Молекула He₂

К настоящему времени придумано несколько способов измерить этот размер. Один из них — чисто геометрический, а второй использует простейшие квантовые свойства вещества. На всякий случай, поясним, что молекулу He₂ надо представлять себе не в виде привычной «гантельки», в которой два более-менее локализованных атома разделены большим расстоянием (рис. 2, слева), а в виде большого сферического облака, в котором размазаны два атома гелия (рис. 2, справа).

Рис. 2. Слева: некорректное представление молекулы He₂ в виде двух локализованных атомов, соединенных длинной связью. Справа: более корректное изображение молекулы в виде большого облака, по которому размазаны два атома гелия (при этом размер каждого атома много меньше размера облака!). Рис. автора задачи

Рис. 3. Мелкое сито, сквозь которое летит поток молекул He₂. Несмотря на относительно крупные ячейки, молекула (она показана в одной из ячеек) сможет свободно пролететь, только если ее центр масс попадает внутрь штриховых квадратов. Рис. автора задачи

Простейший эксперимент по определению размеров молекулы He₂ заключается в том, чтобы пропускать холодную струю гелия через мелкое сито с известными размерами ячеек (рис. 3). Молекула димера гелия сможет беспрепятственно пролететь сквозь ячейку сита, только если ее центр масс попадет внутрь штрихового квадрата. В противном случае молекула «стукнется» о сито и от удара развалится на отдельные атомы. Измерив, насколько эффективный размер ячейки для He₂ отличается от реального геометрического размера (а это можно сделать, сравнив вероятности пролета для атомарного гелия и для его димера), можно определить размер молекулы.

Второй способ, который использует квантовые свойства вещества, заключается в изучении дифракции этих молекул на наноразмерной дифракционной решетке. Молекулы вещества, так же как и свет, обладают волновыми свойствами и поэтому способны испытывать дифракцию. Дифракция на решетке приводит к тому, что движение света (или частиц) отклоняется от прямолинейного на некоторые определенные углы — получаются дифракционные пики (см. рис. 4). Закон, по которому интенсивность этих пиков спадает с ростом угла, определяется эффективной шириной щели, которая для молекул димера гелия меньше реальной ширины. Эту зависимость тоже можно промерить и извлечь отсюда размер молекулы.

Рис. 4. Схематичное изображение интенсивности волны после прохождения дифракционной решетки. То, как сила дифракционных пиков спадает с расстоянием, зависит от размера щели в решетке. Изображение с сайта www.animatedscience.co.uk

Размер молекулы димера гелия был впервые определен в 1995 году. Эксперименты были выполнены по первой методике, причем в них использовался целый набор наноситечек с отверстиями от 98 до 410 нм. Измерения показали, что среднее расстояние между атомами гелия в димере составляет 62 ± 10 ангстрема. Это совершенно гигантская величина для атомной физики; напомним, что диаметр одного атома гелия — меньше 1 ангстрема!

Вторая методика была экспериментально реализована в 2000 году и дала чуть меньшее и более точное значение 52 ± 4 ангстрема. Отметим, что этот способ является в каком-то смысле неразрушающим: даже столь хрупкие молекулы отклоняются от первоначального направления движения, не разваливаясь, за счет своих волновых свойств.

Здесь полезно еще раз взглянуть на рис. 2. Тот факт, что среднее расстояние между атомами гелия в димере составляет примерно 52 ангстрема, вовсе не означает, что атомы крутятся друг относительно друга именно на таком расстоянии. На самом деле, два атома размазаны в очень широком диапазоне расстояний: от нескольких до нескольких сотен (!) ангстрем. На рис. 5 показана теоретически рассчитанная волновая функция димера в зависимости от межатомного расстояния. Интересно отметить, что такое аномально широкое и несимметричное распределение приводит к тому, что среднее (то есть средне-взвешенное) межатомное расстояние совсем не совпадает с наиболее вероятным расстоянием (при котором волновая функция имеет максимум).

Рис. 5. Потенциальная энергия взаимодействия двух атомов гелия (черная кривая) и теоретически рассчитанная радиальная волновая функция димера гелия (синяя кривая) в зависимости от межатомного расстояния. Стрелочкой показано среднее межатомное расстояние. Изображение из статьи: А. В. Калинин и др. «Определение длины связи димеров и тримеров гелия методом дифракции на наноструктурной решетке» // Физико-химическая кинетика в газовой динамике, т. 4 (2006) 38

Настолько размазанная молекула — явление совершенно необычное для атомной физики, и потому экспериментаторы долго искали способ не только измерить среднее межатомное расстояние, но и прощупать сам профиль волновой функции. Это удалось сделать совсем недавно, в прошлом году, с помощью так называемого кулоновского взрыва молекулы. Когда молекула поглощает фотон, из нее быстро вылетает один или несколько электронов. В данном случае удавалось с помощью одного фотона выбить по одному электрону из каждого атома гелия. В результате от химической связи не оставалось и следа: два иона гелия начинали сильно отталкиваться друг от друга и разлетались в разные стороны. По углам и скоростям вылета электронов и ядер можно восстановить то, в каком состоянии находились ядра в момент ионизации.

Последняя любопытная вещь, которую тут стоит упомянуть, относится к изотопам гелия. Все описанные эксперименты проводились с гелием-4. Более легкий изотоп гелия, гелий-3, вообще не образует димеров. Химическая связь He–He в нём такая же, но квантовое дрожание атомов гелия-3 сильнее, и поэтому они не способны удержаться вместе. Для того чтобы удержать атомы гелия-3 в компактном кластере, требуется не два, не три, не четыре, а примерно 30 атомов. Только тогда их взаимное притяжение оказывается достаточно сильным, чтобы удерживать атомы вместе. Выражаясь поэтично, можно сказать, что гелий-3 — это вещество, которое начинается не с молекул, а с капелек.