Древнеяпонские числительные

Поделите древнеяпонские слова на составные части.

Найдите круглое число 20 и определите, где в древнеяпонских числительных десятки, а где — единицы.

Если известно, что pitö- — 1, а puta- — 2, jö- — 4, а ja- — 8, то что из mi- и mu- — 6, а что — 3?

Разделим слова на составные части. На конце у всех числительных, кроме putasoti, имеется -tu; можно предположить, что это некоторый показатель, оформляющий единицы (и, соответственно, отсутствующий у единственного круглого числа).

Четыре числительных содержат лишь по одному компоненту перед этим показателем: pitö-tu, puta-tu, mi-tu и mu-tu. Вероятно, это однозначные числительные 1, 2, 3 и 6. Остальные числительные содержат компоненты soti и (все, кроме putasoti) mari. Резонно предположить, что soti указывает на десятки, а mari — на добавление единиц (которые есть у всех оставшихся числительных, кроме одного — 20). Значит, putasoti — это 20, а связанное с ним однозначное числительное putatu — 2.

Из оставшихся числительных два начинаются на jö- и два — на ja-. Те, что начинаются на jö-, в качестве единиц содержат pitötu, встречавшееся нам в качестве однозначного числительного, и jatu, которого среди однозначных числительных не было. А у тех, что начинаются на ja-, в качестве единиц фигурируют mitu и mutu, встречавшиеся нам в качестве однозначных числительных. Не встречавшееся в качестве однозначного числительного jatu может быть только 8, значит, jösotimarijatu — это 48, а jösotimaripitötu — 41.

Из этого можно сделать вывод, что компонент jö- соответствует числу 4.

Труднее разобраться с 83 и 86: они начинаются с одного и того же ja-, а в качестве единиц содержат 3 и 6, которые оба были среди однозначных числительных и ни в каких других числительных не встречаются. Как же отличить одно от другого?

Рассмотрим уже известные нам числительные:

pitö- = 1, puta- = 2,

jö- = 4, ja- = 8.

Видно, что эти пары числительных, такие, что в каждой одно вдвое больше другого, содержат одинаковые согласные, и при этом гласному ö меньшего числительного соответствует a большего, а гласному i меньшего числительного в большем соответствует u. В точности такое же соотношение связывает между собой числительные mi- и mu- — 3 и 6: одно из них вдвое больше другого, согласные одинаковы, а гласные соотносятся как i и u. Значит, mi- — это меньшее из числительных, то есть 3, а mu- — большее, то есть 6.

Итак, mitu = 3, mutu = 6, jasotimarimitu = 83, jasotimatimutu = 86.

Можно также заметить, что перед обозначением десятков soti названия чисел фигурируют без конечного -tu, ср. puta-soti ‘двадцать’ и puta-tu ‘два’, ja-soti... "восемьдесят’ и ...ja-tu ‘восемь’. Значит, в качестве обозначения единиц ‘четыре’ будет выглядеть как jötu.

Теперь можно выполнить задания.

Задание 1. jatu = 8, misotimarimutu = 36.

Задание 2. 4 = jötu, 64 = musotimarijötu.

Японский язык относится к алтайской языковой семье, и слова, родственные японским числительным, есть в корейском, тюркских, монгольских и тунгусо-маньчжурских языках. Но точных соответствий древнеяпонской системе ни в одном из алтайских языков нет. В каких-то случаях слова того же происхождения в других языках имеют не совсем такое значение (например, не «два», а «пара» или «половина»), в каких-то случаях — другое звучание. В праалтайском языке (в том виде, в котором он восстанавливается лингвистами) числительные 1, 3 и 4 не связаны регулярными звуковыми соотношениями с теми, что вдвое больше их, так что эта система, видимо, возникла только в древнеяпонском.

В современном японском языке система числительных несколько изменилась, а для обозначения чисел больше 10 используются числительные китайского происхождения.

Почему же система числительных, однажды возникнув, не сохраняется, а уступает место другой?

Дело в том, что счёт, а тем самым и числительные, нужны далеко не всем. Нам сложно в это поверить, поскольку мы сталкиваемся с большими совокупностями однородных объектов с самого детства: ходим в школы, где в классе пара десятков человек, тратим на дорогу туда и обратно по нескольку десятков минут, пишем в тетрадях, насчитывающих то или иное количество листов, платим деньги в сотнях и тысячах рублей и т. д.

Но в небольшом натуральном хозяйстве считать бывает, по сути, нечего. Если, скажем, у вас есть топор, молоток и лопата — можно, конечно, сказать, что у вас есть три инструмента, но ценность этой информации будет близка к нулю, поскольку эти объекты не однотипны, каждый нужен для своего дела и совершенно бесполезен для другого. А если у вас в хозяйстве есть корова и вол, то вам даже нелегко будет сказать, у вас есть два — кого? Громоздкая конструкция «две головы крупного рогатого скота» служит лучшим подтверждением тому, что так говорят очень редко: если бы это понятие часто использовалось в быту, название для него было бы гораздо короче. Но с точки зрения хозяйственного значения корова и вол имеют мало общего: корова даёт молоко и приносит телят, а вол используется в качестве тягловой силы, поэтому объединять их в одно общее понятие бессмысленно. Так же бессмысленно спрашивать у рыболова, сколько рыб он поймал: имеет значение лишь то, хватит в результате еды на всех или нет. А была ли это одна очень большая рыба или пяток мелких, неважно.

Поэтому у тех народов, которые ведут небольшие хозяйства и не знают торговли, числительных нередко бывает очень мало: «один», «два» — а дальше уже «много». В языке индейцев пираха, охотников и собирателей Амазонии, по утверждению некоторых исследователей, нет даже этого: различаются лишь понятия «один», «несколько» и «много». Интересно, что, судя по данным родственных языков, в языке-предке пираха числительные скорее всего были.

Числительные становятся нужны в крупных хозяйствах («кто из вас, имея сто овец и потеряв одну из них, не оставит девяноста девяти в пустыне и не пойдет за пропавшею, пока не найдет ее?», Лк 15:4), при развитии ремесла и торговли (тут уже становится необходимо понимать, сколько единиц однотипного товара произведено, сколько продано, сколько сырья закуплено, сколько за него заплачено и т. п.), при развитии астрономии (как, например, в древней Месопотамии) и т. п. Тогда начинает развиваться математика и появляются обозначения даже для очень больших чисел. Например, в священном языке Древней Индии — санскрите — было числительное koṭi ‘десять миллионов’.

Задача использовалась на II туре XXXIV Традиционной олимпиады по лингвистике и математике (2003).

Авторы задачи: Петр Аркадьев и Светлана Бурлак
Автор решения и послесловия: Светлана Бурлак