1984

Слово ká можно перевести как союз и, оно соединяет разряды (как если бы мы говорили по-русски сто и пятьдесят и три вместо сто пятьдесят три).

По последним словам в названиях чисел путем сопоставления их с самими числами можно определить названия многих цифр. Например, последняя цифра в числах 1984 и 124 — это 4, а последнее слово в их названиях — это síí. Получается, перед нами обычный способ счета десятками? Или нет?..

Элементы dúú, bīɛ̄ и fù в названиях чисел обозначают разряды (подобно русским десять/-десят, сто/-сот, тысяча и так далее). С помощью предыдущей подсказки можно вычислить число, соответствующее слову sɔ̄rɔ̄, после чего определить значение fù (по названию числа 62), а потом вычислить значение bīɛ̄ с помощью названия числа 124.

Названия чисел в языке сан-мака образуются с помощью слов, обозначающих числа от 1 до 9, а также 10, 80 и 800. Ниже приводятся значения слов, встречающихся в задаче:

dúú = 800
bīɛ̄ = 80
fù = 10
gōōŋ̀ = 1
páā = 2
sɔ̄ɔ̄ = 3
síí = 4
sɔ̄rɔ̄ = 6
kíwísí = 8

Чтобы получить название числа, надо посчитать, сколько раз в него входит 800 (допустим, X раз), потом — сколько раз в оставшуюся часть числа входит 80 (допустим, Y раз), потом — сколько раз в оставшуюся часть входит 10 (допустим, Z раз) и, наконец, сколько осталось единиц (допустим, T единиц). Иными словами, сперва число надо разделить на 800 с остатком, потом остаток надо разделить на 80 с остатком, потом новый остаток надо разделить на 10 с остатком. В результате название числа имеет вид dúú X ká bīɛ̄-Y ká fù-Z ká T. Например: 1984 представляется в виде суммы 2·800+4·80+6·10+4 и, как следствие, имеет название dúú páā ká bīɛ̄-síí ká fù-sɔ̄rɔ̄ ká síí.

Слово ká ставится между названиями разрядов, однако есть исключения — между словом bīɛ̄, обозначающим 80, и младшим разрядом оно не ставится; между словом fù, обозначающим 10, и младшим разрядом вместо ká ставится lù.

Ответ на задание 1

333	80·4+10+3 bīɛ̄-síí ká fù lù sɔ̄ɔ̄
640	80·8 bīɛ̄-kíwísí
1878	800·2+80·3+10·3+8 dúú páā ká bīɛ̄-sɔ̄ɔ̄ ká fù-sɔ̄ɔ̄ ká kíwísí
4946	800·6+80+10·6+6 dúú sɔ̄rɔ̄ ká bīɛ̄ fù-sɔ̄rɔ̄ ká sɔ̄rɔ̄

Ответ на задание 2

bīɛ̄-sɔ̄ɔ̄ ká fù-síí ká sɔ̄ɔ̄ + bīɛ̄-páā ká kíwísí
(80·3+10·4+3)+(80·2+8) = 283+168 = 451

Для того, чтобы понять, как образуются числительные в том или ином языке, лингвист обычно начинает с поиска базовых, непроизводных числительных. Непроизводное числительное — это слово с одним корнем, например три, пять, десять или сто. Из непроизводных числительных, как из кирпичиков, составляются производные числительные, скажем тридцать (три + десять), пятьсот (пять + сто) или сто пятнадцать (сто + пять + на + десять). Непроизводные числительные составляют основу системы счета в языке; если какое-то числительное является непроизводным, то, вероятно, оно обозначает какую-то особенную единицу счета, которая используется при переходе от меньших разрядов к большим. Так, например, особая роль числа 10 в языках мира связана с тем, что у нас десять пальцев: когда мы, досчитав до десяти, загнули все пальцы, нам нужно начинать считать по десяткам, и значит, нужно особое слово для обозначения числа 10. А с чем связана особая роль чисел 80 и 800 в языке сан-мака?

Ответ на этот вопрос можно найти в статье Елены Всеволодовны Перехвальской и Валентина Феодосьевича Выдрина, посвященной числительным в языках семьи манде. Оказывается, числу 80 в языке сан-мака соответствует не только числительное bīɛ̄, но и числительное pāābīɛ̄. На языке сан-мака pāā bīɛ̄ означает ‘связка ракушек каури’, а bīɛ̄ — просто ‘связка’. Таким образом, при счёте использовались эталонные связки из 80 ракушек, и именно они дали название числительному 80.

