Новогоднее настроение

Припишите ко всем слогам, у которых в начале нет согласного, нулевой согласный:

ØarrāgutāqqaØummut ØikārviØa

Тогда количество символов в латинской транскрипции совпадёт с количеством символов в шрифте Брайля, и вы сможете установить соответствия.

Количество символов в записях теперь совпадает, но не совпадает порядок. Может быть, Брайлем пишут справа налево? Или звуки в пределах слова записываются в другом порядке? Поищите повторы в нужном количестве — например, найдите три знака для u в первом слове.

Припишем ко всем слогам, у которых в начале нет согласного, нулевой согласный:

ØarrāgutāqqaØummut ØikārviØa

Брайлем пишут слева направо, но слоги вида «согласный + гласный» (в том числе с нулевым согласным) записываются в порядке «гласный + согласный». Долгота гласного в таком слоге обозначается добавлением к согласному правой нижней точки. Подпишем значения брайлевских символов к записи, данной в условии (точка для долготы выделена квадратиком).

Ответ на задание: at-iØ-am̄-k-at-uØ-q → taimāktauq, iØ̄-uḡ-q → īgūq.

Шрифт Брайля — система, которая позволяет незрячим и слабовидящим людям читать и писать, используя выпуклые точки. На Элементах больше 12 лет назад уже публиковалась лингвистическая задача «Шрифт Брайля», в которой иллюстрировалось взаимодействие шрифта Брайля с латинским алфавитом.

Когда Луи Брайль (1809–1852) разрабатывал свой шрифт, перед ним стояла задача сделать его удобным для освоения: иначе им бы просто никто не стал пользоваться, и идея умерла бы в зародыше. Это одна из причин того, что символы шрифта Брайля компактны: они содержат всего 3 ряда и 2 столбца, то есть всего 6 позиций для точек. Каждая позиция может быть занята выпуклой точкой или оставлена невыпуклой. Говоря другими словами, в каждую из 6 позиций мы можем поставить 0 (нет выпуклости) или 1 (выпуклая точка), то есть шрифт Брайля — это не что иное, как двоичное кодирование. Каждый символ соответствует последовательности из 6 нулей и единиц. Таким образом, Луи Брайль фактически столкнулся с той же задачей, что и разработчики систем кодирования символов для компьютеров 150 лет спустя (подробнее об этом — в послесловии к задаче «Юникод на Новый год»): разработать эффективное двоичное кодирование для существующей системы письма в условиях ограниченных ресурсов.

Как и компьютерные кодировки, шрифт Брайля изначально создавался для одного западноевропейского языка с буквенным алфавитом на латинской основе — только не английского, а французского. При помощи 6 позиций для точек можно передать 2⁶ − 1 = 63 различных символа (единицу вычитаем, чтобы не учитывать символ, в котором выпуклых точек нет вовсе — это пробел), и это довольно мало. В стандартном латинском алфавите 26 символов, но если посчитать отдельно заглавные и строчные буквы, а также добавить к ним цифры и знаки препинания, то получится больше, чем 63 различных знака. Более того, во французском языке буквы стандартного латинского алфавита часто снабжаются над- и подстрочными элементами: déjà ‘уже’, français ‘французский’, и уже сам Луи Брайль в 1829 году насчитал целых 40 буквенных символов без учёта регистра.

C проблемой строчных и заглавных букв удаётся справиться, добавив специальный символ ‘дальше идёт заглавная буква’ — сравните запись французского сочетания слов il braille ‘он верещит’ и Louis Braille ‘Луи Брайль’. Символ для заглавной буквы обозначен стрелкой вверх.

Ещё 10 символов удаётся сэкономить на цифрах: вводится специальный символ ‘дальше идёт число’, а цифры от 1 до 9 и следующий за ними 0 обозначаются буквами от a до j соответственно.

Постепенно шрифт Брайля обрёл популярность и стали предприниматься различные попытки его улучшения. В частности, писать Брайлем от руки получается довольно медленно, потому что приходится выдавливать точки. Брайлевские символы, обозначающие 26 базовых латинских символов, содержат в сумме 84 точки, то есть в среднем по 84/26 ≈ 3,23 точки на символ. Исходная версия шрифта Брайля основана на алфавитном принципе (подробнее об этом — в задаче «Шрифт Брайля» и в послесловии к ней), и это приводит к тому, что количество точек в букве коррелирует с её близостью к началу алфавита. В результате, например, буква b имеет 2 выпуклые точки, а буква r — 4. Это не очень удобно, если учесть, что во французских текстах буква b встречается почти в 7 раз реже, чем буква r: b — 0,93%, r — 6,43%. Соображения частотности были учтены в американской разновидности шрифта Брайля, которая использовалась с 1878 по 1918 гг.: она во многом опирается на французский оригинал, но некоторые буквы в ней закодированы по-другому. Например, частотные буквы t и r, которые во французском Брайле содержали по 4 точки, отправляются на места букв b и c, содержавших по 2 точки, а b и c занимают места французских букв ê и j соответственно.

