Ёлочка из треугольников

Задача

Рис. 1.

Равносторонние треугольники «вписаны» в угол так, что две вершины каждого треугольника лежат на сторонах угла, а третья вершина лежит на биссектрисе этого угла (рис. 1). Площади первого и второго треугольников соответственно равны 121 и 81. Каждый следующий треугольник пересекается с предыдущим по треугольнику площади 1.

а) Сколько треугольников можно вписать таким образом в этот угол?

б) Найдите высоту «елочки», составленной из этих треугольников.