Эффект Фарадея
Как должно быть известно со школы, свет — это электромагнитная волна, то есть распространяющиеся в пространстве колебания электромагнитного поля. Другие примеры таких волн, с которыми люди регулярно имеют дело: радиоизлучение Wi-Fi-роутера, излучение пикселей телевизора, рентгеновское излучение флюорографов и гамма-излучение, возникающее при распаде изотопов. Все эти волны отличаются друг от друга лишь частотой.
На рис. 1 показаны две электромагнитные волны. Слева электрическое и магнитное поля колеблются в одной и той же плоскости, меняя напряженность (длину своего вектора), а справа поворачиваются сами векторы E и B. Вектор k, называемый волновым, показывает направление распространения света. Он всегда расположен перпендикулярно плоскости колебания (вращения).
Эти два разных типа электромагнитных колебаний — линейная и круговая поляризации света. Свойство поляризации света активно используют, например, в 3D-кинотеатрах. Одна из распространенных технологий создания объемной картинки основана на том, что транслируются два видеопотока, снятые на две разные камеры, имитирующие стереоскопическое зрение человеческих глаз. Эти два потока проецируются на экран с разными поляризациями. Зритель надевает специальные очки, каждое стеклышко которых пропускает лишь одну из поляризаций (то есть видео лишь одной из двух камер), блокируя другую. Подумайте, кстати, какая именно поляризация применяется в кинотеатрах — круговая или линейная?
На самом деле из двух волн с круговыми поляризациями можно легко сделать волну с линейной поляризацией: для этого они должны вращаться в противоположных направлениях и иметь равные амплитуды (рис. 2). В зависимости от направления вращения круговую поляризацию называют левой или правой. Подумайте, можно ли из двух линейно поляризованных волн сделать круговую?
Рис. 2. Сумма двух волн с противоположными круговыми поляризациями дает волну с линейной поляризацией
Если свет распространяется не в вакууме, а в некоторой среде (скажем, в атмосфере или межзвездной плазме), то принципиально ничего не меняется: появляется коэффициент преломления, который несколько «тормозит» распространение света, однако линейно поляризованный свет таким и остается, также как и свет с круговой поляризацией.
Задача
Давайте усложним картину, добавив магнитное поле вдоль направления распространения волны. Если волны проходят сквозь частично ионизированную среду (например, плазму), то коэффициент преломления одной из круговых поляризаций (левой) будет отличаться от коэффициента преломления другой поляризации (правой).
Объясните, почему коэффициенты преломления отличаются? Как будет себя вести линейно поляризованный свет в такой среде?
Подсказка 1
Вспомните, как ведут себя заряженные частицы в однородном магнитном поле (например, это обсуждалось в задаче Северное сияние).
Подсказка 2
Попробуйте «разбить» линейно поляризованный свет на две волны с круговыми поляризациями, как это показано на рис. 3.
Рис. 3.
Решение
Давайте сперва ответим на простой вопрос: можно ли из двух линейных поляризаций получить круговую? Оказывается, можно. Достаточно взять две перпендикулярные линейные поляризации с отстающими на 90 градусов фазами как показано на рис. 4. Если отставание фаз будет меньше, чем 90 градусов, то вместо круговой получится эллиптическая поляризация. Поэтому с физической точки зрения неважно, рассматриваем ли мы одну волну с круговой поляризацией или две волны с линейной.
Вернемся к эффекту Фарадея. Сначала нужно понять, почему у левой и правой круговых поляризаций разные коэффициенты преломления. По сути, коэффициент преломления показывает, насколько медленнее распространяется электромагнитная волна в среде относительно вакуума. В случае с круговой поляризацией это эквивалентно тому, как быстро вращается вектор E (или B).
В ионизированной среде при распространении электромагнитной волны, вращающийся вектор электрического поля действует на свободные заряженные частицы (электроны), тем самым передавая часть своей энергии, из-за чего и возникает коэффициент преломления. Электроны, в свою очередь увлекаются за поляризацией электрического поля и начинают вращаться вместе с ней.