Вот как записывается то же имя Louis Braille по американской системе:

Красным выделены отличающиеся символы, а внизу подписано изменение количества точек. Видно, что в общей сложности их стало на 5 меньше: 30, а не 35. Получается довольно существенная экономия — 14%. Кстати, этот маленький пример даёт даже заниженную оценку: если вычислить экономию с учётом частотности букв в английских текстах, она составит 21,5%.

Правда, американский брайль всё же не прижился — вред от несовместимости алфавитов для разных языков оказался слишком большим, и сейчас для английского языка сейчас повсеместно используется британский вариант, который не отличается кодированием базовых букв от французского. Также не прижились и другие модификации: 8-точечный брайль (с четырьмя рядами вместо трёх), Нью-Йоркская точечная система, а также система с точками и полосками, которую изначально предлагал сам Брайль. Все эти системы дают больше возможностей, чем 63 символа:

• 8-точечный брайль: 2⁸ − 1 = 255
• Нью-Йоркская точечная система, в которой каждый символ содержит от 1 до 4 столбцов по 2 позиции, которые могут быть заполнены 3 способами (верхняя точка, нижняя точка, обе точки): 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ = 120
• система с точками и полосками, где в каждом ряду может стоять 0 точек, 1 точка слева или справа, 2 точки или полоска, соединяющая обе позиции: 5³ − 1 = 124.

L. Braille. Procédé pour écrire les Paroles, la Musique et le Plain-chant au moyen de points. Paris, 1829. pp. 14-15. Фото с сайта nfb.org.

Все эти системы либо избыточно сложны, либо просто неудобны. 8 позиций сложнее воспринять на ощупь, а 255 символов сложнее запомнить, особенно начинающим. В Нью-Йоркской точечной системе длина букв может различаться в 4 раза. Попробуйте в брошюре Брайля, которую вы видите на картинке, различить букву g (два ряда по 2 точки), цифру 2 (два ряда по полоске), цифру 4 (сверху полоска, снизу 2 точки) и цифру 7 (сверху 2 точки, снизу полоска).

Адаптация шрифта Брайля для языков с алфавитной письменностью не так уж и сложна: обычно в алфавитах не бывает больше четырёх десятков неразложимых букв, и создатели брайлевских алфавитов стремятся, чтобы получившаяся система не слишком отличалась от французской. Так устроен русский брайль, армянский брайль, грузинский брайль, греческий брайль, арабский брайль и т. п. Если записать русским брайлем имя Луи Брайль, а потом прочитать эту же запись как французскую, то мы увидим соответствия л = l, у = u, и = i, б = b, р = r, а = a, и только для й и ь соответствия нетривиальные.

Возникает резонный вопрос: а почему было не взять для й тот же знак, что для французского y, которое читается именно как [й] во многих словах, например yeux ‘глаза’, voyage ‘путешествие’? Дело в том, что буквы y есть ещё одно чтение — [и], чаще всего в греческих заимствованиях, например physique ‘физика’. В дореволюционном русском брайле требовался знак для кириллической буквы і (см. об этой букве в задаче «Рѣдкіе цвѣты»), и французский y подошёл идеально — это ведь по функции тоже редкая разновидность [и]; но для й пришлось искать что-то другое. А когда букву і исключили из алфавита, знак для й в брайле менять уже не стали.

А вот то же имя — ლუი  ბრაილი — грузинским шрифтом Брайля, прочитанное по французским и русским правилам:

Тем самым, шрифт Брайля оказывается универсальнее обычных письменностей: человеку, знающему только кириллицу и латиницу, грузинский алфавит надо ещё учить, а с грузинским брайлем таких проблем нет. Для отдельных языков специфичны только редкие символы и мелочи вроде наличия или отсутствия заглавных букв: в грузинском, как видно из примера, заглавные и строчные не противопоставляются, так что и символ ‘дальше идёт заглавная буква’ в брайле не нужен.

Сложнее обстоит дело с языками, которые пользуются небуквенными системами письма. Так, невозможно с помощью 6 точек передать всё многообразие китайских иероглифов — их ведь гораздо больше 63. Можно было бы, конечно, записывать один иероглиф с помощью нескольких брайлевских символов — это можно сравнить с многобайтовой компьютерной кодировкой, в которой на один символ приходится несколько байт: например, система, в которой одному иероглифу будут соответствовать 3 символа Брайля, дала бы 63³ = 250 047 возможных комбинаций, и этого бы уже хватило: китайских иероглифов, по самым щедрым подсчётам, чуть больше 100 тысяч, а для успешного использования китайского языка на практике достаточно примерно 3 тысяч. Но такого китайского брайля нет: в языках с небуквенными системами письма обычно используют не транслитерацию, а транскрипцию, то есть передают не написание, а звучание.

