Расставьте ударение в древнерусских словах, если известны родственные им чешские слова. В русских диалектах есть слово зо́рок ‘взгляд’, переведите его на чешский. Предположите, что по-чешски означает слово drahá.

К настоящему моменту известно уже 104 вида рыб, проникших в Средиземное море из Красного через Суэцкий канал, среди них 18 красноморских эндемиков. При этом в обратном направлении переселилось всего лишь 12 видов рыб. Что открыло путь вторженцам? И почему миграция преимущественно однонаправленная?

Елка украшена пятью горизонтальными гирляндами и шестью гирляндами, спускающимися с вершины вниз. Во всех гирляндах по шесть шариков. Впишите в шарики все целые числа от 1 до 31 так, чтобы сумма шести чисел в каждой из одиннадцати гирлянд была одной и той же.

В одном разговорнике приводится три группы фраз. Вот несколько примеров на каждую из групп: (1) Добрый вечер!, <...>. (2) С лёгким паром!, <...>. (3) Ни пуха ни пера!, <...>. Объясните, по какому принципу фразы были помещены в ту или иную группу. Для каждой из следующих фраз укажите, к какой из групп её отнесли в этом разговорнике: С Новым годом!, Будьте здоровы! <...>.

Желтоголовый королек — самая маленькая птица Европы и России. Самка откладывает 8–10 яиц (иногда до 12) и насиживает их одна в течение 13–16 суток. Размер самки позволяет ей быть в полном контакте только с двумя или тремя яйцами одновременно. Как же ей удается обогреть все яйца?

Стороны правильного треугольника разделены точками на \(n\) равных частей. Эти точки служат вершинами для \(n-1\) правильных треугольников, как показано на рисунке. Стороны этих треугольников ограничивают некую фигуру в центре исходного треугольника. Как ведет себя отношение площади этой фигуры к площади исходного треугольника, если \(n\) стремится к бесконечности?

Даны семь слогов в латинской транскрипции, написание четырёх из которых изменилось в результате реформы, и все их записи на языке малаялам по старой и по новой системе в перепутанном порядке: <...>. Установите правильные соответствия. Определите, какие четыре записи сделаны по новой системе, а не по старой. Запишите в латинской транскрипции: <...>.

Многие животные часто питаются однотипной пищей (хотя могут есть и другую). С чем это может быть связано? Почему такое поведение может быть выгодно для животного?

а) Разбейте квадрат 5×5 на как можно большее число прямоугольников с целыми сторонами, среди которых нет одинаковых по площади. б) Качеством разбиения квадрата на неравные прямоугольники с целыми сторонами назовем разницу между наибольшей и наименьшей площадями прямоугольников. Качеством квадрата называется минимальное значение качества по всем его разбиениям на неравные прямоугольники. Чему равно качество квадрата 5×5?

Даны предложения на языке ниуэ и их переводы на русский язык: <...>. Некоторые предложения имеют больше одного варианта перевода, но эти варианты не указаны. Переведите на русский язык: <...>. Если в каком-то предложении возможны два варианта перевода, дайте их оба. Переведите на язык ниуэ: <...>.

Найдите 4-й, 10-й и n-й члены последовательности, задаваемой при помощи параболы и записанного в виде спирали натурального ряда.

Если вы когда-нибудь наблюдали за сносом высокой конструкции вроде заводской дымовой трубы, то могли заметить, что практически всегда она разламывается на части еще до падения на землю. Почему так происходит? На какой высоте от основания трубы наиболее вероятно увидеть разлом?

Ниже даны некоторые глагольные формы языка барбареньо в том виде, как их могли произносить Луиса Игнасио и её дочь Лукреция Гарсиа: <...>. Переведите на русский язык: Pistiyepus, sisʔeqcu, šašyanušwaš. Переведите на язык барбареньо: я сделаю, он сказал, я покупаю для него, они двое ждут.

В куб вписаны два правильных тетраэдра, объединением которых является звездчатый многогранник. Куб вместе с этим многогранником вращается вокруг одной из своих диагоналей. При этом образуются два тела вращения: одно — от вращения куба, другое — от вращения звездчатого многогранника. Найдите отношение объемов этих двух тел вращения.

«Мужчина, 45 лет, жалуется на боли в печени, утомляемость, помутненное сознание, умеренное снижение альбумина, макроцитоз...» — «Признаки алкогольной болезни печени я знаю, — прервала его Хибара.» — «Да в том-то и дело, что он никакой не алкоголик! <...>» — «Черт! Да как же я сразу не догадалась!» О чем сразу не догадалась профессор? Какой диагноз она поставила больному?

В говоре села Роговатое Белгородской области произносят (используется запись в орфографии): в стяпи́, сяды́е, в плянý, лячýсь, типéрь, цветóчек, тиля́та, причесáть, пичéнье. Определите, как будут произноситься слова: п_тáк, п_тёрка, без п_ти́, п_чáть, прин_сý, цв_ты́, б_рёза, ут_шéние, поб_лю́.

Из пяти прядей сплетена коса, изображенная на рисунке. Перемещение нижнего конца пряди с одной позиции на другую называется ходом. За какое наименьшее число ходов можно ее расплести?

В первой половине XX века рядом с важными портами на морском дне укладывали металлические кабели в форме петли. Попробуйте объяснить, зачем они были нужны и каким именно образом они работали.

На фото — рабочий-листорез несет лист, примерно равный своей массе, а на листе сидит другой, более мелкий муравей. Почему листорез позволяет этому муравью спокойно ехать на листе? Почему он не прогоняет автостопщика?