Эксперимент с атомным интерферометром наложил новые ограничения на субгравитационные силы

Рис. 1. Общий вид (слева) и принцип действия (справа) атомного интерферометра, на котором, за счет дополнительного набега фаз, измеряется сила гравитационного притяжения к массивному цилиндру в верхней части установки. Рисунок из обсуждаемой статьи в Nature Physics

Команда физиков из нескольких университетов США продолжает совершенствовать свой миниатюрный атомный интерферометр. Точность измерений возросла в сотню раз по сравнению с результатами двухлетней давности и впервые позволила измерить гравитационное притяжение атомов к грузику массой всего 190 грамм. Проводился также новый поиск сил, еще более слабых, чем гравитация. Эти гипотетические силы исследователи окрестили «субгравитационными». Результат оказался отрицательным, что позволило существенно усилить ограничения на параметры некоторых теоретических моделей, претендующих на объяснение темной энергии во Вселенной.

Атомная интерферометрия

В списке самых многообещающих технологий ближайшего будущего — кто бы такой список ни составлял — обязательно найдется место сверхточным измерениям, опирающимся на волновую природу вещества. Интуитивно эту связь можно представлять себе так. В квантовом мире атомы, молекулы, даже целые атомные конденсаты могут находиться в делокализованном состоянии, или, чуть более общо, в состоянии суперпозиции (вспомним пресловутого кота Шрёдингера). Такая суперпозиция — очень тонко настроенное состояние материи, и его поведение крайне чувствительно ко внешним условиям. Поэтому если мы этим поведением научимся управлять и отслеживать результат — мы сможем чувствовать очень слабые эффекты, недоступные обычным классическим устройствам сравнимых размеров.

На самом деле, нечто похожее, но только с фотонами, используется уже давным-давно в интерферометрах. Например, в двухлучевом интерферометре Маха–Цендера (рис. 2) каждый влетевший фотон сначала расщепляется на две «ипостаси», которые летят по разным плечам интерферометра. Подчеркнем: это не два фотона, а один делокализованный фотон; из-за попупрозрачного расщепителя он находится теперь в состоянии суперпозиции — там и тут одновременно. Затем эти две «ипостаси» фотона отражаются от двух зеркал, попадают на второе полупрозрачное зеркало и в нем объединяются снова. Происходит интерференция между двумя путями — отсюда и название установки. Дальше фотон может полететь в одном из двух направлений и будет пойман соответствующим детектором, но вероятность этого выбора зависит от разницы фаз световой волны в обоих плечах. И если в одном из плеч чуть-чуть изменятся условия, эта настройка собьется, появится добавочная разность фаз. Установка резко почувствует результат: баланс между показаниями детекторов изменится. Отслеживая показания двух детекторов, можно изучать то, что происходит в одном из плеч. Чуть более подробное пояснение см., например, в новости Эксперименты по наблюдению «квантового Чеширского Кота» не столь парадоксальны, как кажется на первый взгляд, «Элементы», 08.08.2014.

Рис. 2. В интерферометре каждая частица идет сразу по двум путям, а после воссоединения двух своих «частей» продолжает двигаться как единое целое в одном из двух направлений. Сравнивая показания двух детекторов, можно вычислить разность фаз, набежавших по двум путям

В атомном интерферометре происходит нечто очень похожее, но только с атомами (рис. 1). В экспериментах, о которых пойдет речь в этой заметке, исследователи берут облачко из нескольких миллионов атомов цезия и переводят их в определенное электронное состояние, в котором ими удобнее управлять. Атомы затем помещают в магнитооптическую световую решетку, возникающую в пространстве на пересечении лазерных лучей, и охлаждают облачко до температур меньше одного микрокельвина. Плавно ведя решетку вверх, экспериментаторы подкидывают облачко с начальной скоростью примерно полметра в секунду. Оно подлетает на несколько сантиметров, падает назад — и его ловят в ту же самую решетку-ловушку. Такой вот своеобразный эксперимент с подбрасыванием атомов.

