Плащ-невидимку можно обнаружить при помощи пучка быстро движущихся заряженных частиц

Рис. 1. Одна из возможных форм плаща-невидимки — сферическая оболочка. Маленький красный круг справа — источник электромагнитного излучения. Вещество плаща-невидимки (метаматериал) показано синим цветом. Внутри оболочки находится укрываемый объект. Плащ-невидимка направляет электромагнитное излучение от источника в обход объекта, при этом практически не меняя и его интенсивность. Рисунок из статьи J. B. Pendry, D. Schurig, D. R. Smith. Controlling Electromagnetic Fields

Американские физики-теоретики предложили механизм детектирования идеального плаща-невидимки — оболочки, которую сторонний наблюдатель не может «увидеть» с помощью сколь угодно широкого диапазона электромагнитного излучения. Для этого необходимо в предполагаемое место нахождения плаща-невидимки выстрелить пучком очень быстро двигающихся заряженных частиц. Как показали ученые, попадание частиц в материал оболочки и их прохождение через нее будет генерировать электромагнитное излучение, по которому и можно будет обнаружить присутствие плаща-невидимки.

Идеальный плащ-невидимка, способный скрывать объекты под любым углом зрения и во всех диапазонах электромагнитного излучения (включая видимый свет), пока не создан. Но это не значит, что он не может существовать — никаким законам физики он не противоречит.

Фотоны электромагнитного излучения (света) распространяются прямо, если показатель преломления среды на всём их пути не меняется. Но в случае непостоянства (анизотропии) показателя преломления фотоны могут двигаться по довольно причудливым траекториям — например, всем известные миражи вызваны как раз криволинейным движением световых лучей. В связи с этим нет ничего принципиально невозможного в том, чтобы создать оболочку, которая направляла бы свет в обход объекта (рис. 1), а затем снова восстанавливала прежнее направление его распространения.

На практике всё намного сложнее. Во-первых, чтобы сконструировать плащ-невидимку, необходимо получить вещество с заданным (в зависимости от формы плаща-невидимки) анизотропным показателем преломления, что уже само по себе очень непросто. Во-вторых, даже если такой материал удастся создать, необходимо еще, чтобы он был совершенно прозрачным (практически не поглощал электромагнитное излучение). В естественных условиях среды с подобными характеристиками не встречаются, поэтому их приходится изготавливать искусственно.

Большие надежды ученые возлагают на синтезированные в конце 90-х годов метаматериалы — вещества, которые обладают требуемой анизотропией диэлектрической и магнитной проницаемости, а также малым поглощением. Благодаря метаматериалам имеются уже определенные достижения. Так, в 2006 году американские ученые из Университета Дьюка сконструировали оболочку из метаматериала, которая оставалась невидимой, правда в очень узком микроволновом диапазоне (частота 8,5 ГГц). Разумеется, исследования продолжаются, и в планах ученых — создание плаща-невидимки, способного укрыть объект в более широкой полосе частот электромагнитных волн, куда должны войти и световые волны. Пока что значительных успехов в этом направлении не наблюдается.

Пусть, однако, у нас есть идеальный плащ-невидимка. Можно ли его обнаружить? С помощью света (или других электромагнитных волн) нельзя: лучи, которыми мы попытаемся его осветить, он пропустит через себя так же, как и любые другие.

В статье Electromagnetic Detection of a Perfect Invisibility Cloak («Электромагнитное обнаружение идеального плаща-невидимки»), опубликованной недавно в журнале Physics Review Letters, американские физики-теоретики предложили другой способ. Плащ-невидимку надо обстрелять релятивистскими (то есть двигающимися со скоростью, близкой к скорости света) заряженными частицами — например, электронами. При прохождении потока частиц через материал плаща возникнет электромагнитное излучение, которое и можно будет детектировать.

Попытаемся разобраться, почему при прохождении через плащ-невидимку потока равномерно и прямолинейно движущихся заряженных частиц возникает излучение.

