Когда Старый Новый год впервые попадет на 29 февраля? Когда в григорианском календаре «набежит» ошибка в 10 дней?

Рассмотрим строки четырёхстопного хорея с женским окончанием (то есть с ударным предпоследним слогом) из четырех различных полноударных слов, например: Новый год явился тихо (Мария Петровых), Ветер гонит искры снега (Валерий Брюсов). Может ли существовать такая строка, для которой не найдётся ни одной метрически допустимой (удовлетворяющей схеме четырёхстопного хорея) перестановки?

Перед вами названия сортов мёда, которые в разное время продавались на ярмарках или в интернет-магазинах: барбарисовый, гречишный, дубовый, женьшеневый и др. В некоторых случаях название мёда указывает на растение, с цветов которого была собрана большая часть нектара, но в остальных связь другая. Где какой случай? Как это определить?

Пустой запечатанный конверт — это «двухслойный» прямоугольник, то есть два одинаковых бумажных прямоугольника, которые склеены по границе. Разрежьте конверт размером 2×3 на части и оберните ими без пробелов и наложений куб максимально возможного размера.

Опишите движение заряженной частицы в магнитном поле Земли. При каком условии она может достигнуть поверхности? Почему полярные сияния наблюдаются только в высоких широтах?

Даны предложения на ирландском языке и их дословные переводы на русский язык в перепутанном порядке: <...>. Установите правильные переводы. Переведите на ирландский язык: Для мальчика есть эта птица. На земле есть этот стол. Под этим тортом есть этот мальчик. Для этого ученика есть этот дом. Под палаткой есть человек.

Верхний и нижний пределы освещенности, которые может воспринимать человеческий глаз (или, точнее, мозг) и при которых мы еще что-то видим, различаются примерно в 10 000 000 000 раз. Частота же нервных импульсов большинства нейронов не превышает 1000 в секунду. За счет каких механизмов нервная система ухитряется воспринимать такой широкий диапазон освещенности?

Заяц оказался в центре круглого пруда, на берегу которого стоит Волк. Заяц хорошо плавает, а Волк плавать не умеет, но его скорость на берегу в четыре раза больше, чем у Зайца в воде. Бегает Заяц быстрее. Сможет ли он спастись?

Чтобы утащить тяжелую катушку ниток, труппа мышиного цирка решила тянуть ее за нитку направо, к выходу со склада. В какую сторону и с какой скоростью будет катиться катушка? А что будет, если тянуть за нитку под углом ɑ к поверхности?

Даны фразы на языке суахили с их переводом на русский язык: 1. Watoto wazuri wa waingereza hawa wabaya wanakijua kiswahili kigumu. — Красивые дети этих плохих англичан знают трудный язык суахили. <...>. Переведите на суахили: 1. Красота языка хауса привлекает этих французов. <...>.

Правильный шестиугольник со стороной n разбит на единичные треугольники. Найдите количество всех правильных шестиугольников с вершинами в вершинах этих треугольников.

«Бабуля, я самое интересное забыла тебе рассказать! Он буквы видит цветными! И цифры! Например, двойку он видит всегда красной! А пятерку — зеленой!» «Интересно... — задумчиво пробормотала Профессор Хибара. — А приведи-ка сюда этого своего шахматиста. Только сначала напиши мне маленькую программку на компьютере». Как профессор Хибара собирается проверить, действительно ли Мусин ухажер видит двойки красными, а пятерки зелеными?

Вычислите максимальный КПД «идеальной» ветряной турбины. Что важнее всего для эффективности ветряных мельниц: размер лопастей, их количество, масса, скорость ветра, другие параметры? Почему выгоднее всего делать ветряки с тремя лопастями?

Упражнения по художественной гимнастике оцениваются двумя бригадами судей: бригада D (Трудность) и бригада E (Исполнение). Бригада D оценивает то, какие движения выполняет гимнастка, а бригада E — технику. Судьи бригады D записывают содержание упражнения специальными символами: <...>. Определите правила системы записи.

Если в правильном шестиугольнике отметить вершины, центр и середины сторон, то получится магическое колесо. Как расставить в отмеченных точках магического колеса натуральные числа от 1 до 13, чтобы суммы чисел вдоль каждого отрезка были одинаковыми?

Довольно просто определить максимальную продолжительность жизни таких животных, как мышь или собака. Несколько труднее — слонов или шимпанзе, но это тоже можно сделать хотя бы в неволе. Но некоторых крупных, долгоживущих морских животных — например, усатых китов или китовых акул — не удается содержать в неволе сколько-нибудь длительное время. Какими способами можно определить, какова максимальная продолжительность жизни таких животных?

Оказывается, с помощью лазеров можно не только нагревать, выжигать или резать. Луч лазера с правильными характеристиками вполне может охлаждать атомы, летящие в узком пучке практически до абсолютного нуля. Какой энергией должны обладать кванты лазерного луча и куда он должен быть направлен, чтобы заставить атомарный газ охлаждаться?

Даны отрывки из произведений польских писателей в оригинале и в переводах российских переводчиков: <...>. В трёх отрывках переводчики, по-видимому, допустили ошибку. Найдите эти отрывки. Поясните ваше решение.

Описаны случаи, когда два разных варианта митохондриальной ДНК сохраняются в череде нескольких поколений животных (хотя из-за случайного расхождения митохондрий они должны теряться). Какие особенности этих вариантов ДНК могут препятствовать потере одного из них в ряду поколений?

Квадраты со сторонами 1, 2, 3,  … расположены на плоскости в порядке увеличения размера так, что их диагонали продолжают друг друга. Докажите, что вершины квадратов, которые не принадлежат этим диагоналям, лежат на параболе.