С ним и без него

Правило не действует после предлогов типа благодаря, вопреки, вследствие, в течение (иначе говоря, некоторых производных предлогов, то есть предлогов, образованных от слов других частей речи или даже от сочетаний слов). Но это неполный ответ.

Правило не распространяется на притяжательные местоимения его, её, их, ср. «Определите атмосферное давление на вершине горы, если давление у её подножия равно 740 мм». Это, однако, лишь частный случай более общего явления. Постарайтесь его найти.

Взгляните на следующие примеры:

Климов прополз среди развалин по ему одному ведомым тропинкам.
Он не купается, он ждет, усевшись на им примеченный, размером с том великой книги, камень.

Почему местоимения в них не получают начального «н-»?

Правило не выполняется, если местоимение стоит после предлога, но не управляется им непосредственно. Сравним два предложения:

(1) Без атомных ледоколов по нему просто невозможно пройти.

(2) Климов прополз среди развалин по ему одному ведомым тропинкам.

Почему в предложении (1) местоимение нему стоит в дательном падеже? Потому что предлог по требует дательного падежа (лингвисты часто говорят: управляет дательным падежом): по кому/чему? В предложении (2), однако, дело обстоит иначе: ему (так же как и одному) стоит в дательном падеже по другой причине: этого требует управляющее им слово вéдомым (вéдомым кому?). Предлог же здесь управляет словом тропинкам (которое получает дательный падеж и передает его согласованному определению вéдомым). Еще нагляднее то же явление можно проиллюстрировать следующей парой предложений:

(3) Морра оставляет за собой ледяной след и способна потушить костер, усевшись на него, чтобы погреться.

(4) Он не купается, он ждет, усевшись на им примеченный, размером с том великой книги, камень.

В (3) предлог на непосредственно управляет местоимением, которое, соответственно, получает винительный падеж и начальное н-. В (4) же предлог управляет словом камень, а местоимение, хотя и стоит сразу после предлога, подчиняется слову примеченный (примеченный кем?) и, соответственно, получает творительный падеж и обходится без начального н-.

Чаще всего так себя ведут (то есть стоят после предлога, но не подчиняются ему непосредственно) притяжательные местоимения его, её, их; см. Подсказку 2 или следующий пример:

(5) Черный мраморный обелиск стоит уныло над её прахом.

Некоторые лингвисты не выделяют притяжательные местоимения в отдельный класс (то есть рассматривают их как формы личных местоимений), но для нас это несущественно: такие контексты всё равно лишь частный случай более общего явления, сформулированного выше: местоимение не подчиняется непосредственно своему соседу-предлогу (ту же самую мысль можно выразить многими способами: не зависит от своего соседа-предлога; не управляется им; не имеет его вершиной; не отвечает на вопрос, задаваемый от него).

Иными словами, чтобы правильно использовать припредложное н-, надо полагаться не на линейную структуру предложения (порядок, в котором стоят слова), а на синтаксическую (связи между словами).

Еще одно исключение из правила, сформулированного в условии, — это некоторые производные, или непервообразные, предлоги. Так называют предлоги, образованные от других частей речи: наречий (вблизи, вдоль), глаголов (благодаря, спустя), существительных (путем) или предложных сочетаний (вследствие, ввиду). После многих (но не всех!) таких предлогов начального н- не требуется: благодаря ему, вопреки ему, согласно ему, вне его, включая его.

Откуда берутся эти два исключения, а также само правило о припредложном н-?

В праславянском языке предлоги с, к и в выглядели как *сън, *кън и *вън (звездочка означает, что форма не засвидетельствована в письменных источниках, а реконструирована лингвистами; ъ — особый гласный звук, похожий на краткое [о]). Впоследствии конечное н исчезло, а затем исчез и ъ (его следы можно видеть в современных формах со мной, ко всем, во вторник). В сочетаниях с местоимениями третьего лица (см. их историю в задаче Местоимение «ину́»), однако, произошло так называемое переразложение: *кън ему переосмыслилось как къ нему, то есть -н- перестало восприниматься как часть предлога и стало частью местоимения. Произошло это, в частности, потому, что как раз в это время в языке начал действовать закон открытого слога, который требовал, чтобы слоги всегда оканчивались на гласный; слогов, оканчивавшихся на согласный (и слов, соответственно, тоже), в тот период быть не могло. Таким образом, *кън ему было невозможным сочетанием, тогда как къ нему — нормальным. Такие сочетания оказались устойчивыми (вероятно, в силу своей частотности), по аналогии с ними возникло правило: после любого предлога местоимение третьего лица нужно «прикрыть» начальным н-. Впоследствии, видимо, правило переосмыслилось как синтаксическое: не «после предлога», а «если местоимение подчиняется предлогу».