Напомним, что работа плаща-невидимки основывается на аккуратном огибании фотонами спрятанного объекта. Такое движение фотонов внешний наблюдатель может описать как движение в искривленном пространстве (говоря научным языком, в пространстве с искривленной метрикой), см. рис. 2а. Подобно тому как черная дыра своей гравитацией искривляет пространство-время, материал плаща-невидимки искривляет электромагнитное пространство, в котором по законам, описываемым уравнениями Максвелла, движутся фотоны.

Рис. 2. Траектории движения фотонов (photon propagation) и релятивистских заряженных частиц (particle motion) через плащ-невидимку (сферическая оболочка с внешним радиусом R₁ и внутренним R₂) в реальном физическом пространстве (a) и электромагнитном (a и b). Электромагнитное пространство, в котором движутся фотоны, показано коричневой сеткой. В отличие от рисунка a, электромагнитное пространство на рисунке b показано таким, каким оно «кажется» фотонам электромагнитного излучения и заряженным частицам — то есть неискривленным (плоским). Рисунок из обсуждаемой статьи в Phys. Rev. Lett.

Если на движение фотонов в плаще-невидимке посмотреть «их собственными глазами», то они никакого искривления своей траектории не ощутят. Для них электромагнитное пространство осталось невозмущенным, плоским. Фотонам будет «казаться», что они, как и раньше (до попадания в плащ-невидимку), путешествуют прямолинейно.

Что касается потока заряженных частиц, то они пройдут через плащ-невидимку (с его искривленным электромагнитным пространством) по прямой. Но это — с точки зрения внешнего наблюдателя, а самим частицам картина их перемещения в электромагнитном пространстве будет представляться совершенно иной (рис. 2b). Благодаря наличию электрического заряда частицы будут «чувствовать» искривленное электромагнитное пространство внутри плаща невидимки; им будет казаться, что это пространство плоское, а их движение в плаще-невидимке стало криволинейным.

Более того, движение частиц относительно электромагнитного пространства окажется еще и неравномерным: в точках входа в плащ-невидимку и выхода из него (точки А и С на рис. 2b) скорость пучка имеет максимальное значение и превосходит скорость света в материале плаща. Здесь пучок частиц породит черенковское излучение (см. статью Излучение сверхсветовых частиц (эффект Черенкова), PDF, 150 Кб, в Соросовском образовательном журнале).

Черенковское излучение возникает там, где частицы (неважно, заряженные они или нет) движутся со скоростью, превышающей скорость света в данной среде; при этом создается оно не движущимися частицами, а атомами вещества, которое ими пронизывается.

Внутри плаща-невидимки частицы вначале снижают свою скорость до величины меньшей, чем скорость света в веществе (кривая АВ), а затем плавно ее увеличивают (кривая ВС). Из-за того что движение заряженных частиц по траектории АВС оказывается неравномерным и криволинейным, они будут порождать магнитотормозное излучение.

То обстоятельство, что частицы движутся по кривой только относительно искривленного электромагнитного пространства, не помешает заинтересованному наблюдателю обнаружить порождаемое ими электромагнитное излучение и таким образом заметить невидимый плащ-невидимку.

Описав теоретическую модель возникновения электромагнитного излучения при прохождении пучка заряженных частиц через плащ-невидимку, американские теоретики затем апробировали свои результаты на конкретном примере. Они рассмотрели идеальный плащ-невидимку в виде сферической оболочки с внутренним и внешним радиусом 1 и 2 мкм соответственно и «направили» на него тонкий пучок электронов, состоящий из 1000 частиц и движущийся со скоростью 90% от скорости света в вакууме.