Теперь самое важное. Пока облачко находится в свободном полете, в него выстреливают тремя импульсами четко выверенной длительности от двух встречных лазеров (рис. 1, справа). Первый «выстрел» подталкивает атомы, придает им дополнительный импульс вверх. Однако это происходит не со стопроцентной, а с 50-процентной вероятностью. В реальности облачко после этого воздействия переходит в состояние суперпозиции: оно одновременно летит и как раньше, и с дополнительным импульсом. Это аналог полупрозрачного зеркала-расщепителя, которое запускает входящую частицу сразу по двум плечам атомного интерферометра. Только в световом интерферометре эти два пути были разнесены в стороны друг от друга, а здесь — по высоте.

Две «ипостаси» облачка расходятся в пространстве и подлетают на разную высоту. В нужный момент по ним наносят второй удар — и их импульсы меняются. Та часть, что летела вверх, останавливается и начинает падать вниз; та, что только что остановилась, получает дополнительный толчок вверх. Это воздействие — аналог зеркал из рис. 2.

Обе «ипостаси» облачка летят дальше и в какой-то момент снова перекрываются. И тогда по ним наносят третий удар, заставляющий их интерферировать. В результате облачко с какой-то вероятностью окажется в состоянии с тем или другим импульсом, и соотношение между ними — а оно тоже измеряется датчиками — зависит от разности фаз, набежавших на двух траекториях. Эта разность фаз, в свою очередь, линейно зависит от ускорения, которое чувствовали атомы в полете. В отсутствие посторонних воздействий оно равно ускорению свободного падения g в данной точке пространства. Таким образом, измеряя соотношение между показаниями датчиков, можно вычислить локальное ускорение свободного падения в точке проведения эксперимента.

Выходит, что атомный интерферометр может работать как квантовый гравиметр и даже как гравитационный градиометр (см. Gravity gradiometry) — прибор, измеряющий пространственные изменения поля земного притяжения. Первый атомно-интерференционный гравитационный градиометер был продемонстрирован еще в 1998 году. Его современные аналоги способны измерять ускорение свободного падения с относительной точностью в несколько триллионных.

Если же установка находится в неинерциальной системе отсчета, например вращается или ускоряется, то измеренная интерферометром разность фаз зависит от параметров вращения и ускорения. А это значит, что на основе атомных интерферометров можно сконструировать сверхточные гироскопы и акселерометры. Так, в 2006 году был создан атомно-интерферометрический полный шестиосевой инерциальный сенсор, то есть устройство, способное зарегистрировать вращение по всем осям и ускорение в любом направлении. С тех пор точность измерений росла, технологии оттачивались и упрощались. Недавно стартовали разработки портативного атомно-интерферометрического гироскопа для инерциальной навигации и портативного атомного гравиметра для задач геодезии и геологии; некоторые приборы уже есть в продаже (рис. 3).

Рис. 3. Портативный квантовый гравиметр, производимый компанией Muquans. Фото с сайта muquans.com

Миниатюрные гравитационные эксперименты

В этой новости, однако, нас будут интересовать не прикладные применения, а задачи из фундаментальной физики, и здесь у атомных интерферометров тоже есть большой потенциал.

Если в описанную выше схему добавить новое тело, то оно будет влиять на полет атомов: реально измеренное ускорение a будет слегка отличаться от номинального g. Самый главный эффект здесь — это гравитационное притяжение атомов к новому телу. Заметьте: не притяжение двух макроскопических грузиков друг к другу, как в классическом эксперименте Кавендиша с крутильными весами, а микроскопических атомов — к телу. Сила эта исключительно мала, но, благодаря высокой точности измерений, ее удается почувствовать.

Гравитационное притяжение атомов к многокилограммовым грузам уже было измерено довольно давно (Гравитационная постоянная измерена новыми методами, «Элементы», 22.01.2007). За прогрессом в этом направлении пристально следят все, кто знает о сложившейся сейчас тупиковой ситуации с измерением гравитационной постоянной Ньютона G (см. подробности в новости Новые измерения гравитационной постоянной еще сильнее запутывают ситуацию, «Элементы», 13.09.2013). Ожидается, что через несколько лет, когда атомно-интерференционный метод достигнет нужной точности, он поможет разобраться в этой загадке.