Говоря математически, в языке сан-мака используется смешанная система счисления: сперва счет идет десятками («на пальцах»), а потом — восьмидесятками («связками ракушек»). Как следствие, никакого отдельного слова для числа 100 в языке сан-мака нет; числительное сто переводится на сан-мака как bīɛ̄ fòó, дословно восемьдесят двадцать. Нет отдельного слова и для числа 1000: 1000 на сан-мака переводится как dúú gōōŋ̀ ká bīɛ̄-páā ká fù-síí, дословно восемьсот один (раз) и восемьдесят два (раза) и десять четыре (раза).

Число 80 играет особую роль и в других языках семьи манде. Это связано с тем, что ракушки каури были широко распространенной «валютой» у народов Африки в доколониальный период. В результате торговых контактов во многих языках манде появилось особое слово для обозначения числа 80; это показывает, как на язык могут влиять экономические факторы. Оказывается, впрочем, что связка ракушек — не единственная мера, использовавшаяся при счёте. Известно, что на африканском континенте была распространена торговля орехами колы (именно в честь этих орехов названа кока-кола), и счёт велся в том числе корзинами этих орехов. Так, например, в одном из вариантов языка дан (тоже из семьи манде) число 1000 обозначается числительным gblɯ̋, означающим ‘корзина’ (для орехов колы).

Орех колы. Фото с сайта karmadrinks.co.uk

Ещё одна любопытная история, связанная с торговыми отношениями народов манде, скрывается за числительными языка бамана, на котором говорят на территории современной Республики Мали. В бамана есть современная и устаревшая системы числительных. Современная система устроена довольно тривиально, поскольку основана на привычной нам десятичной системе счисления: например, числу 88 соответствует числительное bî séegin ni séegin, дословно ‘десять восемь и восемь’, а числу 100 соответствует непроизводное числительное kɛ̀mɛ. Зато в устаревшей системе числительных можно найти много интересного. Ниже приводится таблица с названиями некоторых чисел в старой системе:

Число 80 может также обозначаться в этой системе словом bámanankɛmɛ, а число 100 — словом sìlamɛyakɛmɛ.

Вопрос читателям. Какие вы можете сделать наблюдения о числительных в языке бамана?

Мы видим, что непроизводными являются числительные, обозначающие числа 10, 20, 40, 80 и 800. Система счисления смешанная: счёт идёт по двадцать, по восемьдесят и по восемьсот. Это во многом похоже на то, как устроены числительные в языке сан-мака, хотя есть и отличия — например, в том, что в сан-мака до восьмидесяти счёт идёт по десять, а не по двадцать. Слово kɛ̀mɛ (80) означало, как предполагается, либо связку ракушек каури, либо эталонное количество орехов колы, использовавшееся в торговле. Но самое удивительное заключается в том, что это эталонное количество (орехов или ракушек) было разное у разных народов — и это отразилось на названиях чисел в бамана! Заметили ли вы, что корень kɛ̀mɛ есть и в числительном màninkɛ̀mɛ (60), и в альтернативном названии числа 80 bámanankɛmɛ, и в альтернативном названии числа 100 sìlamɛyakɛmɛ? Оказывается, корень mànin в màninkɛ̀mɛ означает не какое-то число, а название народа манинка; аналогично, bámanan в bámanankɛmɛ — это название народа бамана, а sìlamɛya в sìlamɛyakɛmɛ — это вообще наименование мусульман. Получается, что слово màninkɛ̀mɛ имеет значение ‘эталонная мера у народа манинке’, bámanankɛmɛ — ‘эталонная мера у народа бамана’ (и логично, что именно в языке бамана оно является синонимом непроизводного слова kɛ̀mɛ), а sìlamɛyakɛmɛ — ‘эталонная мера у мусульман’. В этих числительных запечатлена история экономических отношений народа бамана с другими народами. Примечательно, что в современном бамана слово kɛ̀mɛ означает уже не 80, а 100 — десятичная система вытеснила смешанную систему, и у слова, обозначающего эталонную меру, изменилось значение.

Истории о том, что числительные в языках манде связаны с ракушками каури и орехами колы, могут показаться чем-то экзотическим. Однако и в русском языке можно найти числительное с очень похожей историей — это, конечно же, непроизводное слово сорок. Согласно словарю Фасмера, оно означает связку из 40 собольих шкур — эталонную меру, использовавшуюся при торговле в Древней Руси. Слово сорок вытеснило более древнее производное числительное четыредесять. По одной из версий, это слово является искажением греческого слова σαράκοντα (сараконта), которое также обозначает число 40; предполагается, что русское слово сорок могло возникнуть сперва в купеческом жаргоне при общении с греческими покупателями и впоследствии перейти в общее употребление.

Задача использовалась на VIII Устной олимпиаде по лингвистике НИУ ВШЭ — 2023.