Победы и границы Стандартной модели: к 50-летию квантовой хромодинамики

Слева направо: Дэвид Гросс, Фрэнк Вильчек и Дэвид Политцер. В течение 1973 года они выпустили три статьи (Гросс и Вильчек сотрудничали друг с другом, Политцер работал самостоятельно), которые легли в основу квантовой хромодинамики — модели, описывающей сильное взаимодействие. В 2004 году все трое были удостоены Нобелевской премии по физике «за открытие асимптотической свободы в теории сильных взаимодействий». Фото с сайта nobelprize.org

Ровно 50 лет назад, 15 ноября 1973 года, вышла из печати статья Дэвида Гросса и Фрэнка Вильчека «Asymptotically Free Gauge Theories», публикация которой, наряду с еще двумя статьями, вышедшими ранее в том же году, подводит условную черту под созданием квантовой хромодинамики — теории, описывающей сильное взаимодействие элементарных частиц. Вместе с уже построенной на тот момент теорией электрослабого взаимодействия квантовая хромодинамика составила фундамент Стандартной модели — общепринятого ныне способа описания микромира. По своей неистребимой любви к круглым датам я решил откликнуться на этот юбилей статьей-размышлением об истории — и немного о перспективах — Стандартной модели.

Для начала — необходимые ссылки. Летом и осенью 1973 года были опубликованы три статьи, которые в целом завершили создание кварковой модели адронов, начатое в 1964 году Марри Гелл-Маном и Джорджем Цвейгом. Речь идет о двух совместных работах Дэвида Гросса и Фрэнка Вильчека и одной статье Дэвида Политцера, которые появились в июне и ноябре 1973-го (D. J. Gross, F. Wilchek, 1973. Ultra-Violet Behavior of Non-Abelian Gauge Theories; D. J. Gross, F. Wilchek, 1973. Asymptotically Free Gauge Theories; H. David Politzer, 1973. Reliable Perturbative Results for Strong Interactions?). Их авторы обнаружили замечательное свойство той разновидности калибровочных полей (они же поля Янга — Миллса), которые работают в продвинутой версии этой модели, получившей название квантовая хромодинамика. Оказалось, что при увеличении энергии у этих полей уменьшается эффективная константа взаимодействия. После этого Гросс с Вильчеком (а также Стивен Вайнберг) поняли, что в таком случае при уменьшении энергии эта константа должна возрастать. Это означает, что ближнее взаимодействие между кварками и глюонами гораздо слабее, нежели дальнее. Отсюда можно заключить, что кварки и глюоны настолько сильно притягиваются друг к другу на больших дистанциях, что их невозможно наблюдать по отдельности.

Это был результат фундаментальной важности, который сильно способствовал объединению квантовой хромодинамики с уже построенной теорией электрослабых взаимодействий. Сей творческий союз и привел к появлению самой универсальной и успешной теории субатомного мира — Стандартной модели элементарных частиц. Вот о ней мне и захотелось поразмышлять.

Воля провидения или демон истории подарили физике субатомных частиц очень бурное начало. Напомню, что радиоактивность была обнаружена на рубеже февраля и марта, а рентгеновские лучи — в декабре 1896 года. Несколькими месяцами позже Джозеф Джон Томсон открыл электрон, а в 1899 году Эрнест Резерфорд заявил о существовании двух видов радиоактивной эманации — альфа и бета. Наконец, в 1900 году Макс Планк положил начало квантовой теории излучения (и, как сейчас ясно, и всей квантовой физике), а Поль Виллар выявил у радия третью разновидность эманации — гамма-излучение. Столько поистине судьбоносных прорывов в познании материи — и всего-то за четыре года!

А потом, как говорится, пошло-поехало. Еще до конца первой трети двадцатого века была создана нерелятивистская и релятивистская квантовая механика, идентифицированы протон и нейтрон, раскрыта роль этих частиц в качестве строительных блоков атомных ядер (отсюда и их общее название — нуклоны), предположено существование нейтрино, а двумя годами позже — еще и мезонов. Этот блестящий старт вывел физику микромира на дорогу ко множеству позднейших замечательных достижений.

