Широта и полнота

Казалось бы, какая разница? Конечно, в северном полушарии больше суши, а затмения, проходящие над океаном, вызывают меньший ажиотаж в СМИ и проходят практически незамеченными. Но если вы заглянете в астрономический календарь, то сможете убедиться, что в северном полушарии полные солнечные затмения происходят намного чаще (в 2–3 раза) даже с учетом океанических затмений. Причину этой асимметрии вам и предстоит объяснить.

Зато, по данным того же календаря, в южном полушарии заметно чаще происходят кольцеобразные солнечные затмения.

Очевидно, что солнечные затмения чаще происходят летом, потому что Солнце можно наблюдать только днем, а продолжительность дня летом больше. Чем лето в северном полушарии отличается от лета в южном? Чтобы ответить на этот вопрос, вспомните, какие условия должны быть соблюдены для наступления в той или иной точке Земли полного солнечного затмения.

Для наступления полного солнечного затмения необходимо соблюдение двух условий.

1. Луна должна оказаться на одной прямой между Солнцем и наблюдателем (допустимы небольшие отклонения, но наблюдатель должен находиться в узкой полосе, по которой движется полная лунная тень), как изображено на рис. 1.

Рис. 1. Взаимное расположение Земли, Луны и Солнца во время полного солнечного затмения (оно наблюдается в области тени). В области полутени наблюдается частное затмение. Рисунок с сайта ru.wikipedia.org

2. Наблюдаемый угловой диаметр Луны должен быть больше, чем угловой диаметр Солнца (иначе мы получим кольцеобразное затмение, как показано на рис. 2).

Рис. 2. Разница между полным (вверху) и кольцеобразным (внизу) затмениями: во время полного затмения Луна находится ближе и ее угловой размер больше солнечного, а во время кольцеобразного затмения угловой размер Луны меньше солнечного. Схема с сайта ru.wikipedia.org

Рассмотрим эти условия подробнее.

Условие 1 равнозначно совпадению новолуния, которое наступает с периодом, задаваемым продолжительностью синодического месяца (в среднем 29,531 суток), и прохождения Луны на небесной сфере через одну из двух точек пересечения видимой лунной орбиты и эклиптики (так называемый узел), что происходит ровно два раза за период, именуемый драконическим месяцем (чуть больше чем 27,215 суток). Оба месяца находятся в иррациональном соотношении с продолжительностью года и поэтому никак не могут быть причиной искомой асимметрии.

Теперь разберёмся с условием 2. Угловой диаметр Луны варьируется от максимума (33'40") в перигее (ближняя к Земле точка лунной орбиты) до минимума (29'24") в апогее (дальняя точка). Продолжительность полного цикла от перигея до перигея называется аномалистическим месяцем (сейчас составляет примерно 27,545 суток) и также не укладывается в год рациональное число раз.

Методом исключения мы дошли до углового диаметра Солнца. Постоянен ли он в течение года? Если бы орбита Земли была точно круговой, то это было бы верно. Но орбита Земли — эллипс, хотя и очень близкий к окружности. Угловой диаметр Солнца в перигелии (ближняя к Солнцу точка орбиты) составляет 32'31", а в афелии (дальняя точка) — 31'27", то есть меняется на 3,4%. Этого вполне достаточно, чтобы вблизи афелия заметно чаще наблюдались полные, а вблизи перигелия — кольцеобразные затмения.

Дата перигелия обычно наступает в промежутке от 2 до 5 января, афелия — с 3 по 6 июля. Это достаточно близко к датам солнцестояний, и можно сделать вывод, что летом в Северном полушарии чаще происходят полные, а в Южном — кольцеобразные затмения. А поскольку, как мы уже выяснили, солнечные затмения чаще наблюдаются летом, мы и получаем ответ на наш вопрос.

На самом деле то, что угловые диаметры Солнца и Луны близки, — очень большая удача для астрономов. Во время затмения диск перекрывает фотосферу, но позволяет полностью наблюдать корону и, в течение короткого времени, значительную часть хромосферы. Если бы Луна была ближе или больше, наблюдение короны сильно осложнилось бы, а хромосферу можно было бы наблюдать только небольшими кусочками. Будь Луна дальше или меньше, мы бы наблюдали только кольцеобразные затмения — явление красивое, но для астрономов почти бесполезное. Собственно, рано или поздно так и произойдет: вследствие постепенного удаления Луны от Земли (приблизительно на 3,4 см в год) примерно через 700 миллионов лет полные солнечные затмения прекратятся.

При решении задачи мы также не учитывали тот факт, что период прохождения Земли по орбите от перигелия до перигелия (аномалистический год, 365,2396 суток) несколько меньше, чем тропический год (365,2422 суток), задающий времена года. Через срок около 41 тысячи лет прохождение перигелия совпадет с осенним равноденствием, и частота полных и кольцеобразных затмений в обоих полушариях сравняется.

Также хочется обратить внимание читателя на то, что, казалось бы, простые и всем понятные термины «месяц» и «год» оказываются столь многозначными при рассмотрении реальных орбит небесных тел. Особенно повезло в этом отношении Луне: ее движение происходит под мощным приливным действием как Земли, так и Солнца, и именно поэтому разные «месяцы» так сильно отличаются друг от друга. До появления компьютеров точный расчет движения Луны был едва ли не самой сложной из задач вычислительной астрономии.