Такие разные тетракварки
Задача
За последнее время коллаборация LHCb, работающая на Большом адронном коллайдере, получила два важных результата по физике многокварковых адронов. Год назад она окончательно доказала реальность тетракварка Z(4430) с кварковым составом \([u\bar{d}c\bar{c}]\) (рис. 1, слева), а на днях объявила об открытии пентакварка Pc(4450), частицы с составом \([uudc\bar{c}]\). На физическом жаргоне обе эти частицы называются адронами со скрытым очарованием: они содержат очарованный кварк и такой же антикварк, и от этого характерные для очарованных кварков эффекты как бы нивелируются. Однако c-кварки тяжелые, и это сказывается на общей массе этих адронов.
Можно представить себе и иной вариант многокварковых состояний примерно такой же массы. Вместо пары c-анти-c в их состав будут входить два очарованных кварка (или два очарованных антикварка). Это, например, дважды очарованный тетракварк вида \([\bar u\bar d c c]\) (рис. 1, справа) и пентакварк \([u\bar ud cc]\). Эти частицы еще экспериментально не открыты, но ничто не мешает их исследовать теоретически. В частности, можно задаться вопросом: как будут соотноситься друг с другом свойства многокварковых адронов примерно одинаковой массы с двойным и со скрытым очарованием?
Докажите, что дважды очарованные тетракварки должны быть более устойчивы к распаду, чем тетракварки со скрытым очарованием. Выясните, будет ли работать тот же аргумент для пентакварков.
Подсказка 1
Тетракварк рождается и распадается за счет сильного взаимодействия. Его распад — это просто перегруппировка кварков на два мезона, которые затем разлетаются прочь; сами кварки свой тип при этом не меняют. Поэтому надо понять, по какой причине эта перегрупировка и разлет затруднены для дважды очарованного тетракварка по сравнению со скрыто-очарованным собратом. А для этого надо подумать, какие силы действуют между кварками, а также на что и как влияет их большая масса.
Подсказка 2
Рис. 2. Два кварка взаимодействуют друг с другом за счет обмена глюоном, по аналогии с тем, как электрические заряды взаимодействуют друг с другом за счет обмена фотонами. Рисунок из статьи Квантовая хромодинамика
Хотя силы, объединяющие кварки в адроны, устроены достаточно сложно, кое-какие особенности взаимодействия можно углядеть по аналогии с обычной электродинамикой, с законами притяжения и отталкивания зарядов. Эта аналогия, конечно, неточная, поэтому в какой-то момент придется остановиться, но она помогает ухватить одну закономерность. А для того, чтобы применить эту аналогию, полезно будет перечитать задачу Перегруппировка водорода и антиводорода.
Решение
Обозначим легкий кварк общим символом \(q\), а тяжелый — \(Q\); антикварки, как обычно, обозначаются черточками: \(\bar q\) и \(\bar Q\). Если у нас есть кварковая комбинация «два тяжелых и два легких», а распад идет на пары, то два тяжелых кварка могут улететь либо вместе, либо порознь. В случае тетракварка со скрытым очарованием, \([q\bar q Q\bar Q]\), возможны оба распада: \([q\bar Q]+[Q\bar q]\) и \([q\bar q]+[Q\bar Q]\). В случае дважды очарованного тетракварка возможен только первый вариант: \([Q\bar q]+[Q\bar q]\). Второй вариант невозможен, потому что два кварка не могут образовать мезон; он обязательно должен содержать какой-то кварк и какой-то антикварк.
Теперь сравним два распада: \([q\bar Q]+[Q\bar q]\) и \([q\bar q]+[Q\bar Q]\). Из решения задачи про перегруппировку зарядов мы уже знаем, чем хорош второй распад. В нем образуется связанная система из двух тяжелых частиц, которая намного компактнее, чем \([q\bar Q]\) или \([q\bar q]\) система, и поэтому она обладает большей энергией связи. Иными словами, наличие \([Q\bar Q]\) мезона делает распад \([q\bar q]+[Q\bar Q]\) энергетически более выгодным, чем \([q\bar Q]+[Q\bar q]\).