Вряд ли стоит доказывать, что в этом списке первое место занимает создание Стандартной модели элементарных частиц (СМ) — это общеизвестно и общепринято. Напомню только, что все ее многочисленные предсказания давно сбылись. Последним и самым трудозатратным этапом на этом пути стало открытие бозона Хиггса и последующее подтверждение его ожидаемых свойств. По научной ценности эти результаты можно сравнить разве что с осуществленным в том же самом втором десятилетии нашего века детектированием гравитационных волн и извлечением из сырых данных гравитационных обсерваторий уникальной информации о нейтронных звездах и черных дырах (см. Гравитационные волны — открыты!, «Элементы», 11.02.2016).

Однако есть и немаловажная разница. Гравитационные эксперименты сейчас на подъеме, а вот физика субатомных частиц пребывает в состоянии определенного затишья. Разумеется, в разных странах работают ускорители и ведутся интересные исследования, но они не дают и не обещают столь же фундаментальных результатов, как отлов хиггсов. Ни наблюдение тетракварков и пентакварков (см. Открыт адрон нового типа — пентакварк со скрытым очарованием, «Элементы», 15.07.2015), ни детектирование других экзотических композитов элементарных частиц, ни экспериментальная информация о тонких деталях строения нуклонов (D. Adhicari et al., 2021. Accurate Determination of the Neutron Skin Thickness of ²⁰⁸Pb through Parity-Violation in Electron Scattering), ни всё новые данные о столкновениях релятивистских тяжелых ионов (V. Khachatryan et al., 2015. Evidence for Collective Multiparticle Correlations in p-Pb Collisions) на этом фоне как-то не кажутся чем-то сенсационным.

Я только что отметил, что Стандартная модель выполнила все свои обещания. На ее основе была построена система истинно элементарных частиц, которая поражает своей законченностью и стройностью. Это три фермионных поколения кварковых и лептонных пар, группа медиаторов сильных, слабых и электромагнитных взаимодействий, обладающих единичным спином (напомню, что эти частицы называются векторными бозонами), и бесспиновый, то есть скалярный, бозон Хиггса. Первое кварковое поколение — это u-кварки и d-кварки, первое лептонное — электронное нейтрино и электрон. Второе поколение фермионов состоит из c-кварка и s-кварка, мюонного нейтрино и мюона, третье — из t-кварка и b-кварка, тау-нейтрино и тау-частицы. Бозонные медиаторы — это два массивных заряженных W-бозона и даже более массивный нейтральный Z-бозон, безмассовый фотон и восьмерка безмассовых глюонов. Бозон Хиггса, который имеет нулевой спин, пока что является единственной истинно скалярной элементарной частицей, известной физике (скалярные мезоны также существуют, но это составные частицы).

