Многогранные женщины Джорджа Буля

Виталий Мацарский
«Троицкий вариант — Наука» №17 (436), 26 августа 2025 года

Оригинал статьи на сайте «Троицкого варианта»

Джордж Буль

Речь пойдет совсем не о том, о чём вы могли подумать. Знавшие Джорджа Буля (1815–1864) называли его почти святым — таким безупречным поведением он отличался. Мы поговорим о его семье — жене и пятерых дочерях. В предыдущей заметке о Джордже Буле¹ я опрометчиво заявил, что из всех его дочерей в историю вошла лишь одна — писательница Лилиан Войнич. Однако из недавно вышедшей статьи² Мойры Час, профессора математики в Университете штата Нью-Йорк в Стони-Бруке, выяснилось, что это не так. По крайней мере еще две из них, хотя и менее известные, тоже прожили жизнь не даром. Да и о жене Буля стоит рассказать подробнее, благо она интересовалась не только погубившей мужа гомеопатией, но и другими более полезными и интересными вещами. Вот с жены и начнем...

Джордж познакомился с ней в середине 1840-х годов, будучи профессором только что образованного Королевского колледжа в ирландском городе Корк. Он частенько захаживал приятно провести время и поболтать с коллегой — профессором греческой филологии, тем более, что и сам владел этим языком очень неплохо. Еще в 14 лет он анонимно опубликовал перевод поэмы старого греческого автора, и, узнав о возрасте автора перевода, читатели не могли поверить, что юноша, скорее подросток, был способен на такой подвиг. Так что коллегам было о чём поговорить.

Греческого профессора как-то навестила его племянница, Мэри Эверест, там и познакомившаяся с Джорджем Булем. На того произвели большое впечатление ее явные математические способности, и тридцатипятилетний профессор стал давать семнадцатилетней Мэри уроки математики, сначала лично, а потом по переписке.

Они всё больше привязывались друг к другу, но большая разница в возрасте в глазах Джорджа была непреодолимым препятствием для брака. Независимая Мэри придерживалась другого мнения. После смерти отца, который не соглашался на такой брак, она вышла замуж за Джорджа, о чём никогда не жалела. Девять лет их недолгой семейной жизни она позже назвала «светлым сном». За это время у них родились пять дочерей.

В конце ноября 1864 года по дороге в колледж Джордж промок под дождем, но, верный своему долгу, отстоял все лекции в мокрой одежде, из-за чего заболел. Простуда перешла в воспаление легких, к чему добавилось гомеопатическое лечение Мэри — заворачивание в холодные мокрые простыни. Летальный исход при таком «лечении» не заставил себя ждать. К вечеру 8 декабря Джордж Буль умер. Мэри не могла знать, что переживет мужа на 52 года.

Мэри Буль

Друзья мужа выхлопотали ей крохотную пенсию, которой было явно недостаточно, чтобы вырастить пять дочерей, старшей из которых было восемь лет, а младшей — шесть месяцев. Мэри с семейством переехала из Корка в Лондон, где было легче найти работу. Она стала библиотекарем в первом женском колледже, о котором отозвалась так: «Студентками были одни женщины, а преподавателями — только мужчины. Женщины могли быть лишь ассистентками. Степень по окончании обучения не полагалась. В то время в университеты Кембриджа и Оксфорда не принимали ни женщин, ни евреев».

Жилось в Лондоне очень скудно, квартирка была крохотная и темная, все девочки спали в одной комнате, но учились прилежно. Матери пришлось подрабатывать частными уроками математики. А чтобы девочки приобщались к музыке, мать продала золотую медаль, присужденную мужу Лондонским королевским обществом, и купила фисгармонию.

Методика у нее была своеобразная, почерпнутая у ее школьного учителя. Принцип был прост: давать задания, но ничего не объяснять, а лишь подсказывать, но так, чтобы ученик мог сам найти решение. Она считала, что маленьким детям в качестве игрушек нужно давать платоновы тела, а не примитивные кубики. Такой подход назывался «символическим методом обучения». Так же она учила и дочерей.