Но можно пойти и по пути миниатюризации гравитирующего тела. На днях в журнале Nature Physics была опубликована статья исследователей из нескольких университетов США, в которой гравитирующим телом был вольфрамовый цилиндр диаметром и высотой в 1 дюйм и массой всего 190 грамм (рис. 1). У цилиндра была прорезь сбоку — это сделано для того, чтобы его можно было легко убирать и снова возвращать на место, не трогая самую чувствительную часть установки. Расчеты показали, что сила гравитационного притяжения к цилиндру в условиях эксперимента должна составить всего 6–7 миллиардных от земного притяжения, но эксперимент ее почувствовал!

Тут надо уточнить, что этот атомный интерферометр был собран и запущен еще два года назад. Результаты того исследования были опубликованы в журнале Science (см. также: Новый эксперимент ограничил хамелеонное происхождение темной энергии). Но точность тогда была намного хуже, и об измерении гравитации такого мелкого объекта речи не шло. С тех пор авторы привнесли несколько усовершенствований, а также провели более длинную серию экспериментов, и это позволило поднять точность на целых два порядка.

К слову о длинной серии экспериментов. Нелишним будет подчеркнуть, что высокая итоговая чувствительность определяется тонкими квантовыми эффектами, помноженными на большую статистику однотипных измерений. Это проиллюстрировано в деталях на рис. 4. Эксперимент с подбрасыванием проводился не один и не два раза, а почти полмиллиона раз — на это ушло 170 часов рабочего времени. Сначала проводилась серия измерений с цилиндром, измерялось ускорение a (красные точки на рис. 4, вверху). Потом — еще одна серия экспериментов, но уже с удаленным цилиндром (синие точки). Для удобства на этом рисунке показано не само ускорение a, а его отличие от ускорения свободного падения g. Разность между двумя ускорениями — это и есть результат воздействия цилиндра, a_cyl. Эта разность показана на рис. 4, посередине.

Рис. 4. Три шага на пути к измерению гравитационного притяжения атомов к цилиндру: отдельные измерения ускорения с цилиндром и без (вверху), разница между ними, усредненная за каждые 500 секунд (посередине), сравнение полученных измерений с нормальным распределением и извлечение среднего (внизу). Адаптированное изображение из обсуждаемой статьи в Nature Physics

Видно, что типичные погрешности в каждом отдельном измерении составляют примерно 1 мкм/с². Это, к слову сказать, большой прогресс: в прошлой работе этой же группы погрешности были в десятки раз больше. Но 1 мкм/с² — это всё равно очень много, это в десяток раз больше ожидаемого эффекта. Однако физики повторяли эксперимент снова и снова, а затем проверили, что вся накопленная статистика согласуется с нормальным распределением. Это продемонстрировано на рис. 4, внизу, где точки — это, фактически, те же данные, что и выше, но перегруппированные по возрастанию, а черная кривая — наилучшее приближение. Высота черной кривой ровно посередине графика и дает среднее значение.

На глаз может показаться, что черная кривая проходит в середине графика ровно через нуль. На самом деле она идет чуть выше (сравните горизонтальный пунктир и нулевую отметку). Измеренное значение a_cyl составило 74 ± 19 ± 15 нм/с² (первая погрешность тут статистическая, вторая — систематическая). Это вполне согласуется с теоретически предсказанным ускорением 65 ± 5 нм/с² за счет гравитационного притяжения к цилиндру. Это первое измерение гравитационного притяжения атомов к такому небольшому гравитирующему телу.