Полная номенклатура элементарных частиц, чьи свойства и взаимодействия описывает Стандартная модель (ее часто называют зоопарком частиц СМ). Слева расположены электрически заряженные и нейтральные частицы со спином \(\frac12\), то есть фермионы. Это три поколения кварков (слева вверху) и три поколения лептонов (слева внизу). В состав первого поколения частиц входят два самых легких кварка, u-кварк и d-кварк, из которых сложены протоны и нейтроны, а также электрон и электронное нейтрино. Второе поколение состоит из двух кварков промежуточной массы, обозначенных символами c и s, мюона и мюонного нейтрино. Третье поколение представлено самыми массивными кварками t и b, тау-частицей и тау-нейтрино. Все кварки верхнего ряда несут положительный заряд, который равен двум третям абсолютной величины заряда электрона. Кварки нижнего ряда заряжены отрицательно, и их заряды равны одной трети электронного заряда. Каждая из этих двенадцати частиц обладает не представленным на схеме партнером в лице своей античастицы, имеющей ту же массу и спин. Античастицы заряженных частиц несут такие же по абсолютной величине электрические заряды противоположного знака, в то время как нейтрино и антинейтрино электрически нейтральны. Кроме того, каждый кварк характеризуется еще одним квантовым числом, которое по традиции называется цветом и имеет три значения — красный, зеленый и синий (или антикрасный, антизеленый и антисиний у антикварков). Эти числа именуют цветовыми зарядами, а силовые связи между кварками — цветным взаимодействием. В правой части представлена схема частиц, которые служат медиаторами трех фундаментальных взаимодействий — сильного, слабого и электромагнитного. Все они имеют единичный спин и потому относятся к группе векторных бозонов. На вертикали креста расположены массивные заряженные бозоны W⁺ и W⁻ и их нейтральный аналог Z⁰, которые служат переносчиками слабого взаимодействия между кварками и лептонами. Символом \(\gamma\) обозначен фотон, переносчик электромагнитного взаимодействия между электрически заряженными частицами. Символом \(g\) обозначено семейство из восьми глюонов, которые задействованы в переносе цветного взаимодействия между кварками (точнее, между их цветовыми зарядами). Как фотон, так и глюоны являются истинно безмассовыми частицами, но, в отличие от фотона, глюоны сами несут цветовые заряды и антизаряды в разных комбинациях (конкретно, шесть глюонов «окрашены», а два — бесцветны) и потому взаимодействуют не только с кварками, но и друг с другом. Наконец, в центр схемы поставлен электрически нейтральный бозон Хиггса, чья масса приблизительно равна 125 ГэВ, а спин равен нулю. Рисунок с сайта home.cern

С другой стороны, СМ до сих пор успешно отбивает все попытки серьезной модификации или даже опровержения в ее собственной области применения. В этом плане, например, весьма поучительна история длительных поисков четвертой разновидности нейтрино, отличной от трех известных (электронного, мюонного и тау). Эта гипотетическая частица имеет (в отличие от «обычных» нейтрино) правовинтовую ориентацию (то есть ее спин и импульс параллельны, а не антипараллельны) и не участвует в слабых взаимодействиях (отсюда и ее красивое название — стерильное нейтрино). Хотя попытки найти доказательства ее существования всё еще продолжаются, в Фермилабе два года назад пришли к заключению, что стерильного нейтрино скорее всего не существует. В начале этого года о том же заявили участники другой команды экспериментаторов, коллаборации STEREO (Осцилляции физических гипотез: короткие гамма-всплески и стерильные нейтрино, «Элементы», 17.01.2023). Насколько мне известно, более поздних сообщений на эту тему пока не поступало. А дальше, как говорится, будем посмотреть.

Таким образом, физика уже полвека имеет в своем распоряжении чрезвычайно успешную теорию, которая описывает мир субатомных частиц. Она не раз подтверждалась в эксперименте и после открытия бозона Хиггса. Например, осенью 2018 года две коллаборации сотрудников БАК, работающие на детекторных комплексах ATLAS и CMS, сообщили о регистрации давно предсказанного распада хиггса на пару b-кварков (см. Вышли статьи про распад бозона Хиггса на b-кварки, «Элементы», 03.09.2018). Это главная мода хиггсовского распада, ее вероятность составляет 70 процентов. Но это процесс со сложным фоном, и то, что его удалось обнаружить, стало большим успехом женевских экспериментаторов.

Однако и СМ, при всем своем великолепии, всё же не всесильна и не беспроблемна. Первый пункт можно проиллюстрировать хотя бы тем, что она ровно ничего не может сказать о частицах темной материи, чья общая масса (точнее, масса-энергия) в наблюдаемой Вселенной в пять с лишним раз превышает массу обычного (то есть барионного) вещества. Что до второго пункта, то СМ содержит слишком много численных параметров, чьи значения не выводятся из ее уравнений и определяются только из экспериментов (поэтому такие параметры называются свободными). В первом варианте СМ предполагалось, что все нейтрино имеют нулевую массу, и тогда общее число этих параметров равнялось девятнадцати. Когда были открыты осцилляции нейтрино и эти частицы автоматически лишились статуса безмассовости, в СМ пришлось ввести еще семь параметров. Девятнадцать плюс семь равняется двадцати шести — явно многовато.