Видимо, Мэри была хорошим преподавателем, раз один из ее учеников вспоминал, что ему учеба представлялась забавной игрой, и лишь позже он понял, как многому научился, а главное — научился думать самостоятельно, а не надеяться на подсказки. Она часто вспоминала слова отца: «Эх, была бы ты парнем. В Кембридже тебе было бы самое место». Увы, это было невозможно.

Еще при жизни мужа она пыталась помогать ему в научной работе, но ее знаний явно не хватало, и из этой помощи ничего не получилось. Как-то она посетовала на это редактору одной из книг Буля по математике, и тот подал ей мысль вместе заняться понятным изложением его идей, сделать книжки мужа доступными не только профессиональным математикам. Результатом этого сотрудничества стали две книги — «Введение в дифференциальные уравнения» и «Трактат об исчислении конечных разностей». Обе книги пользовались огромной популярностью. Они надолго затмили сочинения Джорджа по логике и булевой алгебре.

Несмотря на трудные условия жизни, Мэри завела в Лондоне новых друзей, в числе которых оказался некто Чарлз Хинтон, которого считали немного «чокнутым», потому как он всё время бредил четвертым измерением. Он пытался вообразить его и как-то представить в виде проекций на наше трехмерное пространство и постоянно обсуждал свои идеи с Мэри и ее семейством, хотя понять их могли не все — за одним исключением, о котором пойдет речь дальше. Частые визиты привели к его женитьбе на старшей из дочерей, Мэри Эллен. Правда, и тут Хинтон вышел в новое измерение — спустя три года стал двоеженцем, заключив под вымышленным именем брак с некой Мод Флоренс Уэлдон, которая родила от него двойню. Впоследствии наш сторонник полигамии был разоблачен, подвергнут остракизму и даже отсидел три дня в тюрьме.

К середине 1880-х годов Хинтон привел свои мысли в порядок в виде рукописи, озаглавленной «Новая эра мышления». Ее отредактировала и в 1888 году опубликовала еще одна дочь Мэри — Алисия. В 1904 году Чарлз опубликовал книгу «Четвертое измерение», где назвал четырехмерный куб «тессерактом». Это название привилось и используется в математике по сей день, но особенно его любят фантасты. Идеи Хинтона произвели большое впечатление на Хорхе Луиса Борхеса, который написал пролог к его сочинениям и нередко упоминал его в своих новеллах³.

Мэри Буль, ее пять дочерей и их дети

Мэри Эллен со своим мужем Чарлзом покинули Англию, пожили в Японии, а потом обосновались в США. В 1907 году Хинтон скоропостижно скончался, и Мэри Эллен добровольно последовала за ним — она покончила жизнь самоубийством.

Мэри Буль не сидела в Лондоне без дела. Помимо частных уроков она много писала на самые разнообразные темы. Ее интересовало всё — воспитание детей, логика, право голоса для женщин, теософия, антисемитизм, индийский мистицизм, спиритизм, права животных, вегетарианство, оккультизм и, конечно, гомеопатия. Она оставила больше полутора тысяч страниц различных текстов, которые позднее были изданы. Любопытно, что о своих дочерях она почти ничего не написала — ни о самой старшей, Мэри Эллен, ни о самой младшей, Этель, ставшей известной писательницей, автором нашумевшего романа «Овод». Кстати, это ее муж, чудесным образом превратившийся из пламенного революционера-подпольщика в процветающего торговца старыми книгами, приобрел в Италии до сих пор не расшифрованную рукопись, известную как «манускрипт Войнича»⁴.

Но для нас особый интерес представляет средняя сестра, Алисия, посвятившая жизнь математике и концепциям Чарлза Хинтона. Она прониклась его идеями еще в детстве, слушая разговоры взрослых. Вскоре пошли слухи, что она «может видеть четвертое измерение». Видела она его «внутренним взором» и разбиралась в четырехмерной геометрии лучше Хинтона. Может быть, она могла «видеть» и пространство-время Минковского? Университетского образования у нее не было, она закончила лишь Королевский колледж, но это не помешало ей стать известным математиком и публиковаться под фамилией мужа, называясь при этом Алисией Буль Стотт.

