Перед вами граф с 12 вершинами, каждая из которых соответствует одному виду животных. Ребра графа (стрелки) объединяют этих животных в некое подобие социальной сети. Наличие стрелки показывает, подписаны ли пользователи друг на друга, а ее толщина отображает количество лайков. Что на самом деле означают подписка и лайки (то есть наличие и толщина стрелок)?

Натуральные числа от 1 до n расставлены по кругу (без повторов) так, что сумма любых двух соседних чисел равна точному квадрату. При каком наименьшем значении n такая расстановка возможна?

В популяциях дикой моркови (Daucus carota) от 1 до 90% зонтиков имеют центральный зонтичек, который возвышается над соцветием и выделяется на белом фоне темной окраской (от бледно-пурпурной до почти черной). Какое может быть адаптивное значение у этого темного центрального зонтичка? Как можно проверить соответствующие гипотезы?

Оцените время контакта падающего под небольшим углом камня с водой. С какой минимальной скоростью должен лететь камень, чтобы отскочить от воды? Сколько раз отскочит от воды камень, брошенный со скоростью 10 м/с?

Группа лингвистов решила понаблюдать за тем, как люди объясняют слова в условиях временных ограничений. Для этого они записали, как школьники играют в «Шляпу», а затем разметили реплики участников определенным образом. Перед вами фрагмент получившегося корпуса. Поясните, что обозначают теги в следующих диалогах: <...>.

Несложно убедиться, что в правильном шестиугольнике со стороной 1 змейкой можно соединить середины двух противоположных сторон. А каков следующий по размеру правильный шестиугольник (с целочисленной длиной стороны), в котором тоже можно змейкой соединить середины пары противоположных сторон? Сколько звеньев у змейки, соединяющей середины противоположных сторон шестого по счету правильного шестиугольника с таким же свойством?

При некоторых натуральных \(n\) на синусоиде \(y=n\sin x\) можно найти четверку точек, являющихся вершинами квадрата, центр которого совпадает с началом координат. 1) Докажите, что при \(n=3\) на синусоиде нет таких квадратов. 2) Покажите, что при \(n=5\) существует два таких квадрата.

Несмотря на схожее звучание, свист человека и птицы имеет абсолютно разную природу. А вот человеческая речь и птичий свист имеют одинаковый базовый принцип возникновения. Почему люди имитируют птиц свистом?

В русском языке винительным падежом обычно управляют глаголы (включая формы причастий и деепричастий) и предлоги, например: вижу слона, решивший задачу, через минуту. Приведите пример русского слова, не являющегося ни глаголом, ни предлогом, которое может управлять винительным падежом.

Кубик A сильнее кубика B (записывается A > B), если при совместных бросаниях кубик A в среднем чаще выигрывает у кубика B. Имеется шесть кубиков: красный (К), оранжевый (О), желтый (Ж), зеленый (З), голубой (Г) и синий (С). Как расставить на их гранях числа от 1 до 36 (каждое можно использовать только один раз), чтобы выполнялось неравенство K > О > Ж > З > Г > С > К?

Перед вами 11 фото цветков (как правило, достаточно узкоспециализированных, приспособленных к опылению той или иной группой животных) и 11 фото их опылителей. Установите соответствие. Какие признаки цветков привлекают именно этих опылителей? Найдите среди этих примеров случаи обмана опылителей растениями.

Обычно физические законы формулируются на математическом языке и доказываются с использованием стандартных методов математической аргументации. В этой задаче предлагается поставить такое положение дел с ног на голову: докажите три известных математических утверждения, опираясь на физическую интуицию.

Иногда языки программирования придумывают просто для развлечения, как, например. язык Shakespeare "Шекспир’. Программа на этом языке оформляется как пьеса, а команды являются репликами персонажей Шекспира. Ниже приведена программа на языке Shakespeare и перевод ее текста на русский язык: <...>. В результате работы программы компьютер поочередно вывел следующие 8 чисел: <...>. Заполните пропуски.

В квадрате построена n-звенная ломаная, концами которой являются его диагональные вершины, а соседние звенья перпендикулярны. Длины звеньев ломаной — целые числа от 1 до n. В каком отношении эта ломаная делит площадь квадрата?

Как быстро может двигаться корабль или буер, парус которого перпендикулярен ветру? Может ли корабль плыть (а буер — скользить) против ветра? Как должен быть ориентирован парус относительно ветра для этого?

1. Даны восемь сербских слов и восемь их переводов на хорватский в случайном порядке: <>. Объедините сербские и хорватские слова, имеющие одно и то же значение, в пары. 2. Дан список чешских неологизмов: <...>. Соотнесите их с русскими переводами. 3. Даны семь названий стран на официальном стандарте белорусского языка и девять — на тарашкевице: <...>. Определите, какие из названий какие.

Назовем разрезание выпуклого многогранника плоскостью на две части хорошим, если плоскость проходит как минимум через три его вершины. На сколько тетраэдров можно разделить куб, применяя к нему и получающимся частям хорошие разрезания?

И самцы, и самки некоторых видов певчих птиц окрашены в невзрачные серые цвета. Перед вами фото девяти видов птиц, гнездящихся в европейской части России, и их названия, а также образцы их пения. Проведите между ними соответствие.

Постройте модель изменения количества космического мусора на низкой околоземной орбите. Через сколько лет наступит синдром Кесслера при данных в условии параметрах?

Один лингвист изучал статьи российских СМИ на тему семьи и брака. Данные 15 предложений он разделил на пять равных групп. В первую группу вошли предложения 1–3: <...>. Ниже даны в перепутанном порядке предложения из остальных групп: <...>. По какому принципу выделены эти пять групп? Дайте название каждой из них. Вслед за лингвистом распределите предложения 4–15 по четырём оставшимся группам.