Опираясь на разработанную теорию, ученые описали и визуализировали для внешнего наблюдателя (в реальном пространстве) прохождение электронов через плащ-невидимку. На рис. 3 показано распределение напряженности электрической компоненты электромагнитного поля электронов в различные моменты времени (для удобства вычислений за начало отсчета авторы работы выбрали момент прохождения пучком середины между точкой входа в плащ и точкой выхода из него).

Рис. 3. Распределение в реальном физическом пространстве электрической компоненты электромагнитного излучения, возникающего при прохождении пучка из 1000 электронов через идеальный плащ-невидимку (скорость движения частиц составляет 90% от скорости света в вакууме). Плащ-невидимка — сферическая оболочка с внутренним и внешним радиусами 1 и 2 мкм соответственно. Для удобства расчетов за начало отсчета времени было принято время прохождения пучком середины плаща-невидимки; показаны моменты от t = –7 фс (фемтосекунд, 1 фс = 10^–15 с) до t = 11 фс. Пунктирная линия показывает траекторию движения электронов. Текущее положение пучка электронов в момент времени, соответствующий каждому из рисунков, показано зеленой стрелкой. Рисунок из обсуждаемой статьи в Phys. Rev. Lett.

В момент t = –7 фемтосекунд электроны (показаны зеленой стрелкой) находятся в непосредственной близости от плаща-невидимки. Никакого излучения пока что нет. Напряженность электрического поля создается только за счет зарядов электронов.

Далее еще раз опишем, теперь уже на конкретном примере, процесс прохождения электронов через плащ-невидимку с их собственной точки зрения. Как только первые частицы попали в плащ, атомы его материала начинают испускать черенковское излучение, поскольку скорость электронов больше скорости света в среде. По мере продвижения электроны начинают двигаться криволинейно и сначала замедляться, а потом снова ускоряться, из-за чего они сами теперь порождают другую разновидность электромагнитного излучения — магнитотормозное излучение. Этому моменту соответствуют кадры визуализации движения электронов в реальном физическом пространстве при t = –2,5 фс (электроны вошли в оболочку), t = 0 (середина оболочки) и t = 3 фс (когда они приближаются к выходу из плаща-невидимки). Приблизившись к границе оболочки, электроны опять увеличивают свою скорость до величины, большей, чем скорость света в веществе, и вновь создают черенковское излучение. При t = 7 фс пучок заряженных частиц покидает плащ-невидимку, оставив после себя две разновидности электромагнитного излучения: черенковское и магнитотормозное.

Для внешнего наблюдателя в физическом пространстве черенковское и магнитотормозное излучение, порождаемые частицами в искривленном электромагнитном пространстве, не будут различаться. Он сможет детектировать наличие плаща-невидимки по так называемому переходному излучению (см. статью С. П. Денисова Переходное излучение, PDF, 111 Кб, в Соросовском образовательном журнале).

Переходное излучение возникает при пересечении заряженной частицей границы между двумя средами с разными показателями преломления. А поскольку материал плаща-невидимки за счет анизотропии показателя преломления представляет собой бесконечный набор таких разных сред, переходное излучение будет порождаться вдоль всей траектории движения пучка через плащ. Именно распределение напряженности электрического поля переходного излучения и показано на рис. 3, и именно по нему внешний наблюдатель может обнаружить плащ-невидимку.

В конце статьи авторы отмечают, что предложенный ими механизм детектирования плаща-невидимки, скорее всего, единственный возможный — если, конечно, не принимать во внимание вероятность механического столкновения.

Источник: Baile Zhang, Bae-Ian Wu. Electromagnetic Detection of a Perfect Invisibility Cloak // Phys. Rev. Lett. 103, 243901 (2009).

См. также:
1) Возможность существования плаща-невидимки сведена к математической теореме, «Элементы», 13.11.2006.
2) Шапка-невидимка в оптическом диапазоне: первые экспериментальные результаты, «Элементы», 26.09.2007.
3) John Pendry. Taking the wraps off cloaking, Physics 2, 95 (2009).

Юрий Ерин