Алисия Буль

Четырехмерные правильные выпуклые многогранники она назвала «политопами», и это название прижилось. Алисия обнаружила, что политопов в четырехмерном евклидовом пространстве всего шесть — на единицу больше, чем знаменитых платоновых тел, коих в нашем уютном трехмерном пространстве, как известно, пять. Кстати, в свою очередь в евклидовых пространствах размерностью пять и выше правильных многогранников всегда всего три⁵. Естественно, в неевклидовых пространствах ситуация с многогранниками совершенно иная, однако это уже далеко за пределами нашей заметки.

Геометрические зарисовки Алисии

На самом деле Алисия была не первой, кто установил, что правильных выпуклых политопов в четырех измерениях ровно шесть. До нее это сделал в середине XIX века швейцарский математик Людвиг Шлефли. Он также обнаружил десять звездчатых правильных четырехмерных многогранников. Приводим трехмерное изображение, пожалуй, самого красивого из них.

Большой великий стодвадцатиячейник

Алисия построила из бумаги много трехмерных моделей своих политопов, написала в соавторстве с нидерландским профессором Питером Схоуте несколько статей о них и по совокупности заслуг удостоилась почетной докторской степени в нидерландском Гронингенском университете. Умерла она в 1940 году в возрасте 80 лет.

Четвертая по рождению дочь, Люси, стала химиком-фармацевтом. Она была первой по двум параметрам — первой женщиной-преподавателем в Лондонской школе медицины и первой женщиной, которую избрали действительным членом Химического общества. Замуж она не вышла, жила с матерью и рано умерла — всего в 42 года.

Маргарет, вторая из дочерей, вроде бы ничем не отличилась. Она вышла замуж за скромного художника и была ему хорошей женой и матерью. Вот в этом и оказалась ее основная заслуга — она произвела на свет внука Мэри Буль, математика и физика Джефри Инграма Тейлора, специалиста по газодинамике и теории взрывов. Тейлор стал членом Лондонского королевского общества и удостоился чести быть принятым в члены Ордена Заслуг — высшей награды Соединенного Королевства. Лондонское королевское общество наградило его золотой медалью, так что к потомкам Джорджа Буля вернулась медаль, проданная Мэри.

Джефри Инграм Тейлор (справа) с ассистентом в лаборатории

Во время Второй мировой войны Инграм Тейлор участвовал в разработке американской атомной бомбы и был в числе тех избранных, кто наблюдал за ее первым испытанием из специального бункера. Но были и другие, кто присутствовал при первом взрыве неофициально, и среди них — Джоан Хинтон, дочка Чарлза Хинтона, внучка Джорджа Буля и кузина Джефри. Она тоже участвовала в Манхэттенском проекте. Там, после взрыва, они случайно и встретились.

Перефразируя Фёдора Ивановича Тютчева, можно лишь воскликнуть: «Нам не дано предугадать, как гены наши отзовутся»!

¹ Мацарский В. Джордж Буль — предтеча искусственного интеллекта // ТрВ-Наука №339 от 05.10.2021.

² Chas M. The Extraordinary Case of the Boole Family // Notices of the American Mathematical Society, No. 12, 2019.

³ Лишь очень внимательный читатель обнаружит упоминание Хинтона в ключевых текстах Борхеса «Тлён, Укбар, Orbis Tertius» и «Тайное чудо», а также в менее известной новелле “There are more things”. — Прим. ред.

⁴ Руссо М. Троллинг XV века // ТрВ-Наука №281 от 18.06.2019.

⁵ Ключевая книга: Coxeter H. S. M. Regular Polytopes. Dover, 1973.
См. также: Смирнов Е. Ю. Группы отражений и правильные многогранники. — М.: МЦНМО, 2009.