Но и это не всё. Численные значения этих параметров уж слишком разнятся между собой. Например, среди них массы трех лептонов, электрона, мюона и тау-частицы. Мюон приблизительно в 200 раз тяжелее электрона, а тау двадцатикратно массивней мюона. То же самое и с кварками: там диапазон масс варьирует от 2,3 МэВ у u-кварка до 173 210 МэВ у t-кварка. Другой пример: один из свободных параметров характеризует степень нарушения СР-симметрии. Его численная величина точно не определена, не известен даже ее знак, плюс или минус, но, как показывают эксперименты, по модулю она не превышает 10⁻¹⁰. Очень близко к нулю, но всё же не нуль — это непонятно и опять-таки подозрительно.

Загадка свободных параметров имеет как минимум два решения (на самом деле их больше, но остальные менее естественны). Во-первых, можно допустить, что все они, или, по крайней мере, большинство, представляют собой чисто случайные следствия каких-то глубинных законов природы и/или конкретной истории нашей Вселенной. В таком случае проблема их объяснения вообще не возникает — достаточно покачать головой и сказать, что так уж устроен мир. Правда, вера в чистую случайность плохо согласуется с основными устремлениями науки и как-то принижает веру в ее возможности, но логически она непротиворечива.

Однако есть и альтернативная интерпретация. Она состоит в том, что значения этих параметров диктуются еще неоткрытыми симметриями пространства-времени и заполняющих его физических полей. Как известно, геометрический порядок пространственно-временного континуума задается неоднородной группой Лоренца (она же группа Пуанкаре), которая включает все глобальные симметрии, совместимые со специальной теорией относительности (иначе говоря, симметрии пространства Минковского). Есть серьезные основания считать, что группа Пуанкаре выражает самые фундаментальные свойства этого континуума и потому не нуждается в модификации. В то же время Стандартная модель основана на комбинации (конкретно, произведении) непрерывных групп SU(3), SU(2) и U(1), которые не выглядят столь же обязательными. Можно предположить, что они окажутся подгруппами каких-то других групп, на основе которой можно будет найти эффективные обобщения Стандартной модели.

Эта идея так же стара, как и сама Стандартная модель. В 1974 году Говард Джорджи и Шелдон Глэшоу предложили объединить все три фундаментальных взаимодействия на базе группы квадратных матриц пятого порядка с комплексными элементами — разумеется, название ей SU(5). Это минимальная группа Ли, имеющая группы SU(3), SU(2) и U(1) в качестве подгрупп (H. Georgi, S. Glashow, 1974. Unity of all elementary-particle forces). В том же году Джогеш Пати (Jogesh Pati) и Абдус Салам предложили аналогичную модель, основанную на произведении трех групп SU(4)×SU(2)_L×SU(2)_R (J. Pati, A. Salam, 1974. Lepton number as the forth «color»). Потом было немало других попыток этого рода.

Различные математические конструкции с группами Ли, нацеленные на выход за пределы Стандартной модели, получили общее название теорий Великого объединения (Grand Unified Theories, GUT). Комментировать их я не буду, это особая и очень непростая тема. Скажу только, что они дали немало любопытных результатов, но основную проблему не решили. Так, модель Джорджи и Глэшоу впервые позволила строго доказать, что заряд электрона по абсолютной величине в точности равен заряду протона. Далее, ей удалось объединить в теоретико-групповом смысле сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия, представив их в качестве своего рода потомков единого квантового поля. Предполагается, что это поле в своем первозданном виде могло существовать только при очень высоких энергиях (не менее 10¹⁵–10¹⁶ ГэВ), которые характерны для самого раннего этапа эволюции Вселенной. Затем при расширении и охлаждении космического пространства оно претерпело расслоение на сильное и электрослабое взаимодействие, которое произошло из-за спонтанного нарушения симметрии. Модель Джорджи и Глэшоу также предсказала существование двух бозонов с массами того же порядка, которые, естественно, тоже не пережили младенчества Вселенной. Эти бозоны играют очень важную роль: они могут «переделывать» лептоны в кварки, а кварки — в лептоны. Наконец, она утверждала, что протон может прожить около 10³² лет, но потом обязан распасться на позитрон и нейтральный пион (кстати, при непременном участии именно этих бозонов). Это предсказание в свое время особенно понравилось журналистам и популяризаторам науки.