В старославянских и древнерусских рукописях правило соблюдается менее строго, чем сейчас: с одной стороны, н- иногда может не появляться, даже если местоимение стоит сразу после предлога и подчиняется ему: быстъ же и пьрѣ вь ихъ (‘был же и спор между ними’, буквально: ‘была же и пря в них’). С другой стороны, н- может появляться, если местоимение стоит после предлога, но не подчиняется ему: «безъ него повелѣнiа» там, где мы сегодня ожидали бы «без его повеления». Если же местоимение синтаксически подчиняется предлогу, но при этом линейно оторвано от него, н- обычно не появляется: у всех их, тогда как для современного русского более характерно у всех них (то есть связь с предлогом обычно действует даже на расстоянии). Со временем правило становится более строгим: в современном русском «в их» (вместо «в них») и «без него повеления» немыслимы (в литературном языке; в диалектах дело обстоит иначе).

Действию правила подверглись в первую очередь обычные, непроизводные предлоги: к, в, на, от, под, с, для, у, без и т. п. Производные предлоги, как следует из самого этого термина, изначально были другими частями речи (см. Решение, а также задачу про омонимию Ели на опушке), не подверженными действию этого правила. Со временем они полностью или частично утратили свое исходное значение и свойства и стали вести себя уже не как наречия, деепричастия или существительные, а как предлоги. Так, например, в предложении (6) благодаря является деепричастием от глагола благодарить, но про предложение (7) этого сказать нельзя: благодаря здесь не означает ‘говоря спасибо’; управляет дательным падежом, а не винительным, как глагол благодарить; утратило оно и некоторые другие свойства. Фактически, оно ведет себя как служебное слово, как предлог, связывающий слова возможны и наличию.

(6) Старая женщина, обрядившись в тёплый платок да ватник, вышла провожать их, прощаясь и благодаря.

(7) Астрономические наблюдения чёрных дыр возможны благодаря наличию «ореолов» из рентгеновского излучения, возникающих при несферической аккреции вещества.

Процесс превращения в предлог, однако, идет постепенно, и не всегда понятно, следует ли считать этот процесс завершившимся (поэтому списки предлогов в разных словарях, грамматиках и корпусах почти никогда не совпадают). Влияние исходной части речи сохраняется долго: интуитивно большинству носителей языка, вероятно, ясно, что благодаря и вопреки — не совсем такие же предлоги, как к и от.

Некоторые производные предлоги, однако, требуют после себя н-: вместо него, между ними, ради него. Видимо, они стали настолько похожи на предлоги, что правило распространяется и на них. Некоторые исследователи считают, что необходимость н- можно даже использовать для оценки того, насколько далеко зашел процесс грамматикализации, то есть превращения в предлог.

В разговорной речи часто наблюдается вариативность: можно услышать (и увидеть) и благодаря ему, и благодаря нему.

Судя по всему, возникшее из переразложения сочетаний типа *кън ему правило не только дожило до наших дней, но и становится всё сильнее: помимо новых производных предлогов, оно распространяется и на сравнительные формы прилагательных и наречий: больше него, выше нее, решительнее него. Нормативные источники такие сочетания обычно запрещают, но они, тем не менее, широко распространены и в устной, и в письменной речи.

Литература:
1) Наталия Еськова. Формальные особенности некоторых предложных сочетаний с местоименными словами. 1989/2011.
2) Илья Иткин. Русская морфонология. 2007.
3) Мария Овсянникова. Отглагольные предлоги русского языка в свете теории грамматикализации. 2008.
4) Дмитрий Сичинава. Местоимение. 2013.
5) Макс Фасмер. Этимологический словарь русского языка. 1986.
6) Георгий Хабургаев. Старославянский язык. 1974.