Для дважды очарованного тетракварка этот энергетически выгодный распад невозможен. Поэтому распадаться такой тетракварк будет в менее удобную систему, что и затрудняет его распад. В результате получается, что, при прочих равных условиях, дважды очарованный тетракварк будет жить дольше, чем тетракварк со скрытым очарованием. Конечно, сильное взаимодействие внутри адрона как-то видоизменит эту картину, но, по крайней мере, описанная здесь общая тенденция должна существовать.
Чтобы предупредить возможный вопрос, следует пояснить, что в одном месте электродинамическая аналогия дает сбой. В электростатике два одинаковых кварка (то есть одноименные заряды) всегда отталкиваются, а кварк-антикварковая пара (то есть разноименные заряды) — притягивается. В случае сильного взаимодействия закономерность более сложная: всё зависит от того, каким «цветом» обладают кварки. В частности, можно сделать так, чтобы за счет сильного взаимодействия притягивались друг к другу и два кварка, и кварк-антикварковая пара. Поэтому урок, вынесенный из электродинамической задачи, можно использовать для обеих ситуаций.
В случае пентакварков открывается больше возможностей, поэтому подмеченная закономерность не срабатывает. Комбинация \([qqq Q\bar Q]\) может распасться на барион-мезонную пару \([qqq] + [Q\bar Q]\) или \([qqQ] + [q\bar Q]\), причем первый распад энергетически выгоднее из-за компактного тяжелого мезона. Но дважды очарованный пентакварк \([qq\bar q QQ]\) тоже не лыком шит: у него есть распады на \([qQQ] + [q\bar q]\) и на \([qqQ] + [Q\bar q]\). Тесная связь двух тяжелых кварков в этом случае возможна, потому что третий кварк им помогает объединиться в составе бариона (эта частица с составом \(dcc\) обозначается \(\Xi_{cc}^+\); имеются, кстати, экспериментальные намеки на ее существование).
Послесловие
Физика многокварковых адронов — область, исключительно трудная для исследований. Главная сложность — экспериментальная: надо организовать подходящие условия столкновений, породить многокварковый адрон, а потом опознать его распад. Но даже в тех редчайших случаях, когда наличие многокваркового состава подтверждено, очень сложно разобраться, какой же структурой обладает частица — является ли она чистым многокварковым состоянием в общей «оболочке» или просто адронной молекулой, связанной системой двух мезонов.
Поскольку надежных экспериментальных данных и их общепринятых интерпретаций очень мало, почти все утверждения про них пока что делают теоретики. Разобранный здесь пример — повышенная устойчивость дважды очарованных тетракварков — тоже теоретически предсказанное, но пока не проверенное на эксперименте явление. Получено оно было не только на уровне качественных рассуждений, как в этой задаче, но и с помощью сложного численного моделирования взаимодействия кварков. Одна из последних статей на эту тему — появившийся в мае этого года препринт, в котором подробно исследовано существование и стабильность таких тяжелых тетракварков, но только с b-кварками вместо c-кварков (рис. 3).
Рис. 3. Схематичное изображение кварковой конфигурации в тетракварке \(qq\bar b \bar b \). Заштрихованная область — зона распределения и действия легких кварков, розовая область — область распределения и действия b-кварков. Красные линии условно показывают геометрию трубок силового поля, действующего между кварками. Числа «3», отмеченные на картинке, характеризуют цветовое состояние кварков и их пар. Изображение из статьи arXiv:1505.00613
Рис. 1. Два тетракварка примерно одинаковой массы, содержащие по два тяжелых и два легких кварка: тетракварк со скрытым очарованием (слева) и дважды очарованный тетракварк (справа)