То, что вы видите на рис. 1, называется графом. Он представляет собой множество вершин (на рисунке это круги), соединенных ребрами (линии). У нашего графа 12 вершин, которые обозначают 12 видов животных. Вот они (в алфавитном порядке, не соответствующем нумерации):
Ребра графа объединяют этих животных в некое подобие социальной сети, похожей на Instagram. В этой сети есть пользователи, подписанные или не подписанные друг на друга. На это указывают стрелки. Например, пользователь 4 подписан на пользователя 1, а тот на него — нет. Толщина стрелок в этой соцсети может отображать количество лайков. Пользователь 6 ставит пользователю 9 больше лайков, чем тот ему.
А еще в этом графе закодированы степени выраженности двух характеристик наших пользователей. Цвет круга внутри может быть белым (минимальное значение), светло серым (среднее) или темно-серым (максимальное). Аналогично описывается и вторая характеристика: внешняя граница круга может быть черной, коричневой и красной. Чем больше выраженность характеристики, тем, теоретически, больше подписчиков и лайков должно быть у животного. Однако есть и другие, не отраженные на графе, причины для популярности или непопулярности пользователей друг у друга. Так, у животного №12, несмотря на то, что второй признак у него на нуле, популярность очень высока, поскольку он обладает неоспоримым преимуществом.
1. Что на самом деле означают подписка и лайки, то есть наличие и толщина стрелок
2. Что за характеристики видов закодированы цветами?
3. Какое животное соответствует самому популярному пользователю № 12?
Всех этих животных объединяет общая «беда», провоцирующая их на создание «социальных сетей».
У Владимира Высоцкого есть песня, в которой упоминаются некоторые животные из нашей «социальной сети», а в припеве говорится, что животное №12 обладает характеристикой, которая как раз способствует его популярности как «пользователя».
Эти животные — травоядные африканской саванны. Они держатся группами по много особей, это помогает им противостоять плотоядным хищникам. Группы могут быть смешанными, то есть включать в себя разные виды. Стрелки обозначают предпочтение одних видов другими в качестве «одногруппников».
Рис. 2. Граф травоядных африканской саванны с написанными на стрелках названиями животных. Этот рисунок и рисунок в условии (с изменениями) взяты из статьи K. Meise et al., 2019. Alarm communication networks as a driver of community structure in African savannah herbivores.
Привлекательность вида как партнера (ребро графа) зависит от его бдительности, то есть от того, насколько быстро он замечает хищника и оповещает об этом других. Это первая характеристика, обозначенная заливкой круга. Вторая характеристика, показанная внешним цветом круга, — уязвимость вида для хищников. Наиболее уязвимые виды — удобные соседи, так как в случае атаки их съедят с большей вероятностью, чем вас. В то же время, чем более уязвимы вы сами, тем больше вы будете тянуться к другим, более успешным в избегании хищников, животным.
У животного №12 максимальная бдительность, но минимальная уязвимость. Это жираф. Он выше других, а следовательно, хорошо замечает опасность. Он меньше других отвлекает на себя хищников, зато, опять же из-за своего роста, в меньшей степени конкурирует с другими видами за кормовую базу.
Здесь можно послушать песню Владимира Высоцкого «Жираф». Фраза из припева звучит так: «Жираф большой, ему видней».
В африканских саваннах повсеместно встречаются смешанные группы животных (рис. 3). Газели, зебры, антилопы и другие травоядные часто пасутся бок о бок. Как сосуществуют конкурирующие виды? Кто кого выбирает, а кто кого терпит? Чтобы ответить на эти вопросы, была разработана агент-ориентированная модель, которая описывает выгоды межвидового сотрудничества. Агентное моделирование описывает такие системы, в которых законы не устанавливаются свыше, а складываются в результате индивидуальных активностей членов группы. Такие модели используют для того, чтобы понять общее поведение системы, зная только о частном поведении ее объектов. Агенты в нашем случае — двенадцать самых распространенных травоядных в национальном парке Масаи-Мара на границе Кении и Танзании. Они могут принимать решение, с кем им взаимодействовать.
Рис. 3. Смешанная группа копытных травоядных в национальном парке Масаи-Мара. Фото © Jakob Bro-Jorgensen с сайта cosmosmagazine.com
Представленный в условии и ответе граф — это иллюстрация к описываемой в статье Alarm communication networks as a driver of community structure in African savannah herbivores модели. Как он был построен? Наличие ребер между узлами графа и их толщина определялись исходя из количеств особей данных двух видов внутри одной группы. Так строился неориентированный граф (без стрелок). Направление стрелок рассчитывалось из теоретической суммарной выгодности от данного взаимодействия для каждого участника (учитывалась конкурентность, бдительность, уязвимость). Кстати, если на графе два узла не соединены стрелками, это вовсе не означает, что эти животные никогда не бывают в одной группе. Просто в схеме показаны связи, вес которых выше некого значения, то есть наиболее выраженные.
Предсказания модели были затем подтверждены во время полевых исследований в Масаи-Мара. Враги наших агентов — пять основных хищников: лев (Panthera leo), леопард (Panthera pardus), гепард (Acinonyx jubatus), пятнистая гиена (Crocuta crocuta), чепрачный шакал (Canis mesomelas). Несмотря на то, что они используют разные стратегии, успех их охотничьей операции сильно зависит от того, насколько поздно их намерение на кого-то напасть будет обнаружено. Поэтому иметь в группе «много глаз» выгодно. Особенно если эти глаза будут чаще отрываться от травы на земле и «сканировать» окрестности, чем твои собственные глаза и глаза твоих сородичей. Особенно если обладатель глаз не смолчит о замеченной опасности, а сообщит о ней на понятном тебе языке. Но, в то же время, та самая трава — это очень ценный ресурс. Поэтому постоянно нужно искать компромисс: не умереть от голода или не умереть от хищника.
Не бойтесь принимать чужаков в свои стаи, если у вас с ними есть общие ценности. И учите их языки!
Рис. 1