Субгравитационные силы

Тот факт, что измеренный результат в пределах погрешностей совпадает с ожидаемым, не является, конечно, строгим доказательством, что больше никакие силы между грузиком и атомами не действуют. Можно лишь сказать, что даже если они есть, то они достаточно малы, слабее гравитационного притяжения. Такие гипотетические силы авторы назвали общим словом субгравитационные. Из своих измерений они получили ограничение сверху на дополнительное ускорение, которое они могли бы вызывать в условиях этого эксперимента: не более 49 нм/с² на уровне достоверности 95%. Этот результат — примерно в сто раз лучше, чем установленное той же группой ограничение два год назад.

Откуда вообще могут браться какие-то субгравитационные силы? Один достаточно известный и любопытный пример — это так называемое хамелеонное поле, довольно экзотическая гипотеза за пределами Стандартной модели элементарных частиц. Мы про нее уже писали в новости Нейтроны в гравитационном поле Земли позволяют проверить модели темной энергии и темной материи («Элементы», 25.04.2014) и про нее же шла речь в заметке Новый эксперимент ограничил хамелеонное происхождение темной энергии, но будет нелишним вкратце повториться.

Хамелеонное поле — это скалярное поле, которое взаимодействует с частицами и приводит к новой силе между ними. Однако его свойства не постоянны, а зависят от материального окружения, от того, в какой именно среде мы изучаем вызванные этим полем силы. В вакууме оно дальнодействующее и ощущается по всей Вселенной — и даже может объяснить загадочную пока темную энергию. Но в плотном веществе оно становится короткодействующим: оно начинает ослабевать вблизи границ макроскопических тел и зануляется при погружении в них на некоторую глубину. По этой причине обычные гравитационные эксперименты с крутильными весами плохо подходят для проверки этих сил — ведь крупные массивные тела почти не чувствуют хамелеонные силы.

Но в описанных экспериментах подброшенные атомы подлетают достаточно близко к грузику и могут испытывать влияние нового взаимодействия. Поскольку никакого отклонения от обычной гравитации в эксперименте обнаружено не было, исследователи установили ограничения на параметры модели (рис. 5). Эти ограничения заметно более сильные, чем те, что были получены два года назад и в экспериментах с нейтронами.

Рис. 5. Ограничения на два параметра хамелеонных теорий, которые вытекают из результатов разных экспериментов. Ограничение, полученное в новой работе, показано светло-бирюзовым цветом. Рисунок из обсуждаемой статьи в Nature Physics

Любопытно, кстати, что если взять именно то значение параметра Λ, которое в этой модели объясняет происхождение темной энергии (горизонтальная линия на рис. 5), то модель уже оказывается почти полностью закрытой. Остался небольшой непроверенный участок между двумя экспериментами, но при дальнейшем повышении чувствительности и его тоже можно будет протестировать. Этот результат, который наверняка будет достигнут в ближайшее десятилетие, станет великолепным примером соединения трех физических миров: настольный эксперимент (макромир) сумеет закрыть конкретную квантово-полевую модель (микромир) происхождения темной энергии (масштабы всей Вселенной). И тот факт, что такие связи вообще возможны, — это отдельная, глубокая, поразительная характеристика нашего мира.

Авторы работы пересчитали эти ограничения и для других экзотических теорий темной энергии. В будущем они обещают заняться измерением гравитационной постоянной Ньютона, а также попытаются измерить гравитационный аналог эффекта Ааронова Бома.

Источник: Matt Jaffe, Philipp Haslinger, Victoria Xu, Paul Hamilton, Amol Upadhye, Benjamin Elder, Justin Khoury & Holger Müller. Testing sub-gravitational forces on atoms from a miniature in-vacuum source mass // Nature Physics. 2017. DOI: 10.1038/nphys4189. Статья доступна также как препринт arXiv:1612.05171.

См. также:
1) В. И. Балыкин. Атомная оптика и ее приложения // Вестник Российской Академии Наук. 2011. Т. 81. С. 291.
2) B. Barrett, A. Bertoldi, P. Bouyer. Inertial quantum sensors using light and matter // Physica Scripta. 2016. V. 91. N. 5. DOI: 10.1088/0031-8949/91/5/053006.

Игорь Иванов