Кварковая структура протона (слева) и нейтрона. Протон состоит из двух u-кварков с зарядом \(\frac23\) абсолютной величины заряда электрона (которую также называют элементарным зарядом) и одного d-кварка с зарядом \(-\frac13\). Полный заряд протона равен \(\frac23+\frac23-\frac13=1\), так что протон заряжен положительно и несет одну единицу элементарного заряда. Нейтрон состоит из одного u-кварка и двух d-кварков. Поэтому его электрический заряд дается формулой \(\frac23-\frac13-\frac13\), и, следовательно, равен нулю. Точности ради надо отметить, что это очень упрощенные схемы. Возьмем для определенности протон с формальной кварковой структурой (uud). Во-первых, на этом рисунке не отмечены глюонные поля и виртуальные кварки, которые вносят основной вклад в массу протона. Масса «голого» u-кварка (так называемая токовая масса) приблизительно равна 2,3 МэВ, а d-кварка — 4,8 МэВ. Сумма масс пары u-кварков и одного d-кварка, как легко видеть, не доходит и до десяти МэВ. В то же время масса протона равна 938 МэВ, что на два порядка больше. Но и это не всё. «Внутрипротонный» d-кварк можно сравнить с купажным вином: к нему подмешана сравнительно небольшая доля s-кварка и совсем уж мизерная доля b-кварка. Или, если выражаться точнее, он реагирует с переносящими слабое взаимодействие W-бозонами именно в качестве такой смеси. Эту парадоксальную особенность слабых взаимодействий и ее роль в физике частиц впервые осознали в 1970 году Шелдон Глэшоу, Джон Илиопулос и Лучано Майяни. Предложенная ими модель, так называемый ГИМ-механизм (S. Glashow et al., 1970. Weak Interactions with Lepton-Hadron Symmetry), позволила обосновать гипотезу о существовании очарованного кварка и сделать еще целый ряд очень нетривиальных выводов, которые сильно помогли становлению Стандартной модели. Вот такая интересная физика! Рисунки с сайта ru.wikipedia.org

Однако это объединение было достигнуто слишком высокой ценой. Например, в модели Джорджи и Глэшоу отсутствовал u-кварк, который пришлось вводить вручную. С другой стороны, там появилось аж пятнадцать левовинтовых частиц, у которых спин всегда направлен противоположно моменту. Экспериментаторам известна только одна такая частица — как уже говорилось, это нейтрино (конечно, есть еще правовинтовое антинейтрино). Наконец, определенная в эксперименте нижняя граница времени жизни протона приближается к 10³⁴ годам, так что и в этом отношении модель Джорджи и Глэшоу неверна — по крайней мере, в ее оригинальной версии.

Специалисты по теории элементарных частиц не были бы достойны своей зарплаты, если бы не умели устранять слабости конкретных моделей Великого объединения. Например, если вместо SU(5) использовать группу вращений действительного (в смысле, некомплексного) десятимерного пространства SO(10), время жизни протона можно поднять до 10³⁴–10³⁵ лет (H. Kolešová, M. Malinský, 2014. Proton lifetime in the minimal SO(10) GUT and its implications for the LHC). Это делает честь их изобретательности, но генеральную проблему конструктивного выхода за границы СМ опять-таки не решает.

