Оцените время контакта падающего под небольшим углом камня с водой. С какой минимальной скоростью должен лететь камень, чтобы отскочить от воды? Сколько раз отскочит от воды камень, брошенный со скоростью 10 м/с?

Группа лингвистов решила понаблюдать за тем, как люди объясняют слова в условиях временных ограничений. Для этого они записали, как школьники играют в «Шляпу», а затем разметили реплики участников определенным образом. Перед вами фрагмент получившегося корпуса. Поясните, что обозначают теги в следующих диалогах: <...>.

Несложно убедиться, что в правильном шестиугольнике со стороной 1 змейкой можно соединить середины двух противоположных сторон. А каков следующий по размеру правильный шестиугольник (с целочисленной длиной стороны), в котором тоже можно змейкой соединить середины пары противоположных сторон? Сколько звеньев у змейки, соединяющей середины противоположных сторон шестого по счету правильного шестиугольника с таким же свойством?

При некоторых натуральных \(n\) на синусоиде \(y=n\sin x\) можно найти четверку точек, являющихся вершинами квадрата, центр которого совпадает с началом координат. 1) Докажите, что при \(n=3\) на синусоиде нет таких квадратов. 2) Покажите, что при \(n=5\) существует два таких квадрата.

Несмотря на схожее звучание, свист человека и птицы имеет абсолютно разную природу. А вот человеческая речь и птичий свист имеют одинаковый базовый принцип возникновения. Почему люди имитируют птиц свистом?

В русском языке винительным падежом обычно управляют глаголы (включая формы причастий и деепричастий) и предлоги, например: вижу слона, решивший задачу, через минуту. Приведите пример русского слова, не являющегося ни глаголом, ни предлогом, которое может управлять винительным падежом.

Кубик A сильнее кубика B (записывается A > B), если при совместных бросаниях кубик A в среднем чаще выигрывает у кубика B. Имеется шесть кубиков: красный (К), оранжевый (О), желтый (Ж), зеленый (З), голубой (Г) и синий (С). Как расставить на их гранях числа от 1 до 36 (каждое можно использовать только один раз), чтобы выполнялось неравенство K > О > Ж > З > Г > С > К?

Перед вами 11 фото цветков (как правило, достаточно узкоспециализированных, приспособленных к опылению той или иной группой животных) и 11 фото их опылителей. Установите соответствие. Какие признаки цветков привлекают именно этих опылителей? Найдите среди этих примеров случаи обмана опылителей растениями.

Обычно физические законы формулируются на математическом языке и доказываются с использованием стандартных методов математической аргументации. В этой задаче предлагается поставить такое положение дел с ног на голову: докажите три известных математических утверждения, опираясь на физическую интуицию.

Иногда языки программирования придумывают просто для развлечения, как, например. язык Shakespeare "Шекспир’. Программа на этом языке оформляется как пьеса, а команды являются репликами персонажей Шекспира. Ниже приведена программа на языке Shakespeare и перевод ее текста на русский язык: <...>. В результате работы программы компьютер поочередно вывел следующие 8 чисел: <...>. Заполните пропуски.

В квадрате построена n-звенная ломаная, концами которой являются его диагональные вершины, а соседние звенья перпендикулярны. Длины звеньев ломаной — целые числа от 1 до n. В каком отношении эта ломаная делит площадь квадрата?

Как быстро может двигаться корабль или буер, парус которого перпендикулярен ветру? Может ли корабль плыть (а буер — скользить) против ветра? Как должен быть ориентирован парус относительно ветра для этого?

1. Даны восемь сербских слов и восемь их переводов на хорватский в случайном порядке: <>. Объедините сербские и хорватские слова, имеющие одно и то же значение, в пары. 2. Дан список чешских неологизмов: <...>. Соотнесите их с русскими переводами. 3. Даны семь названий стран на официальном стандарте белорусского языка и девять — на тарашкевице: <...>. Определите, какие из названий какие.

Назовем разрезание выпуклого многогранника плоскостью на две части хорошим, если плоскость проходит как минимум через три его вершины. На сколько тетраэдров можно разделить куб, применяя к нему и получающимся частям хорошие разрезания?

И самцы, и самки некоторых видов певчих птиц окрашены в невзрачные серые цвета. Перед вами фото девяти видов птиц, гнездящихся в европейской части России, и их названия, а также образцы их пения. Проведите между ними соответствие.

Постройте модель изменения количества космического мусора на низкой околоземной орбите. Через сколько лет наступит синдром Кесслера при данных в условии параметрах?

Один лингвист изучал статьи российских СМИ на тему семьи и брака. Данные 15 предложений он разделил на пять равных групп. В первую группу вошли предложения 1–3: <...>. Ниже даны в перепутанном порядке предложения из остальных групп: <...>. По какому принципу выделены эти пять групп? Дайте название каждой из них. Вслед за лингвистом распределите предложения 4–15 по четырём оставшимся группам.

Теннисные игроки должны разбиться на разнополые пары для участия в турнире в смешанном разряде. Даны списки их личных предпочтений, в которых потенциальные партнеры строго упорядочены. Данное разбиение на пары называется неустойчивым, если есть такие теннисист X и теннисистка Y из разных пар, которые оба предпочитают друг друга своим партнерам. Если же таких двух игроков не нашлось, то данное разбиение называется устойчивым. Найдите устойчивое разбиение игроков на пары для данных списков предпочтений.

Найдите критическую массу и радиус для сферических кусков урана и плутония. Как оценить погрешность ваших расчетов?

Даны русские фразы и их переводы на китайский язык, записанные латинскими буквами: Он читает. — Ta kan shu. Женщина, которая ест пирожное, его мать. — Chi gaode nuren shi tade muqin. <...>. Переведите на китайский язык следующие фразы: Человек, который медленно читает, быстро пишет. Он медленно ест. Это его книга. Он хорошо читает книгу.