть что-то в духе COrE, который на B-моды подточен, не знаю как заработает.
Миллиметром скорее всего будет немного бесполезен для CMB, хотя я вроде видел какие-то первоначальные пропозалы его использования в этих целях. Но я скептически отношусь к нему, имея в качестве примера Радиоастрон, который добился почти ровно ничего. -
Я поспрашивал знающих людей. В общем, действительно, 2 самых больших проекта, которые готовятся и на которые налагаются большие надежды - это PIXIE и CMB S4, про который я уже писал. Оба от NASA.
PIXIE в основном будет заниматься ранней Вселенной, типа эффекты на спектр CMB от инжекции энергии в ранние стадии и т.д. Они будут ловить эффекты флуктуаций типа 1 к 10^8 (естественно, статистические).
CMB Stage 4 типа Planck-а, только на стероидах - точность улучшается на полтора порядка, со всеми вытекающими.
Плюс ко всеми этому, сейчас очень активно народ работает над кросс-корреляцией разных оценок: т.е. сравнивается то, что люди получают, скажем, из температурного СЗ эффекта и линзирования или из рентгеновских наблюдений, или, скажем, можно сравнивать известные кластеры галактики (из SDSS) с теми, что найдены Планком и делать разные выводы. Это довольно нетривиально (всё-таки могут быть систематические эффекты), но люди потихоньку начинают понимать необходимость этого.
Последние задачи
Рис. 1. Карта космического микроволнового фона с относительной точностью 0,01. При первых измерениях температура этого излучения была одинакова во всех точках неба с катастрофической точностью. Изображение с сайта aether.lbl.gov