Так, японский язык, который пользуется иероглифами китайского происхождения и двумя слоговыми азбуками, при письме брайлем опирается только на звучание слов. Например, японское слово 腹切り, которое состоит из иероглифа 腹 ‘живот’, иероглифа 切 ‘резать’ и слогового знака ri, читается как harakiri, а брайлем записывается так:

На самом деле это не просто слоговые знаки, а знаки, состоящие из согласных и гласных: левый верхний угол отвечает за гласный, а правый нижний — за согласный. Первые два слога содержат a, а последние два — i, и поэтому левые верхние уголки у них одинаковые. А у второго и четвёртого слога, наоборот, одинаковые согласные — и правые нижние уголки:

При такой системе кодирования удастся закодировать 2³ − 1 = 7 согласных и 2³ − 1 = 7 гласных. Гласных в японском языке только 5, если не считать долготу, так что это даже даёт некоторое пространство для манёвра, но 7 согласных — это очень мало. В таких ситуациях используются дополнительные символы, например знак звонкости, как в слове 折り紙 origami:

Стоит обратить внимание, что знак для звонкости ставится перед слогом, к которому он относится, а не после него: это позволяет не менять чтение, если идти по слову слева направо. Если бы звонкость стояла справа от слога ka, то мы бы читали «orika — ой, нет, origa — mi».

А теперь, наконец, вернёмся к задаче. Что же всё-таки происходит с инуктитутским брайлем? Почему в нём так странно меняются местами гласные и согласные? Чтобы понять, что происходит на самом деле, полезно обратиться к предыдущей задаче по лингвистике на «Элементах» — «Мороз, Красный нос», которая посвящена письму инуктитут (внимание: если вы еще не решали эту задачу, имейте в виду, что далее следует спойлер). Это письмо слоговое, то есть один знак в нём обозначает слог. Создательница инуктитутского брайля Тамара Кёрни (Tamara Kearney, 1958–2020) постаралась воспроизвести этот принцип.

Запишем словосочетание из условия задачи слоговым письмом:

ᐊᕐᕌᒍᑖᖅᖃᐅᒻᒧᑦ ᐃᑳᕐᕕᐊ = arrāgutāqqaummut ikārvia

А теперь посмотрим на второе слово этого сочетания:

Ситуация сразу становится понятнее, если обращать внимание не на соотношение отдельных символов брайля со звуками, а на соотношение двухэлементных сочетаний в брайле со слоговыми знаками.

Базовая единица инуктитутского письма — это слоговой знак вида «согласный + гласный». В обычном слоговом письме согласный определяет форму, а гласный — поворот или отражение. В «слоговом брайле» же эти элементы переданы двумя разными символами: сперва гласный, потом согласный.

Чтобы передать гласный, нужно указать направление, соответствующее повороту треугольника, который обозначает нулевой согласный. Это делается так:

u = ᐅ = направо =

a = ᐊ = налево =

i = ᐃ = вверх =

Значок «вверх» ставится с правой стороны брайлевской ячейки, чтобы быть как можно ближе к обозначению согласного. При этом знаки для гласного, передающие поворот, ставятся именно слева, а не справа от основного знака, как мы уже видели в японском брайле, чтобы предупреждать неправильное прочтение согласного как конечного в слоге.

Элементы для согласных по возможности соответствуют обозначениям согласных в стандартном английском (и французском) брайле. При этом у первых десяти английских букв нижний ряд свободен, а у следующих десяти занята левая точка в нижнем ряду соответственно (см. задачу «Шрифт Брайля»), и это позволяет вставить используемую в слоговом письме надстрочную точку для обозначения долгих гласных (как, например, в ᒫ = mā) именно в правую нижнюю позицию элемента для согласного. Единственная буква из числа последних шести английских, которая могла бы пригодиться, — это v, но для инуктитутского v использовано английское f.

Вот полный список инуктитутских согласных с английскими (французскими) соответствиями:

Напоследок добавим, что выход этой задачи в январе 2024 года приурочен к Всемирному дню азбуки Брайля, который, начиная с 2019 года, отмечается четвёртого января. Этот день был выбран не случайно: 4 января 1809 года родился Луи Брайль.

Задача использовалась на I туре LI Московской традиционной олимпиады по лингвистике (2021).