Заблудившийся трамвай

Подумайте, как могут быть записаны маршруты, названные буквами. В послесловии к задаче «Новогоднее настроение» мы рассказывали об обозначении цифр в Брайлевском шрифте: сперва идёт специальный символ ‘дальше идёт число’, а далее буквами от a до j обозначаются цифры от 1 до 9 (и ноль). Можно ли применить здесь похожую систему?

Решение задач на перепутанные соответствия удобно начинать с подсчёта повторяющихся элементов. Здесь нам повезло сразу выделить однозначное соответствие: единственная цифра, повторяющаяся в условии три раза, — 2, а единственный трижды встречающийся цвет — зелёный.

Теперь попробуем найти соответствие для последовательности номеров, связанных общими элементами: 25 – 51 – 16. Обозначение зелёный = 2 нам уже известно. Можно заметить две подходящие последовательности из трёх трамваев:

(1) зелёный — бледно-лунный, бледно-лунный — красный, красный — фиолетовый;

(2) зелёный — оливковый, оливковый — красный, красный — фиолетовый.

Соответствия красный = 1 и фиолетовый = 6 уже можно записать. Осталось установить, какой из цветов — бледно-лунный или оливковый — кодирует цифру 5 и что обозначает второй.

Здесь можно подумать о том, как в  такой системе могут быть устроены обозначения букв. В подсказке мы уже привели аналогию с обозначением цифр в Брайлевском шрифте с помощью символа ‘дальше идёт число’ и буквы с соответствующим номером от начала алфавита. Можно ли развернуть эту систему в другую сторону: выделить один цвет под обозначение ‘дальше идёт буква’, а следующим цветом обозначить её номер? Это возможно, если маршрутов-букв достаточно мало и для их обозначения не требуются двухзначные числа. В условии задачи мы видим только маршруты А, Б и В — это делает наше предположение возможным.

В таком случае среди комбинаций цветов в условии должны быть последовательности ‘цвет для буквы’ + красный (А) и ‘цвет для буквы’ + другой цвет (В). Они действительно есть, а предполагаемому обозначению буквы в них соответствует бледно-лунный цвет. Тогда синий должен обозначать 3 (порядковый номер буквы В в алфавите, также встречается в номере маршрута 23), а для обозначения цифры 5 остаётся оливковый.

Устанавливая оставшиеся соответствия, получаем, что бледно-лунный также обозначает цифру 9. Противоречия в этом нет: если среди трамваев не встречаются номера с номером 90 и выше, такая система вполне возможна.

Единственному оставшемуся трамваю соответствует номер 40. Так мы устанавливаем значения жёлтый = 4 и белый = 0.

Ответ на Задание 1:

Для Задания 2 потребуется обозначить маршрут с однозначным, а не двухзначным номером. Так как необходимо использовать оба фонаря, логично предположить, что такой маршрут будет обозначен как 06 (белый + фиолетовый). Ответы на задание:

Первые трамваи в Москве были запущены в апреле 1899 года — как раз накануне выхода этой задачи московскому трамваю исполнилось 125 лет. Сперва оба лобовых фонаря были красными, а в  30-х гг. были введены цветовые обозначения маршрутов. Вот описание системы кодирования номеров из справочника о московском транспорте 1937 года (содержит также голубой и коричневый цвета, не представленные в задаче):

0 — белый (прозрачное стекло);
1 — красный;
2 — зелёный;
3 — синий;
4 — жёлтый;
5 — оливковый;
6 — фиолетовый;
7 — голубой;
8 — коричневый;
9 — бледно-лунный.

За «литерными» маршрутами А, Б, В были закреплены цветовые коды 91, 92, 93 соответственно, маршруты с 1 по 9 обозначались цветом как 01–09, челночный маршрут «Кинофабрика МОСФИЛЬМ — Ленинские горы» цветового кода не имел.

(«Метро. Трамвай. Автобус. Троллейбус. Такси. Краткий справочник о маршрутах». Московский рабочий, 1937)

Трамваи в депо, 1935 г. Фото: Главархив Москвы

Цветные фонари сохранялись на крышах московских трамваев до 1960-х годов. На современных трамваях номер маршрута на табло виден издалека в любое время суток и при любой погоде, а потому «в настоящее время в таких фонарях необходимости нет», объясняет московский Дептранс. На самом деле даже после исчезновения сигнальных фонарей та же система цветового кодирования продолжала использоваться ещё несколько десятилетий — это можно заметить по карте трамвайных маршрутов 2010 года (на ней вы найдёте несколько маршрутов из условия задачи). А вот на современной официальной карте кодов из двух цветов больше нет — каждому маршруту приписан свой уникальный оттенок подобно линиям метро.

Вагонная схема маршрутов трамвайного депо имени Апакова (2010 г.)

Практику кодирования трамвайных маршрутов двумя цветными фонарями Москва позаимствовала у Петербурга, где она применялась с самого появления трамваев в городе. В свою очередь, в Петербург она пришла из Европы. В 1907 году газета «Новое время» напечатала коллективное письмо «обывателей Васильевского острова», которые просили установить на трамваях цветные фонари «как за границей, в частности, во Франкфурте-на-Майне».