Когда внешнего магнитного поля нет, нет и никакой разницы между левой и правой круговой поляризацией, так как электронам одинаково «легко» вращаться как в одну, так и в другую сторону. Но когда приложено внешнее магнитное поле в направлении распространения волны (то есть перпендикулярно плоскости вращения поляризации), у электронов появляется «предпочтительное» направление вращения — ларморовское вращение (см. задачу Северное сияние). Из-за этого электрическому полю легче закрутить электроны в направлении ларморовского вращения, чем против, поэтому одна из круговых поляризаций будет распространяться медленнее другой.
Но давайте поймем, что произойдет в такой среде с линейной поляризацией. Как отмечалось выше, линейную поляризацию можно разложить на две круговые с противоположными полярностями. Одна из этих волн, как мы уже поняли, будет распространяться медленнее, в результате чего результирующая плоскость линейной поляризации будет медленно вращаться, как это показано на рис. 5.
Рис. 5. Результат сложения двух круговых поляризаций, одна из которых медленнее другой
Получается, что если свет с линейной поляризацией пролетает сквозь замагниченное облако плазмы, то плоскость линейной поляризации вращается по мере прохождения. Этот эффект называется также вращением Фарадея, в честь английского физика Майкла Фарадея, который этот эффект впервые продемонстрировал и объяснил.
Послесловие
В общем случае это вращение удобно параметризовать следующим образом. Угол вращения круговой поляризации \(\Psi\) равен:
\[ \Psi = RM \lambda^2, \]где \(\lambda\) — длина волны излучения, а \(RM\) (англ. rotation measure — мера вращения), зависит от величины и направления магнитного поля, концентрации электронов в плазме, а также длины траектории волны.
Вращение Фарадея имеет огромное значение в астрофизике и космологии. Активные галактические ядра, а также пульсары, которые излучают преимущественно линейно поляризованные радиоволны, служат маяками, просвечивающими сквозь ионизированную межзвездную среду. Измерив углы вращения Фарадея (\(\Psi\)) на двух различных длинах волн, можно выяснить параметр \(RM\) для межзвездной среды, сквозь которую проходит это радиоизлучение. Зная примерное расстояние и плотность плазмы, при этом можно выяснить величину магнитного поля в межзвездной среде. До сих пор этот способ является чуть ли не единственным универсальным способом измерения магнитного поля в межзвездной и межгалактической среде.
К примеру, такие измерения были сделаны для нашей Галактики с помощью излучения радиопульсаров. В результате было показано, что магнитное поле межзвездной среды в Галактике составляет примерно несколько микрогаусс, а силовые линии ассоциированы со спиральными рукавами (рис. 6), и меняют свое направление от одного рукава к другому.
Рис. 6. Магнитное поле нашей Галактики, измеренное с помощью эффекта Фарадея для линейно поляризованного излучения радиопульсаров. Рисунки из статьи J. L. Han et al., 2006. Pulsar Rotation Measures and the Large-Scale Structure of the Galactic Magnetic Field
Свет от натуральных источников (например, таких как Солнце) складывается из суммы множества волн с разными линейными (или круговыми) поляризациями. Отражаясь от различных поверхностей и сред (в том числе в атмосфере) солнечный свет, который в итоге попадает к нам в глаза, частично поляризуется. Если при этом каким-то образом отфильтровать этот свет, и заблокировать определенную поляризацию, то внезапно поверхность, которая отражает только эту поляризацию, станет прозрачной (пример показан на рис. 7). Поэтому поляризаторы очень часто используются в фотографии в качестве дополнительных фильтров к объективу (например, для фильтрации нежелательных отражений).
Рис. 7. Поляризатор блокирует линейно поляризованный свет, отраженный от поверхности пруда. Фото с сайта bobatkins.com
В кинотеатрах же удобнее всего использовать две противоположные круговые поляризации, так как линейный поляризатор в очках будет работать лишь под определенным углом, что не слишком удобно.
Рис. 1. Линейно поляризованная электромагнитная волна (слева) и волна с круговой поляризацией (справа)