Через толстый горизонтальный шест круглого сечения перекинута тонкая легкая веревка. К одному из концов веревки подвешен груз. Чтобы поднять груз, за свободный конец веревки надо потянуть вниз с силой, на 30% превышающей вес груза. Свободный конец обернули вокруг шеста два раза без перехлестов. С какой силой теперь надо за него потянуть вниз, чтобы поднять груз?

До недавнего времени шли дискуссии о том, является ли тропическая малярия эндемичной (местной) болезнью для Южной Америки или она завезена из Африки вместе с черными рабами. Как вы думаете, какие данные можно использовать, чтобы решить этот спор?

1. Даны названия цветов на иврите и их русские переводы: vered bar shahor, shoshanah shhorah, vered shahor, vered adom — чёрная роза, красная роза, чёрная лилия, чёрный шиповник. 2. Даны названия ягод на иврите и их русские переводы: tut, hamucit, petel, duvdevan hamuc, tut bar, petel shahor, duvdevan, uchmanit — вишня, ежевика, земляника, клубника, клюква, малина, черешня, черника. Установите правильные соответствия. Поясните ваше решение. Попробуйте перевести на иврит: брусника.

Джон Сильвер и Джим Хокинс играют в кости. Сильвер обещает Джиму золотую монету, если тот бросит N костей и шестёрок выпадет не меньше чем N/6. Всего у них 18 игральных костей, а Сильвер признает только деление нацело, поэтому Джим может выбрать, сколько из них бросить: 6 (тогда ему достаточно, чтобы выпала хотя бы одна шестёрка), 12 (достаточно хотя бы двух шестёрок) или 18 (достаточно хотя бы трех шестёрок). В каком случае Джим скорее получит монету? Или, быть может, все варианты одинаковы для него?

Когда неподвижно лежащая измерительная рулетка втягивает внутрь себя ленту, то сразу по окончании процесса она закручивается вокруг своей оси с большой скоростью — то есть рулетка приобретает значительный момент импульса. Но процесс втягивания происходит за счет внутренних, а не внешних сил, и по закону сохранения момента импульса он должен оставаться нулевым. Объясните, откуда же берется момент импульса у рулетки.

Даны японские предложения (в русской транскрипции) с переводом на русский язык: <...>. Переведите на русский язык: 9. гакусэй-ва цукуэ-но сита-кара кабан-о тору. 10. гакусэй-но кабан-но нака-но хон-ва кё:касё да. 11. хако-но уэ-ва фута да. Переведите на японский язык: 12. Кошка играет под столом. 13. Обезьяна берет книгу со стола. 14. Студент кладет портфель на ковер. 15. Обезьяна прячет книгу в коробку на столе.

В Евангелии от Матфея есть следующий стих (2:16): «Тогда Ирод, увидев себя осмеянным волхвами, весьма разгневался, и послал избить [то есть убить] всех младенцев в Вифлееме и во всех пределах его, от двух лет и ниже, по времени, которое выведал от волхвов». Изобразите предположительную диаграмму возрастной структуры популяции людей Вифлеема и его окрестностей через 33 года после описываемых событий.

У вас есть набор «Вечность», состоящий из выпуклых многоугольников разного вида. Деталей в нем бесконечно много, но количество разных видов деталей — конечно. Можно ли деталями этого набора заполнить какую-нибудь бесконечную полосу на плоскости так, чтобы ни одну из деталей нельзя было даже чуть-чуть выдвинуть из полосы, не задев соседние детали? Аналогичный вопрос для пространства.

В школе нас учили, что в молекулах атомы связаны химическими связями. Например, ковалентными, ионными или металлическими. А могут ли части молекулы удерживаться вместе без химической связи? Предложите возможные варианты конструкции таких молекул.

В некоторых числительных на «-десят» конечный согласный может произноситься и твердо, и мягко (как это и происходит на самом деле в числительных от 70 до 89, хотя и не во всех одинаково часто), из-за чего на письме возникают ошибки типа семьдесять. С чем связано произношение семьдеся[т’] и восемьдеся[т’]? Каков фонетический механизм этого явления? Почему в числительных 50 и 60 произношения пятьдеся[т’] и шестьдеся[т’] не наблюдается?

При увеличении скорости подачи воды в полтора раза тепловая мощность батареи увеличивается на 20%. Температура подаваемой воды составляет 80ºС, температура воздуха в помещении 20ºС. Оцените, как изменится тепловая мощность батареи, если скорость подачи воды увеличить вдвое.

Большинство животных кого-то или что-то глотают, а потом переваривают проглоченную пищу в кишечнике. Но у многих животных нет ни рта, ни кишечника. Что это за животные? Какими способами они могут получать и переваривать пищу?

Пусть s(n) — количество способов записать число n в виде суммы различных натуральных слагаемых, а o(n) — количество способов записать это число в виде суммы нечётных слагаемых. Докажите, что s(n) = o(n).

В старинном сельскохозяйственном календаре, употребляемом в Китае и Корее по сей день, 4 времени года (весна, лето, осень, зима), каждое из которых делится на 6 периодов (примерно по 15 дней). У каждого периода свое название. Даны некоторые корейские названия, записанные корейским письмом, в русской транслитерации и с русским переводом: <...>. Заполните пропуски, отмеченные многоточием. Когда начинается весна, согласно этому календарю?

Археологам, занимающимся изучением берестяных грамот, важно уметь как можно точнее определять время, когда грамота была написана. Иногда бывают случаи, когда грамоту, даже очень короткую, можно датировать тремя абсолютно независимыми друг от друга способами — и эти датировки совпадают. Назовите эти три способа.

В поведении самцов некоторых видов животных — от насекомых до млекопитающих — можно выделить альтернативные репродуктивные тактики. Самая простая альтернатива — это наличие в популяции территориальных и нетерриториальных самцов, причем территориальные, как правило, спариваются успешнее. Какими факторами может определяться приверженность самца той или иной репродуктивной тактике и как эти факторы могут действовать?

В ящике лежат белые и чёрные шары. Если вытащить два шара, то вероятность того, что они оба окажутся белыми, равна 1/2. а) Каково минимально возможное количество шаров в ящике? б) Тот же вопрос при условии, что чёрных шаров чётное число.

Оцените минимальный радиус железного метеорита в форме шара, который сможет пройти сквозь атмосферу Земли и, задев поверхность Земли по касательной, снова улететь в космос. Считайте, что до этого пролёта метеорит принадлежал солнечной системе. Какая энергия выделится в воздухе во время такого визита? Выразите её в «тротиловом эквиваленте».

Частица -ка, представленная, например, в таких глагольных формах, как угадай-ка, возьму-ка, пойдём-ка, появилась в русском языке сравнительно недавно. По этой причине она не обладает некоторой особенностью, которой обладают частицы бы, же и ли, а также суффикс (по происхождению — также частица) -ся, появившиеся в русском языке значительно раньше. Что это за особенность? Поясните ваше решение.

У многих видов планктонных рачков дафний ярко выражен цикломорфоз. Зимой и весной дафнии крупнее, голова у них круглая, глаз большой, а хвостовая игла (вырост на заднем конце панциря, покрывающего тело) часто довольно короткая. К началу или к середине лета размеры тела и диаметр глаза уменьшаются, длина хвостовой иглы увеличивается, а на голове появляется длинный вырост — шлем. Каков приспособительный смысл этих изменений? Зачем дафниям нужны шлем и длинная хвостовая игла летом и почему они не вырастают весной и зимой?