Обсуждались и обсуждаются и более радикальные способы либо выхода за рамки СМ, либо изобретения вместо нее вполне полноправных альтернатив. Например, в конце 1970-х — начале 1980-х годов была предложена так называемая теория суперсимметрии. Ее обсуждение уж точно не вмещается в эту статью, поэтому ограничусь лишь самой сутью. Согласно этой теории, каждая частица Стандартной модели обладает так называемым суперпартнером. Он имеет тот же заряд и цвет, но подчиняется альтернативной статистике — иначе говоря, суперпартнер любого фермиона должен быть бозоном, а суперпартнер бозона — фермионом. Эта теория (точнее, обширный набор вытекающих из нее моделей) основана на очень элегантной математике и обещает много интересного. Например, некоторые комбинации суперпартнеров Z-бозона, фотона и хиггса вполне тянут на роль кандидатов в частицы темной материи. Однако за четыре десятилетия ни один суперпартнер так и не был обнаружен. Более того, эксперименты на БАК позволили отсеять десятки тысяч различных суперсимметричных моделей, и этот процесс продолжается. В общем, пока что суперсимметрия полностью не отвергнута, но ее перспективы не выглядят особо обнадеживающими.

Еще более радикальную альтернативу СМ представляет теория суперструн. В ней вообще нет понятия точечных частиц, которые заменены одномерными объектами, квантовыми струнами. Безотносительно к тому, насколько она реалистична и может ли быть подтверждена наблюдениями, в размышлениях по поводу полувекового юбилея Стандартной модели элементарных частиц ей попросту нет места.

Теперь можно подбить итоги.

Стандартная модель элементарных частиц, великолепное творение Марри Гелл-Мана, Шелдона Глэшоу, Стивена Вайнберга, Абдуса Салама и целой плеяды других блестящих ученых, имеет свою область применимости, очерченную определенными границами. СМ прекрасно описывает взаимодействия между кварками и лептонами на дистанциях порядка 10⁻¹⁷ метра (1% диаметра протона), которые можно изучать на современных ускорителях. Однако она буксует уже на расстояниях в 10⁻¹⁸ метра и тем более не обеспечивает продвижения к планковскому масштабу, величине размерности длины, которую можно скомпоновать из трех фундаментальных констант нашего мира — постоянной тяготения, скорости света и постоянной Планка. Ее численное значение равно приблизительно 1,6162×10⁻³⁵ метра. Считается, что именно на этом пространственном масштабе все фундаментальные взаимодействия, включая гравитацию, сливаются в квантовом единстве.

Остается надеяться, что на смену СМ когда-нибудь придет более полная теория, которая, скорее всего, тоже не станет последней и окончательной. Никто не знает, когда это случится и случится ли вообще. Не исключено, что теоретикам по большому счету пока вообще нечего сказать, и мяч сейчас на поле экспериментаторов. Например, китайские физики несколько лет назад спроектировали гигантский кольцевой электронно-позитронный суперколлайдер, способный разгонять частицы до энергий столкновения порядка 240 ГэВ в системе центра масс. Согласно планам, его начнут строить в провинции Хэфэй в 2026 году, и он может быть введен в действие пятью годами позже (конечно, если власти КНР оперативно профинансируют этот проект, чья стоимость, по всем прогнозам, превысит 5 миллиардов долларов). Такая машина предоставит небывалую возможность для получения тяжелых кварков, лептонов и бозонов Хиггса и исследования их взаимодействий. А это, в свою очередь, повысит шансы открытия физических эффектов за рамками Стандартной модели. Более того, из некоторых суперсимметричных моделей следует, что массы самых легких суперпартнеров заряженных лептонов могут составлять приблизительно 100 ГэВ. Конечно, энергетические возможности БАК гораздо выше, но там эти частицы практически невозможно детектировать из-за фоновых эффектов. Электрон-позитронные столкновения дают гораздо меньше отходов, и там эти частицы обнаружить много легче.

В Институте физики высоких энергий Академии наук КНР уже обсуждается возможнось последующей реконструкции электрон-позитронного суперколлайдера в протон-протонный с суммарной энергией в системе центра масс порядка 100 ТэВ — в семь с лишним раз больше, чем у БАК в его нынешней модификации. В России также существуют планы постройки мощного электрон-позитронного коллайдера в Новосибирске на базе Института ядерной физики имени Г. И. Будкера. Конечно, реальные шансы этих машин на воплощение в железе зависят от многих трудно предсказуемых факторов — и отнюдь не только финансовых. Особенно в наше, мягко говоря, непростое время. И всё же будем оптимистами!