Безымянный палец

Попробуйте для начала найти равенства
3 × 1 = 3,
3 × 2 = 6,
3 × 3 = 9,
3 × 9 = 27,
ориентируясь на повторяющиеся числительные.

Обратите внимание на числа вида X и em-X и попытайтесь понять, какими соотношениями они связаны между собой.

Легко установить, что takhem = 3, поскольку это слово повторяется во всех равенствах. Равенство takhem × sanop = takhem — это 3 × 1 = 3; значит, sanop = 1. Из takhem × takhem = javet получаем, что javet = 9. Тогда takhem × javet = emsanop — это 3 × 9 = 27. Только одно произведение встречается и среди множителей — это kumuk = 6 (takhem × sanopkunip = kumuk — 3 × 2 = 6). Значит, sanopkunip = 2, emalin = 18.

Вот что мы уже знаем:

    sanop = 1, sanopkunip = 2, takhem = 3, kumuk = 6, javet = 9, emalin = 18, emsanop = 27

В оставшихся равенствах три произведения из четырёх начинаются на em-. Видно, что на em- начинаются большие числа, а значит, последнее произведение без em- — silutop = 12, а hitulop = 4. Ещё одно свойство приставки em- — лингвистическое: если она присоединяется к слову, которое начинается на m, получившееся сочетание mm упрощается до одного m (em + malin > emalin, em + mben > emben).

Попробуем понять, какая математическая операция выражается с помощью em-. Если считать, что em-x — это некоторая функция f(x), то нам известны про неё три факта:

    f(1) = 27,

    f(4) = 15, 21 или 24 (emhitulop — это одно из трёх оставшихся произведений),

    3 × mben = f(mben).

Конечно, с чисто математической точки зрения можно придумать бесконечно много таких функций, но поскольку мы всё-таки пытаемся найти что-то подходящее для естественного языка, то остановимся на самом простом варианте: f(x) = 28 – x. Тогда f(4) = 24, а mben = 7. Теперь мы можем установить все соответствия:

Для удобства выпишем отдельно все известные нам числительные, а также те, которые мы можем восстановить:

Задание 1. Слов nggokmit, emnggokmit и kalit мы прежде не встречали. Обозначив nggokmit = x, kalit = y, получаем:

    (emnggokmit + nggokmit) : sanopkunip = kalit

    (28 – x + x) : 2 = y

Тогда y = 14, а nggokmit = x занимает оставшееся место среди чисел от 1 до 13 — это 11.

Теперь мы можем записать ответы:

Задание 2.

Задание 3. Каждое из числительных от 1 до 14 является названием части тела. Легко видеть, что счёт идёт от мизинца до носа (и обратно).

Система счисления в языке вамбон (Индонезия). Рисунок Татьяны Русситы

Зная значения семи числительных, мы можем восстановить, какие части тела обозначают остальные семь. Те слова, про которые спрашивается в задании 3, выделены полужирным шрифтом:

Задание 4. Приставка em- означает ‘с другой стороны’: emkelop — это ‘глаз с другой стороны’, и так далее. Под "другой стороной’ на самом деле понимается правая сторона, поскольку счёт у носителей языка вамбон начинается слева.

Системы счисления в языках мира обнаруживают невероятное разнообразие. Среди них есть и привычная нам десятичная система, и пятеричная, и двадцатеричная, и многие другие. Если вас заинтересовало, какие системы встречаются в языках мира, вы можете найти в Интернете немало посвящённых этому ресурсов. Для первого знакомства подойдёт статья в Википедии, а если же вы предпочитаете не теоретические обобщения, а сырой материал, то можно обратиться к сайту Юджина Чана, который привлёк специалистов по самым разным языкам и собрал в одном месте числительные нескольких тысяч языков. Но всё-таки представленная в задаче система выделяется даже и на этом пёстром фоне.

Такой счёт встречается только в небольшом числе языков мира, причём все эти языки сконцентрированы в Австралии и на Новой Гвинее. Разумеется, не все подобные системы устроены в точности так же, как в языке вамбон: ясно, что выбрать части тела для счета можно самыми разными способами. В некоторых языках счёт может вестись не от мизинца к большому пальцу, а от большого пальца к мизинцу. Возможны и более сильные расхождения, которые приводят к тому, что и количество числительных оказывается разное: в языке вамбон путешествие по телу позволяет посчитать от 1 до 27, а в других языках счётных частей тела может выделяться от 18 до 68.

Итак, язык вамбон позволяет считать от 1 до 27. Как же назвать какое-нибудь число больше 27? С этим возникают проблемы: похоже, что в повседневной жизни носителям вамбона числа больше 27 не особенно нужны (да и нам, если вдуматься, тоже не особенно часто приходится их употреблять). Один из опрошенных лингвистами носителей этого языка сообщил, что числа больше 27 можно образовать при помощи слова nggisikhivo ‘вернуться’ (nggisikhivo-sanop = ‘вернуться-1’ = 28, nggisikhivo-sanopkunip = ‘вернуться-2’ = 29 и так далее), но реальных подтверждений этому в текстах на языке вамбон не встретилось.

Связь между частями тела и счётом очень древняя: учёные предполагают, что тело и было первым, самым простым счётным инструментом у человека. Этим объясняется большая распространённость десятичной системы: очень удобно считать с помощью десяти пальцев. Такую систему мы находим в большинстве индоевропейских языков, привычных нам. Но индоевропейцы, по-видимому, научились считать очень давно, и поэтому в этих языках происхождение числительных установить не удаётся. Мы можем только реконструировать те обозначения чисел, которыми 6000 лет назад пользовались древние индоевропейцы (например, ‘три’ у них звучало примерно как treyes, а ‘пять’ — как penkwe), но остаётся непонятным, откуда взялись эти слова.

Другое дело, что связь между названиями частей тела и числительными и в индоевропейских языках иногда всё-таки имеется. Однако это связь иного рода — некоторые названия частей тела происходят от числительных, но не наоборот. Так, слово ‘палец’ в германских языках (англ. finger, нем. Finger) когда-то выглядело примерно как penkw-ros, то есть было образовано от числительного ‘пять’ добавлением суффикса -ros и означало нечто вроде ‘один из пяти’. Аналогично, германское слово ‘кулак’ (англ. fist, немецкое Faust) прежде имело вид pnkw-stis и означало нечто вроде ‘пятерня’. Кстати, к той же форме pnkw-stis восходит и древнерусское слово пясть ‘кулак’: оно в современном языке не сохранилось, но та часть руки, что за кулаком, и по сей день называется запястье.

Литература:
1) Vries, Lourens de, and Robinia de Vries-Wiersma. The Morphology of Wambon of the Irian Jaya Upper-Digul Area. Leiden: KITLV Press, 1992.
2) Lean, Glendon Angove. Counting Systems of Papua New Guinea and Oceania (PhD diss., Papua New Guinea University of Technology, 1992).