Первый трамвай Франкфурта, 1900 г. На крыше установлены маршрутные огни. Фото: Википедия

Во время блокады Ленинграда маршруты обозначались исключительно цветными софитными огнями, таблички с них были сняты. Несмотря на дискуссии о целесообразности сохранения традиции цветных огней в 80-х гг. и их кратковременный выход из употребления в 90-х, сегодня в Санкт-Петербурге сигнальные огни продолжают применяться, облегчая распознавание трамвая в дождь или туман.

Трамвай №6 (синий — синий) на улице Санкт-Петербурга, 2022 г. Фото: Baltphoto

Для обозначения маршрутов в петербургской системе используется всего пять цветов (белый, синий, красный, зелёный и жёлтый). Легко посчитать, что число уникальных комбинаций двух цветов в этом случае 5² = 25, а так как трамвайных маршрутов в Петербурге больше, некоторым маршрутам соответствуют одинаковые цветовые коды. Это не мешает распознаванию, так как такие маршруты эксплуатируются в разных районах города.

Действующие трамвайные маршруты Санкт-Петербурга и их сигнальные огни. Источник: ГорЭлектротранс СПб (Веб-архив).

В разное время системы цветных сигнальных огней на трамваях использовались в разных городах России и мира: Перми, Ижевске, Казани, Краснодаре, Минске, Амстердаме, Брюсселе. Описание цветной кодировки трамваев польского города Лодзь можно встретить в поэме Юлиана Тувима «Цветы Польши» (написанной в 1940-х годах о событиях в Лодзи начала XX века, когда она ещё входила в Российскую империю). В Лодзи в разные цвета были окрашены не фонари, а сами трамвайные вагоны:

(перевод Николая Чуковского)

Отметим также систему обозначений трамвайных маршрутов в Амстердаме — цветовой код находится на табло рядом с номером трамвая, но представляет собой не два огня, а квадратный «флаг»:

Трамвайные маршруты Амстердама и их цветовые обозначения. Источник: Википедия.

Амстердам — единственный город в Нидерландах и один из немногих городов в Европе, где цветовые обозначения сохранились до сих пор:

Современный трамвай в Амстердаме. Источник: Википедия

Вы могли обратить внимание, что среди описанных систем только система для старых московских трамваев отличается регулярными соответствиями между цифрами в номерах маршрутов и цветами, применяющимися для их кодирования. Среди остальных встречаются даже системы, не обладающие взаимнооднозначными соответствиями между номерами и последовательностями цветов (как петербургская, где одинаковые последовательности могут кодировать разные номера). Внутренней логики не прослеживается и в цветовых кодах трамваев других городов, которые нам удалось найти — Казани, Краснодара и Ижевска. При этом парадоксальным образом московская система производит впечатление далеко не самой удобной: легко представить, что такие пары цветов как синий и голубой, зелёный и оливковый, белый и бледно-лунный окажутся трудноразличимыми. Почему же были выбраны такие неудобные обозначения?

Не стоит забывать, что сигнальные огни на московских трамваях разрабатывались в первую очередь для работников Мострамвайтреста, а не для удобства пассажиров. По сигнальным огням ориентировались дежурные конечных и промежуточных станций, агенты линии и стрелочники (в 1936 году только шесть из более чем 1300 стрелочных переводов в Москве были автоматическими). Вполне вероятно, что трамваи с «похожими» цветовыми кодами редко проходили через одну стрелку, как и трамваи с одинаковыми кодами в Петербурге. Позднее, с автоматизацией стрелочных переводов, сигнальные огни сохранялись уже для запомнивших цветовые обозначения горожан. Может быть, именно из-за «неудобной» системы на этом этапе сигнальные огни вышли из употребления в Москве, сохранившись в Петербурге. В этой связи можно вспомнить искусственные языки: на примере многих из них мы видим, что математическая выверенность системы не гарантирует её удобства.

Вообще, многое в области транспорта представляет интерес для семиотики — науки о знаках и знаковых системах, идущей рука об руку с лингвистикой (см. послесловие к задаче «Прыжок оленя»). Эта сфера человеческой деятельности наполнена знаковыми системами, включая собственно дорожные знаки, жесты регулировщика и светофоры (кстати, для трамваев используются особые системы светофоров, сильно различающиеся от страны к стране даже в пределах Европы). Так как язык является частным случаем знаковой системы, в них можно найти те же явления, что и в языке. Например, Григорий Крейдлин и Максим Кронгауз в книге «Семиотика, или Азбука общения» отмечают случаи синонимии среди дорожных знаков (так, знак, запрещающий поворот направо, является синонимом знака, предписывающего двигаться только прямо или налево). Совпадения цветовых кодов у петербургских трамвайных маршрутов, в свою очередь, представляют собой случаи омонимии. Анализу системы регулирования движения на перекрёстке с точки зрения семиотики посвящена одна из первых опубликованных статей Андрея Анатольевича Зализняка — «Опыт анализа одной относительно простой знаковой системы» (1962). Во вступлении к статье он пишет о причинах интереса лингвистов к подобным системам: «Для изучения сложных знаковых систем, используемых в обществе, например таких, как язык, определённую пользу может принести точный анализ знаковых систем более простой структуры».

Задача (в другом оформлении) использовалась на I туре XLIV Московской традиционной олимпиады по лингвистике — 2014.

Автор задачи — Владимир Михайлович Алпатов, советский и российский лингвист, академик РАН, специалист по японистике и истории языкознания и автор более 200 лингвистических работ.
Автор послесловия — Юлия Панченко.
Автор иллюстраций — Мария Леутина.